安徽省亳州市利辛县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题.pdf

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1、安徽省毫州市利辛县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题学校姓名班级考号一、单选题I.下功l各阂，不是轴对称民形的是)A.B.C.D.2.着分式l的亘婿，则X的时)X+L A.0 B.I C.-l 3.下fl度的三条线段，能组成三角形的是（D.-2 A.2cm,3cm,6cm B.I Ocn1,I Ocm,20cm C.Scm,20cm,IOcm D.Scn1,6cm,I Ocm 4.己知点P位于第二象坡，距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度，则点P的坐标是（)A.(-3,4)B.(3,-4)C.侣，3)5.把x2-y2-2y-l分解因式结果正确的是（D.(-4,3)A.(x+y+I

2、)(x-y-1)B.(x+y-1)(x-y-1)C.(x+y-1)(x+y+I)D.(x-y+I)(x+y+I)6.如阁，直线l是一条河，A、B是两个新农村定居点欲在1上的某点处修建一个水泵站，由水泵站直接向A、B两地供7）.现有如下凶神管道铺设方案，闺中实线表示铺设的供水管道，贝I铺设管道最短的方案是（)8.4.A.A JJ.B.-18,i_-1.C.Ai -。.Al.昌7.如果（3x2y-2xy2）m=-3x+2y，贝。单项式m为（A.xy B.-xy C.x D.-y 8.着一个多边形的内角和是其外角利的两倍，则它的边数是（)A.四B.五c.六D七9.如阁，在.6ABC中，LBAC=60

3、。，LBAC的平分线AD与边BC的蠢直平分线相交于点D,DE.LAB交AB的延长线于点E,DF.lAC于点F，现有下f1J纺论DE=DF:DE+DF=AD：AM平分LADF：AB+AC=2AE：其中正确的有）.F E c D A.2个B.3个C.4个D.l个二、填空姐10.如阁，小亮从A点出发前进5川，向右转15。，阔前；近Sm，又向右转1s，这样一直走下去，他第一次回到j出发点A时，一共走了一一m.A U5 II.着多项式旧b分解囚式的结果为（I）（2），则b的值为12.等腰三角形边长为8，另一边长为5，则此三角形的周长为一一一13.若关于X的分式方程：2有地娘，则Ill的值为一一一x-3

4、x-3 三、解答题2x I 14.解分式方程：一一一一一一I2x-5 2x5 15.先化筒，再求值：2_44(I 一一）一一一一一I a-a 其中a从0,I,2,-I中选取16.在！：，ABC中，D是BA延长线上一点，AEI/BC,AE平分LDAC，求证!:,ABC是等腰三角形D E B c 17.如阁，在平而且角坐标系xOy中，A(-1，巧，B(-1,0),C(-4,3).、l_4 i C;_ _:_-_ L 主.；._ _ i-5 i Bi.-.,_-_.-品-_.,_-,.(I）求出t.ABC的而积：电，6 4.,.f,+.ttr.幽.d,-.一4守电F，2 i i i i i,._ _

5、._.J.J.L.J.J 5!.,.J-2(2）在隆中作出t.ABC关于y轴的对称民形.!:,A,B,C,(3）直接写出点A，矶，c，的坐标18.如民，已知AB=AC,L ABE=L ACD,BE与CD相交于0，求iibt;.ABE结：，ACD.A B c 19.如阁，点E是LAOB的平分线上一点，EC上OA,ED.LOB，蠢足分别为C、D习Ei正（I)L ECD=L EDC:(2)OC=OD:(3)OE是线段CD的垂直平分线B E。A 20.如韭，在l:,.ABC中，LABC平日ACB的平分线相交子点P，根据下列条件，习.LBPC的度数(1）若LABC=SO。，LACB=60。，则LBPC=

6、(2）若LABCAC8=120。，则LBPC=(3）若A=SO。，则LBPC=(4）从以上的it-j革中，你能发现已知LA，求LBPC的公式是：LBPC一一一一（提示：用LA表示A.B 21.问题背景：如阁I:tE四边形ABCD中，AB=AD,LBAD=l20。，LB=LADC=90。E、F分别是BC.CD上的点且EAF=60。探究闺中线段BE.,EF,FD之间的数量关系小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G，但：DG=BE，连结AG，先应明a ABE综l:,.ADG，再证明aAEF主l:,.AGF，可得出结论，他的结论应是探索延申：如阁2，若四边形ABCD中，AB=AD,LB0=180。

7、.E,F分别是BC.CD上的点虹旺护上述结论是否仍然成立，并说明理由：实际应用：如昼I3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（0 处）七俯囚30。的A处，舰艇乙在指挥中心商偏东70。的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以55海里小时的速度前迹，舰艇乙沿北偏东50。的方向以75海里小时的速度前边2小时后，指挥中心观测到l甲、乙两舰艇分别到达E,F处，且两舰艇之间的夹角为70。，试求此时两舰艇之间的距离u才七A F 西。-f东c E C B E 图l图2图3I.A【解析】【分析】参考答案根据轴对称阁形的概念，把一个剧形沿着某条直线折叠，两边能够重含的阁形是轴对称

8、隆形【i芋解】A、不是轴对称民形，故此选项正确；B、是轴对称民形，故此选项错误：C、是轴对称民形，故此选项错误：D、是轴对称怪形，故此选项错误：故选：A.【点H由1此题主要考查了轴对称阁形的义，属于基础题，解答本题的关键是掌握基本概念2.B【分析1分式的值是0的条件是：分子为0，分。即不为0，则可得x-1=0且价2剖，从而解决问题【i羊解】解：由题意可知x-1=0且对2#)解得X=i故选：B.【点H青】本克里考查分式的值为主章的条件3.D【分析】恨据三角形的三边关系进行分析判断U芋解】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得A中，3+2=56，不能组成三角形B中，10+10=20，不能组成三角

9、形C中，5+10 10，能组成三角形故选D.【点H由1本题考查三角形三边关系，掌握三角形两边之堂皇第三边两边之利是解题关键4.A【分析1点P在第二象限，再根据到y铀的距离等于横坐标的长度，到x$由的距离等于纵坐标的长度写出即可【i芋解1点P在第二象限，:Ei y轴3个单位长度，距离x轴4个单位长度，点P的横坐标为3，纵坐标为4,点P(-3,4).故选人【点睛】考查点的坐标特征，掌握每个象限点的坐标特征是由丰题的关键5.A【分析】由于后三项符合完全平方公式，应考ffi三一分组，然后再用平方主主公式边行二次分解【i芋解】解：原式x2-(y2+2y+l),=X2-(y+l)2,=(x+y+l)(x-

10、y-1).故选A.6.D【分析】利用对称的性质，通过等线段代换，将所习走路线长转化为两定点之间的距离【i芋解】作点A关于直线l的对粉：点A，连接BA交直线l子M.限据网点之间，线段毅短，可知选项D铺设的管道，贝lj所需管道最短故选：D.【点睛】此题考查最短问题，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题7.B【分析】恨据除数等于被除数除以商即可得到结果【i芋解】解：根据题惹得(3x2y-2xy2).;.(-3x+2y)=-xy.贝ljIll=-X).故选B.8.C【解析】【分析】设这个多边形的边数为ll，根据内角和是其外角利的两倍功l方程求解即可【i芋解】解：设这个多边形的边数为ll,限据

11、题悉，得(n-2)180=720,解得：n动故这个多边形的边数为6故选C.【点睛】本题主要考王军的是多边形的内角和定理和外角和定邃的有关知识，任何多边形的外角和是360 n边彤的内角和是（n-2)180。9.B【分析】阳分线的性质可知正确：由题意可阳山A问。故此可知E片AD.D咛AD从而可证明正确：若阳分A肌则LEDr.叫，从而制IJLABC为直角三角形，条件不足，不能确定，故铺i衷：连接BO、DC，然后证明.6.EBD综.6.DFC.从而得到BE=FC，从而可证明【i芋解】如阁所示连接BD、DC.E(:AD平分LBAC,DE.LAB.OF上AC,:.ED=DF.正确(:LEAC=60。，AD

12、平分LBAC,:.LEAD=LFAD=30。，.DE.LAB,:.LAED=90。:LAED=90。，LEAD=30。:.ED=-AD,2 同理：叫AD,:.DE+DF=AD,正确由题意可知：LEDA=LADF=60。，假设tvlD平分LADF，贝1LADM=30。贝ILEDr-1=90。，又：LE=LBMD=90。，:.LEBM=90。，:.LABC=90。，:LABC是否等于90不知道，不能判定MD平分ADF.故错误：:DM是BC的垂直平分线，:.DB=DC.,在Rt.l:.BED平H Rt.l:.CFD中二Rt.l:.BED综Rt.l:.CFD(HL),:.BE=FC,:.AB+AC=A

13、E-BE+AF+FC,又：AE=AF,BE=FC,:.AB+AC=2AE,故正确，所以正确的有3个，故选B.【点睛】本题考查了金等三角形的判定与性质，角平分线的性质线段垂直平分线的性质，含30度角的直角三角形的性质，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键IO.120.【分析】由题意可知小亮所走的路线为正多边形，根据多边形的外角和定理RP可求出答案(i羊解】解：小亮从A点出发最后回到出发点A时正好走了一个正多边形，该正多边形的边数为11=360。.；.J5。24,则一共走了245=120米，故答案Y.J:120.【点H由1本题主要考查了多边形的外角和定程任何一个多边形的外角和都是

14、360。，用外角和求正多边形的边数可直接用360。除以一个外角度数11.-3【解析】试题分析(x+l)(x-2)=x2-2x+x-2=x2-x-2 所以a斗，b=-2,则a+b=-3.故答案为3.考点：因式分解12.18或21【解析】当要为8时，周长为8+8+5=21;当腰为5时，周长为5+5+8=18.故此三角形的周长为凶残21.13.3【解析】试旦旦分析：精恨是化为整式方程后产生的不适合分式方程的报，所以应先均粮的可能茧，让最简公分用x-3=0，得到X=3，然后代入化为整式方程的方程算出111的值试题解忻方程两边都乘以（x纱，得x-2(x-3)=m原方程有增根最简公分IIJ:x-3=0 解

15、得：X=3,当X=3时，111=3故111的值是3.考点：分式方程的增根15 14.x=-【解析】【分析】4 依照i解分式方程的步骤解方程RPoJ.U芋解】解：方程两边同时乘以（2x+5)(2x-5).得2x(2x+5)-(2x-5)=(2x+5)(2x-5).去括号，得4x2+L0 x-2x+5=4x2-25.移项，得4x2-4x2+10 x-2x=-25-5.nu 4宁、l，、J匀，飞、./，、J+坦白4仙，入tp飞UL4xx千8得臼4-x 得l是项为X解类化祀的同数：程并系验方合把检原15.！.一，la-2 3【解析】【分析】原武括号中两项i画分并利用同分母分式的U在法法则计算，同时利用

16、除法法则变形，约分得到最简纺巢，把a=-I代入计算RPi:iJ求出值【i芋解】句，-al-3 一一J，式r一，4原J叫石毗2-ll 4 社HPa原当【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键16.见解忻【解析】【分析】通过题中条件证明LB=LC，即可得i止【i芋解】惊飞：AEI/BC,:.L DAE=L B,:.LEAC=L C,:AE夺份LDAC,:.LDAE=LEAC,:.LB=LC,.AB=AC,二t,ABC是等J三角形【点睛】本题主要考查等腰三角形的判定：两底角相等的三角形是等腹三角形、两边目2擎的三角形是等腰三角形，熟练掌握这个知识点是解答此题的关键15 17.

17、(I）（2）倒见解析：（3)A1(1，匀，B1(1,0),C1(4,3).【分析】(I）先根据点A,B,C的坐标可得AB的长，以及AB边上的高，再利用三角形的而积公式即可得：(2）先分别作出点A,B,C关于y铀的对称点A1,B1,C1 再赐l次连接点A1，鸟，C，即可(3）直接根据点坐标关于y轴对称的变化规律即可得【i芋解】(I):A(-1，匀，B(-1,0),C(-4,3),.AB=5-0=5,AB边上的高为1-(-4)=3,15 则S,ur=53一，2 2 15 RAABC的而积为(2）先分别作出点A,B,C关于y铀的对称点A1,B1,C1 再赐l次连接点A，鸟，G即可得到jB,C，如阪l

18、所示-2(3）点坐标关于y轴对称的变化规律横坐标变为相反数，纵坐标不变，则，(I，匀，B1(1,0),C1(4,3).【点H青】本克里考查了画轴对称阁形、坐标与阎形、点坐标关于y 由对称的变化规律，较难的是题（衍，掌握点坐标关于y轴对称的变化规律是解iW关键18.证明见解析【分析】本题比较简单，三角形金等条件中三个元素都具备，并且一定有一组对应边相等，可用“ASA.【i芋解】试题解丰斤在AABE与A ACD中LAA AB=AC,LABEACD:.t.ABE综.t.ACD(ASA).【点睛】本题考查金等三角形的乒lj定19.见解忻【解析】试题分析(I）根据角平分线性质可iiEED=EC，从而可知

19、ACDE为等腰三角形，可说L ECD=LEDC:(2）由OE:;y.分LAOB,EC.LOA,ED.LOB,OE=OE，可ijfc,.OED兽.t.OEC，可得OC=OD:(3）根据ED=EC.OC=OD，可证OE是线段CD的垂直平分线试题解丰斤证明(I):oE:sy.分LAOB,EC.l.OA,ED.l.OB,:.ED=EC，即ACDE为等艘三角形，二LECD=LEDC,(2)：点E是LAOB的平分线上一点，ECLOA,ED.l.OB,:.L DOE=L COE,LODE=LOCE=90。，OE=OE，二.t.OED;J.60C(AAS),:.OC=OD:(3):oC=OD，且DE=EC，二

20、OE是线段CD的垂直平分线B。:4 点nt，本题考查了角平分线性质，线段垂直平分线的判定，等腹三角形的步lj定，三角形全等的相关知识关键是明确隧形中相等线段，相等角，金等三角形20.(1)125:(2)120。：（3)130:【解析】【分析】(4)90工A.2(I）囱LABC=50。，LACB=60。，L2+L4=25。30。55。，在t.BCP中，由三角形内角和为180。可得答案；(2）同理，由ABC+LACB=l20。LABC平日ACB的平分线相交子点P，可得L24=卡12。在A盯中，由三角形阳为18问得答案：(3)A=80。可得ABC+L ACB=100。，2+L寸10归。可f.i.LB

21、PC al脚川BC+LACB=18(180。LA），在t.BCP中，LP=ISO。2-（180。LA)=90。.！.LA2 2【i芋解】解：（I):LABC=50。，LACB=60。，LABC和LACB的.!JZ分线相交于点P,2L4=25。30。55。:.!:,BCP 中，LP=180。55。125。故答案为125。：(2):LABC+LACB=l20。，LABC和LACB的平分线相交于点P,24=.！.120。60飞2:.t:,BCP 中，LP=180。60。120。故答案为120。：(3):LA=80。，:.LABC+LACB=100。，LABC丰HACB的平分线相交于点P,:.L2+L

22、4工100。50。，2:.t:,BCP 中，LP=t80。50=130。故答案为130。：(4):LABC+LACB=tSO。LA,LABC和LACB的平分线相交于点P,:.L2+L4工（180-LA),2.t:,BCP 中，LP=t80。i(180。LA)叫故答案为90。.！.LA.2【点nt】本题主要考查三角形的内角和定理与角平分线的性质三角形的内角和是180，得到l相应规律范三角形两个内角平分线所央的钝角等于90第三个角的一半21.问题背景：EF=BE+DF，理由见解析：探索延伸给论仍然成立，理由见解析实际应用：210海里【分析】问题背景延长FD到点G.使DG=BE.连结AG，即可证明：

23、，ABE且:l/:,ADG，可得AE=AG,再证明！：，AEF经！：，AGF，可得EF=FG，即可解题：探索延伸延长FD到点G.it.DG=BE.连结AG，即可证明：，ABE主:l/:,ADG，可得AE=AG,再证明！：，AEF经！：，AGF，可得EF=FG，即可解题：实际应用连接EF，延长AE、BF相交子点C，然后与（2）问理可i:.【i芋解】问题背景EF=BE+DF，证明如下在！：，ABE平0/:,ADG中，DG=BE LBADC,AB=AD:.!:,ABE结！：，ADG(SA剖，:.AE=AG,L BAE=L DAG,.LEAF七盹二LGAF=LDAG+L DAF=LBAE+L DAF=

24、L BAD-LEAF=L EAF,:.LEAFGAF,在L:.AEF和L:.GAF中，AE=AG LEAF=LGAF,AF=AF:.L:.AEF主L:.AGF(SA们，:.EF=FG,:FG=DG+DF=BE+DF,:.EF=BE+DF,故答案为EF=BE+DF:探索延伸纺论EF=BE+DF仍然成立，理由：延长FD到点G.f亚 DG=BE，连结AG，如阁2,G B E 圄2c DG=BE 灿ABE平QL:,.ADG中，iLB=LADG,AB=AD:.L:.ABE结L:.ADG(SAS),二AE=AG,L BAE=LDAG,.LEAF卡:.LGAF=LDAGLDAF=LBAE+LDAF=LBAD

25、-LEAF=L EAF,:.LEAFGAF,在L:.AEF和L:.GAF中，AE=AG LEAF=LGAF AF=AF:.L:.AEF星L:.AGF(SAS),二EF=FG,:FG=DG+DF=BE+DF,:.EF=BE+DF:实际应用如阁3，连接EF，延长AE、BF相交于点C,v A1-i！.F.F,-,.-。工B 图3:LA0B=30。90+(90。70。）=140。LEOF=70。，EOF=.！.AOB,2 又.OA=OB,L OAC+L OBC=(90。30。）+(70。50。）=180。，符合探索延伸中的条件，结论EF=AE+BF成立，RP EF=2(45+75)=260（海里，答：此时两舰艇之间的距离是260海里【点睛】本题考查了金等三角形的判定以及金等三角形对.边相等的性质，本题中求i蓝.6AEF主:l.6AGF是解题的关键