2020-2021学年江西省宜春市八年级上学期期末考试数学试卷.pdf

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1、2020-2021学年江西省宜春市八年级上学期期末考试数学试卷学校姓名班级考号一、单选题I.以下:Y1J各组线段长为边，能组成三角形的是（A.lcm,2cm,4cn1 C.12cm,5cm,6cm B.8cm,6c1n,4cm D.2cm,3cm,6cm 2.下而的民形是天气预报使用的阁标，从左到l右分别代表“雀”、“大雪”、“扬沙”和“阴气其中是轴对称剧形的是（A国B.曰c.国D.3.2021年诺贝尔医学奖得主中国科学家属l哟I哟，发现了一种病毒的长度约为o.。0000456毫米，则数据0.00000456用科学记数法表示为)A.0.45610.5 B.4.56IO.6 c.4.56107

2、D.45.610$4.下功l计算中正确的是（)A.(x2)3=x5 B.(-3x3y)2=-9x6y2 C.x6x3=x2,D.X2X=X3 5.电子跳蚤游戏敛是如鉴所示的AABC,AB=8,AC=9,BC=10，如果桃蚤开始时在BC边的点Po处，BPo=4.跳蚤第一步从Po跳到jAC边的P1（第l次落点）处，且CP1=CP0：第二步从P，跳到lAB边的P2（第2次落点处，且AP2=AP1：第三步从P2跳到jBC边的PJ（第3次落点）处，且BP3=BP2：跳蚤披上述规则一直跳下去，第11次落点为Pn(n为正整数，则点P201s与A间的距离为A P1 自c Po Pl A.3 B.4 C.5 D

3、.6 二、填空题6着分式兰兰的值为0，则实数x的值为x+I 7.等腹三角形的一个外角是140。贝lj;Jt底角是一一一8.己知点P(I-a,a+2）关于y t由的对称点在第二象限，贝lja的取值范围是9分解因式：d叶叫10.着多项式x2+mx+9是一个完全平方式，则，n 一一一11.如阁，在l:.ABC中，LA=36。，AB=AC,BO是LABC的角分线若在边AB上被取BE=BC，连接DE，贝lj闺中共有A B品c个等腰三角形12.古希腊数学家把1,3,6.10,15,21，叫做三角形数，其中l是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，依此类推，那么第一一一个三角形数是55，第

4、n个三角形数是13.如民，以l:.ABC的三边为边分别作等边l:.ACD、l:.ABE、l:.BCF，则下班lj纺it：1BE=FD:(LBFE=LCFD:(l:.EBFgi l:.DFC.其中正确的结论是（请写出正确结论的j字号F 三、解答题14.如阁，在l:.AEC和l:.DBF中，LE=LF.，店、A、B、C、DtE同一条直线上，AB=CD、CE/Bf.求iiE:l:.AEC经l:.DBF.E A c l)F 15.作怪题：不要求写作法如阁，l:.ABC在平而直角坐标系中.;1t中，点A、B、C的坐标分别为A(-2,1),B(-4，日，C(-5,2).B 飞,.、c A，。,x lo v

5、,(1）作L:,.ABC关于民中所示亘线lx=-1对称的L:,.A,B,C，其中，点A、B、C的对应点分别为点儿、B,C,:(2):;R L:,.A,B,C，的商积16.计算2（2b)(2a+b)-(2a+b)(2a-b)17.从甲市到乙m乘坐高速列车的路程为180千米，乘坐普通列车的路程为240千米高速列车的平均速度是普通列车的平均速度的3倍高速列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时高速列车的平均速度是每小时多少千米？2015a l 18.前你先将式子一一一一寸（l一一）化筒，然后从1、0、1中选养一个数作为。J-2a a-I 的值代入其中再求值19.如阂，L:,.ABC中，AC=B

6、C,D、E分别在BC、AC上，AD和BE相交子点F，连接CF交AB于点P，着LCAD=LCBE.求证点P是AB的中点c A p B 20.回答下列问题、飞ill，l-z+x/reZEE-=l-t x 空填=()2+(2）若工5，贝1Jc/土(3）若2-3a+l=O.求2士的值 21.如阁己知A ABC中AB=AC,BO、CD分别平分LEBA、LECA,BO交AC于F，连接AD.G D B 毛(I）当BAC=SO。时，求BOC的皮数：(2)i在直接写出LBAC与LBDC的数量关系：(3）求证：ADI/BE.22.等腰RtaABC中，LBAC=90。，AB=AC，点A、点B分别是y轴、x轴上两个动

7、点，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴子点、E:11!A B Vi7D,8 一，/,;r A 01 x c c 囡（I)国（2)圄（3)(I）如剧（I），己知C点的横坐标为I，直接写出点A的坐标：(2）如韭IC 2),当等腰Rtl.ABC运动到使点D怆为AC中点时，连接DE，求证L ADB=LCDE(3）如鉴（衍，若店、A在x抽上，且A(-4，肘，点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB、AB为直角边在第一、二象限作等JI!直角A BOD利等腹直角AABC，其中LABC=90。，连结CD交y轴于点P，问当点B在y轴的正半轴上运动时，BP的长度是否变化？若变化i蒋说明理由，若不变化，请求出BP

8、的长度参考答案I.B【分析】恨据三角形任意两边的和大于第三边，进行分析判断【i芋解】解：A、1+28.能组成三角形，c、5+611，不能够组成三角形；D、2+3O 试题分析点P(l-a，2）关于Y铀的对称点在第二象限，在ptE第一象限，则20.-2 l.考点：关于X输、Y轴对称的点的坐标l l 9.axy(x+-)(x-).2 2【解析】,I,l I l 试题分析：axy-a叩；y(x-)=axy(x+-)(x-).2 2 考点：因式分解10.-6或6【分析】首末两项是x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和3积的2倍【i芋解】解：x2+1nx+9=x2+mx+32,:.mx=23X

9、,解得111=6或6.故答案为6或6.【点睛】本题考查完全平方式，两数的平方利，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号，避免漏解11.5.【解析】【分析】根据己知条件分别求出闺中三角形的内角度数，再根据等腰三角形的归l-EHP可找出闺中的等腹三角形【i芋解】:AB=AC,:.e,.ABC是朝I三角形：:AB=AC,LA=36。，:.LABCC=72。，:BD是e,.ABC的角平分线，ABD=LDBC=-LABC=36。，2:.LA=LABD=36。，:.BD=AD,:.e,.ABD是等腰三角形：在e,.BCD中，:LBDC=180。LDBC-LC=180。36。72

10、。72。:.LC=LBDC=72。，:.BD=BC,:.e,.BCD是等腰三角形：:BE=BC,二BD=BE,:.1:,.BDE是等腰三角形，:.LBED=(l80。36。）2=72。，:.LADE=LBED-LA=72。36。36。A=LADE,二DE=AE,:.1:,.ADE是等腰三角形，闺中的等腰三角形有5个故答案为5.考点：等腰三角形的判定12.10)l+n(I P 句【解析】试题分析l+2=3,1+2+3=6,1+2+3+4=10,第七（nl)明得n=10.考点：规律型一一数字的变化炎n个三角形数是七（n+I），令13.(.【解析】试题分析:1:,.ABC,1:,.BCF为等边三角形

11、，:.AB=BE=AE,BC=CF=FB，ABCCBF=60 LABEABFFBCABF RPCBA=LFBE,AB=EB:(:1:,.ABC机BEF中，LCBA=L FBE,BC=BF.1:,.ABC:i.1:,.BEF(SAS).同理可得c.ABC:c.DFC,:.c.BEF:L.FDC:.BE=DFBFEFCD.I投正确的结论为考点：1、金等三角形的判定与性质：2、等边三角形的性质14.证明见解析【解析】试题分析由AB=CD可得AC=DB,CEIIBF可得LECAFBD，结合E=LF,即可i正明1:,AEC:1:,DFB.试题解忻：:AB=CD,:.AB+BC=CD+BC,RPAC=DB

12、,:CE!BF,:.LECAFBD,4乙ECAFBD1:E 1:,AEC.if()1:,DFB中LE=LFAC=DB:.1:,AEC:1:,DFB(AAS).考点：金等三角形的判定15.(1）民形见解析：（2)s.A,B,c,=5.【解析】试题分忻（1）根据网恪结构找出点A,B,C关于直线lal对称点的位置，然后顺17(连接即可：(2）利用割补法求出三角形而积即可试题解忻：(1)1:,A181C1如阁所示：（2)S A.B,C=34_.!_l3_.!_l3 _.!_24=s.叫”22，卫、B,、)c F、,C望A A,。x 考点：作悔一一轴对称交换16.-4b-3b2.【解析】试题分析利用多项

13、式乘以多项式的运算法则计算（2b)(2b）即可，再利用平方室主公式ti算（2 b)(2a-b).E!Piif得出纺巢试题解忻：2（2b)(2b)-(2a+b)(2a-b)=2(22b-4b-2b2)-(42-b2)=42-6ab-4b2-42+b2=-4ab-3b2.考点：1、孩式乘法：2、平方室主公式17.270千米【解析】试题分析：由题意可间接设米知数，找到等最关系，根据高速列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短2小时列分式方程，求出解值并怆验，然后求出问题中的值并作答试题解忻设普通列车平均速度每小时x千米，贝lj高速列车平均速度每小时以千米，根据240 180 题意，得一一；2，解这个方

14、程得X=90，经检验，X=90是所列方程的根，：.3x=390=270.x j工高速列车平均速度为每小时270千米考点：功l分式方程解应用题2015 18.-.2【解析】试题分析先把括号里式子通分，再把除法转化为乘法，要J分化为最简最后代值计算2015 试题解忻原武一一一一气丰（）一一）l-2a 1 2015(J-a)2 a-I 2015）=-(1）I 2015 2015 当l时，原式一一一一一一一1-(-1)2 考点：分式的化简求值19.证明见解析【解析】试旦旦分析根 据AC=BC可得CABCBA，根据 CAD=LCBE可以得到LFAB=LFBA，根据等腰三角形底边三线合I!阿解题试题解忻：

15、:AC=BC,CABCBA.:LCAD=L.CBE,.L乙CAB-LCADCBA-LCBE,l!PFAE FBA.AP=BP.点P是AB的中点考点：等腰三角形的性质20.(1)2,2:(2)23:(3)7.【解析】试题分析(1)(x+2-)2=x2斗吨，（x 工)2.2 占2,:flt公式边行变形即可得到x x x,I I,I 1句x 寸（x 一）-2，旷寸（x-)+2:x x x x(2）由（1）得到的公式即可得出2主的值(I(3）将2-3a+l=O变形求出 2_=3，再代入（1）中的公式求值即可。2 I 1 2 2 1 2 1 I 试题解忻：(1)(x+-)=x 寸2,(x-)=x 2,.

16、x 寸（x 一)2-2,x x x,I l,x+?=(x-)+2:句lI (2）矿（a+-)-2=5-2=23.。(3)：2-3a+l=O,.2_3I a。.3+.!.=o,a.工3.二2土7.考点：完全平方公式21.(I)LBDC 抵（2)LBDC十肌（叫明见解忻【解析】试题分析(I）根据角平分线的定义制1JLDBC=1 LABC L.DCE=.!_LACE，由于2 LBDC=LDCE-LDBC=.！ACE-.!_LABC.R阿得到j结论：2(2）囱（I）即可得出结论：(3）过点D作DNj_BA,DKJ_AC,DMj_BC，蠢足分别为点N、K、M根据角平分线的性质可以得出DK=DM即现川平分

17、GAC础D础C L三GAC=2ABC,.L.GADABC，则lADI!BE.试题解析(I):AB=AC,LBAC=so ABCACB=65。ACE=125。:BD,CD分别平分ABE，ACE,:.LBDC=LDCE-LDBC=.！ACE-.!_LABC.！125。.！6s=2s.2 2 2 2(2)LBDC刷C(3）过点D作DNJ_ AB,DK J_ AC,DM J_ BC，垂足分别为点N、K、M:BD、CD分别平分EBA，ECA.DNJ_AB,DKJ_AC,DMJ_BC,:.DK=DM=DN:.AD平分LGAC，ABDDBC,L乙GADDAC,:LGACABC+LACB.,L三GADABC.

18、ADI/BE.B M 考点：1、等腰三角形的性质和判定；2、角平分线的性质22.(1)A(0,t),(2）证明见解忻：（3)BP的长度不变：理由见解析【分析】试题分忻（I）过点C作CF1-y轴于点F，易iiEt.ACF:t.ABO,:.CF=OA=t.:.A(O,I)(2）过点C作CG1-AC交y 车由于点G，易i正t.ACG三t.ABD，则可得CG=AD=CD,由于LADBCGA,LDCE=LGCE=45。，可iiEl:,DCE=!:,GCE,1J!1JCDE=LAGC，二LADB=LCDE,(3）过点C作CE.Ly$由于点E,:LABC=90。，二 LCBE+LAB0=90。，可iiEt;

19、.CBE!,Q.6BAO,.-.CE=BO,BE=A0=4,:BD=BO,.CE=BD.可iiEllCPE兽.6.DPB.:.BP=EP=2.试题解析(I）如怯，过点C作CF.Ly轴于点F，易i正t.ACF=t.ABO(AAS),.CF=OA=l,.A(0,I);y A)B 2略c(2）如阁，过点C作CG.LAC交y轴于点G，贝It.A CG:t.ABD(ASA):.CG=AD=CD,LADBCGA,:L DCE=LGCE=45。:.!:illCE:6 GCE(SAS),:.L CDE=L AGC,.LADBCOE:y A 自(3)BP的长度不变，理由如下过点C作CE.Ly轴于点E,:LABC=90。:.LCBE+LAB0=90。，:LBAO+LAB0=90。:.L CBE=L BAO.:LCEB=LAOB=90。，AB=AC,:.t.CBE主Q.6BAO(AAS),.CE=BO,BE=A0=4,.BD=BO,.CE=BD.:LCEPDBP=90。，CPE=LDPB,:.t.CPE兽.t.DPB(AAS).BP=EP=2 D A 01芷图。）考点：金等三角形综合题【i羊解】请在此输入详解！