专题15-5 分式的化简求值专项训练（50道）（人教版）（解析版）.docx

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1、专题15.5分式的化简求值专项训练（50道）【人教版】考卷信息：本套训练卷共50题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，涵盖了分式的化简求值问 题的所有类型！一.解答题（共50小题）.（2022山东周村二中八年级阶段练习）先化简，再求值：（1 +,然后从2工% 2中找出一个合适的整数作为的值代入求值.【答案】- % = 2时，值是1x-1【分析】利用分式的运算法则对所求的式子中括号里的式子通分，式子中的除以化为乘法, 对头进行化简，并根据分式有意义的条件判断X的取值范围，从而入合适的值进行运算即 可.【详解】解：（1 -京）+第x+1x+2x% + 2 （% + l）（x - 1）1一 x

2、- 1由原式得， + 2。0, x2 - 1 * 0, 0% *2, x H 1团从一2 x 2中找出一个合适的整数得，当02时,六=圣1.故答案是：x = 2时，值为1.X-1【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解答的关键是对分式有意义的条件的理解以及分式 运算法则的掌握.1 . （2022广东深圳市宝安第一外国语学校三模）化简求值：舒+生变-2,其中x = 2.【答案】x-2； 0【分析】根据平方差公式、完全平方公式和提公因式劝式子进行因式分解，然后得到最简式子将 = 2代入进行求值.【详解】解:/一 . /-2%+1x+1 x2-x(%+ 1)(%- 1) x(x - 1)X + 1 X

3、 (x - l)2=x - 2,【详解】原式=%等+迁等(x+2)(x-2) xX(X+2)* (X-2)2x-2当X = 3时：原式=- =1. x-23-2【点睛】本题考查分式的化简求值.熟练掌握分式的运算法则，正确的化简是解题的关键.注 意在代值时，不能代入使分式的分母为零的值.21. （2022湖南涟源市湄江镇大江口中学八年级阶段练习）先化简：分+（% + 2-2）， 再选一个自己喜欢的整数x代入求值.【答案】，当 = 4时，原式=1 （答案不唯一）.X-3【分析】先根据分式混合运算法则进行化简，然后再代入合适的数进行计算即可.【详解】解：言+1+ 2-高）_ x + 3 Zx2 -

4、45 =x-2x-2 x-2）_x + 3 x2 -9x 2 x 2x + 3 x-2x - 2 （x + 3）（% - 3）1=x-3由题意知，x H 3且 H 2,当 = 4时，原式=3=1 （答案不唯一）.4-3【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的混合运算法则，进行准确化简， 是解题关键.22. （2022浙江之江中学七年级阶段练习）（1）先化简，再求值：告 +竺F - F， x2+2x+lx+13其中X = 9 X （-3）10（2）己知 + ： = 3,求值：/+*:【答案】Y； （2）7,一 1【分析】（1）根据分式的混合运算法则把原式化简，并将x = （j9x（-

5、3）i。，再把刀的值代 入计算即可；（2）把已知等式两边平方，利用完全平方公式化简，整理后即可得出所求；先求出巴山的值，再利用倒数的意义即可得出小丁的值. JXx2-4x+1【详解】解：（1）若2+胃Xz+2x+l X+13(x+ l)(x- 1) 3(x- 1)3=k0 + 1)2X+1 X-lx-19=1x+1 x+1x+8 - X+l，x (-3)10 =x39x3 = 3,回原式=誓=?. X+14(2)3,*+y=32,舐2 + 2 + 2 = 9, X2以2+义=7； X2团x + ： = 3,X x2 4x 1 =+ 一XXX1=x + 4x= 3-4=1 = -2- = =-1

6、.x2-4x+1-4X+1-1X【点睛】本题考查分式的混合运算，分式的化简求值.熟练掌握分式的运算法则是解题的关 键.23. (2022山东威海期中)先化简，再求值：(三一% + 1) +竺芸单，其中 = -4.【答案】匕品【分析】先将括号内的通分加减，再根据除以不为零的数等于乘以这个数的倒数，最后约分 化简即可，把 =-4的值代入即可求解.【详解.】解：原式=(二一立竿)= x-l x-l 71-x x-l (2x-l)21 =,l-2x将X = -4代入一,得一=-. 1-2Xl-2x(-4)9【点睛】本题主要考查分式的化简求值，掌握乘法公式在分式中的运算是解题的关键.24. (2022湖

7、南师大附中九年级期末)先化简，再求值：3，其中。=1.【答案】a + 2, 1【分析】先计算括号内的，再计算除法，然后把。=-1代入，即可求解.【详解】解：(愚-袅)+急2a (a+2)(a-2)= , a-2 2a=a + 2当 Q = 1时，原式=-1 + 2 = 1.【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键.25. (2022山东淄博八年级期中)先化简，再求值:(1)4X2-12-4X(1-筌)+【答案】应等，其中 = 3.x2-4X 14X+2 4【分析】(1)先将除法转化为乘法，再根据分式的性质化简即可，最后将字母的值代入求 解；(2)先根据分式的加

8、减计算括号内的，同时将除法转化为乘法，再根据分式的性质化简， 最后将字母的值代入求解.【详解】解：原式=殁粽必品x=-2(2x+l)_ X4X+2，1当翼=一：时，原式=市后=.原式=(岩-第)毋= -(x-l) (x + 2)(x-2)x + 2(x - I)2-x-2x-1当第=3时，原式=一?= 一【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键.26. (2022河南辉县市城北初级中学八年级期中)先化简，再求值：(嚏三-芸)+ 恙七， 请在0, 1, 2中选出一个数字代入求值.【答案】士，x取值2, X i jl.【分析】先计算小括号内的减法，再计算除法，得到化简结

9、果后，再从0, 1, 2中选出一个合适的数字代入求值即可.【详解】解：原式二x(x+l)-x2 . x(x-l) (x+l)(x-l) a-1)2Xx 1(x 4- l)(x - 1) x由题意可知：x只能取值2, 团当 = 2时，原式【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键.27. (2022江苏滨海县八巨初级中学八年级阶段练习)先化简，再求值(1) + (% ，其中x = 2(2)(1-2)鲁宇，再从一2、2、一1、1中选一个恰当的数作为。的值代入求值. a十4a -q【答案】磊;(2)|,当。=1时，原式=弓【分析】(1)先计算括号内的分式的减法，再把除法转化

10、为乘法，约分后得到化简后的结果，再把x = 2代入化简后的结果进行计算即可；(2)先计算括号内分式的减法，再把除法转化为乘法，约分后得到化简后的结果，根据分 式有意义的条件，再把 = -1代入化简后的结果进行计算即可；(1)解：-(x -XX7x-1 x2-l=+X X_ x-1 X一 x (x+l)(x-l)1当 = 2时，原式(2)3 a2 - 2a 4- 1a + 2， a2 - 4_ a+2-3 .(a-l)2- a+2 (a+2)(a-2)_ a-1 (a+2)(a-2)-a+2(a-1)2a-2二F由分式有意义可得：a。-2,a工2,a H 1,当q = -1时，原式=z1 = ?

11、【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，分式的化简求值，掌握分式的混合运算的运算 顺序是解本题的关键.28. （2022山东龙口市龙矿学校八年级阶段练习）化简求值：4:+42/其中无=-1, y= -2.【答案】一曲7, o（2x+y） =（2x+y） = m-3团分式有意义，则加上2且m03, 而?为符合IV mV 5的整数，07H = 4,团原式=1.4-3【点睛】本题考查的是分式的混合运算，化简求值，分式有意义的条件，掌握“分式的混合 运算的运算顺序”是解本题的关键.30. （2022陕西无九年级开学考试）先化简，再求值：/品7+（1-），其中。=1-【分析】根据分式混合运算顺序和运算法则

12、化简原式，再代入求值即可.【详解】解：原式一嗡(2x+y)(2x-y)2x-y(2x+y)2当 = -1, y = -2时,原式=原式=2x(-l)-(-2)(-2-2)2=0【点睛】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键.29. （2022湖南长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校九年级阶段练习）先化简，再求值：上 贮?，其中从中选取一个整数值，代入求值. m-27H-2【答案】化简的结果：上，当m = 4时，值为1. m-3【分析】先计算括号内的分式的减法运算，再把除法转化为乘法运算，约分即可，再根据分 式有意义的条件得到4,再代入求值即可.【详解】解：（1 一三）”2二

13、6：+2 m-2z m-2m-3m-2 m-2 (m-3)2【答案】工, 【分析】根据分式的运算法则，先计算括号里的，再将除法转化为乘法，对分子分母因式分 解后约分化简，再将Q = 1代入化简得代数式即可求解.【详解】解：f+。一六)a/Q+l 1 、= ()a2+2a+l 、a+l a+V_ aaa2 + 2a + 1 a + 1 d q + 1x(a + I)2 ai a+1将a = 1代入上式得：原式=士 =去【点睛】本题考杳分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则及运算顺序是解决问题的关键.31. (2022甘肃兰州市第五十二中学八年级期末)先化简，再求值：J?， x+2y x2+4xy

14、+4y2其中 x=5, y= - 2.【答案】一,1 x+y 3【分析】先将除法转化为乘法，计算完乘法后再算减法，最后代入X、)，值计算即可.【详解】解：原式=1一等产铝 x+2y (x-y)(x+y)=1_皿 x+y _x+y x+2y x+y x+y y x+y当 x=5, y= - 2 时，【点睛】本题考杳了分式的化简求值，解题关键是熟知分式的混合运算法则并准确化简分式.32. (2022广东深圳市宝安中学(集团)三模)先化简，再求值：瓷1+(冷+2),其 a2-2a+l a-l /中 a=2.【答案】原式=，当=-2时，原式=一； a-13【分析】先对括号内式子进行通分，再进行加法计算

15、，最后将除法变成乘法计算，再将的值代入化简后的式子计算即可.【详解】解：原式=繇+(三+等)2(a + 1) a + 1=(a 1)2 丁 a 12（a + l） a-1= V （a-1） a + l2- al*当a=-2时，原式=： = -；.-Z 13【点睛】本题考查了分式的化简求值，解决此题的关键是先根据分式的运算性质，将其化简, 再将未知数的代入求值.33. （2022陕西西北工业大学咸阳启迪中学九年级开学考试）先化简，再求值：（品-1） +U，其中 = 2.X+1【答案】一名，-2X-1【分析】先计算括号内的式子，然后计算括号外的除法，再将X的值代入化简后的式子化简 即可.【详解】解

16、：岛T+Wx-（x2+x）x-1=:x2+x X+1-x2X+1.x（x+l） X-1X 二一百 当 = 2时，原式=一二=一2.2- 1【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式加法和除法的运算法则.34. （2022河北保定市第一中学分校九年级开学考试）先化简，再求值:（1一吃）其中尸3： X+2X2-4化简求值：（一旦）+ F，其中m= - 1.m+3m+3m2-9【答案】（1底,|【分析】（1）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把X的值代入进行计算即可.（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把机的值代入进行计算即可.解:（1）解:原式=累/+2%+1X2

17、-4_x+l (x+2)(x-2)x+2(x+1)2X-2-x+1当x=-3时，原式=3三二*3+12, m m原,ZT怎+嬴F m+3m-9m （m+3）（m-3） =m+3 m=m-3，当?= - 1时，原式=l-3=-4.【点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.35. （2022,福建泉州市第六中学八年级期中）先化简（1+力）+给，然后给4选取一个合适的值，求此时原式的值.【答案】a + 2, 3 （答案不唯一）【分析】先根据分式的混合运算法则将原式化简，然后取一个使分式有意义的值代入计算即 可.【详解】解：(1+总)+含u 23a + 1cl 2 c

18、i 2 (q + 2)(a 2)Q + 1 (Q + 2)(。- 2)=a-2X aTl=Q + 2;根据分式有意义的条件可得：。工2且。-1, 二当a 二 l时，原式=a + 2 = 1 + 2 = 3.【点睛】本题考查了分式的化简求值以及分式有意义的条件，熟练掌握分式混合运算法则是 解本题的关键.36. （2022山东兴安中学八年级阶段练习）（1）先化简再求值:34、x-2-X-1 ) 4-, x-1x2-2x+1x是不等式组寞;? 1 j的一个整数解.设巾=如求岛+含+品的值(3)(3)已知9+Ax+3x-23x+4(x+3)(x-2),求常数4、8的值.【答案】*7 + 2, 2； ,

19、【分析】（1）先求出不等式组的解集，然后再将分式化简代入合适的值求解即可;（2）先将分式化简，然后代入求值即可；（3）将分式化简得出二元一次方程组求解即可.【详解】解：一3厂平2沿（4x-2 5x- 1解不等式得：%-1,团不等式组的解集为：-1VXS2,(tT)F_2x + =(旦_=、0!、- 1 x-lJ x-2=-(x + 2)(x - 1)=-x2 - x + 2,根据分式有意义的条件得：-1, -2,团取x=0, 原式=2；m+2n 2n-m 4n2-m22n(2n m) 4- m(rn + 2n) 4- 4mn4n2 m24n2 2mn + th2 4- 2mn + 4mn4n2

20、 m2_(2n + m)2(2n + m)(2n - m)_ 2n+m2n-m当m时，原式=空设=生2n-n9x+3 丁 x-2 (x+3)(x-2)A(x - 2) + B(x + 3) _ 3x + 4-(x + 3)(x-2)-= (x + 3)(x-2)(A+8)x+38-2A _3x+4(x+3)(x-2) Q+3)(x-2)4 + B = 313B -2/1 = 4*解得：【点睛】题目主要考查求不等式组的解集，分式的化简求值，解二元一次方程组等，熟练掌 握各个运算法则是解题关键.37. （2022黑龙江佳木斯九年级期中）先化简，再求值：+（7九+2-总），其中小是方程f+3.r+l

21、=0的根.【答案】m2+3m【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简，代入计算即可.【详解】解：原式=急+（*-高），m-3m2-9二：,mz-2m m-2m-3m-3m-2m(m-2)(m+3)(m-3)m2+3m团?是方程f+3x+l=0的根,团机 2+3+i = o,0/2+3/n= - 1当 m2+3m= - 1 时，原式=1.-1【点睛】本题主要考查分式的化简求值和方程的解的概念，熟练掌握分式的混合运算的顺序 和运算法则是解题的关键.38. (2022辽宁本溪市教师进修学院九年级阶段练习)先化简，再求值：雷*(高-a+1)，其中。=5.【答案】翟，V【分析】先通分计算括号，化除法为乘

22、法，再运用因式分解、约分等化简，最后代入求值即 可.【详解】安誓+(亮-Q+1)(2-a)2 3-(a+l)(a-1)a+1a+1(2-a)2a+1a+1 (2+a)(2-a)_2-a2+a当a=5时，原式=黑=-;.【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式运算的基本顺序，掌握约分、通分、因 式分解等技能是解题的关键.39. (2022湖南新田县云梯学校八年级阶段练习)先化简：高子(六-再从一2%3 的范围内，选取一个你喜欢的整数作为x的值，代入求值.【答案】三；x=2时，分式的值为4【分析】先将分式进行化简，然后再代入求值即可.【详解】解：玲+CH)_%(x+l) / 21=(x-iy

23、xix)_x(x+l) 2x x-1=(x-1)2 丁 L(z-l) - z(x-l).x(x+l) 2xx+l= (x-l)2 x(x-l)当x=2时，原式=2 2 = 0.【点睛】本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，然后进行约分，得 到最简分式或整式，接着把字母的值代入计算得到对应的分式的值；有括号的先算括号，掌 握分式的化简求值的步骤是解题的关键.3. （2022河南省实验中学九年级阶段练习）先化简，再求值：（月匕-）舟，其 中 a 满足 q2+3q - 3=0.【分析】先根据分式的运算法则，进行化简，然后利用整体思想代入求值.【详解】原式=严常）+3与21 x a（

24、a-2）TU 二 .一2a+3 a（a2）= a -2-_ a2+3a一 -2-由。2+3。-3=0 得 q2+3q=3,二原式=5.【点睛】本题考杳分式的化简求值.熟练掌握分式的运算法则，将结果化为最简分式是解题 的关键.在代值计算时，要注意代入的值不能使分式的分母为零.同时本题采用了整体思想.4. （2022广东深圳市宝安中学（集团）模拟预测）先化简，再求值：（出一 D +号;, 其中X是不等式2% - 1 6的正整数解.【答案】原式=一受，当 = 3时，原式=一： x-l2【分析】先算括号内的减法，把除法变成乘法，计算乘法，然后求出不等式的止整数解，结 合分式有意义的条件确定X的值，再代

25、入求出答案即可.【详解】解：原式=2-xx2-2x+1x-12-x（x + 2）（x-2）.TPx + 2 x - 102x - 1 3 a-l az-2a+l a-1a-1 aa (a-1)2=a1a=al当 a=2022 时，原式=2022 -1=2021.【点睛】本题考杳的是分式的混合运算，分式的化简求值，掌握“分式的混合运算的运算顺 序”是解本题的关键.43. (2022湖北随州九年级阶段练习)先化简、再求值：(1 一，其中 x) x2-4x+2x2+2x-13=0.【答案】M【分析】先根据分式的混合计算法则化简，再根据/+2%-13=0得至u/+2x=13即可得至IJ答 案.【详解】

26、解：(1一3.日等一号k X) xz-4 x+2_x-2(x-2)2x+4x (x+2)(x-2) x+2x2 (x+2)(x2) x+4x (x2)2x+2x+2 x+4 x x+2 (x+2)2-x(x+4) x(x+2)x2+4x+4x24x x2+2x4 x2+2xx24-2x-13=0,l?lx2+2x=13团原式【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟知分式的混合计算法则是解题的关键.44. (2022江西宜春八年级期中)化简：(三一 工-1) +等一，并从不等式组x-l)x2-2x+l。一 3$ 一?：的解集中选择一个合适的整数解代入求值.Hx - 2 2 (4x-2 5x- 1

27、(2)解不等式得：x-l,回不等式组的解集为一1 VXW2,团不等式组的整数解为0, 1，2,回分式要有意义，产一 1 H 0* 1 且 * 2,团满足题意的整数%的值是0，回当x = 0原式=2.【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，求元次不等式组的整数解，熟知相关计算法 则是解题的关键.45. (2022新疆吐鲁番市高昌区第一中学八年级期中)先化简，再求值：(w三+ W-vx2-2x+1 x-lE）.+其中【答案】ET【分析】先计算括号内的分式的除法，再计算分式的减法，最后计算分式的乘法，得到化简 后的结果，最后把%=-1代入化简后的代数式进行计算即可.【详解】解：（七岩一事圭卜圭卜圭_

28、r(x+3)(x-3) x-11I (x-1)2x-3x-1x-l x-) x+2x+21=x-1 x+21 =.x-1当=-1时，原式= 一今 - 11Z【点睛】本题考查的是分式的化简求值，掌握“分式的混合运算的运算顺序”是解本题的关键.46. （2022广西贵港八年级期中）先化简，再求值（含+才（含+才号？其中、=一(2):：+ a 2),其中 a 满足a? 2a 1 = 0.答案】(l)x 1,【分析】（1）先算括号，再算除法，能因式分解的先进行因式分解，进行化简计算，再代值求解即可;（2）利用整体通分法，先算括号，再算除法进行化简，利用整体思想求值.【详解】(1)解：原式=:；产+?/

29、(x+l)(x-l)x+1(X + I)2-(x+l)(x-l)(x - l)2x+1=x-1；当无二一：时，原式=- 1 =22（2）解.：原式=用+匕空互 a2-4a+2a + 4(a + 2)(a-2)a + 4(a + 2)(a - 2)a + 2a2 4aa + 2a(a + 4)a(a 2)a(a 2)a2-2a0a2 2a - 1 = 0,Ba2 - 2q = 1,当小2q = 1时，原式=；=1.【点睛】本题考查分式的化简求值.根据分式的运算法则正确的进行化简，是解题的关键.47. (2022广东吴川市第一中学八年级期末)先化简(忘+建曰HA?在一2, 0，1，2 中选一个合适

30、的数作为的值代入求值.【答案】当=1时，原式的值为2【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的高勺值代 入计算即可.【详解】国喋+若)上_ x(x-2)x2+2x x-4一 L(X+2)(X-2)+(X+2)(X-2)J X_2x2x-4(x + 2)(x - 2) x2x(x - 4)(x + 2)(x 2)2x2 - 8x=x2-4回x * 2且第H 0= 1,=2.故答案为：当 = 1时，原式的值为2.【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则及分式 有意义的条件.48. (2022河南辉县市第一初级中学八年级期中)先化简，再

31、求值：1+1-六)+直亨， 在整数1, 2, 3中选择一个你喜欢的数代入求值.【答案】当，代入整数2,原式=一5【分析】先根据分式的混合计算法则化简，再结合分式有意义的条件选择一个合适的值代入化简结果求值即可.【详解】解：原式=(x+l)(x-l)-8 心上2一6刀+9x-lx-1x2-9x-1x 1 x2 6x + 9(% - 3)(x 4- 3) x - 1 x 1 (x 3)2x+3代入整数1，原式=9|=一2,代入整数2,原式= =当=一5, 代入整数3,此时分母为零，不可取. 又回分式要有意义，团 1 H0,即工1,综上所述，代入整数2,原式=岩=一5.X-32-3【点睛】本题主要考

32、查了分式的化简求值，熟知分式的混合计算法则是解题的关键，注意在 选择数值的时候一定要注意分式有意义的条件.49. (2022河南辉县市冠英学校八年级期中)先化简，再求值：(1)(三一2)六，请在一3, 0, 1, 3中选择一个适当的数值作为式的值代入求值.vx-3 x+3，x2-9(2)(+1) +等三，其中x为满足1 Wx V4的整数.Kx-2 x2-4x+4【答案】3%+15, 18； (2)x-2, 1.【分析】(1)先将除法运算转化为乘法运算，再将/-9因式分解，然后约分计算;(2)先将括号内通分，再把除法运算转化为乘法运算，然后约分计算.(详解】(1)解：(三三)+x-3X+3，X2

33、-94x x (x + 3)(x 3) - 3 % + 3) x=4(x + 3) - (x - 3)=3x 4- 15回当第=一3或3或。时，原分式无意义，故当x= 1时，原式=3x1 + 15 = 18,(2)解：(工+ 1)+ 尸-7-2,X2-4X+4,1, % 2、x-1=4-2 + x-2) + (x - 2)2x-1 (X 2)2=Xx-2%-1=x 2,取满足条件1 WXV4的整数，且当第=1或2时，原分式无意义, 取只能取3,当 = 3时，原式=1.【点睛】本题考查了分式的化简求值，在解答此类题目的时候要注意x的取值要保证分式有 意义.50. (2022贵州铜仁学院附属中学八

34、年级阶段练习)计算：己知|a + 1| + (b - 3)2 = 0,求代数式(A3+T产的值【答案】ST【分析】利用非负数的性质求出。与匕的值，再把代数式化简，然后将a与。的值代入计算 即可求出值.【详解】|a + l| + (b 3)2 = 0, a + 1 = 0 b 3 = 0,解得a = 1 b = 3,/I 1 a2 - 2ah + h2w a) laba b (a b)2=-iab 2aba - b 2abab (a - b)22=7，a-b当a = -L b = 30J,原式=一口=一：【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，非负数的性质，熟练掌握分式混合运算法则是解 题的关键.

35、当x = 3时，原式=一分=一 3 12【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解、分式化简求值等知识点，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键.5. （2022湖南涟源市湄江镇大江口中学八年级阶段练习）已知ab = l, M=- + , l+a 1+bN =- + -,求M-N的值. l+a 1+b【答案】M-N的值为0【分析】将M = + 言+&代入M-N,得出原式=靛3，再将时=1代入上式，即可求解.【详解】1一汽=吉+ -岛+s）11ab,+ , 11+q 1+b 1+q 1+bl-a 1-b11+a1+b(1 - a)(l + b) + (1 + a)(l - b)= (l +

36、 Q)(l + b)1 + b a ab + 1 b + a ab= (l + a)(l + b)2-2ab= (l + a)Q + b)2-2x1= (l + a)(l + b)=0.【点睛】本题考查分式化简求值，解题的关键是掌握分式加减运算法则，熟练运用整体代入思想.6. （2022贵州仁怀市周林学校八年级期末）先化简：（言一4三）+再从0, 1,VX2+2X X2+4x+4y X-2, 4中选取一个适当的x的值代入求值.【答案】一高声31时，原式【分析】先根据分式的加减计算括号内的，同时将除法转化为乘法，再根据分式的性质化简,最后根据分式有意义的条件，选取值代入求解.【详解】解:原式 _

37、(X-2)(X+2)-(X-l)X(X+2)24-X%2 - 4 %2 X X x(x + 2)24-x(X+2)20x H 0, 2,4,团当X = 1时，原式二(1+2)2【点睛】本题考查了分式的化简求值，分式有意义的条件，正确的计算是解题的关键.7. （2022江苏开明中学八年级期末）先化简，再求值：（1一W）+急，其中。=一5【答案】等，-3【分析】先根据分式的加减计算括号内的，同时将除法转化为乘法，再根据分式的性质化简, 最后将字母的值代入求解.【详解】解：原式=竺1二乂妇警”q+12aa-1一2f当a =-5时，原式=弓=-3.【点睛】本题考查了分式的化简求值，正确的计算是解题的关

38、键.8. （2022山东威海市第七中学九年级阶段练习）先化简W +三三，再从不等式组的整数解中选一个合适的工的值,代入求值.【答案】当 = 0,原式=-3（当 = 2,原式=一；）X+13【分析】先利用完全平方公式、平方差公式对分式进行化简，再求出不等式组的整数解，根 据分式的分母不能为0,除数不能为0,选择合适的x值代入求解即可.【详解】解：0 +告三x-3x2-6x+9x 1 x2 6x + 9=x - 3 x2-l-x - 1 （x 3）2x 3 （x + l）（x 1）_ x-3 =,x+1解不等式L/V 4 ,（3x -2,解不等式得：XV 4,故此不等式的解集为：2VXV4,x的整

39、数解为：一1, 0, 1, 2, 3,由题意可知， 1。o, x 3 0,故工* L xK3,因此x可以取0, 2.当 = 0时、原式=公=-3,当 = 2时，原式=舒=一/【点睛】本题考查分式化简求值，求一元一次不等式组的整数解，解题的关键是注意分式的分母不能为0,除数不能为0,从而选择合适的x值.9. (2022山东东平县实验中学八年级阶段练习)已知实数x、y满足|% -3|+y2-4y + 4 =0,求代数式21- 2 一丁 J的值 xy xz-2xy+yz xLy-xyL【答案w【分析】根据分式的乘除法法则把原式化简，根据非负数的性质分别求出X、代入计算 即可.【详解】解：根据题意，则

40、0|x - 3|+y2-4y + 4 = 0,0|x - 31 + (y 2)2 = 0,以一3 = 0, y 2 = 0,Hx = 3, y = 2；0_ + Xxy x2-2xy+y2 x2y-xy2_(x+y)(x-y) x I x 个仪一)xy (.x-y)2 x_x+yx心=山=工X 33【点睛】本题考查了分式的乘除运算，以及求代数式的值，非负数的性质，解题的关键是掌 握运算法则，正确的进行化简.10. (2022福建省福州屏东中学九年级开学考试)先化简，再求值：(1-土)黑芦， 其中x=3.【答案】吃，3.X-2【分析】先算括号内的减法，把除法变成乘法，算乘法，最后代入求出即可.【详解】解：a-)+弓妥=x-l-l x x(x-l)X-l (X-2)2_x-2 x