专题3-1 不等式及不等式的基本性质【十大题型】（浙教版）（解析版）.docx

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1、专题3.1不等式及不等式的基本性质【十大题型】【浙教版】【题型1不等式的概念及意义】1【题型2取值是否满足不等式】2【题型3根据实际问题列出不等式4【题型4在数轴上表示不等式】5【题型5利用不等式的性质判断正误】8【题型6利用不等式性质比较大小】 10【题型8利用不等式性质证明（不）等式】14【题型9利用不等式性质求取值范围或最值】 17【题型10不等关系的简单应用】19。片广噌?三【知识点1认识不等式】定义：用符号“V（或（或“2”），“羊”连接而成的式子，叫做不等式。用符号 这些用来连接的符号统称不等式.【题型1不等式的概念及意义】【例1】（2022春郑县期中）在数学表达式：30；x=3；

2、炉+不，+广/5；x+2尹3中，不等式有（）A. 1个B. 3个C. 4个D. 5个【分析】主要依据不等式的定义一用“”、“2、“V”、“W”、“羊”等不等号表示不相等 关系的式子是不等式来解答.【详解】解：因为除x=3；f+xy+y2；之外，式子-3V（）；4x+3y0；x#5；x+2），+3中 都含不等号，都是不等式，共4个.故选：C.【点睛】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式.解答此类题关 键是要识别常见不等号：,V,W,2,W.【变式1-1（2022春苍溪县期末）下列式子是不等式的是（）A. x+4y=3B. xC. x+yD. x - 30:.ab,

3、故正确.故答案为：.【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质.注意：在不等式两边同乘以(或除以)同个数时，不仅 要考虑这个数不等于0,而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变.【变式5-3(2022春天津期末)判断以下各题的结论是否正确(对的打“，错的打“X”).(1)若 b - 3a20,那么 x-4； X(3)若 ab,则ac2hc2；X(4)若 aQAbc2,则J(5)若 ab,则 a (c2+l ) b (c2+1) . J(6)若 ab。,则工V.a b 【分析】利用不等式的性质逐个判断即可.【详解】解：(1)若由8-30,移项即可得到20,两边同除以-5不

4、等号方向改变，故错误；(3)若ab,当c=0时则儿2错误，故错误;(4)由次?2/;2得0,故正确；(5)若 ab,根据好+1,则 a (c2+1) b (c2+l )正确.(6)若 ab0,如 a=2, /?=1,则”，=，或【分析】直接根据不等式的基本性质即可得出结论.【详解】解：7K4,A7x-34-3,即 7x-3Vl.故答案为：V.【点睛】本题考查的是不等式的性质，熟知不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变是解答此题的关键.【变式6-1（2022春辉县市期中）若用或“V”填空（1） 67-4 - 2b.【分析】（1）根据不等式的基本性质，两边同

5、时-4,不等号的方向不变即可解答：（2）根据不等式的基本性质，两边同时除以5,不等号的方向不变解答即可：（3）根据不等式的基本性质，两边同时乘以-2,不等号的方向改变即可解答.【详解】解：（1）根据不等式的基本性质1可得：。-48-4；（2）根据不等式的基本性质2可得：W - 2b,故答案为V, V, .【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质.不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.（3） 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.【变式6-2 （2022春饶平县校级期末）要比较两个数

6、、的大小，有时可以通过比较人与0的大小 来解决：（1 ）如果 a- b0,则 ab；（2）如果a=0,则a=：（3）如果 abV0, M a0,即x-y0.所以【点睛】本题考查了不等式的性质.（I）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不 变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.【变式6-3 （2022春滩溪县期中）如果儿 那么a （a-） b （a-b）（填或“ V”）【分析】根据不等式的性质进行解答.【详解】解：74*.a - b0,.a （a - b） b （-）.故答案是：.【点睛】此题考查了

7、不等式的性质，掌握不等式的基本性质是本题的关键，不等式的基本性质是：（I）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.【题型7利用不等式性质化简不等式】【例7】（2022秋余杭区期中）利用不等式的性质解不等式：-5X+5V-10.【分析】利用不等式的基本性质，将两边不等式同时减去5,不等号的方向不变.利用不等式的基本性质，将两边不等式同时除以5,不等号的方向改变.【详解】解：根据不等式的性质1,在不等式的两边同时减去5,得-5xV15,根据不等式的性质3,在不等式-

8、5xV- 15的两边同时除以5,得x3.【点睛】本题考杳了不等式的性质：（I）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.【变式7-1（2022秋郴州校级月考）把下列不等式化成或xVa的形式.（1） 2x+53：（2） - 6 （x - 1） 3 - 5,合并同类项，得2x -2,系数化为I,得x - 1；（2）去括号，得，-6.r+60,移项，得-6.v 1.【点睛】本题考查了不等式的性质，利用了解不等式的一般步骤，不等式的两边都除以同一负数，不等 号的方向改

9、变.【变式7-2（2022秋余杭区期中）试依据不等式的基本性质，把下列不等式化为工或工V。的形式 为常数）.沁/-22/6-x）【分析】根据不等式的基本性质不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等 式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变作答.【详解】解： 利用不等式的基本性质1,在不等式的两边都加上步 得+|x-2土2,即 x - 2；（2）根据不等式的基本性质2,在不等式的两边都乘以2,彳导3X24： （6-x） X2,即xW6 - x,再由不等式的基本性质1,在不等式的两边同时加上同一个整式x,得2xW6,最后利用不等式的性质2,在不等式的两边同时除以2,得x

10、W3.【点睛】主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.【变式7-3（2022秋湖州期中）根据不等式的性质把卜列不等式化成工。或XV。的形式.（1） x+79(2) 6x9-7,即 x2；（2）根据不等式性质1,不等式两边都减去5口不等号的方向不变，得 6-5x-5x-3,即 kV-3；（3）根据不等式性质2,不等式两边同乘以5,不等号的方向不变，得 xb, c0.求证：acb, cVO.求证：- C C【问题探究】（I）针对小明

11、给出如下推理过程，请认真阅读，并填写依据：Vc0*：abQ（C）b- （ -C）（依据：不等式的基本性质：不等式的两边同时乘以个正数，不等号方向不变) 即-ac - be不等式的两端同时加(ac+hc)可得：.讹+ (ac+hc) -bc+ (ac+hc)(依据：不等式的基本性质：不等式的两边同时加上同个整式，不等号不变)合并同类项可得：bcac即：acbc得证.(2)参考(1)的结论或证明方法，完成的证明.【分析】(I)根据不等式的基本性质进行分析即可；(2)仿照(1)的方法进行求解即可.【详解】解：(1)Vc0*：ab.(c) b- ( -c)(依据：不等式的基本性质：不等式的两边同时乘以

12、一个正数，不等号方向不变)，即-ac - be,不等式的两端同时加(ac+bc)可得：-ac+ (ac+bc) - bc+ (ac+hc)(依据：不等式的基本性质：不等式的两边同时加上同一个整式，不等号不变)，合并同类项可得：bcac,即:acbc,得证.故答案为：不等式的基本性质：不等式的两边同时乘以一个正数，不等号方向不变；不等式的基本性质：不等式的两边同时加上同一个整式，不等号不变；(2) Vc0*：ab乌2(依据：不等式的基本性质：不等式的两边同时除以一个正数，不等号方向不变)， -c -C即一巴一2,不等式的两端同时乘以-1可得：一予X （ - 1） v-gx （ - 1）（依据：不

13、等式的基本性质：不等式的两边同时乘以同一个负数，不等号 改变），BP：得证. C C【点睛】本题主要考查不等式的基本性质，解答的关键是熟记不等式的基本性质.【变式8-1 （2022春武侯区期末）求证：如果ef, c0,那么f-acVe-bc.【分析】根据不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，不等式的两边都加同一个数, 不等号的方向不变，可得答案.【详解】证明：P c0,/. - ac - be.f- acf,:.e - bcf- be.ace - be.【点睛】本题考杳了不等式的性质，注意不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变.【变式8-2（2022春江西期末）已知

14、：bc, ab+ca+,求证：ba.【分析】根据不等式的性质得出2Va+l, 1+V2小 根据不等式的传递性从而得出结论.【详解】证明：因为Vc,所以2力Vc,由 b+ca+1,得 2ba+,由 1V,得 l+aV2m所以 2b+a0, 3a+2b+c0.求证：（1） ac；（2） -2-0,由“+Hc=0可得=a再代入2人0解答即可；（2）由=-a - c, 0,由不等式的性质可得力V -m 再根据2。+力0可得-2。0,结合不等式的性质解答即可.【详解】证明：（1） Va+b+c=0 3a+2b+c0,/. 3a+2b+c= （a+b+c） +2a+b=2a+b0,又 .：b= - a -

15、 c,2a - a - c0,即 a - c0,/.（?；（2） *：b=-a-c, c0,/./? - a,又.2a+Q0,:.-2ab,:.-2abc0,a【点睛】本题主要考查不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向 不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以） 同一个负数，不等号的方向改变.【题型9利用不等式性质求取值范围或最值】【例9】（2022春龙凤区期中）己知实数x, y, z满足x+y=3, x - z=6.若2y,则x+ynz的最大值 为（）A. 3B. 4C. 5D. 6分析】设x+y+z=t,用

16、x表示z得到z=x - 6,则t=3+x- 6=x - 3,所以x=/+3,再利用- 2v, y = 3-x得到G-2 （3-x）,解不等式得到aW6,所以/+3W6,然后解不等式得到/的最大值即可.【详解】解：设x+y+z=E,Vx - z=6,*z=x - 6,3+y=3,.*.y=3 - x, t=3+x - 6=x - 3,.*.x=/+3,- 2y,即众-2 （3-x）,/+3W6，解得区3,，x+y+z的最大值为3.故选：A.【点睛】本题考查了不等式的基本性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母 的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数

17、，不等号的方向不变；不等 式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.也考查了等式的性质.【变式9-1（2022春郸都区校级期中）若xVy,且（6-a）x （6 - a） y,则。的取值范围是 46 .【分析】根据不等式的基本性质，发现不等式的两边都乘（6-“）后，不等号的方向改变了，说明（6 是负数，从而得出答案.【详解】解：根据题意得：6-V0,故答案为：“6.【点睛】本题考查了不等式的基本性质，掌握不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或代数式， 不等号的方向不变；不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两 边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向

18、改变是解题的关键.【变式9-2（2022天门校级自主招生）已知正数、b、c满足。2+=16,按+心=25,则&=屋+从的取值 范围为9V&V41 .【分析】根据已知条件先将原式化成标+3的形式，最后根据化简结果即可求得女的取值范围.【详解】解：正数、b、c满足。2+/=16,/+/=25,：,c2=6-a2, *0 所以同理：有/=25-分得到0/25,所以OV/vm两式相加:层+加+2$=41即 a2+h2=4 - 2c2又：-16 - /0即 32V - 2c2Vo9V41 2/V41即 9VA41.【点睛】解答此题的关键是熟知不等式的基本性质：基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个数或

19、式子，不等号方向不变；基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的数或式子，不等号方向不变；基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的数或式子，不等号方向改变【变式9-3（2022春朝阳区校级期中）已知a, b,。为整数，且Q2006, e-4=2005,若求 a+b+c的最大值.【分析】由 c - 4=2005 得 c=+2005,与 a+b=2006 相力口得 a+b+c=a+40 1,由 a+b=2006 及 ab, a 为整数，可得。的最大值为1002,从而得出。+0+c的最大值.【详解】解：由 4+0=2006, c-a=2OO5,得 a+Hc=+4011,+力

20、=2006, ab, 为整数，、的最大值为1002,a+b+c 的最大值为 a+b+c=a+4（） 11=5013.【点睛】本题考杳了整式的加减，关键是由已知等式得出He的表达式，再求最大值.【题型10不等关系的简单应用】【例10】（2022春饶平县校级期末）有一个两位数，个位上的数字为，十位上的数字为儿如果把这个 两位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么。与哪个大？【分析】根据题意得到不等式通过解该不等式即可比较它们的大小.【详解】解：根据题意，得10/7+ab.【点睛】本题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.（2）不

21、等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.【分析】根据不等式的定义逐个判断即可.【详解】解：A、1+4），=3是等式，不是不等式，故此选项不符合题意；从x,没有不等号，不是不等式，故此选项不符合题意；。、x+卜没有不等号，不是不等式，故此选项不符合题意；。、x-30是不等式，故此选项符合题意.故选：D.【点睛】本题考查了不等式的定义，注意：用不等号表示不等关系的式子，叫不等式，不等号有：， ”、“2、“V”、W”、“W”等不等号表示不相等关 系的式子是不等式来判断.【详解】解：不等式“45x+30），2500”表示的实际意义是租用x辆45座的客车和），辆30座的客车总的 载客量不少于5

22、00人.故答案为：租用x辆45座的客车和），辆30座的客车总的载客量不少于500人.【点睛】本题考杳不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式.解答此类题关 键是要识别常见不等号：、V、0成立的个数有（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.【变式10-1】（2022春巩义市期末）如图所示，A, B, C,。四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况，这四人体重从小到大排列的顺序为（）（此时跷跷板平衡）A. DBAC B. BDCA C. BADC D. BCD阳，A+C B+Q B+C=A+D,由得：C=A+D - B,把代入得：A+A+D- BB+D,2A 28,

23、：.A - B0,由得：A - B=C-D,VD-A0,AC- D0,CD, CDAB,即 BVAVQVC,故选：C.【点睛】本题考杳了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.【变式10-2】 （2022春兰山区期末）根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法: 若a - b0,则ab若a - =0,则a=b若a - b0,则a, 或=）.【分析】设每块A型钢板的面积为达每块B型钢板的面积为方案一：用4块A型钢板，用8块B 型钢板，用式子表示为：si=4x+8,y；方案二：用3块A型钢板，用9块B型钢板，用式子表示为：相= 3x+9y,用51减去瞪，结果与0比较即可；【

24、详解】解：设每块4型钢板的面积为X,每块B型钢板的面积为户方案一：用4块A型钢板，用8块8型钢板，用式子表示为：si=4x+8y；方案二：用3块4型钢板，用9块8型钢板，用式子表示为：$2=3952=4x+8y - 3x - 9y=a - y，Vxy,.*.x - y0,/.5i B. C. = D.以上都不对222222【分析】根据已知得出3a+2b=2c+3d,推出24+2h2c+2d,求出a+力c+d,两边都除以2即可得出答 案.【详解】解：-：3a+2b=2c+3ci,2u+2b 2c+2d,a+b3C. 2-V3D. 31+210【分析】根据解不等式的方法，可得不等式的解集，根据不等

25、式的解集，可得答案.【详解】解：A、x9,故B不是不等式的解；C xl，故。是不等式的解.故选：D.【点睛】本题考查了不等式的解集，先解不等式，再选出答案.【变式2-2（2022春雁塔区校级期中）下列x的值中，是不等式x2的解的是（）A. - 2B. 0C. 2D. 3【分析】根据不等式解集的定义即可得出结论.【详解】解：不等式Z2的解集是所有大于2的数，3是不等式的解.故选：【点睛】本题考查的是不等式的解集，熟知使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解是解答此题的关 键.【变式2-3（2022春夏津县期中）请写出满足下列条件的一个不等式.（1） 0是这个不等式的一个解：x ；（2） -2, -

26、 1, 0, 1都是不等式的解：a2 ；（3） 0不是这个不等式的解：a0 .【分析】根据不等式的解集，即可解答.【详解】解：（l）xVl,（答案不唯一）（2） x2,（答案不唯一）（3） a0,（答案不唯一）故答案为：（l）xVl, （2） x2, （3） x0.【点睛】本题考查了不等式的解集，解决本题的关键是熟记不等式的解集.【题型3根据实际问题列出不等式】【例3】（2022春川汇区期末）小丽和小华先后进入电梯，当小华进入电梯时，电梯因超重而警示音响起， 且这个过程中没有其他人进出，己知当电梯乘载的重量超过300公斤时警示音响起，且小丽、小华的体 重分别为40公斤，5（）公斤，若小丽进入电

27、梯前，电梯内已乘载的重量为x公斤，则所有满足题意的x 可用下列不等式表示的是（）A. 210Vx/260 B. 210VxW300 C. 210x250 D. 250x300,解得x210,因此 2l0xW260.故选：A.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，解决本题的关键是根据题意找到不等关系.【变式3-1（2022南京模拟）据深圳气象台“天气预报”报道，今天深圳的最低气温是25,最高气温 是32,则今天气温/ （）的取值范围是（）A. /25C. r=25D. 25W/W32【分析】根据今天的最低气温是25可得：f225,根据最高气温是32c可得：/W32,再找出/的公共解集即可.【

28、详解】解：根据今天的最低气温是25可得：/225,根据最高气温是32可得：ZW32,则气温范围是：25W/W32,故选：【点睛】此题主要考查了由实际问题列不等式，关键是抓住关键词“不足”，“不少于”，“不大于”，“不超过”等这些词语出现的地方.所以重点理解这些地方有利于自己解决此类题目.【变式3-2（2022春玉田县期末）用不等式表示“是负数”应表示为.【分析】根据题意可得，负数小于0,由此列出不等式即可.【详解】解:根据题意，得V0.故答案为：（）.【点睛】本题考查列不等式，所考查的知识点是：负数小于0.【变式33】（2022秋婺城区校级期末）某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，一次服用药

29、品的剂量 设为x,则x的取值范围是 7.5WxW40 .用法用蚩：口服,每天30120田，分37次服用规格：口口口贮藏：口口【分析】若每天服用3次，则所需剂量为10 - 40mg之间，若每天服用4次，则所需剂量为7.5 - 30若 之间，所以，一次服用这种药的剂量为7.5-40田之间.【详解】解：若每天服用3次，则所需剂量为1040田之间，若每天服用4次，则所需剂量为7.530色之间，所以，一次服用这种药的剂量为7.5-之间，所以 7.5WW40.故答案为：7.5WxW40.【点睛】本题考查了不等式的意义、有理数的除法运算.解题的关键是理解题意的能力，首先明白每天 要服用的药量，然后根据分几次

30、服用，可求出最小药量和最大药量.【题型4在数轴上表示不等式】【例4】（2022嘉善县模拟）数轴上所表示的关于x的不等式组的解集为 1 WxV2 .-2【分析】数轴的某一段上面，表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解 集.实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，向右向左.两个不等式的公共部分就是不等式组的 解集.【详解】解：由图示可看出，从-I出发向右画出的折线且表示-1的点是实心圆，表示2-1；从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x2,不等式组的解集是指它们的公共部分.所以这个不等式组的解集是：-lWx2.故答案为：-lWx,2向右画；v, W向左画），数轴

31、上的点把数轴 分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组 的解集.有几个就要几个.在表示解集时“2”，“W”要用实心圆点表示；“V”，要用空心 圆点表示.【变式4-1（2022春永丰县期中）不等式工2。的解集在数轴上表示如图所示，则。=2 .-011345）【分析】根据数轴上表示的解集确定出的值即可.【详解】解：根据数轴上的解集得：。=2,故答案为：2【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（,2向右 画：V, W向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不 等式的个数一样

32、，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“2”，“W”要用 实心圆点表示；“V”，要用空心圆点表示.【变式4-2（2022秋衢州期中）在数轴上表示下列不等式（1） x”空 心圆点向右画折线，“2”实心圆点向右画折线，空心圆点向左画折线，“W”实心圆点向左画 折线.【变式4-3（2022防城港模拟）在数轴上表示-24V1正确的是（）D. 一2 101【分析】根据-2是实心点，方向向右，1是空心点，方向向左画出图形即可得到答案.【详解】解：-2是实心点，方向向右，1是空心点，方向向左，如图所示：【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，用数轴表示不等式的解集时，掌握“两定”：一

33、是定 界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可.定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解 集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”是解题 的关键.【知识点2不等式的基本性质】性质1：若aVb, bb,则 a土cbc.性质3：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。若 ab, c0,则 acbc,若 ab, c（）,则 acbc,- c c【题型5利用不等式的性质判断正误】【例5】（2022春雁塔区校级期中）如果有理数。3-b B.（rabC. 2a - b, 选项A不符合题意；，

34、：ab,.*.a20） , d2ab （a 选项B符合题意；*：abf：2a2b, 选项C不符合题意；,: ab, a、 b 选项。不符合题意.故选：B.【点睛】此题主要考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方 向不变；（2）不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同 时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变.【变式5-1（2022禅城区校级三模）下列结论中，正确的是（）A.若cHO,则 力。A.若cHO,则 力。B.若 ab0, b0, b1, 则【分析】根据不等式的基本性质判断A，。选项；根据有理数的乘法法则判断8, C选项.【详解】解：A选项，当cVO时不成立，故该选项不符合题意；B选项，也可能是iVO, b0,故该选项不符合题意；C选项，若0, bh, cb - d；如果ab,那么蓝1；如果ab,那么：V；如果今书, 那么a - d, a - cb - d,故正确.当人0时，? b,但5故错.4.*.c20,