2020年浙教版初一数学上册第一章有理数单元同步试卷(含答案).pdf

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1、浙教版数学七上第一章有理数单元测试 第卷（选择题）一选择题（共 10 小题）1下列各式中无论 m 为何值，一定是正数的是（）A|m|B|m+1|C|m|+1 D（m）2已知 a，b，c 为非零的实数，则的可能值的个数为（）A4 B5 C6 D7 3已知 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|a2b|c+2b|的结果是（）A4b+2c B0 C2c D2a+2c 4|a|+|b|=|a+b|，则 a，b 关系是（）Aa，b 的绝对值相等 Ba，b 异号 Ca+b 的和是非负数 Da，b 同号或其中至少一个为零 5如图，数轴上的六个点满足 AB=BC=CD=DE=EF，则在点 B、C、

2、D、E 对应的数中，最接近10 的点是（）A点 B B点 C C点 D D点 E 6代数式|x1|+|x+2|+|x3|的最小值为（）A2 B3 C5 D6 7如图，数轴上有 A，B，C，D 四个整数点（即各点均表示整数），且 2AB=BC=3CD若 A，D 两点所表示的数分别是 5 和 6，则线段 BD 的中点所表示的数是（）A6 B5 C3 D2 8小嘉全班在操场上围坐成一圈若以班长为第 1 人，依顺时针方向算人数，小嘉是第 17人；若以班长为第 1 人，依逆时针方向算人数，小嘉是第 21 人 求小嘉班上共有多少人（）A36 B37 C38 D39 910 个互不相等的有理数，每 9 个的

3、和都是“分母为 22 的既约真分数（分子与分母无公约数的真分数）”，则这 10 个有理数的和为（）A B C D 10对于两个数，M=200820 092 009，N=200920 082 008则（）AM=N BMN CMN D无法确定 第卷（非选择题）请点击修改第卷的文字说明 评卷人 得 分 二填空题（共 15 小题）11如图，x 是 0 到 4 之间（包括 0，4）的一个实数，那么|x1|+|x2|+|x3|+|x4|的最小值等于 12如图，A 点的初始位置位于数轴上表示 1 的点，现对 A 点做如下移动：第 1 次向左移动 3个单位长度至 B 点，第 2 次从 B 点向右移动 6 个单

4、位长度至 C 点，第 3 次从 C 点向左移动 9个单位长度至 D 点，第 4 次从 D 点向右移动 12 个单位长度至 E 点，依此类推这样第 次移动到的点到原点的距离为 2018 13如图，在数轴上，点 A 表示的数为1，点 B 表示的数为 4，C 是点 B 关于点 A 的对称点，则点 C 表示的数为 14数轴上 100 个点所表示的数分别为 a1、a2、a3、a100，且当 i 为奇数时，ai+1ai=2，当 i为偶数时，ai+1ai=1，a5a1=；若 a100a11=2m6，则 m=15如果一个零件的实际长度为 a，测量结果是 b，则称|ba|为绝对误差，为相对误差现有一零件实际长度

5、为 5.0cm，测量结果是 4.8cm，则本次测量的相对误差是 16已知数轴上两点 A、B 对应的数分别是 6，8，M、N、P 为数轴上三个动点，点 M 从 A点出发速度为每秒 2 个单位，点 N 从点 B 出发速度为 M 点的 3 倍，点 P 从原点出发速度为每秒 1 个单位（1）若点 M 向右运动，同时点 N 向左运动，经过 秒 M 与点 N 相距 54 个单位；（2）若点 M、N、P 同时都向右运动，经过 秒点 P 到点 M，N 的距离相等 17规定：x表示不大于 x 的最大整数，（x）表示不小于 x 的最小整数，x）表示最接近 x的整数（xn+0.5，n 为整数），例如：2.3=2，（

6、2.3）=3，2.3）=2当1x1 时，化简x+（x）+x）的结果是 18已知 m、n、p 都是整数，且|mn|+|pm|=1，则 pn=19点 A1、A2、A3、An（n 为正整数）都在数轴上点 A2在点 A1的左边，且 A1A2=1；点 A3在点 A2的右边，且 A2A3=2；点 A4在点 A3的左边，且 A3A4=3；，点 A2018在点 A2017的左边，且 A2017A2018=2017，若点 A2018所表示的数为 2018，则点 A1所表示的数为 20一只小球落在数轴上的某点 P0，第一次从 p0向左跳 1 个单位到 P1，第二次从 P1向右跳 2个单位到 P2，第三次从 P2向

7、左跳 3 个单位到 P3，第四次从 P3向右跳 4 个单位到 P4，若小球从原点出发，按以上规律跳了 6 次时，它落在数轴上的点 P6所表示的数是 ；若小球按以上规律跳了 2n 次时，它落在数轴上的点 P2n所表示的数恰好是 n+2，则这只小球的初始位置点 P0所表示的数是 21已知 a，b，c，d 为有理数，且|2a+b+c+2d+1|=2a+bc2d2，则（2a+b）（2c+4d+3）=22在数轴上，点P 表示的数是 a，点 P表示的数是，我们称点 P是点 P 的“相关点”，已知数轴上 A1的相关点为 A2，点 A2的相关点为 A3，点 A3的相关点为 A4，这样依次得到点A1、A2、A3

8、、A4，An 若点 A1在数轴表示的数是，则点 A2016在数轴上表示的数是 23一个点 A 从数轴上表示+2 的点开始移动，第一次先向左移动 1 个单位，再向右移动 2 个单位；第二次先向左移动 3 个单位，再向右移动 4 个单位；第三次先向左移动 5 个单位，再向右移动 6 个单位；（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是 ；（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是 ；（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是 ；（4）第 n 次移动后这个点在数轴上表示的数是 24电影哈利波特中，小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的 Q 站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象若 A、B 站

9、台分别位于，处，AP=2PB，则 P 站台用类似电影的方法可称为“站台”25 四个数 w、x、y、z 满足 x2001=y+2002=z2003=w+2004，那么其中最小的数是 ，最大的数是 评卷人 得 分 三解答题（共 15 小题）26“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若 C 到 A 的距离刚好是 3，则 C 点叫做 A 的“幸福点”，若 C 到 A、B 的距离之和为 6，则 C 叫做 A、B 的“幸福中心”（1）如图 1，点 A 表示的数为1，则 A 的幸福点 C 所表示的数应该是 ；（2）如图 2，M、N 为数轴上两点，点 M 所表示的数为 4，点 N 所表示的数为2，点 C 就是 M、

10、N 的幸福中心，则 C 所表示的数可以是 （填一个即可）；（3）如图 3，A、B、P 为数轴上三点，点 A 所表示的数为1，点 B 所表示的数为 4，点 P所表示的数为 8，现有一只电子蚂蚁从点 P 出发，以 2 个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是 A 和 B 的幸福中心？27 在东西向的马路上有一个巡岗亭 A，巡岗员甲从岗亭 A 出发以 13km/h 速度匀速来回巡逻，如果规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录如下：（单位：千米）第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 4 5 3 4 3 6 1（1）求第六次结束时甲的位置（在岗亭 A 的东边还是西边？

11、距离多远？）（2）在第几次结束时距岗亭 A 最远？距离 A 多远？（3）巡逻过程中配置无线对讲机，并一直与留守在岗亭 A 的乙进行通话，问在甲巡逻过程中，甲与乙的保持通话时长共多少小时？28随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭小明家买了一辆小轿车，他连续记录了 7 天中每天行驶的路程（如下表），以 50km 为标准，多于 50km 的记为“+”，不足50km 的记为“”，刚好 50km 的记为“0”第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km）9 13 0 14 16+33+19（1）求出这 7 天的行驶路程中最多的一天比最少的一天多行驶多少千米？（2）若

12、每行驶 100km 需用汽油 8 升，每升汽油 6.5 元，计算小明家这 7 天的汽油费用共是多少元？29同学们都知道，|4（2）|表示 4 与2 的差的绝对值，实际上也可理解为 4 与2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x3|也可理解为 x 与 3 两数在数轴上所对应的两点之间的距离试探索：（1）|4（2）|的值（2）若|x2|=5，求 x 的值是多少？（3）同理|x4|+|x+2|=6 表示数轴上有理数 x 所对应的点到 4 和2 所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数 x，使得|x4|+|x+2|=6，写出求解的过程 30 阅读下面文字，根据所给信息解答下面问题：把几

13、个数用大括号括起来，中间用逗号隔开，如：3，4；3，6，8，18，其中大括号内的数称其为集合的元素如果一个集合满足：只要其中有一个元素 a，使得2a+4 也是这个集合的元素，这样的集合称为条件集合例如；3，2，因为23+4=2，2 恰好是这个集合的元素 所以吕3，2是条件集合：例如；（2，9，8，因为2（2）+4=8，8 恰好是这个集合的元素，所以2，9，8，是条件集合（1）集合4，12是否是条件集合？（2）集合，是否是条件集合？（3）若集合8，n和m都是条件集合求 m、n 的值 31已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的 0.5%的交易费，张先生上周星期五在股市收盘价每股 20 元买进某公

14、司的股票 1000 股，下表为本周交易日内，该股票每天收盘时每股的涨跌情况：星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 每股涨跌/元+2+3 2.5+3 2 注：涨记作“+”，跌记作“”；表中记录的数据每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量（1）直接判断：本周内该股票收盘时，价格最高的是那一天？（2）求本周星期五收盘时，该股票每股多少元？（3）若张先生在本周的星期五以收盘价将全部股票卖出，求卖出股票应支付的交易费 32在学习绝对值后，我们知道，表示 a 在数轴上的对应点与原点的距离如：|5|表示 5 在数轴上的对应点与原点的距离|53|表示 5、3 在

15、数轴上对应两点之间的距离，而|x+1|=|x（1）|表示 x，1 在数轴上对应两点之间的距离；一般的，点 A、B 之间的距离可表示为|ab|请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：（1）数轴上表示 4 和 1 的两点之间的距离是 ；若数轴上表示 x、1 的距离为 4，即|x1|=4，则 x 的值为 （2）点 A、B、C 在数轴上分别表示有理数 x、3、1，那么，点 A 到点 B 的距离与点 A 到点 C 的距离之和可表示为 （用含绝对值的式子表示），满足|x4|+|x+1|=7 的 x 的值为 ；（3）由以上探索猜想，对于任何有理数 x，|x4|+|x+5|是否有最小值？如果有，写出最小值，

16、并写出此时 x 的取值范围；如果没有，说明理由 33已知数轴上三点 M，O，N 对应的数分别为1，0，3，点 P 为数轴上任意一点，其对应的数为 x（1）MN 的长为；（2）如果点 P 到点 M、点 N 的距离相等，那么 x 的值是；（3）数轴上是否存在点 P，使点 P 到点 M、点 N 的距离之和是 8？若存在，直接写出 x 的值；若不存在，请说明理由（4）如果点 P 以每分钟 1 个单位长度的速度从点 O 向左运动，同时点 M 和点 N 分别以每分钟 2 个单位长度和每分钟 3 个单位长度的速度也向左运动设 t 分钟时点 P 到点 M、点 N 的距离相等，求 t 的值 34阅读与理解：如图

17、，一只甲虫在 55 的方格（每个方格边长均为 1）上沿着网格线爬行若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向 例如：从 A 到 B 记为：AB（+1，+4），从 D 到 C 记为：DC（1，+2）思考与应用：（1）图中 AC（，），BC（，），DA（，）（2）若甲虫从 A 到 P 的行走路线依次为：（+3，+2）（+1，+3）（+1，2），请在图中标出 P 的位置（3）若甲虫的行走路线为 A（+1，+4）（+2，0）（+1，2）（4，2），请计算该甲虫走过的总路程 35已知 M、N 在数轴上，M 对应的数是

18、3，点 N 在 M 的右边，且距 M 点 4 个单位长度，点 P、Q 是数轴上两个动点；（1）直接写出点 N 所对应的数；（2）当点 P 到点 M、N 的距离之和是 5 个单位时，点 P 所对应的数是多少？（3）如果 P、Q 分别从点 M、N 出发，均沿数轴向左运动，点 P 每秒走 2 个单位长度，先出发 5 秒钟，点 Q 每秒走 3 个单位长度，当 P、Q 两点相距 2 个单位长度时，点 P、Q 对应的数各是多少？362017 年国庆节放假八天，高速公路免费通行，各地风景区游人如织其中，其中闻名于世的北京故宫，在 10 月 1 日的游客人数就已经达到了 7 万人，接下来的七天中，每天的游客人

19、数变化（单位：万人）如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期 10 月 2 日 10 月 3 日 10 月 4 日 10 月 5 日 10 月 6 日 10 月 7 日 10 月 8 日 人数变化+0.6+0.2+0.1 0.2 0.8 1.6 0.1（1）10 月 3 日的人数为 万人（2）这八天，游客人数最多的是 10 月 日，达到 万人游客人数最少的是 10月 日，为 万人（3）这 8 天参观故宫的总人数约为 万人（结果精确到万位）；（4）如果你们一家人打算在下一个国庆节参观故宫，请你对你们的出行日期提一个建议 37同学们都知道：|3（2）|表示 3 与2 之差的

20、绝对值，实际上也可理解为 3 与2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离请你借助数轴进行以下探索：（1）数轴上表示 x 与 3 的两点之间的距离可以表示为 （2）如果|x3|=5，则 x=（3）同理|x+2|+|x1|表示数轴上有理数 x 所对应的点到2 和 1 所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+2|+|x1|=3，这样的整数是 （4）由以上探索猜想对于任何有理数 x，|x+3|+|x6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由 38数学实验室：点 A、B 在数轴上分别表示有理数 a、b，A、B 两点之间的距离表示为 AB，在数轴上 A、B两点之间的距

21、离 AB=|ab|利用数形结合思想回答下列问题：数轴上表示 2 和 5 两点之间的距离是 ，数轴上表示 1 和3 的两点之间的距离是 数轴上表示 x 和2 的两点之间的距离表示为 数轴上表示 x 和 5 的两点之间的距离表示为 若 x 表示一个有理数，则|x1|+|x+3|的最小值=若 x 表示一个有理数，且|x+3|+|x2|=5，则满足条件的所有整数 x 的是 若 x 表示一个有理数，当 x 为 ，式子|x+2|+|x3|+|x5|有最小值为 39观察下列两个等式：3+2=321，4+1，给出定义如下：我们称使等式 a+b=ab1 成立的一对有理数 a，b 为“椒江有理数对”，记为（a，b

22、），如：数对（3，2），（4，）都是“椒江有理数对”（1）数对（2，1），（5，）中是“椒江有理数对”的是 ；（2）若（a，3）是“椒江有理数对”，求 a 的值；（3）若（m，n）是“椒江有理数对”，则（n，m）“椒江有理数对”（填“是”、“不是”或“不确定”）（4）请再写出一对符合条件的“椒江有理数对”（注意：不能与题目中已有的“椒江有理数对”重复）40在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题【提出问题】三个有理数 a，b，c 满足 abc0，求的值【解决问题】解：由题意，得 a，b，c 三个有理数都为正数或

23、其中一个为正数，另两个为负数 a，b，c 都是正数，即 a0，b0，c0 时，则；当 a，b，c 中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设 a0，b0，c0，则 综上所述，值为3 或1【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数 a，b，c 满足abc0，求的值；（2）若 a，b，c 为三个不为 0 的有理数，且，求的值 参考答案与试题解析 一选择题（共 10 小题）1下列各式中无论 m 为何值，一定是正数的是（）A|m|B|m+1|C|m|+1 D（m）【分析】直接利用绝对值的意义分析得出答案【解答】解：A、|m|0，是非负数，不合题意；B、|m+1|0，是非负数，不合题意；C

24、、|m|+1，一定是正数，符合题意；D、（m）=m，无法确定它的符号，故此选项错误 故选：C【点评】此题主要考查了绝对值的意义，正确分析各数的符号是解题关键 2已知 a，b，c 为非零的实数，则的可能值的个数为（）A4 B5 C6 D7【分析】分 a、b、c 三个数都是正数，两个正数，一个正数，都是负数四种情况，根据绝对值的性质去掉绝对值号，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解【解答】解：a、b、c 三个数都是正数时，a0，ab0，ac0，bc0，原式=1+1+1+1=4；a、b、c 中有两个正数时，设为 a0，b0，c0，则 ab0，ac0，bc0，原式=1+111=0；设为 a0，b

25、0，c0，则 ab0，ac0，bc0，原式=11+11=0；设为 a0，b0，c0，则 ab0，ac0，bc0，原式=111+1=2；a、b、c 有一个正数时，设为 a0，b0，c0，则 ab0，ac0，bc0，原式=111+1=0；设为 a0，b0，c0，则 ab0，ac0，bc0，原式=11+11=2；设为 a0，b0，c0，则 ab0，ac0，bc0，原式=1+111=2；a、b、c 三个数都是负数时，即 a0，b0，c0，则 ab0，ac0，bc0，原式=1+1+1+1=2 综上所述，的可能值的个数为 4 故选：A【点评】本题考查了有理数的除法，绝对值的性质，难点在于根据三个数的正数的

26、个数分情况讨论 3已知 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|a2b|c+2b|的结果是（）A4b+2c B0 C2c D2a+2c【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【解答】解：由数轴上点的位置得：ba0c，且|b|c|a|，a+c0，a2b0，c+2b0，原式=a+ca+2b+c+2b=2c+4b 故选：A【点评】此题考查了数轴以及绝对值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键 4|a|+|b|=|a+b|，则 a，b 关系是（）Aa，b 的绝对值相等 Ba，b 异号 Ca+

27、b 的和是非负数 Da，b 同号或其中至少一个为零【分析】根据绝对值都是非负数，|a|+|b|=|a+b|，可得答案【解答】解：|a|+|b|=|a+b|，a、b 满足的关系是 a、b 同号或 a、b 有一个为 0，或同时为 0，故选：D【点评】本题考查了绝对值，绝对值都是非负数，根据绝对值的和等于和的绝对值，得出两数的关系 5如图，数轴上的六个点满足 AB=BC=CD=DE=EF，则在点 B、C、D、E 对应的数中，最接近10 的点是（）A点 B B点 C C点 D D点 E【分析】根据数轴上两点间的距离求出 AF，然后求出 AB 的长度，再求出 B、C、D 表示的数，然后确定出与10 接近

28、的点即可【解答】解：由图可知，AF=4（13）=4+13=9，AB=BC=CD=DE=EF，AB=1.8，点 B 表示的数是13+1.8=11.2，点 C 表示的数是13+1.82=9.4，点 D 表示的数是13+1.83=7.6，最接近10 的点是点 C 故选：B【点评】本题考查了数轴以及线段等分点的定义，主要利用了数轴上两点间距离的求解，是基础题 6代数式|x1|+|x+2|+|x3|的最小值为（）A2 B3 C5 D6【分析】分为四种情况，去绝对值符号进行合并，即可得出答案【解答】解：当 x2 时，|x1|+|x+2|+|x3|=1xx2+3x=23x8，当2x1 时，|x1|+|x+2

29、|+|x3|=1x+x+2+3x=6x，即 56x8 当 1x3 时，|x1|+|x+2|+|x3|=x1+x+2+3x=4+x，即 54+x7，当 x3 时，|x1|+|x+2|+|x3|=x1+x+2+x3=3x27，|x1|+|x+2|+|x3|的最小值是 5 故选：C【点评】本题考查了绝对值的应用，注意：正数的绝对值等于它本身，0 的绝对值式 0，负数的绝对值等于它的相反数 7如图，数轴上有 A，B，C，D 四个整数点（即各点均表示整数），且 2AB=BC=3CD若 A，D 两点所表示的数分别是 5 和 6，则线段 BD 的中点所表示的数是（）A6 B5 C3 D2【分析】首先设出 B

30、C，根据 2AB=BC=3CD 表示出 AB、CD，求出线段 AD 的长度，即可得出答案【解答】解：设 BC=6x，2AB=BC=3CD，AB=3x，CD=2x，AD=AB+BC+CD=11x，A，D 两点所表示的数分别是5 和 6，11x=11，解得：x=1，AB=3，CD=2，B，D 两点所表示的数分别是2 和 6，线段 BD 的中点表示的数是 2 故选：D【点评】题目考查了数轴的有关概念，利用数轴上的点、线段相关性质，考察学生对数轴知识的掌握情况，题目难易程度适中，适合学生课后训练 8小嘉全班在操场上围坐成一圈若以班长为第 1 人，依顺时针方向算人数，小嘉是第 17人；若以班长为第 1

31、人，依逆时针方向算人数，小嘉是第 21 人 求小嘉班上共有多少人（）A36 B37 C38 D39【分析】若以班长为第 1 人，依顺时针方向算人数，小嘉是第 17 人，此时共有 17 人；若以班长为第 1 人，依逆时针方向算人数，小嘉是第 21 人，此时共有 21 人，但班长和小嘉两次都数了，所以要减去 2【解答】解：根据题意小嘉和班长两次都数了，所以 17+212=36 故选：A【点评】主要考查正负数在实际生活中的应用本题中班长和小嘉两次都数了，可能有学生考虑不到 910 个互不相等的有理数，每 9 个的和都是“分母为 22 的既约真分数（分子与分母无公约数的真分数）”，则这 10 个有理数

32、的和为（）A B C D【分析】有条件：分母为 22 的既约真分数（分子与分母无公约数的真分数，用列举法逐个尝试即可得出答案【解答】解：这 10 个有理数，每 9 个相加，一共得出另外 10 个数，由于原 10 个有理数互不相等，可以轻易得出它们相加后得出的另外 10 个数也是互不相等的，而这 10 个数根据题意都是分母 22 的既约真分数，而满足这个条件的真分数恰好正好有 10 个，这 10 项分别是：1/22，3/22，5/22，7/22，9/22，13/22，15/22，17/22，19/22，21/22 它们每一个都是原来 10 个有理数其中 9 个相加的和，那么，如果再把这 10 个

33、以 22 为分母的真分数相加，得出来的结果必然是原来的 10 个有理数之和的 9 倍 所以，10 个真分数相加得出结果为 5，于是所求的 10 个有理数之和为 5/9 故选：D【点评】其实根据这个结果，还可逐一减去每一个真分数，从而得出每一个有理数具体的值 10对于两个数，M=200820 092 009，N=200920 082 008则（）AM=N BMN CMN D无法确定【分析】根据有理数大小比较的方法，以及乘法分配律可解【解答】解：根据数的分成和乘法分配律，可得 M=2008（20 090 000+2009）=200820 090 000+20082009=2008200910000

34、+20082009=200920 080 000+20082009，N=2009（20 080 000+2008）=200920 080 000+20092008，所以 M=N 故选：A【点评】熟练运用乘法分配律进行数的计算，然后比较各部分即可 二填空题（共 15 小题）11如图，x 是 0 到 4 之间（包括 0，4）的一个实数，那么|x1|+|x2|+|x3|+|x4|的最小值等于 4 【分析】根据数轴上两点间的距离公式以及绝对值的意义，可求|x1|+|x2|+|x3|+|x4|的最小值【解答】解：根据|x1|+|x2|+|x3|+|x4|的几何意义，可得|x1|+|x2|+|x3|+|x

35、4|表示 x 到数轴上 1，2，3，4 四个数的距离之和，当 x 在 2 和 3 之间的任意位置时，|x1|+|x2|+|x3|+|x4|有最小值，最小值为 4 故答案为：4【点评】本题主要考查了数轴以及数轴上两点间的距离公式的综合应用，解决问题的关键是掌握：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值解题时注意：数轴上任意两点分别表示的数是 a、b，则这两点间的距离可表示为|ab|12如图，A 点的初始位置位于数轴上表示 1 的点，现对 A 点做如下移动：第 1 次向左移动 3个单位长度至 B 点，第 2 次从 B 点向右移动 6 个单位长度至 C 点，第 3 次从 C 点向左移

36、动 9个单位长度至 D 点，第4 次从 D 点向右移动 12 个单位长度至 E 点，依此类推 这样第 1345 次移动到的点到原点的距离为 2018 【分析】根据数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），分别求出点所对应的数，进而求出点到原点的距离；然后对奇数项、偶数项分别探究，找出其中的规律（相邻两数都相差 3），写出表达式就可解决问题【解答】解：第 1 次点 A 向左移动 3 个单位长度至点 B，则 B 表示的数，13=2；第 2 次从点 B 向右移动 6 个单位长度至点 C，则 C 表示的数为2+6=4；第 3 次从点 C 向左移动 9 个单位长度至点 D，则 D 表示的数为 49=5；

37、第 4 次从点 D 向右移动 12 个单位长度至点 E，则点 E 表示的数为5+12=7；第 5 次从点 E 向左移动 15 个单位长度至点 F，则 F 表示的数为 715=8；由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：（3n+1），当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：（3n+2），当移动次数为奇数时，（3n+1）=2018，n=1345，当移动次数为偶数时，（3n+2）=2018，n=（不合题意）故答案为：1345【点评】本题考查了数轴，以及用正负数可以表示具有相反意义的量，还考查了数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），考查了一列数的规律探究对这列数的奇数项

38、、偶数项分别进行探究是解决这道题的关键 13如图，在数轴上，点 A 表示的数为1，点 B 表示的数为 4，C 是点 B 关于点 A 的对称点，则点 C 表示的数为 6 【分析】先根据已知条件可以确定线段 AB 的长度，然后根据点 B、点 C 关于点 A 对称，设设点 C 所表示的数为x，列出方程即可解决【解答】解：设点 C 所表示的数为 x，数轴上 A、B 两点表示的数分别为1 和 4，点 B 关于点 A 的对称点是点 C，AB=4（1），AC=1x，根据题意 AB=AC，4（1）=1x，解得 x=6 故答案为：6【点评】本题主要考查实数与数轴的对应关系和轴对称的性质，熟练掌握对称性质是解本题

39、的关键 14数轴上 100 个点所表示的数分别为 a1、a2、a3、a100，且当 i 为奇数时，ai+1ai=2，当 i为偶数时，ai+1ai=1，a5a1=6；若 a100a11=2m6，则 m=70 【分析】依题意当 i 为奇数时，ai+1ai=2，当 i 为偶数时，ai+1ai=1 寻找规律 可得 a5a1=a5a4+a4a3+a3a2+a2a1=（a5a4）+（a4a3）+（a3a2）+（a2a1）=1+2+1+2+1=6 a100a11=a100a99+a99a98+a12a11=（a100a99）+（a99a98+）+（a12a11）=2+1+2+1+2=245+144=134

40、从而得到答案【解答】解：当 i 为奇数时，ai+1ai=2，当 i 为偶数时，ai+1ai=1 a5a1=a5a4+a4a3+a3a2+a2a1=（a5a4）+（a4a3）+（a3a2）+（a2a1）=1+2+1+2=6；a100a11=a100a99+a99a98+a12a11=（a100a99）+（a99a98+）+（a12a11）=2+1+2+1+2=245+144=134 a100a11=134=2m6，m=70 故答案为：6、70【点评】本题主要考查了通过找规律解决问题，解题的关键点是找规律 15如果一个零件的实际长度为 a，测量结果是 b，则称|ba|为绝对误差，为相对误差现有一零

41、件实际长度为 5.0cm，测量结果是 4.8cm，则本次测量的相对误差是 0.04 【分析】根据相对误差的计算公式代入计算即可【解答】解：若实际长度为 5.0cm，测量结果是 4.8cm，则本次测量的相对误差为=0.04，故答案为：0.04【点评】本题考查了有理数的减法和绝对值，正确理解绝对误差，相对误差的意义是解题的关键 16已知数轴上两点 A、B 对应的数分别是 6，8，M、N、P 为数轴上三个动点，点 M 从 A点出发速度为每秒 2 个单位，点 N 从点 B 出发速度为 M 点的 3 倍，点 P 从原点出发速度为每秒 1 个单位（1）若点 M 向右运动，同时点 N 向左运动，经过 5 秒

42、 M 与点 N 相距 54 个单位；（2）若点 M、N、P 同时都向右运动，经过 或 秒点 P 到点 M，N 的距离相等 【分析】（1）设经过 x 秒点 M 与点 N 相距 54 个单位，由点 M 从 A 点出发速度为每秒 2 个单位，点 N 从点 B 出发速度为 M 点的 3 倍，得出 2x+6x+14=54 求出即可；（2）首先设经过 t 秒点 P 到点 M，N 的距离相等，得出（2t+6）t=（6t8）t 或（2t+6）t=t（6t8），进而求出即可【解答】解：（1）设经过 x 秒点 M 与点 N 相距 54 个单位 依题意可列方程为：2x+6x+14=54，解方程，得 x=5 故答案为

43、：5（2）设经过 t 秒点 P 到点 M，N 的距离相等（2t+6）t=（6t8）t 或（2t+6）t=t（6t8），t+6=5t8 或 t+6=85t t=或 t=，故答案为：或【点评】此题主要考查了数轴，根据已知点运动速度得出以及距离之间的关系得出等式是解题关键 17规定：x表示不大于 x 的最大整数，（x）表示不小于 x 的最小整数，x）表示最接近 x的整数（xn+0.5，n 为整数），例如：2.3=2，（2.3）=3，2.3）=2当1x1 时，化简x+（x）+x）的结果是 2 或1 或 0 或 1 或 2 【分析】分五种情况讨论 x 的范围：1x0.5，0.5x0，x=0，0 x0.5

44、，0.5x1 即可得到答案【解答】解：1x0.5 时，x+（x）+x）=1+01=2；0.5x0 时，x+（x）+x）=1+0+0=1；x=0 时，x+（x）+x）=0+0+0=0；0 x0.5 时，x+（x）+x）=0+1+0=1；0.5x1 时，x+（x）+x）=0+1+1=2 故答案为：2 或1 或 0 或 1 或 2【点评】本题考查了学生对x表示不大于 x 的最大整数，（x）表示不小于 x 的最小整数，x）表示最接近 x 的整数（xn+0.5，n 为整数）的理解，难度适中，解此题的关键是分类讨论思想的应用 18已知 m、n、p 都是整数，且|mn|+|pm|=1，则 pn=1 【分析】

45、由于|mn|+|pm|=1，且 m、n、p 都是整数，那么只有两种情况：|mn|=1，pm=0；mn=0，|pm|=1；这两种情况都可以得出 pn=1；从而求解【解答】解：因为 m，n，p 都是整数，|mn|+|pm|=1，则有：|mn|=1，pm=0；解得 pn=1；|pm|=1，mn=0；解得 pn=1 综合上述两种情况可得：pn=1 故答案为：1【点评】本题主要考查了非负数的性质，根据已知条件求出 p、n 的关系式是解答本题的关键 19点 A1、A2、A3、An（n 为正整数）都在数轴上点 A2在点 A1的左边，且 A1A2=1；点 A3在点 A2的右边，且 A2A3=2；点 A4在点

46、A3的左边，且 A3A4=3；，点 A2018在点 A2017的左边，且 A2017A2018=2017，若点 A2018所表示的数为 2018，则点 A1所表示的数为 3027 【分析】根据题意得出规律：当 n 为奇数时，AnA1=，当 n 为偶数时，An=A1，把n=2018 代入求出即可【解答】解：根据题意得：当 n 为奇数时，AnA1=，当 n 为偶数时，AnA1=，2018 为偶数，代入上述规律 A2018A1=1009 解得 A1=3027 故答案为：3027【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，利用运算规律解决问题 20一只小球落在数轴上的某点 P0，第一次从 p0

47、向左跳 1 个单位到 P1，第二次从 P1向右跳 2个单位到 P2，第三次从 P2向左跳 3 个单位到 P3，第四次从 P3向右跳 4 个单位到 P4，若小球从原点出发，按以上规律跳了 6 次时，它落在数轴上的点 P6所表示的数是 3；若小球按以上规律跳了 2n 次时，它落在数轴上的点 P2n所表示的数恰好是 n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是 2 【分析】根据题意，可以发现题目中每次跳跃后相对于初始点的距离，从而可以解答本题【解答】解：由题意可得，小球从原点出发，按以上规律跳了 6 次时，它落在数轴上的点 P6所表示的数是 62=3，小球按以上规律跳了 2n 次时，它落在数轴上的

48、点 P2n所表示的数恰好是 n+2，则这只小球的初始位置点 P0所表示的数是：n+2（2n2）=2，故答案为：3，2【点评】此题考查数字的变化规律，数轴的认识、有理数的加减，明确题意列出算式，找出其中的变化规律是解题的关键 21已知 a，b，c，d 为有理数，且|2a+b+c+2d+1|=2a+bc2d2，则（2a+b）（2c+4d+3）=0 【分析】利用绝对值的性质可得2c+4d=3 或 2a+b=，延长即可解决问题【解答】解：|2a+b+c+2d+1|=2a+bc2d2，2a+b+c+2d+1=2a+bc2d2 或2abc2d1=2a+bc2d2，2c+4d=3 或 2a+b=，（2a+b

49、）（2c+4d+3）=0，故答案为 0【点评】本题考查绝对值、代数式求值等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用整体代入的思想解决问题 22在数轴上，点 P 表示的数是 a，点 P表示的数是，我们称点 P是点 P 的“相关点”，已知数轴上 A1的相关点为 A2，点 A2的相关点为 A3，点 A3的相关点为 A4，这样依次得到点A1、A2、A3、A4，An若点 A1在数轴表示的数是，则点 A2016在数轴上表示的数是 1 【分析】先根据已知求出各个数，根据求出的数得出规律，即可得出答案【解答】解：点 A1在数轴表示的数是，A2=2，A3=1，A4=，A5=2，A6=1，20163=

50、672，所有点 A2016在数轴上表示的数是1，故答案为：1【点评】本题考查了数轴和有理数的计算，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键 23一个点 A 从数轴上表示+2 的点开始移动，第一次先向左移动 1 个单位，再向右移动 2 个单位；第二次先向左移动 3 个单位，再向右移动 4 个单位；第三次先向左移动 5 个单位，再向右移动 6 个单位；（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是 3；（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是 4；（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是 7；（4）第 n 次移动后这个点在数轴上表示的数是 n+2 【分析】（1）一点 A 从数轴上表示+2 的点开始移