张娇敏的课件多边形内角和-副本43439.ppt

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1、济水一中济水一中 张娇敏张娇敏多边形的内角多边形的内角(ni jio)和和多边形的内角多边形的内角(ni jio)和和人教版人教版 八年级八年级 上册上册 第一页，共十八页。情景情景(qngjng)(qngjng)引入引入 2022年的亚运会正在韩国仁川举行年的亚运会正在韩国仁川举行(jxng)。而当时在征集亚运会徽时，小。而当时在征集亚运会徽时，小明想：设计中要突出明想：设计中要突出2022，所以想设计，所以想设计一个内角和为一个内角和为2022 的多边形图案的多边形图案,他的他的设想能实现吗设想能实现吗?第二页，共十八页。1从从n边形的一个顶点边形的一个顶点(dngdin)可引可引_条对角

2、线条对角线.2三角形的内角和是三角形的内角和是_.3长方形、正方形的内角和等于长方形、正方形的内角和等于_.180360(n-3)第三页，共十八页。从四从四边边形的一个形的一个顶顶点出点出发发(chf)(chf)，可以作可以作_条条对对角角线线，它，它们们将将四四边边形分形分为为个三角形，个三角形，四四边边形的内角和等于形的内角和等于_180=ABCD1223601、任意、任意(rny)四边形的内角和四边形的内角和自主探究自主探究第四页，共十八页。ABCDE2 2、五边形、六边形内角、五边形、六边形内角(ni jio)(ni jio)和和ABDEF自主探究自主探究n边形呢？边形呢？第五页，共十

3、八页。n 边形的内角边形的内角(ni jio)(ni jio)和等和等于于_ _发现规律发现规律(gul)(gul)，归纳结论，归纳结论 (n-2)180重要重要(zhngyo)(zhngyo)数学思想：数学思想：转化转化从特殊到一般从特殊到一般第六页，共十八页。把一个多边形分成(fn chn)(fn chn)几个三角形，还有其他分法吗？由新的分法能得出多边形内角和公式吗？3 3、探索其它、探索其它(qt)(qt)方方法法自主探究自主探究第七页，共十八页。互动释疑互动释疑 5180360=5 1802 180=5-2180 6180360=61802 180=6-2180n边形：边形：n180

4、360=n-2180其它其它(qt)方法方法1第八页，共十八页。互动释疑互动释疑 4180-180=5-1 180-180=5-2180 5180-180=6-1180-180=6-2180n边形：边形：n-1180-180=n-2180其它其它(qt)方法方法2第九页，共十八页。互动释疑互动释疑 4180-180=5-1 180-180=5-2180 5180-180=6-1180-180=6-2180n边形：边形：n180360=n-2180其它其它(qt)方法方法3第十页，共十八页。例例1 1 填空：填空：1 1十十边边形的内角形的内角(ni jio)(ni jio)和和为为 度度2 2

5、一个多一个多边边形的内角和形的内角和为为1 0801 080，那么它的那么它的边边数数为为_1440代入公式代入公式(gngsh)法法解：设这个解：设这个(zh ge)多边形的边数为多边形的边数为n 那么那么n-2180=1080 解得解得 n=8 它的边数为它的边数为8方程思想方程思想互动释疑互动释疑第十一页，共十八页。1 1、如图，在三角形的、如图，在三角形的每个顶点处各取一个外角每个顶点处各取一个外角，这些外角，这些外角的和叫做三角形的的和叫做三角形的外角和外角和。三角形的外角和等于。三角形的外角和等于(dngy)(dngy)多少？多少？反馈拓展反馈拓展3ACB21思考思考(sko)：1

6、四边形的外角和为四边形的外角和为_ 2五边形的外角和为五边形的外角和为_归纳归纳:n边形的外角和为边形的外角和为_图图1ABCDE12345图图3DCBA4321图图2360o360o360o第十二页，共十八页。反馈拓展反馈拓展2、还可以怎样、还可以怎样(znyng)理解多边形外角和？理解多边形外角和？清晨，小明沿一个五清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按边形广场周围的小路，按逆时针方向逆时针方向(fngxing)跑步。跑步。1小明小明(xio mn)每从每从一条街道转到下一条街道时，一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是身体转过的角是 哪哪 个个 角？角？2他每跑完一圈，身体他每跑完一

7、圈，身体转过的角度之和是多少？转过的角度之和是多少？换个角度理解：换个角度理解：由于走了一周，所转各个角的和是一个周角，由于走了一周，所转各个角的和是一个周角，所以多边形的外角和等于所以多边形的外角和等于360o.第十三页，共十八页。解决问题解决问题1、图案设计：、图案设计：小明想设计一个内角小明想设计一个内角(ni jio)和为和为2022 的多边形图案的多边形图案,他的设想能实现他的设想能实现吗吗?为什么为什么?解：他的设想不能实现解：他的设想不能实现(shxin),因为因为多边形的内角和一定是多边形的内角和一定是180的倍数的倍数2、一个多边形的每一个外角都、一个多边形的每一个外角都 等

8、等 于于36，这个，这个(zh ge)多边形是多边形是 几边形？它的每几边形？它的每一个内角是多少度？一个内角是多少度？第十四页，共十八页。1 1本本节课节课学学习习了哪些主要了哪些主要(zhyo)(zhyo)内容？内容？2 2在探究多在探究多边边形内角和公式中，形内角和公式中，连连接接对对角角线线 起到什么作用？起到什么作用？3 3你学会了哪些重要的数学方法和思想？你学会了哪些重要的数学方法和思想？课堂课堂(ktng)(ktng)小结小结第十五页，共十八页。课后作业课后作业(zuy)(zuy)小马是个“小马虎，在求一个(y)多边形的内角和时漏加了一个(y)内角，结果得到内角和为2022.你知道小马漏加的那个角是多少度吗？这个多边形是几边形？第十六页，共十八页。欢送(hunyng)大家批评指正第十七页，共十八页。内容(nirng)总结济水一中 张娇敏。而当时在征集亚运会徽时，小明想：设计中要突出2022，所以想设计一个内角和为2022 的多边形图案,他的设想能实现(shxin)吗。四边形分为个三角形，。_180=。2、五边形、六边形内角和。6180360。=5-1 180-180。=5-1 180-180。=6-1180-180。那么n-2180=1080第十八页，共十八页。