数学：《辽宁省高考考试大纲解读暨2010年高考备考策略(数学)》课件.ppt

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1、数学：数学：辽宁省高考考宁省高考考试大大纲解解读暨2010年高考年高考备考策略考策略(数学数学)课件件第一部分第一部分 2009年高考数学试题分析年高考数学试题分析第二部分第二部分 2010年高考考试大纲解读年高考考试大纲解读第三部分第三部分 2010年高三复习建议年高三复习建议 第一部分第一部分 2009年高考数学试题分析年高考数学试题分析一、突出重点，知识覆盖全面一、突出重点，知识覆盖全面二、立足基础、难易布局合理二、立足基础、难易布局合理三、强调通法，淡化特殊技巧三、强调通法，淡化特殊技巧 突出对主干知识的重点考查，六道大题仍然突出对主干知识的重点考查，六道大题仍然考的是函数与导数、数列

2、、三角函数、立体几何、考的是函数与导数、数列、三角函数、立体几何、解析几何、概率这些重点知识立体几何着重考查解析几何、概率这些重点知识立体几何着重考查线线关系、线面关系及面面关系中的二面角；解析线线关系、线面关系及面面关系中的二面角；解析几何着重考查圆锥曲线试题注重了知识之间的内几何着重考查圆锥曲线试题注重了知识之间的内在联系，重点内容重点考，知识和能力并重，又有在联系，重点内容重点考，知识和能力并重，又有一定的难度和深度，能有效区分不同能力层次的考一定的难度和深度，能有效区分不同能力层次的考生群体生群体一、突出重点，知识覆盖全面一、突出重点，知识覆盖全面 从总体上均做到了由易到难，层次分明从

3、总体上均做到了由易到难，层次分明而按题型布局，选择、填空、解答题三大题型而按题型布局，选择、填空、解答题三大题型内部又由易到难，层次分明；同时解答题仍保内部又由易到难，层次分明；同时解答题仍保持了低起点、宽入口、逐步深入的格局概率持了低起点、宽入口、逐步深入的格局概率试题命制的的背景（题干部分）相同，而求解试题命制的的背景（题干部分）相同，而求解的问题不同，文科考查概率的计算，理科考查的问题不同，文科考查概率的计算，理科考查概率计算的同时还考察了随机变量的分布列及概率计算的同时还考察了随机变量的分布列及数学期望的求法数学期望的求法 二、立足基础、难易布局合理二、立足基础、难易布局合理试题突出考

4、查常规方法和通性通法，淡化特试题突出考查常规方法和通性通法，淡化特殊技巧，较好地体现了以知识为载体，以方法为依殊技巧，较好地体现了以知识为载体，以方法为依托，以能力为考查目的的命题导向全卷没有直接托，以能力为考查目的的命题导向全卷没有直接考查纯记忆的陈述性知识，立足基本方法和通性通考查纯记忆的陈述性知识，立足基本方法和通性通法，同时在知识的应用上又有一定的灵活性整卷法，同时在知识的应用上又有一定的灵活性整卷新题不难，题型常规但不失难度，有助于检测考生新题不难，题型常规但不失难度，有助于检测考生对数学学科知识的理解、掌握和运用情况，更有利对数学学科知识的理解、掌握和运用情况，更有利于优生充分发挥

5、水平，有利于公平竞争于优生充分发挥水平，有利于公平竞争三、强调通法，淡化特殊技巧三、强调通法，淡化特殊技巧考试性质考试性质普通高等学校招生全国统一考试是合格的普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试高等学校根据考生成绩，按已确定的招生考试高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取计划，德、智、体全面衡量，择优录取因此，因此，高考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和高考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度适当的难度第二部分第二部分 2010年高考考试大纲解读年高考考试大纲

6、解读考试要求考试要求一、命题原则一、命题原则 数学科的考试，按照数学科的考试，按照“考查基础知识的考查基础知识的同时，注重考查能力同时，注重考查能力”的原则，的原则，确立以能确立以能力立意命题的指导思想，力立意命题的指导思想，将知识、能力和将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养素质融为一体，全面检测考生的数学素养 数学科考试要发挥数学作为基础学科数学科考试要发挥数学作为基础学科的作用，既考查中学数学的知识和方法，的作用，既考查中学数学的知识和方法，又要考查考生进入高校继续学习的潜能又要考查考生进入高校继续学习的潜能（2007年北京卷理年北京卷理19题）题）如图，有一块半椭如图，有一

7、块半椭圆形钢板，其长半轴为圆形钢板，其长半轴为2r，短半轴长为，短半轴长为r，计，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半椭圆的短轴，上底是半椭圆的短轴，上底CD的端点在椭圆上，的端点在椭圆上，记记CD=2x，梯形面积为，梯形面积为S（I）求面积）求面积S以为自变量以为自变量x的函数式，并写出的函数式，并写出其定义域；其定义域；（II）求面积）求面积S的最大值的最大值ABCD2r2r二、考试要求二、考试要求1知识要求知识要求对数学基础知识的考查，要既全面又突出重对数学基础知识的考查，要既全面又突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有点，对于支撑

8、学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体注重学科的较大的比例，构成数学试卷的主体注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面从学科的整体高度和思维价值的高度考虑盖面从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题，使对数学基问题，在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度础知识的考查达到必要的深度 一是重点内容重点考查一是重点内容重点考查（1）函数与导数）函数与导数（2009年全国年全国卷）卷）设函数设函数 有两个极值点有两个极值点x1,x2，且，且x1x2（I）求）求a的取值范围，

9、并讨论的取值范围，并讨论f(x)的单调性；的单调性；（II）证明：）证明：云浮代办公司注册 云浮代办公司注册 0 埢廿牁（2008年全国年全国卷理第卷理第22题）题）设函数设函数（）求）求f(x)的单调区间；的单调区间；（）如果对任何）如果对任何x0，都有，都有f(x)ax，求，求a的取的取值范围值范围（2）数列）数列（2009年全国年全国卷第卷第20题）题）在数列在数列 an中，中，（I）设）设 求数列求数列bn的通项公式；的通项公式；(II)求数列求数列an的前的前n项和项和Sn(2008年全国年全国卷理科第卷理科第20题题)设数列设数列an的前的前 n项和为项和为Sn，已知，已知a1=a

10、，an+1=Sn+3n(nN*),设设bn=Sn-3n，求数列，求数列bn的通项的通项（2008年全国年全国卷理第卷理第22题）题）设函数设函数 f(x)=x-xlnx.数列数列an满足满足0a11，an+1=f(an)（）证明：函数）证明：函数f(x)在区间在区间(0,1)是增函数；是增函数；（）证明：）证明：an an+1b（2009年全国年全国1卷第卷第17题）题）在在ABC中，内角中，内角A、B、C的对边长分别为的对边长分别为a、b、c，已知，已知a2-c2=2b，且，且sinAcosC=3cosAsinC,求求b.（2009年全国年全国2卷第卷第17题）题）设设ABC的内角的内角A、

11、B、C的对边长分别为的对边长分别为a、b、c，b2=ac，求，求B.（3）三角函数）三角函数（2005年全国丙卷理年全国丙卷理17题）题）设函数设函数f(x)=sin(2x+)(-x0)相交于相交于A,B,C,D四个点四个点.（I）求）求r的取值范围；的取值范围；（II）当四边形）当四边形ABCD的的面积最大时，求对角线面积最大时，求对角线AC、BD交点交点P的坐标的坐标.二是加强知识的综合性二是加强知识的综合性则则S2=(7+2t)2(7-2t).均值定理均值定理(3个个)导导 数数（2009年全国年全国1卷第卷第22题）题）设函数设函数f(x)=x3+3bx2+3cx有两个极值点有两个极值

12、点x1,x2，且，且 x1-1,0,x21,2.(I)求求b,c满足的约束条件，并在下面的坐标平面内，满足的约束条件，并在下面的坐标平面内，画出满足这些条件的点画出满足这些条件的点(b,c)的区域；的区域；(II)证明：证明：对数学思想和方法的考查是对数学知对数学思想和方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时必须要与数学知识相结合，通过数学查时必须要与数学知识相结合，通过数学知识的考查，反映考生对数学思想和方法知识的考查，反映考生对数学思想和方法的理解；要从学科整体意义和思想价值立的理解；要从学科整体意义和思想价值立意，注意通性通法，淡化

13、特殊技巧，有效意，注意通性通法，淡化特殊技巧，有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度学思想和方法的掌握程度三是对基础知识的考查要达到必要的深度三是对基础知识的考查要达到必要的深度（2007年年卷理卷理17题文第题文第20题）题）设锐角三角形设锐角三角形ABC的内角的内角A,B,C的对边分别为的对边分别为a,b,c，a=2bsinA（）求）求B的大小；的大小；（）求）求cosA+sinC的取值范围的取值范围函数的思想函数的思想解：（解：（）根据正弦定理得）根据正弦定理得sinA=2sinBsinA,因为因为ABC是锐角三角是锐角三角,所

14、以所以（）cosA+sinC的取值范围是的取值范围是（2009年年全全国国1卷卷文文）设设等等差差数数列列an的的前前n项项和和为为Sn，公公比比是是正正数数的的等等比比数数列列bn的的前前n项项和和为为 Tn，已已 知知 a1=1,b1=3,a3+b3=17,T3-S3=12,求求an,bn的通项公式的通项公式.方程的思想方程的思想（2009年全国年全国1卷第卷第12题）题）已知椭圆已知椭圆 的右焦点为的右焦点为F,右准线为右准线为l，点点Al ，线段，线段AF交交C于点于点B，若，若 则则(A)(B)2 (C)(D)3数形结合思想数形结合思想xyOBAMNFl（2005全国全国卷理科第卷理

15、科第8题）题）设设b0，二次函数，二次函数y=ax2+bx+a2-1的图像为下列之一的图像为下列之一则则a的值为的值为（A）1 （B）-1（C）（D）1-1y1-1yxxyoxoxy（2009年辽宁卷第年辽宁卷第12题）题）若满足若满足 满足满足 则则x1+x2=ABMOyx解：由解：由 与与 得得 而直线而直线y=-x+2.5与直线与直线y=x-1垂直，所以垂足垂直，所以垂足M为为A、B的中点的中点由于函数由于函数y=2x-1与与y=log2(x-1)的图象的图象关于直线关于直线y=x-1对称，对称，设直线设直线y=-x+2.5和和的图象分别交于的图象分别交于A、B两点，两点，(2009年全

16、国年全国2卷第卷第21题题)已知椭圆已知椭圆(ab0)的离心率为的离心率为 ,过右焦点过右焦点F的直线的直线l与与C相交于相交于A、B两点两点,当当l的斜率为的斜率为1时时,坐标原点坐标原点O到到l 的距离为的距离为 （I）求）求a,b的值；的值；（II）C上是否存在点上是否存在点P,使得当使得当l 绕绕F 转到某一位置时转到某一位置时,有有 成立？若存在成立？若存在,求出所有的求出所有的P的坐标与的坐标与l的方的方程；若不存在程；若不存在,说明理由说明理由.分类讨论的思想分类讨论的思想（2009年全国年全国1卷第卷第17题）题）在在ABC中，内角中，内角A、B、C的对边长分别为的对边长分别为

17、a、b、c，已知，已知a2-c2=2b，且，且sinAcosC=3cosAsinC,求求b.转化与化归的思想转化与化归的思想（2009年全国年全国2卷第卷第17题）题）设设ABC的内角的内角A、B、C的对边长分别为的对边长分别为a、b、c，b2=ac，求，求B.B1（2005全国甲卷文理科第全国甲卷文理科第4题）题）设三棱柱设三棱柱ABC-A1B1C1的体积为的体积为V，P、Q分别是侧棱分别是侧棱AA1、CC1上的点，且上的点，且PA=QC1，则四棱锥，则四棱锥B-APQC的体积的体积为为（A）（B）（C）（D）ABCC1A1QP特殊与一般的思想特殊与一般的思想（2009年辽宁第年辽宁第9题）

18、题）已知偶函数已知偶函数f(x)在区间在区间0,+)单调增加，则满足单调增加，则满足f(2x-1)f()的的x 取值范围是取值范围是 过抛物线过抛物线y=ax2(a0)的焦点的焦点F作一直线交抛作一直线交抛物线于物线于P、Q两点，若线段两点，若线段PF与与FQ的长分别是的长分别是p、q，则，则 等于等于A.2aB.1/2aC.4aD.1/4a(2000(2000年全国新课程理科第年全国新课程理科第1111题题)xyPQFO有限与无限的思想有限与无限的思想 一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法：一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法：单向单向倾斜；倾斜；双向倾斜；双向倾斜；四向倾斜。记三种盖法屋顶面四

19、向倾斜。记三种盖法屋顶面积分别为积分别为p1、p2、p3.若屋顶斜面与水平面所成的角都是若屋顶斜面与水平面所成的角都是，则，则(2001(2001年全国新课程理科第年全国新课程理科第1111题题)2能力要求能力要求对数学能力的考查，强调对数学能力的考查，强调 “以能力立意以能力立意”，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，侧科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同情景的应用，以此来检测考生

20、将知识迁移到不同情景中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能度和深度以及进一步学习的潜能(1)思维能力思维能力对能力的考查，以思维能力为核心，对能力的考查，以思维能力为核心，全面考查各种能力，强调综合性、应用性，全面考查各种能力，强调综合性、应用性，并切合考生实际并切合考生实际(2006年北京卷理文年北京卷理文8题题)下图为某三岔路口交通环下图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时段，单位时间进出路岛的简化模型，在某高峰时段，单位时间进出路口口 A、B、C 的机动车辆数如图所示，图中的机动车辆数如图所示，图中 x1,x

21、2,x3分别表示该时段单位时间通过路段分别表示该时段单位时间通过路段 的的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则（A）x1x2x3 （B）x1 x3 x2 （C）x2 x3 x1 （D）x3 x2 x1（2007年广东卷第年广东卷第7题）题）图图3是某汽车维修公是某汽车维修公司的维修点环形分布图司的维修点环形分布图,公司在年初分配给公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点某种配件各四个维修点某种配件各50件在使用件在使用前发现需将前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批

22、配四个维修点的这批配件分别调整为件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能件，但调整只能在相邻维修点之间进行那么要完成上述调整，在相邻维修点之间进行那么要完成上述调整，最少的调动件次最少的调动件次(n件配件从一个维修点调整到件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为相邻维修点的调动件次为n)为为 A18 B17 C16 D15ABCD方案一方案一:从从A往往D调动调动10件件,从从C往往D调动调动1件件,从从B往往C调动调动5件件;方案二方案二:从从A往往D调动调动11件件,从从B往往A调动调动1件件,从从B往往C调动调动4件件;设这四个维修点设这四个维修点A,B,C,D处的调动件数

23、处的调动件数分别为分别为xA,xB,xCxD,则有则有xA|50-40|=10,xB|50-45|=5,xC|50-54|=4,xD|50-61|=11,所以总的调动件数所以总的调动件数n不小于不相邻的维修点之不小于不相邻的维修点之间调动件数之和间调动件数之和,即即n14且且n16.y=|x1|+|x2|+|x3|+|x4|=|x1|+|x1+5|+|x1+1|+|x1-10|(x1-10)-(x1+5)|+|(x1+1)-x1|=11+5=16，当当(x1-10)(x1+5)0且且x1(x1+1)0时等号成立，这时时等号成立，这时-1 x1 0.ABCDx1x2x3x4（2006年全国甲卷理

24、年全国甲卷理12题）题）A190B171C90D45方法一方法一:方法二方法二:利用绝对值的性质，则有利用绝对值的性质，则有|x-1|+|x-19|19-1=18,等号当等号当1x19时取到时取到;|x-2|+|x-18|18-2=16,等号当等号当2x18时取到时取到;|x-3|+|x-17|17-3=14,等号当等号当3x17时取到时取到;|x-9|+|x-11|11-9=2,等号当等号当9x11时取到时取到;|x-10|0,等号当等号当x=10时取到时取到;所以当所以当x=10时时f(x)取到最小值为取到最小值为 18+16+14+2=90.第一个等号当第一个等号当9x11时取到，第二个

25、等时取到，第二个等号当号当x=10时取到，所以当时取到，所以当x=10时时f(x)取到最小取到最小值值90.方法三方法三:利用绝对值的性质，则有利用绝对值的性质，则有f(x)=|x-1|+|x-2|+|x-9|+|x-10|+|x-11|+|x-19|x-1+x-2+x-9+11-x+19-x|+|x-10|=90+|x-10|90.对运算能力的考查主要是对算理和逻辑推对运算能力的考查主要是对算理和逻辑推理的考查，考查时以代数运算为主，同时也考查理的考查，考查时以代数运算为主，同时也考查估算、简算估算、简算(2)运算能力运算能力（2009年辽宁卷第年辽宁卷第12题）题）若满足若满足 满足满足

26、则则x1+x2=解：根据已知有：解：根据已知有：所以所以于是于是对空间想象能力的考查，主要体现在对对空间想象能力的考查，主要体现在对文字语言、符号语言及图形语言三种语言的互文字语言、符号语言及图形语言三种语言的互相转化，表现为对图形的识别、理解和加工，相转化，表现为对图形的识别、理解和加工，考查时要与运算能力、逻辑思维能力相结合考查时要与运算能力、逻辑思维能力相结合(3)空空间间想象能力想象能力（2007年海宁卷理第年海宁卷理第8题）题）已知某个几何体的已知某个几何体的 三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），），可得这个几何体的体积是可得这个几何体

27、的体积是20正视图正视图侧视图侧视图10俯视图俯视图202010一、高考复习的基本经验一、高考复习的基本经验1总体安排总体安排第一轮：第一轮：9月至第二年月至第二年2月月基础知识过关（逐章复习）；基础知识过关（逐章复习）；第二轮：第二轮：3月至月至4月中月中重点知识强化（专题复习）；重点知识强化（专题复习）；第三轮：第三轮：4月中至月中至5月底月底综合能力提升（查缺补漏）综合能力提升（查缺补漏）第三部分第三部分:高考备考策略高考备考策略2.各阶段复习的目标各阶段复习的目标第一阶段：第一阶段：（1）形成有效的知识网络）形成有效的知识网络（2）理解基本概念）理解基本概念（3）掌握基本技能）掌握基本

28、技能（4）归纳数学思想）归纳数学思想（5）规范书面表达规范书面表达 第二阶段：第二阶段：（1）解决好重点问题，尤其是掌握好）解决好重点问题，尤其是掌握好6个解答题个解答题 的常见类型、思路与方法的常见类型、思路与方法（2）能力要提升到一定高度，特别是思维能力）能力要提升到一定高度，特别是思维能力 第三阶段：第三阶段：综合训练，迎接高考综合训练，迎接高考自主复习、查漏补缺、回归课本、树立信心自主复习、查漏补缺、回归课本、树立信心3.各阶段复习的方法各阶段复习的方法第一轮第一轮第二轮第二轮第三轮第三轮二、高考复习的几个误区二、高考复习的几个误区（1）高考试题的一个重要来源就是课本）高考试题的一个重

29、要来源就是课本1以复习资料为纲，偏离课本以复习资料为纲，偏离课本（2）基本概念的定义应以课本为准）基本概念的定义应以课本为准（3）基本方法的一个重要来源就是课本）基本方法的一个重要来源就是课本（4）解题格式的规范标准来源于课本）解题格式的规范标准来源于课本（课本第三册第一章复习参考题（课本第三册第一章复习参考题B B组第组第2 2题）题）在一个单在一个单位普查某种疾病，位普查某种疾病，10001000个人去验血，对这些人的血的个人去验血，对这些人的血的化验可以用两种方法进行：化验可以用两种方法进行：（）每个人的血分别化验，这时需要化验）每个人的血分别化验，这时需要化验10001000次；次；（

30、）把每个人的血样分成两份，取）把每个人的血样分成两份，取k k个人的血样各个人的血样各一份混在一起进行，如果结果是阴性的，那么对这一份混在一起进行，如果结果是阴性的，那么对这k k个人只作一次检验就够了；如果结果是阳性的，那么个人只作一次检验就够了；如果结果是阳性的，那么再对这再对这k k个人的另一份血样逐个化验，这时对这个人的另一份血样逐个化验，这时对这k k个人个人共需作共需作k+1k+1次化验次化验假定对所有人来说，化验结果是阳性的概率是假定对所有人来说，化验结果是阳性的概率是0.10.1，而且这些人的反映是独立的，试比较两种方法，而且这些人的反映是独立的，试比较两种方法所需化验次数的多

31、少对此问题作一般化的讨论所需化验次数的多少对此问题作一般化的讨论（1）高考试题的一个重要来源就是课本）高考试题的一个重要来源就是课本（2 2）基本概念的定义应以课本为准）基本概念的定义应以课本为准（20042004年湖北理第年湖北理第1616题）题）某日中午某日中午1212时整，甲时整，甲船自船自A处以处以1616km/h的速度向正东行驶，乙船自的速度向正东行驶，乙船自A的正北的正北1818km处以处以2424km/h的速度向正南行驶，则的速度向正南行驶，则当日当日1212时时3030分时两船之间距离对时间的变化率分时两船之间距离对时间的变化率是是 km/h.(2008年北京卷理第年北京卷理第

32、12题题)如图，函数如图，函数f(x)的图象的图象是折线段是折线段ABC，其中，其中A,B,C的坐标分别为的坐标分别为(0,4),(2,0),(6,4)，则，则f(f(0)=；（用数字作答）（用数字作答）C yx1234562134BA（2008年全国年全国卷理科第卷理科第16题）题）平面内的一个四平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行，类似地，写出空间中的一个四棱柱边分别平行，类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件：为平行六面体的两个充要条件：充要条件充要条件 ；充要条件充要条件 （写出你认为正确的两个充

33、要条件）（写出你认为正确的两个充要条件）例例:写出写出p且且q形式的复合命题形式的复合命题p：邻边相等的平行四边形是正方形；：邻边相等的平行四边形是正方形；q：邻边互相垂直的平行四边形是正方形；：邻边互相垂直的平行四边形是正方形；p p且且q q的复合命题的复合命题:邻边相等且邻边互相垂直的平行四边形是正方形；邻边相等且邻边互相垂直的平行四边形是正方形；邻邻边边相相等等的的平平行行四四边边形形是是正正方方形形且且邻邻边边互互相相垂垂直的平行四边形是正方形直的平行四边形是正方形.例例:命题命题p：“若若(x-1)(x-2)=0，则，则x=1”的否定的否定是是 【例例】写出下列命题的否定：写出下列

34、命题的否定：（1）2是偶数；是偶数；（2）奇数是质数；）奇数是质数；（3）菱形的对角线相等）菱形的对角线相等错解：若错解：若(x-1)(x-2)=0，则，则x1；正解：存在正解：存在xR，(x-1)(x-2)=0，且，且x1（2007年山东卷文理第年山东卷文理第7题）题）命题命题“对任意的对任意的xR,x3-x2+10”的否定是的否定是A不存在不存在xR,x3-x2+10B存在存在xR,x3-x2+10C存在存在xR,x3-x2+10D对任意的对任意的xR,x3-x2+10【例例】由由0到到9这这10个数字可以组成多少个从左个数字可以组成多少个从左到右恰好是从大到小排列的三位数到右恰好是从大到

35、小排列的三位数?【例例】5个人排成一排个人排成一排,要求要求A必须在必须在B的右边的右边(可可以不相邻以不相邻),有多少种不同的排法有多少种不同的排法?（3）基本方法的一个重要来源就是课本）基本方法的一个重要来源就是课本（2007年年山东山东卷理第卷理第17题）题）设数列设数列an满足，满足，（1）求数列）求数列an的通项；的通项；（2）设）设 求数列求数列bn的前的前n项和项和Sn.(2008(2008年全国年全国卷卷)设数列设数列an的前的前n项和为项和为Sn,已知已知a1=a,an+1=Sn+3n(nN*),设设bn=Sn-3n,求数列求数列bn的通项的通项.解法一：由解法一：由 an+

36、1=Sn+3n 得得:an=Sn-1+3n-1,两式相减得两式相减得:两边都相减去两边都相减去23n得得:所以数列所以数列an-23n-1是以是以a-2为首项为首项,以以2为公比的等为公比的等比数列，故比数列，故解法二：由解法二：由 an+1=Sn+3n 得得:Sn+1-Sn=Sn+3n,即即两边都相减去两边都相减去3n+1得得:所以数列所以数列Sn-3n是以是以a-3为首项为首项,以以2为公比的等比为公比的等比数列，故数列，故由由 an+1=Sn+3n 得得:an=Sn-1+3n-1,解法一解法一解法二解法二 Sn+1-Sn=Sn+3n,由由 an+1=Sn+3n 得得:（4 4）解题格式的

37、规范标准来源于课本）解题格式的规范标准来源于课本2 2不重视对考试大纲与高考试题的研究不重视对考试大纲与高考试题的研究考试大纲考试大纲的要求：了解递推公式是给出的要求：了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项列的前几项.递推数列：递推数列：（2006年全国年全国卷理卷理22题）题）设数列设数列an的前的前n项和项和（）求首项）求首项a1与通项与通项an；（）设）设 证明：证明：（2007年全国年全国卷理第卷理第21题）题）设数列设数列an的首项的首项a1(0,1),(0,1),（1）求）求an的通项公式；的通项公式；（2）设）设

38、，证明，证明bn bn+1，其中，其中n为正整数为正整数（2007年全国年全国卷理卷理22题）题）已知数列已知数列an中，中，a1=2，（）求）求an的通项公式；的通项公式；（）若数列）若数列bn中中,证明：证明：(2008(2008年全国年全国卷卷)设数列设数列an的前的前n项和为项和为Sn,已知已知a1=a,an+1=Sn+3n(nN*).()设设bn=Sn-3n,求数列求数列bn的通项的通项;()若若an+1 an,nN*,求求a的取值范围的取值范围.数列求和：数列求和：考试大纲考试大纲与与教学大纲教学大纲中没有明确的考中没有明确的考查要求，但在高考中却有一般数列的求和问题查要求，但在高

39、考中却有一般数列的求和问题.设正项等比数列设正项等比数列an的首项的首项a1=，前，前n项和为项和为Sn，且且210S30-(210+1)S20+S10=0.（）求）求an的通项；的通项；（）求）求nSn的前的前n项和项和Tn.（2005年全国年全国卷文卷文21题）题）（2006年全国乙卷理年全国乙卷理22题）题）设数列设数列an的前的前n项和项和（）求首项）求首项a1与通项与通项an；（）设）设 证明：证明：（2007年全国乙卷文第年全国乙卷文第22题）题）设设an是等差数列，是等差数列，bn是各项都为正数的等比数列，且是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21,a5+b3

40、=13（）求）求an，bn的通项公式；的通项公式；（）求数列）求数列 的前的前n项和项和Sn（2009年全国年全国卷第卷第20题）题）在数列在数列 an中，中，（I）设）设 求数列求数列bn的通项公式；的通项公式；(II)求数列求数列an的前的前n项和项和Sn 概率与统计概率与统计考试要求考试要求（1）了解随机变量、离散型随机变量的意义，）了解随机变量、离散型随机变量的意义，会会求出某些简单的离散型随机变量的分布列求出某些简单的离散型随机变量的分布列（2）了解离散型随机变量的期望值、方差的意）了解离散型随机变量的期望值、方差的意义，义，会会根据离散型随机变量的分布列求出期望值、根据离散型随机变

41、量的分布列求出期望值、方差方差（3）会会用抽机抽样，系统抽样，分层抽样等常用抽机抽样，系统抽样，分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本用的抽样方法从总体中抽取样本（4）会会用样本频率分布去估计总体分布用样本频率分布去估计总体分布（5）了解了解正态分布的意义及主要性质正态分布的意义及主要性质（6）了解了解线性回归的方法和简单应用线性回归的方法和简单应用这一层次所涉及的主要行为动词有：了这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别、模仿，会求、会解等解，知道、识别、模仿，会求、会解等了解：要求对所列知识的含义有初步的、了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按

42、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它在有关的问题中识别和认识它 在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布成绩近似服从正态分布N(70,100)已知成绩在已知成绩在90分分以上（含以上（含90分）的学生有分）的学生有12名名（）试问此次参赛学生总数约为多少人？）试问此次参赛学生总数约为多少人？（）若该校计划奖励竞赛成绩排在前）若该校计划奖励竞赛成绩排在前50名的学生，名的学生，试问设奖的分数线约为多少分？试问设奖的分数线约为多

43、少分？可共查阅的（部分）标准正态分布表可共查阅的（部分）标准正态分布表(X0)=P(x0)若若在在(0,1)内取内取值的概率为值的概率为0.4，则在，则在(0,2)内取值的概率为内取值的概率为 （2007年浙江理第年浙江理第5题）题）已知随机变量已知随机变量服从正态服从正态分布分布N(2,2)，则，则P(0)=A0.16B0.32C0.68D.0.84（2007年湖南理第年湖南理第5题）题）设随机变量设随机变量服从标准服从标准 正正态分布态分布N(0,1)，已知，已知(-1.96)=0.025，则，则P(|1.96)=（）A0.025B0.050C0.950D0.975（2007年安徽理第年安

44、徽理第10题）题）以以(x)表示标准正态总表示标准正态总体在区间体在区间(-,x)内取值的概率，若随机变量内取值的概率，若随机变量服从服从正态分布正态分布N(,2)，则概率，则概率P(|-|0)和和N(2,2)(20)的密度函数图的密度函数图像如图所示像如图所示.则有则有A 1 2,12B 12 C 1 2,1 2,12（2008年湖南卷第年湖南卷第4题）题）设随机变量设随机变量 服从正态服从正态分布分布N(2,9),若若P(c+1)=P(c-1),则则c=A.1 B.2 C.3D.4（2008年重庆卷第年重庆卷第5题题)已知随机变量已知随机变量 服从服从正态分布正态分布N(3,a2),则则P

45、(3)(A)(B)(C)(D)（2007年广东卷理年广东卷理17题）题）下表提供了某厂节能降下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨吨)与相应的生产能耗与相应的生产能耗y(吨标准煤吨标准煤)的几组对照数据的几组对照数据 (1)请画出上表数据的散点图；请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于关于x的线性回归方程的线性回归方程y=x+；(3)已知该厂技改前已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据吨标准煤试根据(2)求出的线性回归

46、方程，预测求出的线性回归方程，预测生产生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤标准煤?(参考数值：参考数值：32.5+43+54+64.5=66.5)x3456y2.5344.51.1.关于专题的选择关于专题的选择三、三、最后阶段的复习最后阶段的复习（1 1）高考的重点与热点；）高考的重点与热点；（2 2）学习中的难点；）学习中的难点；（3 3）数学思想方法；）数学思想方法；（4 4）选择题填空题的答题技巧；）选择题填空题的答题技巧；1.函数与导数函数与导数;2.数列数列;3.三角函数三角函数;4.立体几何立体几何;5.解析几何解析几何;6.概率

47、与统计概率与统计.1.数学思想方法数学思想方法;2.选择题的求解策略选择题的求解策略;3.填空题的求解策略填空题的求解策略;4.基本解答题的求解策略基本解答题的求解策略;5.综合题的求解策略综合题的求解策略;应注意的问题应注意的问题突出主干知识和重点，抓大放小突出主干知识和重点，抓大放小;注重对相关问题的整合，减轻学生负担，提高注重对相关问题的整合，减轻学生负担，提高课堂效益课堂效益.2 2关于模拟练习关于模拟练习（1 1）3030分钟卷：分钟卷：8 8道选择题，道选择题，2 2道填空题；道填空题；（2 2）4545分钟卷：分钟卷：8 8道选择题，道选择题，2 2道填空题，道填空题，2 2道道

48、解答题；解答题；（3 3）100100分钟卷：分钟卷：1010道选择题，道选择题，3 3道填空题，道填空题，5 5道解答题；道解答题；（4 4）120120分钟卷：分钟卷：1212道选择题，道选择题，4 4道填空题，道填空题，6 6道解答题；道解答题；3 3关于试卷讲评关于试卷讲评（1 1）讲试题的背景及考查重点；）讲试题的背景及考查重点；（2 2）讲试题的解答思路与思维历程；）讲试题的解答思路与思维历程；（3 3）讲学生的作答情况，主要是存在的问题；）讲学生的作答情况，主要是存在的问题；（4 4）讲试题的拓展、变式等）讲试题的拓展、变式等.谢谢 谢谢2010.3.14谢谢观赏！2020/11/5109