二年级数学奥数举一反三思维拓展训练优质课件(共15讲)1 (2).ppt
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1、二年二年级数学奥数数学奥数举一一反三思反三思维拓展拓展训练优质课件件(共共15讲)1第第1讲找找规律填数律填数找规律填数时,要从具体题目出发,前后加以比较,仔细观察、分析:先看他们是从小到大排列的,还是从大到小排列的;再看他们每个数之间的变化规律;然后再按照不变的规律推断出所要填的数。例题例题1:找出前面几个数的排列规律,并填出括号里的数。:找出前面几个数的排列规律,并填出括号里的数。(1)1,7,13,19,(),(),37(2)18,16,14,12,(),(),6(3)50,55,60,65,(),(),80分析与解答:分析与解答:(1)通过观察比较,我们发现:这是一组从小到大排列的数,
2、后面的一个数都比通过观察比较,我们发现:这是一组从小到大排列的数,后面的一个数都比前面的一个数多前面的一个数多6。根据这个规律,。根据这个规律,19+6=25,25+6=31,括号里应依次填入,括号里应依次填入25,31。(2)通过观察发现:这是一组从大到小排列的数,后面的一个数总比前面的一个通过观察发现:这是一组从大到小排列的数,后面的一个数总比前面的一个数少数少2。根据这个规律,。根据这个规律,12-2=10,10-2=8,括号里应依次填入,括号里应依次填入10,8。(3)通过观察发现:这是一组从小到大排列的数,后面的一个数都比前面的一个通过观察发现:这是一组从小到大排列的数,后面的一个数
3、都比前面的一个数多数多5。根据这个规律。根据这个规律65+5=70,70+5=75,括号里应依次填入,括号里应依次填入70,75。随堂练习一:随堂练习一:找出前面几个数的排列规律,并填出括号里的数。1、90,80,70,(),(),402、29,26,23,(),(),143、5,9,13,(),(),25例例题2:先找出:先找出规律,再在律,再在“?”处填上合适的数。填上合适的数。分析与解答:分析与解答:通过对前面两个图形的观察与分析,可以发现:圆中的数字等于外边三通过对前面两个图形的观察与分析,可以发现:圆中的数字等于外边三通过对前面两个图形的观察与分析,可以发现:圆中的数字等于外边三通过
4、对前面两个图形的观察与分析,可以发现:圆中的数字等于外边三个数字的和。根据这个规律,第三幅图中的个数字的和。根据这个规律,第三幅图中的个数字的和。根据这个规律,第三幅图中的个数字的和。根据这个规律,第三幅图中的“?”处应该填处应该填处应该填处应该填1717,即,即,即,即4+5+8=174+5+8=17;第四;第四;第四;第四幅图中的幅图中的幅图中的幅图中的“?”处应该填处应该填处应该填处应该填6 6,即,即,即,即3+5+3+5+?=14=14,?=14=143 35=65=6。随堂随堂练习二:二:先找出规律,再在“?”处填上合适的数。拓展拓展训练1、找出前面几个数的排列规律,并填出括号里的
5、数。(1)1,1,2,3,5,8,(),21,()(2)10,30,50,(),(),(3)6,11,16,(),(),31拓展拓展训练2、先找出规律,再在“?”处填上合适的数。拓展拓展训练3、找出前面几个数的排列规律,并填出括号里的数。(1)2,9,16,(),30,()(2)1,2,4,(),16第第2讲趣味趣味题 数学趣题是运用数学知识的大众化智力娱乐活动,为了增加趣味性,数学趣题往往表达得比较复杂,或者非常生活化。日常生活中的娱乐体育,如围棋、象棋、扑克、桥牌等都是数学趣味题的丰富来源例例1:有:有3只猫同时吃只猫同时吃3只老鼠共需只老鼠共需3分钟,分钟,那么那么100只猫同时吃只猫同
6、时吃100只老鼠,需要多少分钟只老鼠,需要多少分钟?分析与解答:分析与解答:如果你的回答是要用如果你的回答是要用如果你的回答是要用如果你的回答是要用100100分钟,那就错了。分钟,那就错了。分钟,那就错了。分钟,那就错了。仔细读题,认真思考:仔细读题,认真思考:仔细读题,认真思考:仔细读题,认真思考:3 3只猫同时吃只猫同时吃只猫同时吃只猫同时吃3 3只老鼠共需只老鼠共需只老鼠共需只老鼠共需3 3分钟,说明分钟,说明分钟,说明分钟,说明1 1只只只只猫吃猫吃猫吃猫吃1 1只老鼠要用只老鼠要用只老鼠要用只老鼠要用3 3分钟。分钟。分钟。分钟。现在有现在有现在有现在有100100只猫同时吃只猫同
7、时吃只猫同时吃只猫同时吃100100只老鼠,说明也是只老鼠,说明也是只老鼠,说明也是只老鼠,说明也是1 1只猫也是吃一只猫也是吃一只猫也是吃一只猫也是吃一只老鼠。因此,只老鼠。因此,只老鼠。因此,只老鼠。因此,100100只猫同时吃只猫同时吃只猫同时吃只猫同时吃100100只老鼠,需要只老鼠,需要只老鼠,需要只老鼠,需要3 3分钟。分钟。分钟。分钟。例例2:红红去北京参加竞赛,参加竞赛的同学为了欢迎她,每人都和她红红去北京参加竞赛,参加竞赛的同学为了欢迎她,每人都和她握了一次手,红红记得一共握了握了一次手,红红记得一共握了49次手。请问有多少名同学参加了这次次手。请问有多少名同学参加了这次竞赛
8、?竞赛?分析与解答:分析与解答:如果你的答案是如果你的答案是49名,那就错了。红红一共握了名,那就错了。红红一共握了49次次手,手,说明她与说明她与49人一起参加竞赛,红红也参加了竞赛,所以一人一起参加竞赛,红红也参加了竞赛,所以一共有共有49+1=50(名)同学参加了这次竞赛。(名)同学参加了这次竞赛。例例3:小明和小华俩人一共带有小明和小华俩人一共带有80元钱,同去书店买书。小元钱,同去书店买书。小明花了明花了20元,小华花了元,小华花了12元,这时他们两人分别剩下的钱元,这时他们两人分别剩下的钱数相等。原来两人各带有多少钱?数相等。原来两人各带有多少钱?小华小明80元48元80-20-1
9、2=两人剩下的钱48的一半是24元小明:24+20=44元小华:24+12=36元有大、小两个水桶,一共装水有大、小两个水桶,一共装水有大、小两个水桶,一共装水有大、小两个水桶,一共装水2424千克,大水桶倒出千克,大水桶倒出千克,大水桶倒出千克,大水桶倒出9 9千克,小水桶倒出千克,小水桶倒出千克,小水桶倒出千克,小水桶倒出3 3千克水,这时两个桶剩下的水桶一样千克水,这时两个桶剩下的水桶一样千克水,这时两个桶剩下的水桶一样千克水,这时两个桶剩下的水桶一样多。原来大、小水桶各有多少千克水?多。原来大、小水桶各有多少千克水?多。原来大、小水桶各有多少千克水?多。原来大、小水桶各有多少千克水?大
10、水桶大水桶小水桶小水桶倒出9千克倒出3千克122=6千克24-9-3=12千克大桶6+9=15千克小桶6+3=9千克拓展训练1、如果每人的步行速度相同,、如果每人的步行速度相同,3个人一起从学校走到个人一起从学校走到公园需要公园需要2个小时,那么个小时,那么9个人一起从学校走到公园需个人一起从学校走到公园需要几小时要几小时?2、一只蜗牛沿着、一只蜗牛沿着9米高的竹竿往上爬米高的竹竿往上爬,白天往上爬,白天往上爬2米,米,夜晚又退回夜晚又退回1米。请仔细想一想,这只蜗牛什么时候才米。请仔细想一想,这只蜗牛什么时候才能爬到竿顶?能爬到竿顶?9米2米1米3、河里有一排鸭子,2只前面有2只,2只后面有
11、2只,2只中间有2只,至少有几只鸭子?4、小象、小熊、小猪被困在一个孤、小象、小熊、小猪被困在一个孤岛上,上,为了能了能回到回到陆地,它地,它们做了一只小木船。做了一只小木船。这只木船能只木船能载90千克的重量,而他千克的重量,而他们的体重分的体重分别是是60千克、千克、50千克、千克、40千克。它千克。它们要怎要怎样才能安全回到才能安全回到陆地?地?60千克50千克40千克陆地5 5、小冬、小冬骑骑在牛背上赶甲、乙、丙、丁在牛背上赶甲、乙、丙、丁4 4头头牛牛过过河。甲河。甲牛牛过过河需河需1 1分分钟钟,乙牛,乙牛过过河需河需2 2分分钟钟,丙牛,丙牛过过河需河需5 5分分钟钟,丁牛丁牛过
12、过河需河需6.6.分分钟钟,如果每次只能赶,如果每次只能赶2 2头头牛牛过过河,那么河,那么小冬把小冬把这这4 4头头牛都赶到牛都赶到对对岸,最少要用几分岸,最少要用几分钟钟?第第3讲找找规律画律画图这一讲要求孩子根据给出的图形的排列,寻找图形的变化规律,推算后面应该画什么图形。观察思考时,需要兼顾图形的形状、颜色、数量等多个角度的变化,训练孩子的观察和分析能力,训练孩子思维的逻辑性和严密性。例题例题1:仔细观察图形,第(4)幅图应怎样画?解答:解答:解这一题时可以制作一个如图(1)的圆形纸片,这题的规律就是把这个圆形纸片图(1),按顺时针方向每次旋转90度,依次可得图(2)、图(3)、图(4
13、)、图(5)。第(4)幅图应该是:随堂随堂练习:第(4)幅图应怎样画?例题例题2:根据下面一串黑白珠子的排列规律,看应该把哪些珠子涂黑?第:根据下面一串黑白珠子的排列规律,看应该把哪些珠子涂黑?第30个个珠子是什么颜色?珠子是什么颜色?分析解答:分析解答:这串珠子有两种颜色,黑白珠子相间排列。分开来看,黑珠子从1颗开始,珠子的颗数按从小到大的顺序依次排列,白珠子从5颗开始,珠子的颗数按从大到小的顺序依次排列,接下来的排列,如图所示:我们把每组黑珠子和紧接着后面的一组白珠子看作一大组,可以看出每大组都是黑珠子开头,白珠子结尾,每大组都是六颗珠子,第30颗珠子正好在第五组的最后一颗,是白珠子。随堂
14、随堂练习:根据下面一串黑白珠子的排列规律,看应该把哪些珠子涂黑?拓展拓展训练1、_、_2、_、_3、拓展拓展训练4、第(4)幅图应怎样画?5、根据下面一串黑白珠子的排列规律,看应该把哪些珠子涂黑?第第4讲巧填算式巧填算式“合理分组,巧填算式”是一种有趣的数学问题,要求小朋友们在加减运算的基础上,把所给的几个数进行合理分组,填入列好的算式中,使等式成立。小朋友们一定要善于观察,分析所给的数,找出其中的规律,大胆地进行尝试。例题例题1把1、2、3、4这四个数分别填入;(每个数只用一次)使等式成立。+=+分析解答:分析解答:把所给的数分成两组,使分得的两组数中的两数之和相等,从而组成等式。把1、2、
15、3、4四个数分成两组:即1,4;2,3可这样填:1+4=2+3或3+2=4+1随堂练习:随堂练习:把4、5、6、7四个数分别填入,(每个数只用一次),使等式成立。+=+例例题25、6、7、8四个数填入四个数填入,(每个数只用一次),(每个数只用一次)使等式成立。使等式成立。-=-分析解答:分析解答:(1)把)把5、6、7、8四个数分成这样的两组第一组:四个数分成这样的两组第一组:6,5;第二组:;第二组:8,7每组中相差每组中相差1,可组成这样的等式:,可组成这样的等式:6587(2)还可这样分组。第一组:)还可这样分组。第一组:7,5;第二组:;第二组:8,6;每组数中相差;每组数中相差2,
16、可组,可组成这样的等式:成这样的等式:7586随堂练习:随堂练习:把下列四组数分别填入,(每个数只用一次),使等式成立。(1)3,4,5,6(2)4,5,6,7拓展训练拓展训练拓展训练拓展训练1、把、把3、4、5、6四个数分别填入四个数分别填入,(每个数只用一次),(每个数只用一次)使等式成立。使等式成立。2、把、把3、5、7、9四个数分别填入四个数分别填入,(每个数只用一次),(每个数只用一次)使等式成立。使等式成立。拓展训练拓展训练3、把、把3、5、7、9四个数分别填入四个数分别填入,(每个数只用一,(每个数只用一次)使等式成立。次)使等式成立。+=+4、(、(1)1,3,5,7(2)7,
17、8,9,105、把、把2、3、4、5四个数分别填入四个数分别填入,(每个数只能用,(每个数只能用一次)使等式成立。一次)使等式成立。用数学方法解决人们在生活和工作中的实际问题,用数学方法解决人们在生活和工作中的实际问题,就产生了应用题,解应用题时,一要认真读题,弄清题就产生了应用题,解应用题时,一要认真读题,弄清题意,找准已知条件和问题;二要找出它们之间的关系,意,找准已知条件和问题;二要找出它们之间的关系,然后寻求解法。然后寻求解法。学生初步掌握解答比较容易的两步应用题的方学生初步掌握解答比较容易的两步应用题的方法,就为进一步学习解答稍复杂的应用题打下较好的基法,就为进一步学习解答稍复杂的应
18、用题打下较好的基础。础。第第5讲应用用题例例题1:商店原来有25筐桔子,卖出18筐后,又运进40筐,这时商店有桔子多少筐?分析解答分析解答:解法一:先求出卖出解法一:先求出卖出18筐后还剩多少筐?再求出又运来筐后还剩多少筐?再求出又运来40筐,这时商筐,这时商店有桔子多少筐。店有桔子多少筐。25-18+40=47(筐)(筐)解法二:现在有解法二:现在有25筐又运来筐又运来18筐。现在的又卖出筐。现在的又卖出18筐,求还剩多少筐筐,求还剩多少筐?25+40-18=47(筐)(筐)随堂随堂练习:商店上周运商店上周运进童童车50辆,这周又运周又运进48辆,卖出出17辆现在商店有多少在商店有多少辆童童
19、车?例例题2校园里有校园里有8排松排松树,每排,每排7棵。棵。37棵松棵松树已已经浇了水,了水,还有多少棵没有多少棵没浇水水?分析解答分析解答:先求出共有多少棵松树?再减去已经浇了水的,就求出还有多先求出共有多少棵松树?再减去已经浇了水的,就求出还有多少棵没浇。少棵没浇。88 7-37=197-37=19(棵)(棵)随堂随堂练习:商店有7盒钢笔,每盒8支,卖了28支,还剩多少支?拓展拓展训练1、(1)学校学校买来来54盒粉笔,用去盒粉笔,用去34盒,盒,还剩多少盒剩多少盒?(2)学校学校买来了来了30盒白粉笔,盒白粉笔,24盒彩色粉笔,用去盒彩色粉笔,用去34盒,盒,还剩多少盒剩多少盒?2、水
20、果店运来一批苹果,上午、水果店运来一批苹果,上午卖出出16筐,下午筐,下午卖出出18筐,筐,还剩剩12筐运来多少筐筐运来多少筐?3、果园里有、果园里有4行苹果行苹果树,每行,每行8棵,棵,还有有12棵梨棵梨树,一共有多少棵,一共有多少棵果果树?4、选择有关的条件和有关的条件和问题,组成一道两步成一道两步计算的算的应用用题第第6讲填数与拆数填数与拆数填图是一种运算游戏,它要求把一些数字按照一定的规则填进各类图形.这不仅可以提高运算能力,而且更能促使你积极地去思考问题、分析问题,使你的智力得到更好地发展.例题例题1:请你把请你把1、2、3这三个数填在图这三个数填在图9.1中的方格中,中的方格中,使
21、每行、每列和每条对角线上的三个数字之和都相等使每行、每列和每条对角线上的三个数字之和都相等.例例题1:请你把你把1、2、3这三个数填在三个数填在图9.1中的方格中,使每行、每列和每条中的方格中,使每行、每列和每条对角角线上的三个数字之和都相等上的三个数字之和都相等.分析解答:分析解答:这样想,如果每行的三个数分别是这样想,如果每行的三个数分别是1、2、3,每列的三个数也分别是,每列的三个数也分别是1、2、3,那么自然满足每行、每列的三个数之和相等这个条件的要求,那么自然满足每行、每列的三个数之和相等这个条件的要求.试着填填看试着填填看.有图有图92、图、图93和图和图94三种不同的填法,检查一
22、下,只有图三种不同的填法,检查一下,只有图94的填法,满足对的填法,满足对角线上的三个数之和与每行、每列三数之和相等这个条件的要求。角线上的三个数之和与每行、每列三数之和相等这个条件的要求。随堂练习:随堂练习:如下图,把如下图,把3、4、6、7四个数填在四个空格里,四个数填在四个空格里,使横行、竖行三个数相加都得使横行、竖行三个数相加都得14。怎样填?。怎样填?例例2:请把把19九个数字填入九个数字填入图95中,要求每行、每列和每条中,要求每行、每列和每条对角角线上三个数的和都要等于上三个数的和都要等于15.分析解答:分析解答:从从19这九个数字中,这九个数字中,5是处于中间的一个数,而是处于
23、中间的一个数,而4与与6,3与与7,2与与8,1与与9之和都正好是之和都正好是10.所以所以5应当填在中心的空格中,而其他应当填在中心的空格中,而其他八个数字应当填到周边的方格中八个数字应当填到周边的方格中.上面图上面图96就是一个符合要求的就是一个符合要求的解答,把解答,把5填在中心空格后,尝试几次是不难得出这种答案的。填在中心空格后,尝试几次是不难得出这种答案的。随堂随堂练习:如右如右图所示。把所示。把1、2、3、4、5五个数填入五个五个数填入五个圆圈里,要求分圈里,要求分别满足足以下条件:以下条件:(1)使横行、竖行圆圈里的数加起来都等于8;(2)使横行、竖行圆圈里的数加起来都等于9;(
24、3)使横行、竖行圆圈里的数加起来都等于10。拓展训练拓展训练1如下图所示。在正方形的空格里填上适当的数,使每一横行、竖行、斜行的三个数相加得数都是18。拓展训练拓展训练2如下图所示。在正方形空格里填上适当的数,使每一横行、竖行、斜行的四个数相加都得34。拓展训练拓展训练3如右图所示。把适当的数填到三角形的空圈里,使每条直线上3个圈中的数相加都是10。拓展训练拓展训练4如图所示。从2、3、4、5、6中选取适当的数填入小圆圈,使同一个大圆上的小圆圈中的四个数的和都等于15,都等于16。拓展拓展训练5如图所示,圆圈里填上不同的数,使每条直线上的三个数相加之和都等于10。第第7讲画画图凑数法凑数法例例
25、1一只鸡有一个头2只脚,一只兔有一个头4只脚如果一个笼子里关着的鸡和兔共有10个头和26只脚,你知道笼子里有几只鸡、有几只兔吗?分析与解答:分析与解答:这是古代的民间趣题,叫这是古代的民间趣题,叫“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题见图问题见图151(1)、()、(2)、()、(3)先画先画10个头:个头:每个头下画上两条腿:数一数,共有数一数,共有数一数,共有数一数,共有2020条腿,比条腿,比条腿,比条腿,比题题中中中中给给出的腿数少出的腿数少出的腿数少出的腿数少26-20=626-20=6条腿条腿条腿条腿给一些鸡添上两条腿,叫它变成兔边添腿边数,凑够26条腿每把一只鸡添上两条腿,它就变成了兔,显然添
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