第七章热力学基础.ppt

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1、76 76 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环 热机的效率热机的效率77 77 热力学第二定律热力学第二定律 78 78 可逆过程和不可逆过程可逆过程和不可逆过程 卡诺定理卡诺定理79 79 熵熵710 710 热力学第二定律的统计意义热力学第二定律的统计意义 72 72 热力学第一定律热力学第一定律75 75 热力学第一定律对理想气体绝热过热力学第一定律对理想气体绝热过程的应用程的应用73 73 热力学第一定律对理想气体等体热力学第一定律对理想气体等体 等压等压 等温过程的应用等温过程的应用71 71 内能内能 功功 热量热量74 74 气体的热容气体的热容1.1.理解内能，功和热量的概念。

2、掌握热力学第一定律理解内能，功和热量的概念。掌握热力学第一定律理解内能，功和热量的概念。掌握热力学第一定律理解内能，功和热量的概念。掌握热力学第一定律和它在理想气体各种等值过程中的应用；和它在理想气体各种等值过程中的应用；和它在理想气体各种等值过程中的应用；和它在理想气体各种等值过程中的应用；2.2.理解热容量的概念，掌握能量按自由度均分定理；理解热容量的概念，掌握能量按自由度均分定理；理解热容量的概念，掌握能量按自由度均分定理；理解热容量的概念，掌握能量按自由度均分定理；3.3.明确循环的意义，能对简单循环进行计算。了解热明确循环的意义，能对简单循环进行计算。了解热明确循环的意义，能对简单循

3、环进行计算。了解热明确循环的意义，能对简单循环进行计算。了解热力学第二定律和卡诺定理的意义。力学第二定律和卡诺定理的意义。力学第二定律和卡诺定理的意义。力学第二定律和卡诺定理的意义。教学基本要求教学基本要求热力学的研究方法：热力学的研究方法：不涉及物质的微观结构，以实验定律为基不涉及物质的微观结构，以实验定律为基不涉及物质的微观结构，以实验定律为基不涉及物质的微观结构，以实验定律为基础，从能量观点出发，用能量守恒及转换定律础，从能量观点出发，用能量守恒及转换定律础，从能量观点出发，用能量守恒及转换定律础，从能量观点出发，用能量守恒及转换定律研究大量分子热运动所表现出来的宏观规律，研究大量分子热

4、运动所表现出来的宏观规律，研究大量分子热运动所表现出来的宏观规律，研究大量分子热运动所表现出来的宏观规律，即研究状态变化过程中有关热、功转换的关系即研究状态变化过程中有关热、功转换的关系即研究状态变化过程中有关热、功转换的关系即研究状态变化过程中有关热、功转换的关系和条件。和条件。和条件。和条件。热力学是热现象的宏观理论。热力学是热现象的宏观理论。热力学是热现象的宏观理论。热力学是热现象的宏观理论。一、系统的内能一、系统的内能一、系统的内能一、系统的内能71 71 内能、功、热量内能、功、热量 系统可分为：系统可分为：系统可分为：系统可分为：一般系统：与外界有功、有热交换；一般系统：与外界有功

5、、有热交换；一般系统：与外界有功、有热交换；一般系统：与外界有功、有热交换；透热系统：与外界无功、有热交换；透热系统：与外界无功、有热交换；透热系统：与外界无功、有热交换；透热系统：与外界无功、有热交换；绝热系统：与外界有功、无热交换；绝热系统：与外界有功、无热交换；绝热系统：与外界有功、无热交换；绝热系统：与外界有功、无热交换；封闭系统：与外界无功、无热交换。封闭系统：与外界无功、无热交换。封闭系统：与外界无功、无热交换。封闭系统：与外界无功、无热交换。外界：与系统发生作用的环境。外界：与系统发生作用的环境。外界：与系统发生作用的环境。外界：与系统发生作用的环境。热力学系统：被研究的一定量的

6、物质或物体系热力学系统：被研究的一定量的物质或物体系热力学系统：被研究的一定量的物质或物体系热力学系统：被研究的一定量的物质或物体系（气、液、固），简称系统。（气、液、固），简称系统。（气、液、固），简称系统。（气、液、固），简称系统。内能是指物体内部大量分子的无规则运动内能是指物体内部大量分子的无规则运动内能是指物体内部大量分子的无规则运动内能是指物体内部大量分子的无规则运动（平动、转动及振动）的动能和分子间相互作（平动、转动及振动）的动能和分子间相互作（平动、转动及振动）的动能和分子间相互作（平动、转动及振动）的动能和分子间相互作用的势能之总和。用的势能之总和。用的势能之总和。用的势能之总

7、和。系统的内能取决于系统的状态，是系统系统的内能取决于系统的状态，是系统系统的内能取决于系统的状态，是系统系统的内能取决于系统的状态，是系统状态的单值函数：状态的单值函数：状态的单值函数：状态的单值函数：内能内能内能内能 E E=f f（T T、V V）=f f（T T、P P）=f f（V V、P P）对理想气体，分子间无相互作用力，没有势对理想气体，分子间无相互作用力，没有势对理想气体，分子间无相互作用力，没有势对理想气体，分子间无相互作用力，没有势能，理想气体的内能等于所有气体分子的动能之能，理想气体的内能等于所有气体分子的动能之能，理想气体的内能等于所有气体分子的动能之能，理想气体的内

8、能等于所有气体分子的动能之和。即和。即和。即和。即理想气体的内能只是温度的函数理想气体的内能只是温度的函数理想气体的内能只是温度的函数理想气体的内能只是温度的函数 ，内能的内能的内能的内能的变化只取决于温度的变化。变化只取决于温度的变化。变化只取决于温度的变化。变化只取决于温度的变化。内能是状态的单值函数，内能的变化只与始内能是状态的单值函数，内能的变化只与始内能是状态的单值函数，内能的变化只与始内能是状态的单值函数，内能的变化只与始末状态有关，与过程无关。末状态有关，与过程无关。末状态有关，与过程无关。末状态有关，与过程无关。二、热与功的等效性二、热与功的等效性二、热与功的等效性二、热与功的

9、等效性如图：温度都由如图：温度都由如图：温度都由如图：温度都由 T T1 1 T T2 2 状态发生了相同的变化。状态发生了相同的变化。状态发生了相同的变化。状态发生了相同的变化。因为功是能量传递的一种形式，是系统能量变因为功是能量传递的一种形式，是系统能量变因为功是能量传递的一种形式，是系统能量变因为功是能量传递的一种形式，是系统能量变化的一种量度。化的一种量度。化的一种量度。化的一种量度。所以热量也是能量传递的一种形式，所以热量也是能量传递的一种形式，所以热量也是能量传递的一种形式，所以热量也是能量传递的一种形式，是系统能量变化的一种量度。是系统能量变化的一种量度。是系统能量变化的一种量度

10、。是系统能量变化的一种量度。传热传热传热传热 作功作功作功作功等效等效等效等效加热加热加热加热搅拌作功搅拌作功搅拌作功搅拌作功焦耳实验焦耳实验焦耳实验焦耳实验 功和热量可以用相功和热量可以用相功和热量可以用相功和热量可以用相同的单位：焦耳（同的单位：焦耳（同的单位：焦耳（同的单位：焦耳（J J）。）。）。）。热功当量：热功当量：热功当量：热功当量：热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律系统从外界吸收的热量在数量上等于该过中系系统从外界吸收的热量在数量上等于该过中系系统从外界吸收的热量在数量上等于该过中系系统从外界吸收的热量在数量上等于该过中系统内能的增量及系统对外界作功的总和

11、。统内能的增量及系统对外界作功的总和。统内能的增量及系统对外界作功的总和。统内能的增量及系统对外界作功的总和。（微小过程）（微小过程）（微小过程）（微小过程）72 72 热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律的实质：热力学第一定律的实质：热力学第一定律的实质：热力学第一定律的实质：包括热现象在内的能量守恒与转换定律。包括热现象在内的能量守恒与转换定律。包括热现象在内的能量守恒与转换定律。包括热现象在内的能量守恒与转换定律。热力学第一定律指出：热力学第一定律指出：第一类永动机是不可能实现的。第一类永动机是不可能实现的。第一类第一类第一类第一类永动机：永动机：永动机：永动机：E E2 2-E

12、E1 1=0=0 （循环）循环）循环）循环）Q Q=0=0 （外界不供给能量）（外界不供给能量）（外界不供给能量）（外界不供给能量）W W 0 0 (对外界作功对外界作功对外界作功对外界作功)作功的计算作功的计算作功的计算作功的计算 热力学系统体积发生变化时对外界所作功或热力学系统体积发生变化时对外界所作功或热力学系统体积发生变化时对外界所作功或热力学系统体积发生变化时对外界所作功或外界对系统作功。外界对系统作功。外界对系统作功。外界对系统作功。功的计算式：功的计算式：功的计算式：功的计算式：dxdxP PV VdVdV 做功与路径有关，是一做功与路径有关，是一做功与路径有关，是一做功与路径有

13、关，是一过程量，其值过程量，其值过程量，其值过程量，其值等于等于等于等于P P (V V )曲线曲线曲线曲线与与与与V V 轴包围的面积（即过程曲线下的面轴包围的面积（即过程曲线下的面轴包围的面积（即过程曲线下的面轴包围的面积（即过程曲线下的面积）。积）。积）。积）。对系统作功是通过物体作宏观位移来完成的，对系统作功是通过物体作宏观位移来完成的，对系统作功是通过物体作宏观位移来完成的，对系统作功是通过物体作宏观位移来完成的，是物体有规则的运动与系统内分子的无规则运动是物体有规则的运动与系统内分子的无规则运动是物体有规则的运动与系统内分子的无规则运动是物体有规则的运动与系统内分子的无规则运动之间

14、的转换，从而改变系统的内能。之间的转换，从而改变系统的内能。之间的转换，从而改变系统的内能。之间的转换，从而改变系统的内能。系统从状态系统从状态系统从状态系统从状态的过程中，的过程中，的过程中，的过程中，热力学第一定热力学第一定热力学第一定热力学第一定律的表达式为：律的表达式为：律的表达式为：律的表达式为：P PV VdVdV 73 73 热力学第一定律对理想气体等体热力学第一定律对理想气体等体等压和等温过程的应用等压和等温过程的应用一、等体过程一、等体过程一、等体过程一、等体过程 一定量气体体积保持不变的过程一定量气体体积保持不变的过程一定量气体体积保持不变的过程一定量气体体积保持不变的过程

15、 过程曲线及特征过程曲线及特征过程曲线及特征过程曲线及特征 （等体线）（等体线）（等体线）（等体线）体积不变体积不变体积不变体积不变 V V=常量，常量，常量，常量，dV dV =0=0=0=0，W W=0=0=0=0 热力学第一定律的形式热力学第一定律的形式热力学第一定律的形式热力学第一定律的形式热源热源热源热源 有限等体过程有限等体过程有限等体过程有限等体过程 p pV VV V对等体过程，气体从状态对等体过程，气体从状态对等体过程，气体从状态对等体过程，气体从状态（p p1 1、V V、T T1 1）变到状态变到状态变到状态变到状态 （p p2 2、V V、T T2 2）时：时：时：时：

16、二等压过程二等压过程二等压过程二等压过程 过程过程过程过程曲线及特征（等压线）曲线及特征（等压线）曲线及特征（等压线）曲线及特征（等压线）热力学第一定律的形式热力学第一定律的形式热力学第一定律的形式热力学第一定律的形式P P 为常量为常量为常量为常量热源热源热源热源 一定量气体压力保持不变的过程一定量气体压力保持不变的过程一定量气体压力保持不变的过程一定量气体压力保持不变的过程 有限等压过程有限等压过程有限等压过程有限等压过程对等压过程，气体从状态对等压过程，气体从状态对等压过程，气体从状态对等压过程，气体从状态（p p、V V1 1、T T1 1）变到状态变到状态变到状态变到状态 （p p、

17、V V2 2、T T2 2）时：时：时：时：p pV V1 1V V p pV V2 2用温度表示则有：用温度表示则有：用温度表示则有：用温度表示则有：三等温过程三等温过程三等温过程三等温过程 一定量气体温度保持不变的过程一定量气体温度保持不变的过程一定量气体温度保持不变的过程一定量气体温度保持不变的过程 过程曲线及特征（等温线）过程曲线及特征（等温线）过程曲线及特征（等温线）过程曲线及特征（等温线）热力学第一定律的形式热力学第一定律的形式热力学第一定律的形式热力学第一定律的形式温度不变温度不变温度不变温度不变 dTdT =0=0，内能不变内能不变内能不变内能不变 。恒温热源恒温热源恒温热源恒

18、温热源d d E E=0=0 有限等有限等有限等有限等温温温温过程过程过程过程V VO O O OP PP P1 1P P1 1例题例题例题例题7-1 7-1 7-1 7-1 设质量一定的单原子理想气体开始时设质量一定的单原子理想气体开始时设质量一定的单原子理想气体开始时设质量一定的单原子理想气体开始时压强为压强为压强为压强为3.039103.039105 5PaPa，体积为体积为体积为体积为1 1L L，先作等压膨胀至先作等压膨胀至先作等压膨胀至先作等压膨胀至体积为体积为体积为体积为2 2L L，再作等温膨胀至体积为再作等温膨胀至体积为再作等温膨胀至体积为再作等温膨胀至体积为3 3L L，最

19、后被等体最后被等体最后被等体最后被等体冷却到压强为冷却到压强为冷却到压强为冷却到压强为1.013101.013105 5PaPa。求气体在全过程中内能求气体在全过程中内能求气体在全过程中内能求气体在全过程中内能的变化、所作的功和吸收的热量。的变化、所作的功和吸收的热量。的变化、所作的功和吸收的热量。的变化、所作的功和吸收的热量。1 12 23 33 31 10 0V/LV/LP P/（1.013101.013105 5PaPa）a ab bc cd d解解解解 如图，如图，如图，如图，abab、bcbc、及及及及cdcd分别表示等压分别表示等压分别表示等压分别表示等压膨胀、等温膨膨胀、等温膨膨

20、胀、等温膨膨胀、等温膨胀及等体冷却胀及等体冷却胀及等体冷却胀及等体冷却过程。过程。过程。过程。已知在状态已知在状态已知在状态已知在状态a a，压强为压强为压强为压强为p pa a=3.039103.039105 5PaPa，体积体积体积体积为为为为V Va a=1 1L L，在状态在状态在状态在状态b b，压强为压强为压强为压强为p pb b=3.039103.039105 5PaPa，体积体积体积体积为为为为V Vb b=2 2L L，在状态在状态在状态在状态c c，体积为体积为体积为体积为V Vc c=3 3L L，压强压强压强压强 p pc c 为未为未为未为未知量知量知量知量，由玻意耳

21、定律得由玻意耳定律得由玻意耳定律得由玻意耳定律得在状态在状态在状态在状态d d，压强为压强为压强为压强为p pd d=1.013101.013105 5PaPa，体积为体积为体积为体积为V Vd d=3 3L L在全过程中内能的变化在全过程中内能的变化在全过程中内能的变化在全过程中内能的变化E E 为末状态内能减去为末状态内能减去为末状态内能减去为末状态内能减去初状态内能，有理想气体内能初状态内能，有理想气体内能初状态内能，有理想气体内能初状态内能，有理想气体内能公式及理想气体状态公式及理想气体状态公式及理想气体状态公式及理想气体状态方程得：方程得：方程得：方程得：对于单原子理想气体，对于单原

22、子理想气体，对于单原子理想气体，对于单原子理想气体，i=i=3 3，代入数字得：代入数字得：代入数字得：代入数字得：在全过程中所作的功等于在各分过程中所在全过程中所作的功等于在各分过程中所在全过程中所作的功等于在各分过程中所在全过程中所作的功等于在各分过程中所作的功之和，即：作的功之和，即：作的功之和，即：作的功之和，即：W=Wp+WT +WVWp=pa(Vb-Va)=31.01310510-3J =304J在等体过程中气体不作功，即在等体过程中气体不作功，即在等体过程中气体不作功，即在等体过程中气体不作功，即 WV=0所以所以所以所以 W=W=WWp p +W+WT T +W+WV V=30

23、4J+246J+0J=550J304J+246J+0J=550J在全过程中所吸收的热量等于在各分过程在全过程中所吸收的热量等于在各分过程在全过程中所吸收的热量等于在各分过程在全过程中所吸收的热量等于在各分过程中所吸收的热量之和，即：中所吸收的热量之和，即：中所吸收的热量之和，即：中所吸收的热量之和，即：Q=Qp+QT +QV所以所以所以所以 Q=Q=Q Qp p +Q+QT T +Q+QV V =760J+246J760J+246J-456J=550J456J=550J在全过程中所吸收的热量亦可以用热力学在全过程中所吸收的热量亦可以用热力学在全过程中所吸收的热量亦可以用热力学在全过程中所吸收的

24、热量亦可以用热力学第一定律求出第一定律求出第一定律求出第一定律求出Q=WQ=W +E=E=550J+0J=550J550J+0J=550J与上面所得结果相同。与上面所得结果相同。与上面所得结果相同。与上面所得结果相同。7-4 7-4 气体的热容气体的热容 比热容比热容比热容比热容 热容热容热容热容 摩尔热容摩尔热容摩尔热容摩尔热容Q Q=mm c c(T T2 2-T T1 1)比例系数比例系数比例系数比例系数 c c 称为组成该物体的物质的比热称为组成该物体的物质的比热称为组成该物体的物质的比热称为组成该物体的物质的比热容，容，容，容，m c m c 称为该物质的热容，如果物体的量为称为该物

25、质的热容，如果物体的量为称为该物质的热容，如果物体的量为称为该物质的热容，如果物体的量为1 1 1 1摩尔，其热容摩尔，其热容摩尔，其热容摩尔，其热容 Mc Mc 称为摩尔热容，用称为摩尔热容，用称为摩尔热容，用称为摩尔热容，用C C 表示。表示。表示。表示。单位：焦耳每摩尔开单位：焦耳每摩尔开单位：焦耳每摩尔开单位：焦耳每摩尔开 J/(molK)J/(molK)。根据实验，质量为根据实验，质量为根据实验，质量为根据实验，质量为m m 的物体，温度从的物体，温度从的物体，温度从的物体，温度从T T1 1升高升高升高升高到到到到T T2 2时，它吸收的热量时，它吸收的热量时，它吸收的热量时，它吸

26、收的热量 Q Q 可以写为：可以写为：可以写为：可以写为：气体的定体摩尔热容气体的定体摩尔热容气体的定体摩尔热容气体的定体摩尔热容一摩尔气体在等体过程中，温度改变一摩尔气体在等体过程中，温度改变一摩尔气体在等体过程中，温度改变一摩尔气体在等体过程中，温度改变1 1KK 时时时时所吸收的热量，记为所吸收的热量，记为所吸收的热量，记为所吸收的热量，记为 C CV V，mm 。对理想气体，。对理想气体，。对理想气体，。对理想气体，显然，理想气体的定体摩尔热容只与气体的显然，理想气体的定体摩尔热容只与气体的显然，理想气体的定体摩尔热容只与气体的显然，理想气体的定体摩尔热容只与气体的自由度有关。自由度有

27、关。自由度有关。自由度有关。质量为质量为质量为质量为m m 的理想气体，温度从的理想气体，温度从的理想气体，温度从的理想气体，温度从T T1 1升升升升高到高到高到高到T T2 2时，吸收的热量为时，吸收的热量为时，吸收的热量为时，吸收的热量为 气体的定压摩尔热容气体的定压摩尔热容气体的定压摩尔热容气体的定压摩尔热容一摩尔气体在等压过程中，温度改变一摩尔气体在等压过程中，温度改变一摩尔气体在等压过程中，温度改变一摩尔气体在等压过程中，温度改变1 1KK 时时时时所吸收的热量，记为所吸收的热量，记为所吸收的热量，记为所吸收的热量，记为 C Cp p，mm 。对理想气体，。对理想气体，。对理想气体

28、，。对理想气体，质量为质量为质量为质量为m m 的理想气体经等压过程，温度从的理想气体经等压过程，温度从的理想气体经等压过程，温度从的理想气体经等压过程，温度从T T1 1升高到升高到升高到升高到T T2 2时，吸收的热量为时，吸收的热量为时，吸收的热量为时，吸收的热量为迈耶公式迈耶公式迈耶公式迈耶公式代入迈耶公式有：代入迈耶公式有：代入迈耶公式有：代入迈耶公式有：热容比热容比热容比热容比定压摩尔热容与定体摩尔热容的比值称为定压摩尔热容与定体摩尔热容的比值称为定压摩尔热容与定体摩尔热容的比值称为定压摩尔热容与定体摩尔热容的比值称为气体的热容比，用气体的热容比，用气体的热容比，用气体的热容比，用

29、 表示表示表示表示：i iC CV,mV,m(J/mol.K)(J/mol.K)C CP,mP,m (J/mol.K)(J/mol.K)热容比热容比热容比热容比 单原子气体单原子气体单原子气体单原子气体3 312.512.520.820.81.671.67刚性双原子气体刚性双原子气体刚性双原子气体刚性双原子气体5 520.820.829.129.11.41.4刚性多原子气体刚性多原子气体刚性多原子气体刚性多原子气体6 624.924.933.233.21.31.3理想气体定体摩尔热容理想气体定体摩尔热容理想气体定体摩尔热容理想气体定体摩尔热容 定压摩尔热容定压摩尔热容定压摩尔热容定压摩尔热容

30、热容比表热容比表热容比表热容比表常温下理想气体常温下理想气体常温下理想气体常温下理想气体定体摩尔热容定体摩尔热容定体摩尔热容定体摩尔热容 定压摩尔热容定压摩尔热容定压摩尔热容定压摩尔热容 热容比实验值表热容比实验值表热容比实验值表热容比实验值表气气气气 体体体体C CP,mP,m (J/mol.K)(J/mol.K)C CV,mV,m(J/mol.K(J/mol.K)C CP,mP,m-C-CV,mV,m 单原子气体单原子气体单原子气体单原子气体氦氦氦氦氩氩氩氩20.920.920.920.912.612.612.512.58.38.38.48.41.661.661.671.67双原子气体双原

31、子气体双原子气体双原子气体氢氢氢氢氮氮氮氮一氧化碳一氧化碳一氧化碳一氧化碳氧氧氧氧28.828.828.628.629.329.328.928.920.420.420.420.421.221.221.021.08.48.48.28.28.18.17.97.91.411.411.411.411.401.401.401.40多原子气体多原子气体多原子气体多原子气体水蒸汽水蒸汽水蒸汽水蒸汽甲烷甲烷甲烷甲烷氯仿氯仿氯仿氯仿乙醚乙醚乙醚乙醚36.236.235.635.672.072.087.587.527.827.827.227.263.763.779.279.28.48.48.48.48.38.38

32、.28.21.311.311.301.301.131.131.111.11一、绝热过程：一、绝热过程：一、绝热过程：一、绝热过程：过程曲线及特征（绝热线）过程曲线及特征（绝热线）过程曲线及特征（绝热线）过程曲线及特征（绝热线）系统与外界没有热交换的过程系统与外界没有热交换的过程系统与外界没有热交换的过程系统与外界没有热交换的过程75 75 热力学第一定律对理想气体热力学第一定律对理想气体绝热过程的应用绝热过程的应用V Vp pO O O OQ Q=0=0p p1 1p p2 2V V1 1V V2 2 热力学第一定律的形式热力学第一定律的形式热力学第一定律的形式热力学第一定律的形式E2-E1+

33、WQ=0dE+pdV=0对于微小的变化过程有对于微小的变化过程有对于微小的变化过程有对于微小的变化过程有 绝热方程（证明见教材）绝热方程（证明见教材）绝热方程（证明见教材）绝热方程（证明见教材）式中式中式中式中 是气体的是气体的是气体的是气体的热容比：热容比：热容比：热容比：绝热过程三个物理量的计算式绝热过程三个物理量的计算式绝热过程三个物理量的计算式绝热过程三个物理量的计算式二、绝热线和等温线的比较二、绝热线和等温线的比较二、绝热线和等温线的比较二、绝热线和等温线的比较V Vp pO O O OQ Q=0=0p p1 1p p2 2V V1 1V V2 2等温曲线等温曲线等温曲线等温曲线绝热

34、线要比等温线陡一些绝热线要比等温线陡一些绝热线要比等温线陡一些绝热线要比等温线陡一些由由由由 PVPV=C C 和和和和 PV PV=C C 得：得：得：得：绝热曲线的斜率：绝热曲线的斜率：绝热曲线的斜率：绝热曲线的斜率：等温曲线的斜率：等温曲线的斜率：等温曲线的斜率：等温曲线的斜率：因为因为因为因为 1 1，绝热线斜率的绝对值比等温线绝热线斜率的绝对值比等温线绝热线斜率的绝对值比等温线绝热线斜率的绝对值比等温线的大，所以绝热线要陡一些。的大，所以绝热线要陡一些。的大，所以绝热线要陡一些。的大，所以绝热线要陡一些。物理原因：物理原因：物理原因：物理原因：在等温膨胀中，压力降低的因素在等温膨胀中

35、，压力降低的因素在等温膨胀中，压力降低的因素在等温膨胀中，压力降低的因素只有一个，即体积增大使只有一个，即体积增大使只有一个，即体积增大使只有一个，即体积增大使 n n 减小减小减小减小（p=p=n nk k k kT T）；）；）；）；在绝热过程中，压在绝热过程中，压在绝热过程中，压在绝热过程中，压力降低的因素有两个，即体积增力降低的因素有两个，即体积增力降低的因素有两个，即体积增力降低的因素有两个，即体积增大使大使大使大使 n n 减小减小减小减小 ，而温度也降低，故，而温度也降低，故，而温度也降低，故，而温度也降低，故对相同的体积变化，绝热过程的对相同的体积变化，绝热过程的对相同的体积变

36、化，绝热过程的对相同的体积变化，绝热过程的压力变化更大。压力变化更大。压力变化更大。压力变化更大。V Vp pQ Qp pT TV Vp p绝热曲线绝热曲线绝热曲线绝热曲线等温曲线等温曲线等温曲线等温曲线0 0例题例题例题例题7-2 7-2 1.2101.210-2 2kgkg的氦气（视为理想气的氦气（视为理想气的氦气（视为理想气的氦气（视为理想气体）原来的温度为体）原来的温度为体）原来的温度为体）原来的温度为300300KK，作绝热膨胀至体积为作绝热膨胀至体积为作绝热膨胀至体积为作绝热膨胀至体积为原来的原来的原来的原来的2 2倍，求氦气在此过程中所作的功。如倍，求氦气在此过程中所作的功。如倍

37、，求氦气在此过程中所作的功。如倍，求氦气在此过程中所作的功。如果氦气从同一初态开始作等温膨胀到相同的体果氦气从同一初态开始作等温膨胀到相同的体果氦气从同一初态开始作等温膨胀到相同的体果氦气从同一初态开始作等温膨胀到相同的体积，问气体又作了多少的功？将此结果与绝热积，问气体又作了多少的功？将此结果与绝热积，问气体又作了多少的功？将此结果与绝热积，问气体又作了多少的功？将此结果与绝热过程中的功作比较，并说明其原因。过程中的功作比较，并说明其原因。过程中的功作比较，并说明其原因。过程中的功作比较，并说明其原因。V Vp p绝热曲线绝热曲线绝热曲线绝热曲线等温曲线等温曲线等温曲线等温曲线0 0V V1

38、 1V V2 2解解解解 氦气的摩尔质量氦气的摩尔质量氦气的摩尔质量氦气的摩尔质量MM=410=410-3 3kg/molkg/mol，已已已已知氦气质量知氦气质量知氦气质量知氦气质量m m=1210=1210-3 3kgkg，T T1 1=300K=300K，V V2 2=2=2V V1 1，T T2 2待定。求氦气在绝热过程中的功。待定。求氦气在绝热过程中的功。待定。求氦气在绝热过程中的功。待定。求氦气在绝热过程中的功。由由由由 WWQ Q=-（E E2 2 -E E1 1 ），），），），气体在绝热过程气体在绝热过程气体在绝热过程气体在绝热过程中所作的功为中所作的功为中所作的功为中所作的

39、功为把氦气当作单原子理想气体，把氦气当作单原子理想气体，把氦气当作单原子理想气体，把氦气当作单原子理想气体，i i=3=3，=1.67=1.67T T2 2 可由可由可由可由绝热过程方程求出：绝热过程方程求出：绝热过程方程求出：绝热过程方程求出：=3 12.5 111.4=3 12.5 111.4J=4177JJ=4177J如果氦气作等温膨胀至体积为原来的如果氦气作等温膨胀至体积为原来的如果氦气作等温膨胀至体积为原来的如果氦气作等温膨胀至体积为原来的2 2倍，倍，倍，倍，=3 8.31 300 0.693=3 8.31 300 0.693 J=5183 JJ=5183 J由此可以看出由此可以看

40、出由此可以看出由此可以看出WWT T WWQ Q，这是因为绝热线这是因为绝热线这是因为绝热线这是因为绝热线比等温线陡，从同一初始态开始膨胀到同一体比等温线陡，从同一初始态开始膨胀到同一体比等温线陡，从同一初始态开始膨胀到同一体比等温线陡，从同一初始态开始膨胀到同一体积的条件下，等温线下的面积大于绝热线下面积的条件下，等温线下的面积大于绝热线下面积的条件下，等温线下的面积大于绝热线下面积的条件下，等温线下的面积大于绝热线下面的面积之故。的面积之故。的面积之故。的面积之故。一、循环过程一、循环过程一、循环过程一、循环过程系统经过一系列状态变化过程以后，又回到系统经过一系列状态变化过程以后，又回到系

41、统经过一系列状态变化过程以后，又回到系统经过一系列状态变化过程以后，又回到原来状态的过程。原来状态的过程。原来状态的过程。原来状态的过程。循环的特征：循环的特征：循环的特征：循环的特征：7-6 7-6 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环 热机的效率热机的效率 系统经历一个循环之系统经历一个循环之系统经历一个循环之系统经历一个循环之后后后后,内能不改变。内能不改变。内能不改变。内能不改变。初态初态初态初态=末态末态末态末态 E E=0=0p pV Vo o o oA AB BC CD D 正循环正循环正循环正循环 W W 0 0 0 0 又称热机循环，利用工作物又称热机循环，利用工作物又称热机循

42、环，利用工作物又称热机循环，利用工作物质，连续不断地把热转换为功。质，连续不断地把热转换为功。质，连续不断地把热转换为功。质，连续不断地把热转换为功。正循环（热机）工作原理图：正循环（热机）工作原理图：正循环（热机）工作原理图：正循环（热机）工作原理图：Q Q1 1Q Q2 2W=QW=Q1 1-Q Q2 2高温热库高温热库高温热库高温热库T T1 1低温热库低温热库低温热库低温热库T T2 2工质工质工质工质锅炉锅炉锅炉锅炉蒸汽蒸汽蒸汽蒸汽进气阀进气阀进气阀进气阀排气阀排气阀排气阀排气阀冷冷冷冷凝凝凝凝器器器器蒸汽机蒸汽机蒸汽机蒸汽机示意图示意图示意图示意图热水热水热水热水蒸汽蒸汽蒸汽蒸汽冷

43、水冷水冷水冷水锅炉锅炉锅炉锅炉进气阀进气阀进气阀进气阀排气阀排气阀排气阀排气阀泵泵泵泵冷凝器冷凝器冷凝器冷凝器热机工作原理图热机工作原理图热机工作原理图热机工作原理图循环循环循环循环(热机）效率：热机）效率：热机）效率：热机）效率：净热净热净热净热=净功净功净功净功=循环面积循环面积循环面积循环面积净热净热净热净热 Q Q净净净净=Q Q1 1-Q Q2 2=WW净净净净p pV V0 0 0 0a ab bQ Q 1 1 1 1 Q Q 2 2 2 2正循环正循环正循环正循环热机对外界所作的功热机对外界所作的功热机对外界所作的功热机对外界所作的功WW，与它从高温热源吸取的热量与它从高温热源吸

44、取的热量与它从高温热源吸取的热量与它从高温热源吸取的热量Q Q1 1的比值。的比值。的比值。的比值。逆循环逆循环逆循环逆循环 W W 0 0 0 0又称制冷循环，通过外界作功来获得低温。又称制冷循环，通过外界作功来获得低温。又称制冷循环，通过外界作功来获得低温。又称制冷循环，通过外界作功来获得低温。逆循环（制冷机）工作原理：逆循环（制冷机）工作原理：逆循环（制冷机）工作原理：逆循环（制冷机）工作原理：Q Q1 1Q Q2 2WW高温热库高温热库高温热库高温热库T T1 1低温热库低温热库低温热库低温热库T T2 2工质工质工质工质制冷系数：制冷系数：制冷系数：制冷系数：a ab b0 0 0

45、0V Vp pQ Q1 1Q Q2 2逆循环逆循环逆循环逆循环制冷机从低温热源制冷机从低温热源制冷机从低温热源制冷机从低温热源吸取的热量吸取的热量吸取的热量吸取的热量Q Q2 2与外界对与外界对与外界对与外界对它所作的功它所作的功它所作的功它所作的功W W 的比值。的比值。的比值。的比值。冰箱（制冷机）冰箱（制冷机）冰箱（制冷机）冰箱（制冷机）工作原理图工作原理图工作原理图工作原理图冷凝器冷凝器冷凝器冷凝器蒸蒸蒸蒸发发发发器器器器高压蒸气高压蒸气高温液体高温液体高温液体高温液体低压蒸气低压蒸气压缩机压缩机压缩机压缩机节流阀节流阀节流阀节流阀传传传传感感感感器器器器二、卡诺循环二、卡诺循环二、卡

46、诺循环二、卡诺循环由两个可逆等温过程和两个可逆绝热过程由两个可逆等温过程和两个可逆绝热过程由两个可逆等温过程和两个可逆绝热过程由两个可逆等温过程和两个可逆绝热过程组成的循环。组成的循环。组成的循环。组成的循环。p pV VT T1 1T T2 20 0V V1 1V V4 4V V2 2V V3 3A AB BC CD DABAB段：等温膨胀过程，从高温热源吸热：段：等温膨胀过程，从高温热源吸热：段：等温膨胀过程，从高温热源吸热：段：等温膨胀过程，从高温热源吸热：CDCD段：等温压缩过程，向段：等温压缩过程，向段：等温压缩过程，向段：等温压缩过程，向低温热源放热：低温热源放热：低温热源放热：低

47、温热源放热：p pV VT T1 1T T2 20 0Q Q1 1Q Q2 2V V1 1V V4 4V V2 2V V3 3A AB BC CD D在在在在 BC BC 和和和和 DA DA 两个绝热过程中有：两个绝热过程中有：两个绝热过程中有：两个绝热过程中有：所以：所以：所以：所以：（BC BC 段）段）段）段）（DADA段）段）段）段）卡诺热机的热机效率：卡诺热机的热机效率：卡诺热机的热机效率：卡诺热机的热机效率：卡诺致冷机的制冷系数：卡诺致冷机的制冷系数：卡诺致冷机的制冷系数：卡诺致冷机的制冷系数：即即即即例题例题例题例题7-3 7-3 7-3 7-3 一定质量的双原子理想气体原来体

48、一定质量的双原子理想气体原来体一定质量的双原子理想气体原来体一定质量的双原子理想气体原来体积为积为积为积为15 15 L L，压强为压强为压强为压强为2.026102.026105 5 PaPa，进行循环过程：进行循环过程：进行循环过程：进行循环过程：首先，从原状态经等体加热过程首先，从原状态经等体加热过程首先，从原状态经等体加热过程首先，从原状态经等体加热过程、至压强为至压强为至压强为至压强为4.052104.052105 5 PaPa，然后，经等温膨胀过程然后，经等温膨胀过程然后，经等温膨胀过程然后，经等温膨胀过程、至体至体至体至体积为积为积为积为30 30 L L，最后经等压压缩过程最后

49、经等压压缩过程最后经等压压缩过程最后经等压压缩过程、回到原状回到原状回到原状回到原状态。试求此循环的效率。态。试求此循环的效率。态。试求此循环的效率。态。试求此循环的效率。2 24 4p p/（1.013101.013105 5 PaPa）30301515V/V/L L0 0解解解解 循环效率为循环效率为循环效率为循环效率为 其中其中其中其中Q Q1 1、Q Q2 2分别为一个循环中气体吸收的分别为一个循环中气体吸收的分别为一个循环中气体吸收的分别为一个循环中气体吸收的总热量和放出的总热量。如果求出各过程吸收总热量和放出的总热量。如果求出各过程吸收总热量和放出的总热量。如果求出各过程吸收总热量

50、和放出的总热量。如果求出各过程吸收或放出的热量，即可计算或放出的热量，即可计算或放出的热量，即可计算或放出的热量，即可计算。在等体加热过程在等体加热过程在等体加热过程在等体加热过程、中气体吸收的热量为中气体吸收的热量为中气体吸收的热量为中气体吸收的热量为=7598=7598 J J在等温膨胀过程在等温膨胀过程在等温膨胀过程在等温膨胀过程、中气体吸收的热量为中气体吸收的热量为中气体吸收的热量为中气体吸收的热量为=4213=4213 J J在等压压缩过程在等压压缩过程在等压压缩过程在等压压缩过程、中气体放出的热量（绝中气体放出的热量（绝中气体放出的热量（绝中气体放出的热量（绝对值）为对值）为对值）