九年级数学下册实际问题与反比例函数26.2.1反比例函数在日常生活中的应用课件新版.ppt

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1、九年九年级数学下册数学下册实际问题与反比与反比例函数例函数26.2.1反比例函数在日常生反比例函数在日常生活中的活中的应用用课件新版件新版课堂达标课堂达标一、一、选择题选择题 第1课时 反比例函数在日常生活中的应用C1 1为了更好地保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积为了更好地保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V V(m(m3 3)一定的污水处理池，池的底面积一定的污水处理池，池的底面积S S(m(m2 2)与其深度与其深度h h(m)(m)满足解满足解析式：析式：V VShSh(V V0)0)，则，则S S关于关于h h的函数图象大致是的函数图象大致是()图图K K4 41 1

2、2 220172017宜昌宜昌 某学校要种植一块面积为某学校要种植一块面积为100 m100 m2 2的长方形草坪，的长方形草坪，要求相邻两边长均不小于要求相邻两边长均不小于5 m5 m，则草坪的一边长，则草坪的一边长y y(单位：单位：m)m)随与随与其相邻的一边长其相邻的一边长x x(单位：单位：m)m)的变化而变化的图象可能是的变化而变化的图象可能是()图图K K4 42 2C第1课时 反比例函数在日常生活中的应用3 3某村耕地总面积为某村耕地总面积为5050公顷，且该村人均耕地面积公顷，且该村人均耕地面积y y(单位：公单位：公顷顷)与总人口数与总人口数x x(单位：人单位：人)的函数

3、图象如图的函数图象如图K K4 43 3所示，则下所示，则下列说法正确的是列说法正确的是()A A该村人均耕地面积随总人口数的增多而增多该村人均耕地面积随总人口数的增多而增多B B该村人均耕地面积该村人均耕地面积y y与总人口数与总人口数x x成正比例成正比例C C若该村人均耕地面积为若该村人均耕地面积为2 2公顷，则总人口数为公顷，则总人口数为100100人人D D当该村总人口数为当该村总人口数为5050人时，人均耕地面积为人时，人均耕地面积为1 1公顷公顷图图K K4 43 3D第1课时 反比例函数在日常生活中的应用二、填空题二、填空题 3800元元4 4李老师参加了某电脑公司推出的分期付

4、款李老师参加了某电脑公司推出的分期付款(无利息无利息)购买电脑购买电脑活动，他购买的电脑价格为活动，他购买的电脑价格为98009800元，交了首付之后每月付款元，交了首付之后每月付款y y元，元，x x个月结清余款，个月结清余款，y y与与x x满足如图满足如图K K4 44 4的函数解析式，通过以的函数解析式，通过以上信息可知李老师的首付款为上信息可知李老师的首付款为_图图K K4 44 4第1课时 反比例函数在日常生活中的应用第1课时 反比例函数在日常生活中的应用5 5为预防为预防“手足口病手足口病”，某学校对教室进行，某学校对教室进行“药熏消毒药熏消毒”消毒期消毒期间，室内每立方米空气中

5、的含药量间，室内每立方米空气中的含药量y y(mg)(mg)与时间与时间x x(分分)的函数关系如图的函数关系如图K K4 45 5所示已知药物燃烧阶段，所示已知药物燃烧阶段，y y与与x x成正比例，燃烧完后，成正比例，燃烧完后，y y与与x x成反比例现测得药物成反比例现测得药物1010分钟燃烧完，分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气的含药量为此时教室内每立方米空气的含药量为8 mg.8 mg.当每立方米空气中的含药量低于当每立方米空气中的含药量低于1.6 mg1.6 mg时，时，对人体才能无毒害作用那么从消毒开始，对人体才能无毒害作用那么从消毒开始，经过经过_分钟后教室内的空气才能达到安全

6、要求分钟后教室内的空气才能达到安全要求图图K K4 45 55050第1课时 反比例函数在日常生活中的应用第1课时 反比例函数在日常生活中的应用三、解答题三、解答题 6 6湖州市菱湖镇某养鱼专业户准备挖一个面积为湖州市菱湖镇某养鱼专业户准备挖一个面积为20002000平方米的平方米的长方形鱼塘长方形鱼塘(1)(1)求鱼塘的长求鱼塘的长y y(米米)关于宽关于宽x x(米米)的函数解析式；的函数解析式；第1课时 反比例函数在日常生活中的应用第1课时 反比例函数在日常生活中的应用第1课时 反比例函数在日常生活中的应用第1课时 反比例函数在日常生活中的应用8 8某地上年度电价为某地上年度电价为0.8

7、0.8元元/度，年用电量为度，年用电量为1 1亿度，本年度计亿度，本年度计划将电价调至划将电价调至0.550.550.750.75元元/度之间，经测算，若电价调至度之间，经测算，若电价调至x x元元/度，则本年度新增用电量度，则本年度新增用电量y y(亿度亿度)与与(x x0.4)0.4)成反比例又知成反比例又知当当x x0.650.65时，时，y y0.8.0.8.(1)(1)求求y y与与x x之间的函数解析式；之间的函数解析式；(2)(2)若每度电的成本价为若每度电的成本价为0.30.3元，则电价调至多少时，本年度电元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年度增加力部门的收益将比

8、上年度增加20%20%？收益用电量收益用电量(实际电实际电价成本价价成本价)第1课时 反比例函数在日常生活中的应用第1课时 反比例函数在日常生活中的应用第1课时 反比例函数在日常生活中的应用9 920172017丽水丽水 丽水某公司将丽水某公司将“丽水山耕丽水山耕”农副产品运往杭州农副产品运往杭州市场进行销售记汽车的行驶时间为市场进行销售记汽车的行驶时间为t t小时，平均速度为小时，平均速度为v v千米千米/时时(汽车行驶速度不超过汽车行驶速度不超过100100千米千米/时时)根据经验，根据经验，v v，t t的一组对的一组对应值如下表：应值如下表：v v(千米千米/时时)7575808085

9、8590909595t t(时时)4.004.00 3.753.75 3.533.53 3.333.33 3.163.16第1课时 反比例函数在日常生活中的应用(1)(1)根据表中的数据，求出平均速度根据表中的数据，求出平均速度v v(千米千米/时时)关于行驶时间关于行驶时间t t(时时)的函数解析式；的函数解析式；(2)(2)汽车上午汽车上午7 7：3030从丽水出发，能否在上午从丽水出发，能否在上午1010：0000之前到达杭之前到达杭州市场？请说明理由；州市场？请说明理由；(3)(3)若汽车到达杭州市场的行驶时间若汽车到达杭州市场的行驶时间t t满足满足3.53.5t t44，求平均速，

10、求平均速度度v v的取值范围的取值范围第1课时 反比例函数在日常生活中的应用 解析解析 (1)(1)把表中把表中v v，t t的每一组对应值分别作为点的坐标在平面直角的每一组对应值分别作为点的坐标在平面直角坐标系中描点，根据这些点的变化规律选用合适的函数模型坐标系中描点，根据这些点的变化规律选用合适的函数模型(本题选用本题选用反比例函数模型反比例函数模型)进行尝试，将进行尝试，将v v，t t的一组对应值代入确定反比例函数的一组对应值代入确定反比例函数解析式，并用表中解析式，并用表中v v，t t其他组对应值进行验证；其他组对应值进行验证；(2)(2)由题意先确定由题意先确定t t2.52.5

11、，代入函数解析式求得，代入函数解析式求得v v的值，并与的值，并与100100千米千米/时进行比较即可；时进行比较即可；(3)(3)根据反比例函数的图象或性质，由自变量的取值范围可确定反比例函根据反比例函数的图象或性质，由自变量的取值范围可确定反比例函数值的取值范围数值的取值范围第1课时 反比例函数在日常生活中的应用第1课时 反比例函数在日常生活中的应用第1课时 反比例函数在日常生活中的应用素养提升素养提升化归思想化归思想 2017 2017黄冈黄冈 月电科技有限公司投入月电科技有限公司投入160160万元作为新产品的万元作为新产品的研发费用，成功研制出一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产

12、研发费用，成功研制出一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售已知生产这种电子产品的成本为每件并进行销售已知生产这种电子产品的成本为每件4 4元，在销售过程元，在销售过程中发现，每年的年销售量中发现，每年的年销售量y y(万件万件)与销售价格与销售价格x x(元元/件件)的关系如图的关系如图K K4 46 6所示，其中所示，其中ABAB为反比例函数图象的一部分，为反比例函数图象的一部分，BCBC为一次函数图象的为一次函数图象的一部分设公司销售这种电子产品的年利润为一部分设公司销售这种电子产品的年利润为s s(万元万元)(注：若上一注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏

13、损，则亏损计入年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计入下一年的成本下一年的成本)第1课时 反比例函数在日常生活中的应用图图K K4 46 6(1)(1)请求出请求出y y(万件万件)与与x x(元元/件件)之间的函数解析式；之间的函数解析式；(2)(2)求出第一年这种电子产品的年利润求出第一年这种电子产品的年利润s s(万元万元)与与x x(元元/件件)之之间的函数解析式，并求出第一年年利润的最大值；间的函数解析式，并求出第一年年利润的最大值；第1课时 反比例函数在日常生活中的应用(3)(3)假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润s

14、 s(万元万元)取得最取得最大值时的销售价格进行销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第大值时的销售价格进行销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种电子产品的销售价格二年将这种电子产品的销售价格x x(元元/件件)定在定在8 8元元/件以上件以上(x x8)8)，当第二年的年利润不低于，当第二年的年利润不低于103103万元时，请结合年利润万元时，请结合年利润s s(万元万元)与与销售价格销售价格x x(元元/件件)的函数图象，求销售价格的函数图象，求销售价格x x(元元/件件)的取值范围的取值范围第1课时 反比例函数在日常生活中的应用 解析解析 (1)(1)根据待定系数法，即可求出根据待定

15、系数法，即可求出y(y(万件万件)与与x(x(元元/件件)之间的函数解之间的函数解析式；析式；(2)(2)分两种情况进行讨论，当分两种情况进行讨论，当x x8 8时，时，s s最大值最大值8080；当；当x x1616时，时，s s最大值最大值1616；根据；根据16168080，可得当每件的销售价格定为，可得当每件的销售价格定为1616元时，第一年年利元时，第一年年利润的最大值为润的最大值为1616万元万元(3)(3)根据第二年的年利润根据第二年的年利润s s(x(x4)(4)(x x28)28)1616x x2 232x32x128128，令令s s103103，可得方程，可得方程1031

16、03x x2 232x32x128.128.解得解得x x1 11111，x x2 22121，然后在，然后在平面直角坐标系中，画出平面直角坐标系中，画出s s与与x x的函数图象，根据图象即可得出销售价格的函数图象，根据图象即可得出销售价格x x(元元/件件)的取值范围的取值范围第1课时 反比例函数在日常生活中的应用第1课时 反比例函数在日常生活中的应用第1课时 反比例函数在日常生活中的应用(3)(3)第一年的年利润为第一年的年利润为1616万元，万元，1616万元应作为第二年的成本万元应作为第二年的成本又又x x8 8，第二年的年利润第二年的年利润s s(x(x4)(4)(x x28)28)1616x x2 232x32x128128，令令s s103103，则，则103103x x2 232x32x128.128.解得解得x x1 11111，x x2 221.21.在平面直角坐标系中，画出在平面直角坐标系中，画出s s与与x x的图象如下：的图象如下：观察图象可知，当观察图象可知，当s103s103时，时，1111x21x21，当当1111x21x21时，第二年的年利润时，第二年的年利润s s不低于不低于103103万元万元第1课时 反比例函数在日常生活中的应用谢谢！