大学物理A课件狭义相对论描述.ppt

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1、第第4章章 狭义相对论狭义相对论4.1 爱因斯坦的两个基本假设爱因斯坦的两个基本假设4.2 爱因斯坦时空观爱因斯坦时空观4.3 洛伦兹坐标变换和速度变换洛伦兹坐标变换和速度变换4.5 相对论动力学基础相对论动力学基础4.4 几个经典佯谬几个经典佯谬本章主要内容第第4章章 狭义相对论狭义相对论 简介狭义相对论产生的历史简介狭义相对论产生的历史背景、实验基础、基本原理及背景、实验基础、基本原理及相应的时空观相应的时空观。狭义相对论狭义相对论1905：讨论不同：讨论不同惯性系对事件的描述惯性系对事件的描述 广义相对论广义相对论1915：涉及到非：涉及到非惯性系包括引力场在内的理论。惯性系包括引力场在

2、内的理论。相相对对论论Albert Einstein(1879-1955)主要任务：主要任务：经典物理对世界的认识经典物理对世界的认识世间万物都是由八十几中元素的原子所构世间万物都是由八十几中元素的原子所构成的。成的。原子是不可再分的小微粒，它的运动服从原子是不可再分的小微粒，它的运动服从牛顿力学定律。牛顿力学定律。热是大量分子作无规则运动的表现。热是大量分子作无规则运动的表现。存在正、负两种电荷，电场与磁场以及电存在正、负两种电荷，电场与磁场以及电磁波。磁波。一切物理过程都遵循能量守恒定律与动量一切物理过程都遵循能量守恒定律与动量守恒定律守恒定律1.1.伽利略相对性原理伽利略相对性原理(力力

3、学相对性理学相对性理):):任何局限于任何局限于一个系统中的力学实验，一个系统中的力学实验，都无法判断这个系统是静都无法判断这个系统是静止着或者做匀速直线运动止着或者做匀速直线运动(在各个彼此做匀速直在各个彼此做匀速直线运动的系统中，力学规线运动的系统中，力学规律都相同律都相同)4.1 爱因斯坦的两个基本假设爱因斯坦的两个基本假设4.1.1 牛顿绝对时空观牛顿绝对时空观“萨尔维阿蒂大船”任意任意 t 时刻时刻oxyyvoSxxvtS坐坐标标变变换换速速度度变变换换(经典的速度叠加原理经典的速度叠加原理)(v 恒定恒定)设设 t0=t0=0 时时,S 与与S 重合重合,再求导再求导2.伽利略坐标

4、变换伽利略坐标变换故经典力学认为：一切惯性系中的力学规律都是相同的故经典力学认为：一切惯性系中的力学规律都是相同的力学相对性原理力学相对性原理 (伽利略相对性原理伽利略相对性原理)oxyyvoSxxvtS(v 恒定恒定)四四.牛顿运动定律具有伽利略变换的不变性牛顿运动定律具有伽利略变换的不变性伽利略变换反映了牛顿力学的时空观伽利略变换反映了牛顿力学的时空观伽利略变换的另一形式为伽利略变换的另一形式为 时间间隔的测量与参照系无关时间间隔的测量与参照系无关 对于空间中任意两点间的距离对于空间中任意两点间的距离,在两个参考系在两个参考系中的测量值分别是中的测量值分别是空间间隔的测量与参照系无关空间间

5、隔的测量与参照系无关牛顿的时空观牛顿的时空观：时间的量度和空间的量度都与参：时间的量度和空间的量度都与参 考系无关，时间和空间无关，时考系无关，时间和空间无关，时 间、空间与物质的运动无关。间、空间与物质的运动无关。“绝对空间，就其本性而言，与绝对空间，就其本性而言，与外界任何事物无关，而永远是相外界任何事物无关，而永远是相同的和不动的同的和不动的。”“绝绝对对的的、真真正正的的和和数数学学的的时时间间自自己己流流逝逝着着，并并由由于于它它的的本本性性而而均均匀匀地地、与与任任一一外外界界对对象象无关地流逝着无关地流逝着”。牛顿认为：牛顿认为：时间时间空间空间物质物质在经典时空观中牛牛 顿顿

6、力力 学学麦麦 克克 斯斯 韦韦 电电 磁磁 场场 理理 论论热力学与经典统计理论热力学与经典统计理论两朵小乌云两朵小乌云l 迈克耳逊迈克耳逊莫雷莫雷“以太漂移以太漂移”实验实验l 黑体辐射实验黑体辐射实验强调强调l 近代物理不是对经典理论的简单否定。近代物理不是对经典理论的简单否定。l 近代物理不是对经典理论的补充，而是全新的理论。近代物理不是对经典理论的补充，而是全新的理论。狭狭 义义 相相 对对 论论量量 子子 力力 学学近代物理学的两大支近代物理学的两大支柱，逐步建立了新的柱，逐步建立了新的物理理论。物理理论。19世纪后期，经典物理学的三世纪后期，经典物理学的三大理论体系使经典物理学已

7、趋大理论体系使经典物理学已趋于成熟。于成熟。1.狭义相对论的相对性原理狭义相对论的相对性原理：物理规律对所有惯性系都是一物理规律对所有惯性系都是一样的，不存在任何一个特样的，不存在任何一个特 殊的殊的惯性系惯性系 2.光速不变原理光速不变原理:在任何惯性系中，光在真空中在任何惯性系中，光在真空中的速率都相等的速率都相等4.1.2 爱因斯坦基本假设爱因斯坦基本假设?1964-1966年年,欧洲核子中心的实验直接验证了光速不欧洲核子中心的实验直接验证了光速不变的原理：变的原理：以以0.99975c的高速飞行的的高速飞行的 介子介子,在飞行中在飞行中辐射光子辐射光子,得到光子的实验室速度数值仍然是得

8、到光子的实验室速度数值仍然是c.爱因斯坦的两个基本假设，放弃了以太参照系，又爱因斯坦的两个基本假设，放弃了以太参照系，又不必修改麦克斯韦方程组，光速不变与麦克斯韦方程不必修改麦克斯韦方程组，光速不变与麦克斯韦方程组在惯性系中等价是一致的。组在惯性系中等价是一致的。光速不变原理光速不变原理光速不变原理光速不变原理包括两个意思：包括两个意思：l 光速不随观察者的运动而变化光速不随观察者的运动而变化 l 光速不随光源的运动而变化光速不随光源的运动而变化 KccM AB4.2.1 同时性的相对性同时性的相对性假想车假想车t=t=0 时时,M 发出一光信号发出一光信号A、B 同时接收到光信号同时接收到光

9、信号1、2 两事件同时发生两事件同时发生事件事件1：A 接收到光信号接收到光信号事件事件2：B 接收到光信号接收到光信号(车上放置一套装置车上放置一套装置)4.2 爱因斯坦爱因斯坦时空观时空观B事件事件 2 发生发生kcckMA闪光发生在闪光发生在M 处处光速仍为光速仍为 cA 比比 B 早接收到早接收到光信号光信号1事件先于事件先于2 事件发生事件发生而这时而这时,A、B处的接收器随处的接收器随S 运动。运动。事件事件 1 发生发生K系：1、2 两事件同时发生两事件同时发生K 系1事件先于事件先于2 事件发生事件发生结论结论：“同时性同时性”具有相对性具有相对性 光速不变原理的直接结果光速不

10、变原理的直接结果4.2.2 4.2.2 时间延缓时间延缓理想理想实验：爱因斯坦火车实验：爱因斯坦火车火车系：火车系：用一个相对事件发生地用一个相对事件发生地静止静止的钟测量的两个的钟测量的两个同地同地同地同地事件的时间间隔事件的时间间隔原时原时(固有时间固有时间)0两事件为两事件为异地异地异地异地事件，需用事件，需用两只钟测出其时间间隔：两只钟测出其时间间隔：非原时非原时(运动时间运动时间)光信号：光信号：站台系：站台系：令令结论：结论：原时最短。原时最短。运动时钟变慢效应运动时钟变慢效应时间膨时间膨胀，时间延缓胀，时间延缓*时间延缓是一种相对效应。时间延缓是一种相对效应。原时原时 :由静止在

11、由静止在“当地当地”的同一只钟测量；的同一只钟测量；运动时运动时 :“两地时两地时”用校准的用校准的“同步钟同步钟”测量。测量。*当速度远远小于当速度远远小于c 时，时间间隔相同。时，时间间隔相同。对静止在对静止在S S系系(车厢车厢)的钟的钟,甲看到光来甲看到光来回反射一次的时间是：回反射一次的时间是：在在S系系(地面地面),静止的钟对甲来说是运动的钟静止的钟对甲来说是运动的钟,来回一次来回一次的时间是：的时间是：例例例例 4-14-1.半人马座半人马座 星是距离太阳系最近的恒星，它距离地球星是距离太阳系最近的恒星，它距离地球4.3 1016m。设有一宇宙飞船自地球飞到半人马设有一宇宙飞船自

12、地球飞到半人马 星，若宇宙飞船星，若宇宙飞船相对地球的速度为相对地球的速度为0.999c，按地球上的时钟计算要用多少年时间？按地球上的时钟计算要用多少年时间？如以飞船上的时钟计算，所需时间又为多少年？如以飞船上的时钟计算，所需时间又为多少年？解：解：思考思考思考思考:哪个时间为原时？哪个时间为原时？飞船上的钟测量是飞船上的钟测量是原时原时 由静止在由静止在“当地当地”的同一只钟测量；的同一只钟测量；地球上的钟测量的是地球上的钟测量的是运动时运动时 “两地时两地时”用校准的用校准的“同步钟同步钟”测量。测量。若用飞船上的钟测量，若用飞船上的钟测量，飞船飞到飞船飞到 星所需时间为星所需时间为星所需

13、时间为星所需时间为地球上的时钟量测量地球上的时钟量测量往返时间：往返时间：4.2.3 长度收缩长度收缩长度长度=在与长度方向平行的坐标轴上，物体两端坐在与长度方向平行的坐标轴上，物体两端坐标值之差。标值之差。物体运动时，两端坐标必须同时记录物体运动时，两端坐标必须同时记录入射路程：入射路程：解得解得光脉冲从反射镜返回到光源的时间：光脉冲从反射镜返回到光源的时间：全程所用时间：全程所用时间：解得：解得：原长：原长：在相对于观察者静止在相对于观察者静止的参考系中测得的物体长度。的参考系中测得的物体长度。原长：原长：在相对于观察者静止在相对于观察者静止的参考系中测得的物体长度。的参考系中测得的物体长

14、度。长度收缩：长度收缩：运动物体的长度小于原长运动物体的长度小于原长，当当注意：注意：长度收缩只发生在运动的方向上。长度收缩只发生在运动的方向上。结论：结论：(1)相对于相对于观察者运动物体沿运动方向长度缩短了观察者运动物体沿运动方向长度缩短了 长度收缩长度收缩(动尺缩短动尺缩短)(2)长度收缩是长度收缩是“测量测量”结果，不是结果，不是“视觉视觉”效效应。应。例例例例4-2.4-2.静系中静系中 子的平均寿命为子的平均寿命为2.2 10-6s。据报导，在一组高能物理实验中，。据报导，在一组高能物理实验中，当它的速度为当它的速度为u=0.9966c时通过的平均距时通过的平均距离为离为8km。试

15、说明这一现象：试说明这一现象：(1)用经典用经典力学计算与上述结果是否一致；力学计算与上述结果是否一致；(2)用时用时间膨胀说明；间膨胀说明；(3)用尺缩效应说明。用尺缩效应说明。解：解：解：解：(1)按经典力学按经典力学不不符合事实符合事实(2)本征本征寿命：寿命：0=2.2 10-6s实验室测其寿命：实验室测其寿命：0.9966c与平均距离一致与平均距离一致(3)子参考系测实验室距离：子参考系测实验室距离：运动时间：运动时间：与平均寿命与平均寿命一致一致u解：解：由题意可知由题意可知由由得得根据相对论根据相对论“尺缩尺缩”效应，效应，例例例例 4-3:4-3:一根米尺静止放置在一根米尺静止

16、放置在S 系系中，与中，与O x 轴成轴成30 角。已知角。已知S 系系平行于平行于S系的系的Ox轴正向匀速运动，如果轴正向匀速运动，如果在在S系中测得米尺与系中测得米尺与Ox轴成轴成45 角，角，问问:(1)S 系相对于系相对于 S系的运动速度系的运动速度u？(2)S系中测得米尺的长度是多少？系中测得米尺的长度是多少？4.3 4.3 洛伦兹坐标变换和洛伦兹坐标变换和速度变换速度变换4.3.1 洛仑兹时空坐标变换洛仑兹时空坐标变换(1)yy voo x x且有且有 t=t =0，x=x =0设设S系看系看 x =0点，点，代入以上方程组可得代入以上方程组可得x =a(x vt)（1）设设 S

17、系相对系相对 S 系沿系沿X轴以速度轴以速度v 运动运动,x =ax+bt+et =ct+dx+f 设设 t=t =0 时时,在在o=o 点发出一光信号点发出一光信号,在两个参在两个参考系中测得的光到达某时考系中测得的光到达某时空点的事件为空点的事件为p和和p 设设 t=t =0 时时,在在o=o 点发出一光信号点发出一光信号,则在两个则在两个参考系中测得的光到达某时空点走过的距离满足参考系中测得的光到达某时空点走过的距离满足x2+y2+z2=c2t2x2+y2+z2=c2t2y=yc2t2 x2=c2t2 x2(2)z=z故故洛洛仑仑兹兹坐坐标标变变换换x =a(x vt)t =ct+dx(

18、2)令：令：称称“相对论因子相对论因子”1 伽利略变换只是洛仑兹变换在低速情况下的伽利略变换只是洛仑兹变换在低速情况下的一个近似。一个近似。2 c是一切实物运动速度的极限。是一切实物运动速度的极限。3 相对论中时空测量不可分离。相对论中时空测量不可分离。时间、空间和时间、空间和物质的运动三物质的运动三 者密不可分。者密不可分。结论:当当 v c 时时:伽利略变换伽利略变换绝对绝对相对相对牵引牵引事事 件件 1 1事事 件件 2 2时间间隔时间间隔空间间隔空间间隔SS3 相对论中时空测量不可分离。相对论中时空测量不可分离。时间、空间和物质时间、空间和物质的运动三的运动三 者密不可分。者密不可分。

19、令令正变换正变换逆变换逆变换惯性参考系：惯性参考系：牛顿力学适用的特殊参照系，一个没牛顿力学适用的特殊参照系，一个没 有加速度的参考系有加速度的参考系理想化的概念。理想化的概念。地球参照系：对地轴的向心加速度为地球参照系：对地轴的向心加速度为3.410-2ms2 对太阳的向心加速度为对太阳的向心加速度为6.110-3ms2太阳参照系：对银心的向心加速度为太阳参照系：对银心的向心加速度为310-10ms2银河中心参照系：还没有测到加速度银河中心参照系：还没有测到加速度经典力学是相对论力学在低速时的近似经典力学是相对论力学在低速时的近似经典力学适用范围：经典力学适用范围：宏观、低速宏观、低速(远小

20、于光速远小于光速)狭义相对论适用于：狭义相对论适用于：宏观、高速宏观、高速(可与光速比拟可与光速比拟)洛仑兹变换的意义洛仑兹变换的意义:(1)(1)洛仑兹变换是不同惯性系中时空变换的普遍公式洛仑兹变换是不同惯性系中时空变换的普遍公式时时洛仑兹变换洛仑兹变换伽利略变换，满足对应原理伽利略变换，满足对应原理(2)(2)与光速不变原理、真空中光速为极限速率的实验事实相协调。与光速不变原理、真空中光速为极限速率的实验事实相协调。(3)(3)建立了新的时空观建立了新的时空观 揭示出时间、空间揭示出时间、空间彼此关联彼此关联彼此关联彼此关联，并与物质、运动密不可分，形，并与物质、运动密不可分，形成四维时空

21、概念：不是成四维时空概念：不是“时间时间 +空间空间”，而是，而是“时间时间 空间空间”统一体统一体。不同惯性系中的观察者有各自不同的时空观念，不不同惯性系中的观察者有各自不同的时空观念，不存在存在存在存在对所对所有观察者都相同的有观察者都相同的绝对时间绝对时间绝对时间绝对时间和和绝对空间绝对空间绝对空间绝对空间。例例例例 4-4.4-4.在惯性系在惯性系S中，有两事件同时发生在中，有两事件同时发生在x 轴上轴上相距相距1.0 103m处，从处，从S 观察到这两事件相距观察到这两事件相距2.0 103m。试问由试问由S 系测得此两事件的时间间隔为多系测得此两事件的时间间隔为多少？少？解：解：解

22、：解：由洛仑兹变换得由洛仑兹变换得由洛仑兹变换得由洛仑兹变换得例例4-5:一短跑选手在地面上用一短跑选手在地面上用10s时间跑完时间跑完100m的路的路程，求在另一个以程，求在另一个以0.6c的速度沿同一方向运动的参考的速度沿同一方向运动的参考系中，测得该选手跑过的路程和所用的时间。系中，测得该选手跑过的路程和所用的时间。解：设地面参照系为解：设地面参照系为解：设地面参照系为解：设地面参照系为S S系系系系起跑起跑到达到达由题意由题意两事件为两事件为由洛仑兹正变换由洛仑兹正变换三三.由洛伦兹变换导出由洛伦兹变换导出“钟慢尺短钟慢尺短”效应效应 设设S系相对系相对S系沿系沿x轴以速度轴以速度v运

23、动。在运动。在S系中观察者甲看系中观察者甲看S系中乙的钟时系中乙的钟时,乙钟坐标乙钟坐标x保持不变保持不变S系：系：系：系：用洛伦兹变换关系，有用洛伦兹变换关系，有上两式中，上两式中，于是有于是有2.导出运动尺变短导出运动尺变短在在S系中乙所测到的静止的尺的长度为系中乙所测到的静止的尺的长度为:在在S系中的甲必须同时系中的甲必须同时,也就是也就是 t 一样一样,去测尺的去测尺的端点的坐标之差才表示其所测到的尺的长度端点的坐标之差才表示其所测到的尺的长度L。现现 ，所以，所以4.3.1 洛仑兹坐标变换洛仑兹坐标变换(2)在四维空间，对不同的参考系，在四维空间，对不同的参考系，原点原点 0 0 与

24、与 0 0重合时，重合时，作为计时起点，作为计时起点，为原长为原长解得：解得：在在 系中观测，同理可得：系中观测，同理可得：消去消去x可得可得逆逆变换变换：四四.由洛仑兹变换看相对论时空观由洛仑兹变换看相对论时空观l 同时性的相对性同时性的相对性l 时间延迟时间延迟l 长度收缩长度收缩五五.时序时序假设假设事件事件1先与事件先与事件2发生发生1.两独立事件间的时序两独立事件间的时序时序不变时序不变同时发生同时发生时序颠倒时序颠倒?2.同地发生的两事件间的时序同地发生的两事件间的时序时序不变时序不变?3.因果律事件因果律事件子弹传递速度子弹传递速度(平均速度平均速度)因果律事件间的时序不会颠倒因

25、果律事件间的时序不会颠倒OSx1.洛仑兹速度变换式洛仑兹速度变换式 S系系S系系4.3.2 伦兹洛速度变换伦兹洛速度变换洛洛仑仑兹兹速速度度变变换换从从S 系变换系变换S 系的速度系的速度从从S系变换系变换 S系的速度系的速度15洛速度变换与光速不变原理相符洛速度变换与光速不变原理相符若一束光沿若一束光沿S系的系的x轴传播轴传播 ux=c uy=0 uz=0S系看系看:u=c光速不变光速不变例例4-6.在地面测到两个飞船分别以在地面测到两个飞船分别以0.9c和和0.9c的速的速 度向相反方向飞行度向相反方向飞行,求其中一飞船看另一飞求其中一飞船看另一飞 船的速度是多少？船的速度是多少？甲甲乙乙

26、xyxyo0.9c 0.9c解：解：设设S系静止在乙飞船上系静止在乙飞船上 S 系静止在地面上系静止在地面上S系相对系相对S系的速度系的速度 甲船相对甲船相对S 系的速度系的速度甲船相对甲船相对S系（乙船）的速度系（乙船）的速度 cu=0.994475cv=0.9c4.5 相对论动力学基础相对论动力学基础1.相对论质量相对论质量理论分析和实验事实表明理论分析和实验事实表明 相对论认为：相对论认为：质量是一个与参考系有关的质量是一个与参考系有关的物理量，在不同的惯性系所测得的同一物体的物理量，在不同的惯性系所测得的同一物体的质量是不同的。质量是不同的。m:当物体相对于观察者以当物体相对于观察者以

27、 速度速度u运动时的质量运动时的质量;m0:当物体相对于观察者静当物体相对于观察者静 止止(u=0)时的质量。时的质量。静止质量静止质量4.5.1 相对论质量和动量相对论质量和动量质速关系质速关系K:t=0,M;v=0,t:mA=mB=M/2,vA=-u,vB=u,K:t=0,V=-uK:静止质量静止质量:m0=mB,t:运动质量运动质量:m=mA ,u=vA质速关系质速关系考夫曼实验结果：考夫曼实验结果：电子质量随速度变化电子质量随速度变化讨论：讨论：(1)(1)普遍性普遍性：v c时，时，m(v)=m0 牛顿力学牛顿力学v c 时，时，m c 是极限速度是极限速度(2)相对性：相对性：质量

28、具有相对性，质量具有相对性，反映了物质与运动的不可分割性。反映了物质与运动的不可分割性。2.动量动量光子光子:相对论动力学方程在洛伦兹变换下相对论动力学方程在洛伦兹变换下具有不变性。在低速时，退化为具有不变性。在低速时，退化为 相对论力学退化为经典力学。相对论力学退化为经典力学。4.5.2 4.5.2 力和加速度的关系力和加速度的关系4.5.3 相对论能量相对论能量经典力学中，动能为经典力学中，动能为相对论力学中相对论力学中能否能否：由动能定理由动能定理1.1.1.1.相对论动能相对论动能相对论动能相对论动能动能定理动能定理若物体从静止状态若物体从静止状态,到速度增加到到速度增加到v，则，则相

29、对论动能：相对论动能：相对论动能：相对论动能：相对论动能：相对论动能：讨论：讨论：讨论：讨论：2.质能关系质能关系静止时的能量静止时的能量运动时的能量运动时的能量总能量总能量定义：定义：定义：定义：物体物体静能静能 静止物体所含巨大能量不引静止物体所含巨大能量不引人注意，是因为没有能量向外人注意，是因为没有能量向外流出。流出。物体物体总能量总能量质能关系质能关系质能关系质能关系 反映了质量与能量的不可分割性，任何物体系统，反映了质量与能量的不可分割性，任何物体系统，可以由质量或者能量来表征其数量可以由质量或者能量来表征其数量讨论分析：讨论分析：(1)静能静能E0=m0c2表征物体表征物体静止时

30、静止时静止时静止时的总内能的总内能;分子间相互作用势能分子间相互作用势能 分子运动动能分子运动动能 原子间结合在一起的化学能原子间结合在一起的化学能 原子核与电子结合在一起的电磁能原子核与电子结合在一起的电磁能 原子核内基本粒子间的结合能原子核内基本粒子间的结合能(2)质能关系统一了质量守恒定律和能量守恒定律。质能关系统一了质量守恒定律和能量守恒定律。当质量发生当质量发生 m变化，能量也有相应变化变化，能量也有相应变化 E。(3)质能关系是人类打开核能宝库的钥匙。质能关系是人类打开核能宝库的钥匙。裂变：裂变：重核分裂为中等质量的核重核分裂为中等质量的核聚变：聚变：轻核聚合为中等质量的核轻核聚合

31、为中等质量的核质量亏损，释放结合能。质量亏损，释放结合能。应用：原子弹、氢弹、核电站应用：原子弹、氢弹、核电站 19671967年年6 6月月1717日，中国日，中国第一颗氢弹爆炸成功第一颗氢弹爆炸成功 相对论的质相对论的质能能关系为开创关系为开创原子能时代提供了理论基原子能时代提供了理论基础础 ,这是一个具有划时这是一个具有划时代意义的理论公式代意义的理论公式 .19411941年年1212月月6 6日，美国总统日，美国总统罗斯福罗斯福根据根据爱因斯坦爱因斯坦的思想，批的思想，批准了代号准了代号“曼哈顿工程曼哈顿工程”的研究项目。由的研究项目。由奥本海默奥本海默领导了一领导了一批世界著名的物

32、理、化学、数学、气象学家和工程专家，进批世界著名的物理、化学、数学、气象学家和工程专家，进行原子弹研究。行原子弹研究。19451945年年7 7月月1616日日5:30 5:30 第一颗原子弹爆炸。第一颗原子弹爆炸。开启天堂的钥匙开启天堂的钥匙 也能打开地狱的大门也能打开地狱的大门我们要利用爱因斯坦公式为人类创造更美好的家我们要利用爱因斯坦公式为人类创造更美好的家园，而不是毁灭我们自己居住的这颗行星。园，而不是毁灭我们自己居住的这颗行星。秦山核电站全景图秦山核电站全景图例例例例4-64-6：计算核聚变中释放出的能量。计算核聚变中释放出的能量。氘核氘核氘核氘核=质子质子质子质子+中子中子中子中子

33、氘核氘核氘核氘核:中子中子中子中子:质子质子质子质子:质量亏损：质量亏损：释放能量：释放能量：释放能量：释放能量：2克氘克氘(1摩尔摩尔):6.022 1023个氘核个氘核释放能量：释放能量：释放能量：释放能量：3.相对论的能量与动量的关系相对论的能量与动量的关系从从 E=mc2,P=mv 及及可得可得 E2=P2c 2+m02c4EPcm0c2对动能为对动能为Ek 的粒子的粒子则有则有 (Ek+m0c2)2=P2c2+m02c4Ek2+2Ekm02=P2c 2当当v c时时2Ek m0c2=P 2c 2 m0c2E=Ek+m0c2极端相对论近似极端相对论近似证证:(1)方向方向动量守恒动量守恒(2)/方向方向动量守恒动量守恒能量守恒能量守恒 例例 4-7.4-7.一个中性介子相对于观察者以速度V=kc 运动，以后衰变为两个光子，两光子的运动轨迹与介子原来的方向成相等的角度。试证明:(1)两光子有相等的能量。(2)cos=k。v 1 2可得：可得：