第五章--模拟调制系统.ppt

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1、第 5 章第5章 模拟调制系统5.1引言引言5.2标准调幅（标准调幅（AM）5.3双边带调幅（双边带调幅（DSB）5.4单边带调幅（单边带调幅（SSB）5.5残留边带调幅（残留边带调幅（VSB）5.6各种幅度调制系统的噪声性能各种幅度调制系统的噪声性能5.7角度调制原理及抗噪性能角度调制原理及抗噪性能5.8频分复用频分复用(FDM)第 5 章5.1 引引 言言由信源产生的的原始信号一般不能在大多数信道内直接传输，因由信源产生的的原始信号一般不能在大多数信道内直接传输，因此需要经过调制将他变换成适于在信道内传输的信号此需要经过调制将他变换成适于在信道内传输的信号.调制的定义调制的定义：把输入信号

2、变换为适合于通过信道传输的波形：把输入信号变换为适合于通过信道传输的波形信源信源调制调制发滤波器发滤波器信道信道收滤波器收滤波器解调解调调制调制信宿信宿n(t)n(t)(Cw w点点-点通信系统点通信系统一、调制的功能一、调制的功能1、频率变换、频率变换：为了采用无线传送方式，如将（：为了采用无线传送方式，如将（0.33.4KHz）有效有效带宽内的语音信号调制到高频段上去。带宽内的语音信号调制到高频段上去。2、实现信道复用、实现信道复用：例如将多路信号互不干扰的安排在同一物理信道：例如将多路信号互不干扰的安排在同一物理信道中传输。中传输。3、提高抗干扰性、提高抗干扰性：抗干扰性（即可靠性）与有

3、效性互相制约，通常：抗干扰性（即可靠性）与有效性互相制约，通常可通过牺牲有效性来提高抗干扰性，如可通过牺牲有效性来提高抗干扰性，如FM替代替代AM。第 5 章二、调制的分类二、调制的分类调制方法可以从以下几个角度进行分类。调制方法可以从以下几个角度进行分类。基带信号基带信号m(t)m(t)调制器调制器Sm(tSm(t)C(t)C(t)载波载波调制器模型调制器模型 1、按信号按信号m(t)的不同分的不同分：模拟调制，特点：模拟调制，特点：m(t)是连续信号。是连续信号。数字调制，特点：数字调制，特点：m(t)是数字信号。是数字信号。2、按载波信号、按载波信号c(t)不同分：不同分：连续波调制，特

4、点：连续波调制，特点：c(t)连续，如连续，如c(t)=cosct；脉冲调制，特点：脉冲调制，特点：c(t)为脉冲，如周期矩形脉冲序列。为脉冲，如周期矩形脉冲序列。3、按调制器功能的功能分：按调制器功能的功能分：幅度调制，特点：用幅度调制，特点：用:m(t)改变改变c(t)的幅度，如的幅度，如AM，DSB，SSB，VSB。频率调制，特点：用频率调制，特点：用:m(t)改变改变c(t)的频率，如的频率，如FM。相位调制，特点：用相位调制，特点：用:m(t)改变改变c(t)的相位，如的相位，如PM。4、按调制器传输函数来分：、按调制器传输函数来分：线性调制，特点：调制前、后的频谱呈线性搬移关系。线

5、性调制，特点：调制前、后的频谱呈线性搬移关系。非线性调制，特点无上述关系，且调制后产生许多新成份。非线性调制，特点无上述关系，且调制后产生许多新成份。第 5 章1、AM信号的时域表达式及波形信号的时域表达式及波形所所谓谓的的标标准准调调幅幅就就是是指指输输入入的的调调制制信信号号除除了了来来自自消消息息的的基基带带信信号号外外，还还包包含含了了直直流流信信号号A，总总的的输输入入信信号号为为A+m(t)，h(t)为为理理想想的的带带通通滤滤波波器器，这这样样调调制制后后输输出出信信号号便便既既含含载载波波分分量由含有边带分量的标准调幅信号。量由含有边带分量的标准调幅信号。1）AM调制数学模型调

6、制数学模型2）数学表达式）数学表达式S SAMAM(t)=A+m(t)=A+m(t)cost)cosc ct t式中的第一项代表载波分式中的第一项代表载波分量，第二项代表边带分量量，第二项代表边带分量,，该项为消息信号，该项为消息信号。时域波形时域波形AM信号的波形为幅度随信信号的波形为幅度随信号变化的余弦波形号变化的余弦波形。第 5 章4）、线性调幅的条件）、线性调幅的条件由波形图知由波形图知AM信号有以下特点：信号有以下特点：（1）、幅度调制：）、幅度调制：AM信号的包络是随着信号呈线性关系变信号的包络是随着信号呈线性关系变化的，所以它是幅度调制。化的，所以它是幅度调制。（2）、频率未变：

7、已调波的波形疏密程度相同，也就是说载）、频率未变：已调波的波形疏密程度相同，也就是说载波仅仅是幅度受到了调制，频率没有发生变化。波仅仅是幅度受到了调制，频率没有发生变化。（3）、调幅条件：）、调幅条件：如果如果A不够大，已调信号的包络不一定与不够大，已调信号的包络不一定与m(t)成正比，将出现这样无法采用包络检波的方法检出其包络，成正比，将出现这样无法采用包络检波的方法检出其包络，通常我们称这种现象为过调。通常我们称这种现象为过调。保证不过调的条件为：保证不过调的条件为：所以线性调幅的条件为：所以线性调幅的条件为：第 5 章5）、调制指数）、调制指数为了衡量标准调幅的调制程度，定义调制指数为为

8、了衡量标准调幅的调制程度，定义调制指数为实际工程中，一般调制指数取（实际工程中，一般调制指数取（0.30.8）。）。2、AM信号的频域表示及频谱图信号的频域表示及频谱图讨论频域的原因：讨论频域的原因：（1）系统的有效性就是系统所需的传输带宽，而传输带宽只）系统的有效性就是系统所需的传输带宽，而传输带宽只能在频域中体现。能在频域中体现。（2）有时在频域中分析问题较在时域更为方便。）有时在频域中分析问题较在时域更为方便。信号频谱：就是指时域信号的付式变换。信号频谱：就是指时域信号的付式变换。S SAMAM(t)=A+m(t)cos(t)=A+m(t)cosc ct t第 5 章S(f)S(f)C(

9、f)C(f)f f0 0-f-fc cf fc cM(f)M(f)-f-fH H -f fL L 0 f0 fL L f fH Hf fc(t)载波载波调制调制信号信号m(t)sm(t)已调已调信号信号特点特点：信号的频谱经过：信号的频谱经过AM调制后形状未变，仅仅是幅度下降的一半，调制后形状未变，仅仅是幅度下降的一半，位置发生了变换，搬移到了位置发生了变换，搬移到了c。带宽由原始消息信号的带宽由原始消息信号的m变为变为2m。在这个频谱搬移过程中没有出现新的频率分量，因此，该调制为线性在这个频谱搬移过程中没有出现新的频率分量，因此，该调制为线性调制。调制。问题问题：通常：通常AM已调信号的频谱

10、中，高于已调信号的频谱中，高于c部分称为上边带（部分称为上边带（USB），），低于低于c部分称为下边带（部分称为下边带（LSB）。）。事实上，任何一个边带足以表达消事实上，任何一个边带足以表达消息信号的全部信息，显然息信号的全部信息，显然AM传输有些浪费。传输有些浪费。解决办法解决办法：采用单边带调制。：采用单边带调制。-f-fc c0 f0 fc c-f-fH H f fc c f fc c+f+fH Hf f第 5 章3、AM信号的解调信号的解调解调：从已调信号中恢复信号的解调：从已调信号中恢复信号的过程。过程。AM解调方法：解调方法：相干解调相干解调、非相、非相干解调干解调1）、非相干解

11、调（包络检波）、非相干解调（包络检波）2）、相干解调）、相干解调与与DSB的相干解调相同，在的相干解调相同，在DSB中介绍。中介绍。4、AM系统的特点及其应用系统的特点及其应用优点：解调方便（包络检波），优点：解调方便（包络检波），缺点：占用频带宽，（消息信号的两倍），调制效率低（发射功缺点：占用频带宽，（消息信号的两倍），调制效率低（发射功率大）率大）应用：广播。应用：广播。第 5 章4.3双边带调幅（双边带调幅（DSB）1、DSB信号的时域表达式及波形信号的时域表达式及波形DSB的时域表达为的时域表达为2、DSB信号的频域表达式及频谱图信号的频域表达式及频谱图对公式（对公式（4.3-1）进

12、行傅立叶变换，得）进行傅立叶变换，得DSB信号的频域表示式信号的频域表示式DSB信号的频谱有如下信号的频谱有如下特点特点：1、上、下边带均包含调制信号的全部信息；、上、下边带均包含调制信号的全部信息；2、幅度减半，带宽加倍；、幅度减半，带宽加倍；3、线性调制。、线性调制。m(t)cosctm(t)cosctf fc c0 0f f0 0f f第 5 章3、DSB信号的解调信号的解调方法：相干解调。方法：相干解调。-f-fc cf fc c0 0-f-fc cf fc c0 0-2f-2fc c2f2fc c0 00 0-f-fm mf fm mf ff ff ff fa ab bc cd d第

13、 5 章4、DSB的特点与应用的特点与应用优点：调制效率高。优点：调制效率高。缺点：占用频带宽，为消息基带信号的缺点：占用频带宽，为消息基带信号的2倍。倍。应用：无线通信，常用语传输数字信号，如应用：无线通信，常用语传输数字信号，如ASK。SDSB(t)Acosct包络检波包络检波m0(t)第 5 章4.4单边带调幅单边带调幅SSB-fcfc0fDSB下边带上边带cc-f ffH(f)由得下边带LSB,-fcfc0fUSBfH(f)得上边带USB,-fcfc由-fcfc0fLSB一、一、SSB的一般概念及基础知识的一般概念及基础知识AM、DSB的共同缺点：所需传输的带宽是信号的的共同缺点：所需

14、传输的带宽是信号的2倍，这样就降低了倍，这样就降低了系统的有效性。由于从信息传输的角度讲，上、下两个边带所包含的系统的有效性。由于从信息传输的角度讲，上、下两个边带所包含的信息相同，因此只传送一个边带即可以传送信号的全部信息。信息相同，因此只传送一个边带即可以传送信号的全部信息。1、SSB概念概念概念：只传送一个边带的调制方式成为单边带调制。概念：只传送一个边带的调制方式成为单边带调制。SSB信号的频谱如图信号的频谱如图4.4-1显然，显然，SSB信号的带宽是与消息信号信号的带宽是与消息信号m(t)相同。相同。比较：比较：AM、DSB信号无论在时域还是在频域，都比较直观，但是信号无论在时域还是

15、在频域，都比较直观，但是SSB信号在频域非常直观，但是在时域很难想象。信号在频域非常直观，但是在时域很难想象。第 5 章2、基础知识基础知识-希尔波特（希尔波特（Hilbert）变换）变换1)、定义：将一个信号波形中的全部频率分量相移、定义：将一个信号波形中的全部频率分量相移-90后所得的后所得的时间信号就叫做原信号的希尔波特变换。时间信号就叫做原信号的希尔波特变换。2）、变化公式）、变化公式在频率域中的数学描述为：在频率域中的数学描述为：希尔波特变换在时间域的数学描述如下：希尔波特变换在时间域的数学描述如下：f(t)(Hw)t(f)t1)t(h,)sgn(j)(Hp pw ww w=-=第

16、5 章3）、）、Hilbert变换的性质变换的性质:（1）、信号和它的希尔波特变换具有相同的能量谱密度或相）、信号和它的希尔波特变换具有相同的能量谱密度或相同的功率谱密度。同的功率谱密度。推论：推论：（2）、信号和它的希尔波特变换的能量）、信号和它的希尔波特变换的能量(或功率或功率)相同。相同。（3）、信号和它的希尔波特变换具有相同的自相关函数。）、信号和它的希尔波特变换具有相同的自相关函数。（4）、信号和它的希尔波特变换互为正交。）、信号和它的希尔波特变换互为正交。4）、）、Hilterb变换的用途：变换的用途：在单边带调制中，用来实现相位选择，以产生单边带信号在单边带调制中，用来实现相位选

17、择，以产生单边带信号第 5 章二、二、SSB信号的时域表达式及频谱信号的时域表达式及频谱1、模型、模型2、SSB信号的频谱信号的频谱下边带低通滤波器可等效为下边带低通滤波器可等效为m(t)cosctm(t)coscth(t)SSSB(t)cw w-0 0w w)sgn(cw ww w+cw w0 0w w)sgn(cw ww w-4 )sgn()()sgn()(41)()(41ccccccMMMMw ww ww ww ww ww ww ww ww ww ww ww w-+-=)sgn()()sgn()(1)sgn()()sgn()(41)sgn()sgn(21)()(21)(ccccccccc

18、cccLSBMMMMMMSw ww ww ww ww ww ww ww ww ww ww ww ww ww ww ww ww ww ww ww ww ww ww ww ww w-+-+-+-=-+-+=载波为载波为cosct第 5 章当载波为当载波为sinct时时当载波为当载波为cosct时时同理同理载波为载波为cosct第 5 章三、三、SSB信号的产生信号的产生(1)滤波法滤波法(2)相移法相移法m(t)cosctm(t)coscth(t)SSSB(t)m(t)m(t)。90-。90-tcoscw w）（tm)+-tsincw wS SLSBLSB(t)(t)S SUSBUSB(t)(t)

19、第 5 章四、四、SSB信号的解调信号的解调相干解调法相干解调法五、五、SSB的特点及应用的特点及应用优点：具有最窄的传输带宽，优点：具有最窄的传输带宽，信道利用率最高；信道利用率最高；缺点：（缺点：（1）电路实现复杂，）电路实现复杂，技术要求高（技术要求高（2）解调时同步）解调时同步误差要小误差要小应用：（应用：（1）载波通信和微波）载波通信和微波多路通信，（多路通信，（2）保密通信）保密通信（运用频谱倒置）。（运用频谱倒置）。SSSB(t)cosctSp(t)LPFm0(t)第 5 章4.5 残留边带调幅（残留边带调幅（VSB）一、一、VSB的一般概念的一般概念SSB问题问题：理想的滤波器

20、难以实现。：理想的滤波器难以实现。VSB调制调制：与：与SSB相似，但是允许滤波器有过过渡带，其中相似，但是允许滤波器有过过渡带，其中一个边带损失的能够恰好被另外一个边带残留的部分补偿。一个边带损失的能够恰好被另外一个边带残留的部分补偿。二、二、Hv()的要求的要求m(t)cosctm(t)coscthv(t)SSSB(t)Hccff0,C)ff(H)ff(H =-+第 5 章三、三、VSB信号的时间表达式信号的时间表达式四、四、VSB信号的产生信号的产生通常采用二种方法：通常采用二种方法：滤波法滤波法移相法（与移相法（与SSB相似）相似）五、五、VSB的特点及应用的特点及应用1、所需带宽为所

21、需带宽为H=|m(t)|tA=|m(t)|maxmax信号传输带宽：信号传输带宽：B=2fH输入信噪比：输入信噪比：Si/Ni=A2+m2(t)/(2n0B)解调器输入端信号加噪声的合成包络：解调器输入端信号加噪声的合成包络：其中包络：其中包络：（1）大信噪比情况）大信噪比情况（小噪声情况）（小噪声情况）解调器输出包络解调器输出包络输出信噪比输出信噪比制度增益：制度增益：第 5 章（2）小信噪比时）小信噪比时：包络近似为：包络近似为：式中式中R(t)及及(t)分分别为别为噪声噪声ni(t)的包的包络络及相位。及相位。讨讨论论（a）小小信信噪噪比比时时，信信号号m(t)无无法法与与噪噪声声分分开

22、开，有有用用信信号号“淹淹没没”在在噪噪声声中中，这这时时，输输出出信信噪噪比比不不是是按按比比例例地地随随着着输输入入信信噪噪比比上上升升，而而是是急急剧剧恶恶化化，这这种种现现象象称称为为门门限限效效应应。开开始始出出现现门门限效限效应应的的输输入信噪比称入信噪比称为门为门限限值值。（b)相相干干解解调调器器不不存存在在门门限限效效应应。原原因因是是信信号号与与噪噪声声可可分分开解开解调调，解，解调调器器输输出端出端总总是是单单独存在有用信号独存在有用信号项项。第 5 章4.7角度调制（非线性调制）系统概述角度调制（非线性调制）系统概述一、角度调制的基本概念一、角度调制的基本概念1、角度调

23、制的概念角度调制的概念一个余弦信号可以写成一个余弦信号可以写成s(t)=A0cosc ct+t+(t)(4.7-1)其中，其中，A0为常数，当为常数，当(t)随基带信号随基带信号m(t)变化时，则称角度调制。变化时，则称角度调制。2、角度调制的方法角度调制的方法两种方法：两种方法：调频调频FM：角频率随消息信号：角频率随消息信号m(t)变化；变化；调相调相PM：相位随消息信号：相位随消息信号m(t)变化。变化。3、瞬时相位与瞬时角频率、瞬时相位与瞬时角频率概念：瞬时相位和瞬时角频率。概念：瞬时相位和瞬时角频率。瞬瞬时时相相位：公式（位：公式（4.7-1）中）中(t)称为瞬时相位称为瞬时相位(或

24、瞬时相角或瞬时相角)瞬时角频率：瞬时相位的导数称为瞬时角频率，瞬时角频率：瞬时相位的导数称为瞬时角频率，(t)d(t)/dt二者之间的关系为：二者之间的关系为：(4.7-2)4、角度调制的特点角度调制的特点角度调制的优点：（角度调制的优点：（1）抗干扰性强；）抗干扰性强；（2）实现和解调都较简单。）实现和解调都较简单。缺点：频带利用率低缺点：频带利用率低(有效性低有效性低)。第 5 章二、调相信号二、调相信号PM相位随基带信号相位随基带信号m(t)成比例变化，即成比例变化，即(t)=K(t)=Kp pm(t)m(t)调相波可表示为调相波可表示为 S SPMPM(t)=Acos(t)=Acosc

25、 ct t+K+Kp pm(t)m(t)三、调频信号三、调频信号FMd(t)/dt(t)/dt随基带信号随基带信号m(t)m(t)成比例变化，即成比例变化，即d(t)/dt=K(t)/dt=Kf fm(t)m(t)式中式中K Kf f为比例常数，调频波表示为为比例常数，调频波表示为设单频调制信号设单频调制信号 m(t)=A m(t)=Am mcoscosm mt t则则式中式中KfAm为为最大角频偏，最大角频偏，记为记为；m m为调为调制角制角频频率率mf称为调频指数称为调频指数:结论结论：FM、PM波的幅波的幅度是恒定的，已调波的功度是恒定的，已调波的功率为率为P=A02/2第 5 章四、调

26、频信号的产生四、调频信号的产生1、直接调频、直接调频常用压控振荡器产生常用压控振荡器产生.工作原理：震荡器的频率随着外加工作原理：震荡器的频率随着外加电压电压m(t)线性变化。线性变化。2、间接调频、间接调频用调相电路产生调频波用调相电路产生调频波;五、调频信号的解调五、调频信号的解调1、鉴频器鉴频器1）构成：由一个微分器和一个包）构成：由一个微分器和一个包络检波器级联而成；络检波器级联而成；2）基本功能）基本功能微分电路将幅度衡定的调频波变换微分电路将幅度衡定的调频波变换为调幅调频波，即幅度和频率都随为调幅调频波，即幅度和频率都随基带信号基带信号m(t)线性变化。线性变化。2、锁相环解调锁相

27、环解调鉴相器、环路滤波器、压控振荡器鉴相器、环路滤波器、压控振荡器VCO第 5 章六、六、抗噪声性能抗噪声性能BPF的作用的作用：与线性调制系统相同，通带范围与：与线性调制系统相同，通带范围与SFM(t)的频带相同。的频带相同。限幅的作用限幅的作用：FM波的幅度是恒定的，但是在信道噪声的影响下，波的幅度是恒定的，但是在信道噪声的影响下，FM波波的幅度或多或少的会发生变化，因此需要加以限制，加限幅的作用就是的幅度或多或少的会发生变化，因此需要加以限制，加限幅的作用就是限制幅度噪声。限制幅度噪声。鉴频器（鉴频器（DIS）的作用）的作用：先将：先将Si(t)经微分电路，变成调幅调频波，然后经微分电路

28、，变成调幅调频波，然后再由包络检波器提取包络。这实际上相当于对瞬时相位求导数。再由包络检波器提取包络。这实际上相当于对瞬时相位求导数。LPF的作用的作用：SFM（t）与）与ni(t)经经DIS（鉴频器）后，输出中有信号和（鉴频器）后，输出中有信号和噪声，但此时噪声所占频带宽度一般较宽，即噪声的带宽大于消息信号噪声，但此时噪声所占频带宽度一般较宽，即噪声的带宽大于消息信号m(t)的带宽。这样的带宽。这样LPF可以限制带外噪声，提高输出信噪比。可以限制带外噪声，提高输出信噪比。第 5 章(a)mf不同，调频波的频谱结构不同。不同，调频波的频谱结构不同。调频波带宽调频波带宽:BFM=2(mf+1)f

29、m=2(f+fm)当当mf1(宽带调频）时：宽带调频）时：BFM=2f(b)mf增加，传输带宽加大，系统的抗噪声性能改善。增加，传输带宽加大，系统的抗噪声性能改善。调频方式调频方式的这种以带宽换取信噪比的特性十分有益。而调幅信号带宽固定，的这种以带宽换取信噪比的特性十分有益。而调幅信号带宽固定，因此不能实现带宽与信噪比的互换。因此不能实现带宽与信噪比的互换。结论：大信噪比时，调频系统抗噪声性能比调幅系统结论：大信噪比时，调频系统抗噪声性能比调幅系统优越，且其优越程度随传输带宽的增加而增加。优越，且其优越程度随传输带宽的增加而增加。大信噪比大信噪比（限幅鉴频器（限幅鉴频器）时，制度增益：）时，制

30、度增益：第 5 章七、七、PM波与波与FM波的关系波的关系尽管尽管PM、FM是两种不同的调制方式，但是并无本质上的区别。是两种不同的调制方式，但是并无本质上的区别。原因：用原因：用FM电路可以实现电路可以实现PM波，而用波，而用PM电路也可以实现电路也可以实现FM波。波。第 5 章调制系统的抗噪性能调制系统的抗噪性能类别BG备注AM2fH2/3DSB2fH2SSBfH1VSBfH2fH/FM2(mf+1)fm2(f+fm)3mf3第 5 章性能比较性能比较:可靠性可靠性优优劣劣:FM，SSB（DSB），），AM有效性优有效性优劣劣:SSB，VSB，AM（DSB）FMVSB的可靠性，无分析结论。

31、的可靠性，无分析结论。虽虽然然 GSSB=1，GDSB=2，但但两两者者输输出出信信噪噪比比相相同同。因因BDSB=2BSSB，故两者抗噪性能相同。，故两者抗噪性能相同。例例例例4.14.1第 5 章4.8 频分复用频分复用(FDM)一多路复用分类技术一多路复用分类技术多路复用多路复用多路信号互不干扰地在同一信道上传输。多路信号互不干扰地在同一信道上传输。1FDM对信道进行频域分割。（见绪论）对信道进行频域分割。（见绪论）发发端端用用调调制制器器将将各各路路信信号号频频谱谱搬搬移移到到不不同同频频段段，用用相相加加器器将将各各频频段段信信号号复复接接在在一一起起。收收端端用用滤滤波波器器将将各

32、各路路信信号分开。号分开。2TDM对信道进行时域分割。（见绪论）对信道进行时域分割。（见绪论）3CDM对信道进行波形分割。对信道进行波形分割。第 5 章1FDMA对对不不同同站站点点分分配配不不同同的的频频段段（载载频频），实实现现多多站站点点用用户户间间的的通通信信（每每个个站站点点一个或多个用户）。一个或多个用户）。2TDMA对不同站点分配不同时隙。对不同站点分配不同时隙。3CDMA对不同站点分配不同的伪随机码。对不同站点分配不同的伪随机码。第 5 章第4章 教学要求掌握掌握AM、DSB、SSB、VSB信号的调制和解调信号的调制和解调原理原理掌握上述各掌握上述各信号的频谱、带宽信号的频谱、带宽以及以及AM、DSB、SSB信号的信号的时域表达式时域表达式掌握掌握FM信号的调制和解调原理以及时域表达式、信号的调制和解调原理以及时域表达式、频谱特点和带宽频谱特点和带宽掌握掌握AM系统、系统、DSB系统、系统、SSB系统以及系统以及FM系系统的抗噪性能的分析方法及结论统的抗噪性能的分析方法及结论掌握掌握FDM概念和方法概念和方法第 5 章ffH-fH0Hccff0,C)ff(H)ff(H =-+2fc-2fc0fM0(f)0ff-fcfcSVSB(f)fSm(f)-fcfcf0-fcfcH(f)f第 5 章第 5 章