大物电磁学-第8章-磁场的源...ppt

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1、第八章第八章 磁场的源磁场的源(Source of Magnetic Field)本章研究电流激发磁场的规律，本章研究电流激发磁场的规律，磁场的磁场的高斯定律高斯定律和和环路定理环路定理，讨论非，讨论非均匀磁场中电流、线圈、运动电荷受均匀磁场中电流、线圈、运动电荷受力问题，重点掌握电流磁场的计算。力问题，重点掌握电流磁场的计算。本章目录本章目录8 8-5 5 与与变变化化电电场场相相联联系系的的磁磁场场8 8-1 1 毕毕 奥奥-萨萨伐伐尔尔定定律律8 8-6 6 平平行行电电流流间间的的相相互互作作用用力力8 8-3 3 安安培培环环路路定定理理8 8-4 4 利利用用安安培培环环路路定定理

2、理求求磁磁场场的的分分布布教学基本要求教学基本要求 一一 掌握掌握描述磁场的物理量描述磁场的物理量磁感磁感强度的概念，理解它是矢量点函数强度的概念，理解它是矢量点函数.二二 理解理解毕奥萨伐尔定律，能利用毕奥萨伐尔定律，能利用它计算一些简单问题中的磁感强度它计算一些简单问题中的磁感强度.三三 理解理解稳恒磁场的高斯定理和安培环稳恒磁场的高斯定理和安培环路定理路定理.理解用安培环路定理计算磁感强度的理解用安培环路定理计算磁感强度的条件和方法条件和方法.四四 理解理解洛伦兹力和安培力的公式洛伦兹力和安培力的公式，能，能分析电荷在均匀电场和磁场中的受力和运动分析电荷在均匀电场和磁场中的受力和运动.了

3、解磁矩的概念了解磁矩的概念.教学基本要求教学基本要求 五五 了解了解磁介质的磁化现象及其微观解磁介质的磁化现象及其微观解释释.了解了解磁场强度的概念以及在各向同性介质磁场强度的概念以及在各向同性介质中中H和和B的关系，了解磁介质中的安培环路的关系，了解磁介质中的安培环路定理定理.了解了解铁磁质的特性铁磁质的特性.分子电流的正方向与电流的分子电流的正方向与电流的流向遵循右手螺旋法则。流向遵循右手螺旋法则。（3）分子电流是由于电子绕原子核旋转以及电子）分子电流是由于电子绕原子核旋转以及电子 本身的自旋而形成本身的自旋而形成一一 、磁性的起源、磁性的起源安培分子电流假设：安培分子电流假设：（1）一切

4、磁现象的根源就是电流（运动的电荷）一切磁现象的根源就是电流（运动的电荷）（2）磁分子（基元磁铁）就是一个圆形的）磁分子（基元磁铁）就是一个圆形的分子分子 电流电流（4）分子电流的方向：）分子电流的方向：右手螺旋法则：右手螺旋法则：右手的四指自然弯曲顺着电流的右手的四指自然弯曲顺着电流的流向，流向，伸直的大拇指所指的就是伸直的大拇指所指的就是 这个电流所围面的正法线方向这个电流所围面的正法线方向（分子电流的正方向、（分子电流的正方向、磁分子的北磁分子的北 极方向）极方向）二二 、磁场、磁场的特征的特征（1）在磁场中的运动电荷、载流导体、）在磁场中的运动电荷、载流导体、磁性介质等磁性介质等受磁场力

5、作用。受磁场力作用。（2）运动电荷、载流导体在磁场中运动）运动电荷、载流导体在磁场中运动 时，磁力作功。时，磁力作功。磁场具有能量磁场具有能量三三 、磁感应强度、磁感应强度总是有总是有 F v，描述磁场强弱及方向的物理量。描述磁场强弱及方向的物理量。用运动电荷用运动电荷qo来检验：来检验：设电荷设电荷qo以速度以速度 v 进入磁场进入磁场B中的中的P点。点。+qoB.P+F是是侧向力侧向力并且有并且有 F B，定义：定义：即即:F=qovB Sin(3)使使qo沿沿 v B 的方向运动时，的方向运动时，F=FMax(1)对对 v 的某一特定方向上，的某一特定方向上，qo受力受力F=0，定义该方

6、向为该点处定义该方向为该点处B 的方向。的方向。(2)改变改变 v 的方向通过的方向通过P点，点，F、v、B 三者之间的关系如下：三者之间的关系如下：1）F(v、B)决定的平决定的平面面2）v B 时，时，F=FMax3）v|B 或或 v B 及及 v=0时，时，F=0大小大小方向方向B显然比显然比 复杂复杂单位：单位：SI制制 T(特斯拉特斯拉)高斯制高斯制 G（高斯）（高斯）1T=104GB如何计算？如何计算？即即:F=qovB Sin 四、磁感应线（磁力线）四、磁感应线（磁力线）（1）磁力线上每一点切线方向与）磁力线上每一点切线方向与 同一点磁感应强度方向一致同一点磁感应强度方向一致 （

7、2）在场中任意一点，垂直穿过）在场中任意一点，垂直穿过 单位面积的磁力线根数单位面积的磁力线根数（磁（磁 力线数密度）等于同一点的力线数密度）等于同一点的 磁感应强度大小。磁感应强度大小。（1）磁力线是闭合曲线磁力线是闭合曲线1、定义、定义2、性质、性质（2）磁力线的绕向与电流方向互磁力线的绕向与电流方向互 成右手螺旋。成右手螺旋。五、毕奥五、毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律(BiotSavart Law)1、电流元电流元大小：大小：方向：方向：与流过这一段的与流过这一段的电流方向相同电流方向相同2、数学表达式数学表达式电流元在空间产生的磁场电流元在空间产生的磁场P*真空磁导率真空磁导率 可得：可得

8、：P*大小：大小：方向：方向：的方向与的方向与 的的方向相同方向相同(右手螺旋右手螺旋)3、一段载流导线产生的一段载流导线产生的载流导线在真空中或在无限大均匀介质中，载流导线在真空中或在无限大均匀介质中，在给定点在给定点P处所产生的磁感应强度处所产生的磁感应强度 等于导等于导线上各个电流元在该点处产生的线上各个电流元在该点处产生的 的的矢量和矢量和。磁感强度叠加原理磁感强度叠加原理.P.1)产生的磁场，在以其为轴心，产生的磁场，在以其为轴心，ro=r sin 为半径的圆周上为半径的圆周上dB 的的 大小相等，方向沿切线。大小相等，方向沿切线。2)若若 r 或或 不同，则在不同不同，则在不同ro

9、为半为半 径的圆周上径的圆周上dB大小不等。大小不等。3)当当 =0、时，时，dB=0，即沿电流方向上的磁场为，即沿电流方向上的磁场为0dB=dBMaX时时即即r一定，在垂直一定，在垂直 的方向上的方向上 各点的各点的dB最大。最大。讨论讨论 在垂直在垂直 的平面上，的平面上，磁力线是一系列的同心圆磁力线是一系列的同心圆例例 判断下列各点磁感强度的方向和大小判断下列各点磁感强度的方向和大小.1、5点点：3、7点点：2、4、6、8 点点：毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律12345678右手四指顺着第一个矢量右手四指顺着第一个矢量 的方向，的方向，沿着小于沿着小于180180的角弯向第二个矢量的角弯向

10、第二个矢量 ，则：伸直的大拇指所指的就是磁感应强则：伸直的大拇指所指的就是磁感应强度度 的方向。的方向。大小：大小：方向：方向：的方向与的方向与 的的方向相同方向相同16例例1 求载流长直导线求载流长直导线L的磁场分布。的磁场分布。1718（4）讨论：）讨论：若导线为若导线为半半无限长，无限长，P PI I(2)(2)P PI I(1)(1)若直线上若直线上P P点：点：P PI I(3)(3)若导线为无限长，若导线为无限长，191 无限长无限长载流载流直线：直线：大小：大小：方向：方向：与电流成右手螺旋与电流成右手螺旋如果是无限长如果是无限长带电带电直线：直线：大小：大小：方向：方向：2 半

11、无限长半无限长载流载流直线：直线：大小：大小：方向：方向：与电流成右手螺旋与电流成右手螺旋如果是半无限长如果是半无限长带电带电直线：直线：大小：大小：方向：方向：与与带电带电直线成直线成 角角203 载流载流直线直线的延长线上的延长线上：如果是如果是带电带电直线直线的延长线上的延长线上：例例2 求载流圆线圈轴线上的磁场求载流圆线圈轴线上的磁场B，已知半径为，已知半径为R，通电电流为通电电流为I。解：先讨论解：先讨论B的方向的方向I.Pxxo与是对是对X轴对称的轴对称的rR02 R方向沿方向沿 x 轴正向！轴正向！（1）若线圈有若线圈有 匝匝*讨讨论论（2）无论无论 x0 或或 xR时：时：(4

12、)轴线以外的磁场较复杂，轴线以外的磁场较复杂，可定性给出磁感应线可定性给出磁感应线，电流与电流与B线仍服从右手螺旋关系。线仍服从右手螺旋关系。SN定义：磁偶极矩定义：磁偶极矩磁磁偶偶极极子子NS n与与I的方向的方向 成右手关系成右手关系若有若有N匝线圈，总磁矩为：匝线圈，总磁矩为：即即:比较：比较：(延长线上延长线上)*ISIS 说明：说明：只有当圆形电只有当圆形电流的面积流的面积S很小，或场点距很小，或场点距圆电流很远时，才能把圆圆电流很远时，才能把圆电流叫做电流叫做磁偶极子磁偶极子.R (3)oIIRo (1)x推推广广组组合合 (2)RI圆弧：圆弧：o Ad(4)*oI(5)*求如图所

13、示求如图所示载流载流导线在导线在o点产生的磁点产生的磁感应强度感应强度方向：方向：方向：方向：其中其中（自己证明）（自己证明）其中其中 上述问题解题方法：上述问题解题方法：利用例利用例1得到的长直载流直线得到的长直载流直线的磁感应强度公式和磁场叠加原理求正方形、长方的磁感应强度公式和磁场叠加原理求正方形、长方形、三角形等形、三角形等线状载流体线状载流体的的 分布。分布。应用此方法时需应用此方法时需特别注意特别注意：30例例3 求半径为求半径为R的无限长半圆形柱面导体轴线上的无限长半圆形柱面导体轴线上p点的磁场。其上流有电流点的磁场。其上流有电流I，电流均匀分布。电流均匀分布。IdlR解：解：x

14、y沿沿x轴正方向轴正方向解：把铜片划分成无限个宽为解：把铜片划分成无限个宽为dx 的细长条，每条有电流：的细长条，每条有电流：由对称性知：由对称性知：yadx例例4.一条无限长传送电流的扁平铜片，宽为一条无限长传送电流的扁平铜片，宽为a，厚度忽略，厚度忽略，电流为电流为I，求离铜片中心线正上方，求离铜片中心线正上方y处处P点的点的rxyP.该电流在该电流在P点产生的磁场为：点产生的磁场为：I其中：其中：x9或：或：方向：方向：与电流成右手螺旋与电流成右手螺旋特例：特例：无限长无限宽载流平板，无限长无限宽载流平板，记住记住当当y a 时时即：当即：当y R，管内有很大一，管内有很大一 部分场是均

15、匀的。部分场是均匀的。2)3)对半无限长螺线管对半无限长螺线管2)、3)在整个管内空间成立！在整个管内空间成立！管内为均匀场管内为均匀场管外空间管外空间B 0dlrl P.讨论讨论 真空中一无限长真空中一无限长载流直导线载流直导线 在在A点处点处 折成直角，在折成直角，在 平面内，求平面内，求P、R、S T四点处四点处磁感应强度的大小，磁感应强度的大小，a=4.00cm，电流电流I=20.0A。(作业作业)作业：作业：（27232723）在一无限长的半圆筒形的金）在一无限长的半圆筒形的金 属薄片中，沿轴向流有电流，在垂直属薄片中，沿轴向流有电流，在垂直 电流的方向上单位长度的电流电流的方向上单

16、位长度的电流 其中其中k k为常量，为常量，如图所示。求半圆筒如图所示。求半圆筒 轴线上的磁感应强度。轴线上的磁感应强度。作业：作业：P275279 8.1 8.4 补充补充认真复习电学内容！认真复习电学内容！395.3 解：解：六、六、运动电荷的磁场运动电荷的磁场毕毕-萨萨定律定律 S运动电荷的磁场运动电荷的磁场+适用条件适用条件例例6 一个塑性圆盘，半径为一个塑性圆盘，半径为R，圆盘表面均匀分布电，圆盘表面均匀分布电 荷荷q,如果使该盘以角速度如果使该盘以角速度 绕其轴旋转，试证：绕其轴旋转，试证：(1)盘心处盘心处(2)圆盘的磁偶极矩圆盘的磁偶极矩Rrdr证：证：(1)将盘看成一系列的宽

17、为将盘看成一系列的宽为dr的的圆环圆环构成构成每一环在中心产生的磁场：每一环在中心产生的磁场：(2)解法二解法二 运动电荷的磁场运动电荷的磁场44一根细棒弯成圆环形状，如图，棒上单位长带电一根细棒弯成圆环形状，如图，棒上单位长带电（电荷的线密度），设此圆环绕它的轴线以角速（电荷的线密度），设此圆环绕它的轴线以角速度度 旋转，试求其轴线上旋转，试求其轴线上p点的磁感应强度。点的磁感应强度。解：带电园环旋转形成电流解：带电园环旋转形成电流整个圆环的电量整个圆环的电量q=2 R 而而=2 n n=/2 电流电流I=qn=2 R n=R轴线上轴线上p点的磁感强度：点的磁感强度：0RIpx 45 有一均

18、匀带电细直导线段有一均匀带电细直导线段AB，长为长为b，线密度为线密度为，绕，绕0轴以轴以 匀速转动，匀速转动，A端距端距0轴距离轴距离a不变。不变。求求0点的磁感应强度点的磁感应强度B和磁矩和磁矩pm。AB Oabrdr解解 这是带电线旋转形成电流，电流这是带电线旋转形成电流，电流又激发磁场的问题。又激发磁场的问题。带电线各线元绕轴转动时形成带电线各线元绕轴转动时形成半径不同的载流园环，在半径不同的载流园环，在o点的点的B为为 46求磁矩求磁矩m半径为半径为r的的dr园环产生的磁矩园环产生的磁矩dm为为AB Oabrdr例例7 （书（书P252例例8.4）若把氢原子的基态电子）若把氢原子的基

19、态电子 轨道看作是圆轨道，已知电子轨道半轨道看作是圆轨道，已知电子轨道半 径径 ，绕核运动速度，绕核运动速度 ，则氢原子基态电，则氢原子基态电 子在原子核处产生的磁感应强度子在原子核处产生的磁感应强度 的的 大小为大小为?=Tm2七、高斯定理七、高斯定理1.1.磁通量磁通量定义：定义：(1)B为均匀场为均匀场 S面的磁通量：面的磁通量：SSn(2)B为非均匀场为非均匀场S面上的总通量：面上的总通量：当当S S为闭合曲面时：为闭合曲面时：对闭合面的法线方向规定：对闭合面的法线方向规定：自内向外为法线的自内向外为法线的正正方向。方向。B的单位：的单位：韦伯韦伯 Wb通过磁场中任一给定面的磁感应线通

20、过磁场中任一给定面的磁感应线的总根数，就是该面的磁通量的总根数，就是该面的磁通量 B。2.真空中稳恒磁场的高斯定理真空中稳恒磁场的高斯定理(1)高斯定理：高斯定理：通过任意通过任意闭合曲面闭合曲面S的磁感应通量恒的磁感应通量恒等于零。等于零。意义：意义：稳恒磁场是稳恒磁场是无源场无源场(2)推论：推论：1 稳恒磁场的磁感应线是连续的闭合曲线。稳恒磁场的磁感应线是连续的闭合曲线。即：在磁场的任何一点上磁感应线即：在磁场的任何一点上磁感应线 既不是起点也不是终点。既不是起点也不是终点。2 磁场中以任一闭合曲线磁场中以任一闭合曲线L L为边界的所有曲面的为边界的所有曲面的 磁通量相等。磁通量相等。L

21、S1S2曲面曲面S S1 1、S S2 2均以均以L L为边界为边界 必须是必须是回路内包围的、穿过回路回路内包围的、穿过回路(与回与回路相铰链）路相铰链）的总电流的的总电流的代数和代数和八、安培环路定理八、安培环路定理(Ampere Circuit Theorem)1 安培环路定理表述安培环路定理表述（见（见P255）2 安培环路定理数学表达式安培环路定理数学表达式3 关于安培环路定理要关于安培环路定理要特别注意特别注意 路内总电流，路上总磁感路内总电流，路上总磁感积分是对所取的积分是对所取的安培环路的路径安培环路的路径积分。积分。当用安培环路定理求磁感应强度时，回当用安培环路定理求磁感应强

22、度时，回 路往往是根据载流体形状、磁场的分布路往往是根据载流体形状、磁场的分布 特点（磁力线形状）而选取的闭合曲线。特点（磁力线形状）而选取的闭合曲线。I的正负规定：的正负规定：1)当当I与与L的环饶方向成右手关系时，的环饶方向成右手关系时，I0，反之，反之I0 1 画示意图，分析磁场的对称性画示意图，分析磁场的对称性2 2 选取积分路径选取积分路径L L，L L应满足以下条件应满足以下条件：环路必须过所求的场点环路必须过所求的场点 L L尽量简单尽量简单(圆形、矩形圆形、矩形)或：一部分或：一部分B=0(B=0(或或 ),),另部分另部分3 3 计算计算.L L上各点上各点 大小相等大小相等

23、,方向方向 ；L1Ia ac cd db b方法：方法：例例1 1（书（书P259例例8.6）求无限长圆柱体电流的求无限长圆柱体电流的 磁感应强度分布。（圆柱面半径磁感应强度分布。（圆柱面半径 面上面上沿轴向沿轴向均匀分布的电流均匀分布的电流 ）安培环路形状安培环路形状：以载流体的轴线为圆心、半以载流体的轴线为圆心、半径径 、且所围平面垂直于、且所围平面垂直于轴的轴的圆周圆周。是安培环路的半径，即：是安培环路的半径，即：场点到轴的垂场点到轴的垂直距离。直距离。P.L特别注意：特别注意：用安培环路定理求磁感应强分布用安培环路定理求磁感应强分布 （任一点磁感应强度）时，必须（任一点磁感应强度）时，

24、必须 分区域讨论。以载流表面为界，分区域讨论。以载流表面为界，如有如有N个载流表面则有个载流表面则有N+1个区个区 域。域。这种情况下，磁感应强度在这种情况下，磁感应强度在圆形圆形安培环路安培环路上的积分（上的积分（安培环路定理左边安培环路定理左边）P.当当r R时，时，由安培环路定理得：由安培环路定理得：若若r R同理：同理：BRL例例2 2（5670）一无限长载流圆柱体，其上一无限长载流圆柱体，其上 电流强度电流强度 ，方向沿轴线；圆柱体，方向沿轴线；圆柱体 半径半径 。此圆柱体外再罩一载流圆。此圆柱体外再罩一载流圆 筒，其上电流强度筒，其上电流强度 ，方向与，方向与 相相 反；圆柱面半径

25、反；圆柱面半径 。求此载流系统。求此载流系统 的磁感应强度分布。的磁感应强度分布。截面图（俯视）截面图（俯视）安培环路形状：安培环路形状：以载流体的轴线为圆心、半径以载流体的轴线为圆心、半径 且所围平面垂直于轴的且所围平面垂直于轴的圆周圆周。是安培环路的半径，即：是安培环路的半径，即：场点到轴的垂直距场点到轴的垂直距离。离。安培环路定理左边安培环路定理左边圆柱内圆柱内根据安培环路定理根据安培环路定理有有方向：方向：圆周切线方向，圆周切线方向，且与电流成右手螺旋且与电流成右手螺旋圆柱外、圆筒内圆柱外、圆筒内根据安培环路定理根据安培环路定理可得可得同理可得同理可得方向：方向：圆周切线方向，圆周切线

26、方向，且与电流成右手螺旋且与电流成右手螺旋总结：总结：能够用安培环路定律计算磁感应强度的第能够用安培环路定律计算磁感应强度的第一种典型的载流体类型：一种典型的载流体类型：电流方向与轴平电流方向与轴平行行的无限长柱形载流体（圆筒、圆柱、圆的无限长柱形载流体（圆筒、圆柱、圆柱外套圆筒。）柱外套圆筒。）安培环路形状：安培环路形状：以载流体的轴线为圆心、半径以载流体的轴线为圆心、半径 且所围平面垂直轴的且所围平面垂直轴的圆周圆周。方向：方向：圆周切线方向，圆周切线方向，且与电流成右手螺旋且与电流成右手螺旋解：解：由于电流对称分布，与环共轴由于电流对称分布，与环共轴的圆周上，各点的圆周上，各点B大小相等

27、大小相等，方向沿方向沿圆周切线方向圆周切线方向。取以取以o为中心，半径为为中心，半径为r的圆周为的圆周为L当当R1 r R2若若 rR2IR当当 R管管截面截面 R即即 r R.or例例3 3（书（书P261例例8.7）求求通电螺绕环通电螺绕环（环形螺环形螺 线管）的磁感应强度分布线管）的磁感应强度分布以载流体的轴线为圆心、半以载流体的轴线为圆心、半径径r 、且所围平面垂直轴、且所围平面垂直轴的的圆周圆周。环管内环管内环管外环管外安培环路形状：安培环路形状：结果：结果：例例4 4（书（书P262例例8.8）一无限大平面，有均匀分布的面电一无限大平面，有均匀分布的面电流，其横截线的电流线密度为流

28、，其横截线的电流线密度为 i，求平面外一点，求平面外一点 B=？i.abcd解：解：由对称可知由对称可知并且离板等距离处的并且离板等距离处的B大小相等。大小相等。过过P点取矩形回路点取矩形回路 abcdL其中其中ab、cd与板面等距离。与板面等距离。00.Pii00十、与变化电场相联系的磁场十、与变化电场相联系的磁场1 1、麦克斯韦第二假设（位移电流假设）：麦克斯韦第二假设（位移电流假设）：一个随时间变化的电场能够产生一种电一个随时间变化的电场能够产生一种电 流，这种电流称为位移电流。流，这种电流称为位移电流。2 2、位移电流密度、位移电流密度电场中任意一点的位移电流密度等于该点电场中任意一点

29、的位移电流密度等于该点电电位移矢量位移矢量对时间的变化率。对时间的变化率。通过电场中任一截面的通过电场中任一截面的位移电流就位移电流就等于通等于通过同一截面的过同一截面的电位移通量电位移通量对时间的变化率。对时间的变化率。注意：注意：（1）上式是一种点点对应关系。）上式是一种点点对应关系。（2）电场中任意一点的位移电流密电场中任意一点的位移电流密 度方向是该点电位移矢量时间度方向是该点电位移矢量时间 变化率变化率的方向的方向。即：即：D随时间增加随时间增加:D随时间减少随时间减少:3 3、位移电流、位移电流注意：位移电流与传导电流有诸多的不同，注意：位移电流与传导电流有诸多的不同，但在产生磁场

30、的效果方面完全一样。但在产生磁场的效果方面完全一样。例例4 4（书（书P266例例8.9）普遍的安培环路定理：普遍的安培环路定理：例例 5 5（0323）图示为一圆柱体的横截面，）图示为一圆柱体的横截面，圆柱体内有一均匀电场圆柱体内有一均匀电场 ，其方向垂直纸其方向垂直纸面向内，面向内，的大小随时间的大小随时间 线性增加线性增加，P为为柱体内与轴线相距为柱体内与轴线相距为 的一点，则的一点，则 P点的位点的位移电流密度的方向为？移电流密度的方向为？P点的感生磁场的方向为？点的感生磁场的方向为？垂直纸面向里垂直纸面向里垂直连线向下垂直连线向下例例6 6 两无限长载流圆柱体，其半径两无限长载流圆柱

31、体，其半径 、电、电 流强度分别为流强度分别为 、，两柱体轴心相距，两柱体轴心相距 为为 。求通过两轴之间长为。求通过两轴之间长为 一段的磁一段的磁 通量（如图）。如电流相反，情况如何？通量（如图）。如电流相反，情况如何？解一：解一：左柱体轴线到场点左柱体轴线到场点P的垂直距离的垂直距离设向里磁通为正设向里磁通为正解二：同理可得同理可得作业：作业：P275279 8.5 8.8(用环路定理用环路定理)8.13 8.16如图所示，电流强度为如图所示，电流强度为2I的直流电经半无限长导线到达半的直流电经半无限长导线到达半径为径为R的金属球面的南极点，由球面流到北极点后，再从的金属球面的南极点，由球

32、面流到北极点后，再从另一半无限长直导线流向远方。设想将上述电流分布切成另一半无限长直导线流向远方。设想将上述电流分布切成左右两半。左半部分为半无限长直电流左右两半。左半部分为半无限长直电流I到达半球面南极点到达半球面南极点后，经左半球面（注意此半球面的电流分布与原全球面左后，经左半球面（注意此半球面的电流分布与原全球面左半的电流分布相同）流向北极点，再经半无限长直导线流半的电流分布相同）流向北极点，再经半无限长直导线流向远方，并设置向远方，并设置Oxyz坐标如图所示。试求球心坐标如图所示。试求球心O处的磁处的磁感应强度感应强度B。课后思考题课后思考题:如图所示，取直角坐标系如图所示，取直角坐标系xyz，在，在-dxd的一层无穷区域内有均的一层无穷区域内有均匀的传导电流，电流密度的方向为匀的传导电流，电流密度的方向为z轴的正方向，大小恒定为轴的正方向，大小恒定为j。试求真空中磁感应强度。试求真空中磁感应强度B的分布。的分布。