二维随机变量的概率分布.ppt

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1、概率统计（ZYH）节目录节目录3.1 二维随机变量的概率分布二维随机变量的概率分布3.2 边缘分布边缘分布3.4 随机变量的独立性随机变量的独立性第三章第三章 随机向量及其分布随机向量及其分布3.3 条件分布条件分布概率统计（ZYH）同同一一维维随随机机变变量量一一样样,为为了了把把某某些些试试验验的的结结果果数数量量化化,有时需要用二维随机变量或二维随机向量有时需要用二维随机变量或二维随机向量(X,Y)来描述如来描述如二维随机向量二维随机向量 实实例例1 炮炮弹弹的的弹弹着着点点的的位位置置(X,Y)就就是是一一个个二二维随机变量维随机变量.实实例例2 考考查查某某一一地地 区区学学龄龄前前

2、儿儿童童的的发发育育情情况况,则则儿儿童童的的身身高高 H 和和体体重重W就就构成二维随机变量构成二维随机变量(H,W).概率统计（ZYH）一、二维随机变量的分布函数一、二维随机变量的分布函数 二、二维离散型随机变量及其分布二、二维离散型随机变量及其分布 三、二维连续型随机变量及其分布三、二维连续型随机变量及其分布3.1 二维随机变量的概率分布二维随机变量的概率分布概率统计（ZYH）二二维维随随机机变变量量(X,Y)的的性性质质不不仅仅与与 X,Y 有有关关,而而且且还还依依赖赖于于这这两两个个随随机机变变量量的的相相互互关关系系.为为此此，我我们们引引入入二二维维随随机变量的分布函数机变量的

3、分布函数 定定义义1 设设(X,Y)是是二二维维随随机机变变量量,对对于于任任意意实实数数 x,y,称二元函数称二元函数 为为 二二 维维 随随 机机 变变 量量(X,Y)的的分分布布函函数数,或或X和和Y的的联联合合分分布布函函数数 一、二维随机变量的分布函数一、二维随机变量的分布函数 概率统计（ZYH）及点及点(x2,y2)的概率分别为的概率分别为 的的x1,y1,x2,y2(x1x2,y10,二二维维随随机机变变量量(X,Y)在在D上上取取值值且且在在D上上分分布布均均匀匀(即即密密度度为为常常数数)，则则称称(X,Y)在在D上服从上服从均匀分布均匀分布.显然在显然在D上服从均匀分上服从均匀分布的二维随机变量布的二维随机变量(X,Y)的的密度函数（如图）为密度函数（如图）为均匀分布均匀分布