第四章碱金属原子和电子自旋(1).ppt
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1、 主线系主线系;第二辅线系第二辅线系(又称锐线系);(又称锐线系);第一辅线系第一辅线系(又称漫线系);(又称漫线系);柏格曼系柏格曼系(又称基线系)。(又称基线系)。4.1 4.1 碱金属原子的光谱碱金属原子的光谱碱金属原子:碱金属原子:碱金属原子:碱金属原子:LiLi、NaNa、KK、RbRb、CsCs、FrFr一、四个线系一、四个线系一、四个线系一、四个线系目录 锂的光谱线系锂的光谱线系400003000020000100002500300040005000600070001000020000波数波数(cm-1)波长(埃)波长(埃)主线系主线系第一辅线系第一辅线系第二辅线系第二辅线系柏格
2、曼系柏格曼系目录二、四个线系的经验公式二、四个线系的经验公式二、四个线系的经验公式二、四个线系的经验公式(氢原子氢原子:)010000200003000040000厘米厘米-12 6707主主线线系系1869761038126一一辅辅系系二二辅辅系系柏柏格格曼曼系系2233334444555545 s=0 p=1 d=2 f=3H 67锂原子能级图锂原子能级图锂原子能级图锂原子能级图目录,n=2,3,4,n=3,4,5,n=4,5,6主线系主线系:第二辅线系:第二辅线系:第一辅线系:第一辅线系:柏格曼系柏格曼系:,n=3,4,5第一辅线系:第一辅线系:n=3,4,5n=3,4,5n=4,5,6
3、n=2,3,4n=4,5n=3,4n=4,5n=3,4锂的四个线系公式锂的四个线系公式主线系:主线系:第二辅线系:第二辅线系:柏格曼系:柏格曼系:主线系:主线系:第二辅线系:第二辅线系:第一辅线系:第一辅线系:柏格曼系:柏格曼系:纳的四个线系纳的四个线系目录锂原子光谱的特征是锂原子光谱的特征是四:四:每一组的初始位置不同,即有四套动项(每一组的初始位置不同,即有四套动项(ns,np,nd,nf)。三三:三个终端(三个终端(2s,2p,3d).).二二:两个量子数(两个量子数(n,l).).一一:一个选择定则(一个选择定则(l=1).).4.2 原子实的极化和轨道贯穿原子实的极化和轨道贯穿一、碱
4、金属原子的结构一、碱金属原子的结构共同之处:共同之处:共同之处:共同之处:最外层有一个容易脱掉的电子最外层有一个容易脱掉的电子最外层有一个容易脱掉的电子最外层有一个容易脱掉的电子价电子价电子价电子价电子 其余电子和核形成一个紧固的团体其余电子和核形成一个紧固的团体其余电子和核形成一个紧固的团体其余电子和核形成一个紧固的团体原子实原子实原子实原子实碱金属原子:带一个正电荷的原子实碱金属原子:带一个正电荷的原子实 +一个价电子一个价电子(H原子:原子:带一个正电荷的带一个正电荷的原子核原子核+一个电子一个电子 )NaNaNaNa:Z=11 Z=11 Z=11 Z=11 基态电子排布基态电子排布基态
5、电子排布基态电子排布:LiLiLiLi:Z=3 Z=3 Z=3 Z=3 基态电子排布基态电子排布基态电子排布基态电子排布:K K K K:Z=19 Z=19 Z=19 Z=19 基态电子排布基态电子排布基态电子排布基态电子排布:价电子如被激发到能量高状态上,则从能量高状态向下跃迁价电子如被激发到能量高状态上,则从能量高状态向下跃迁 时将发射光谱。时将发射光谱。目录 相当于价电子在相当于价电子在 n 很大的轨道上运动,价电子很大的轨道上运动,价电子与原子实间的作用很弱,原子实电荷对称分布,正负与原子实间的作用很弱,原子实电荷对称分布,正负电荷中心重合在一起。有效电荷为电荷中心重合在一起。有效电荷
6、为+e,价电子好象处价电子好象处在一个单位正电荷的库仑场中运动,与氢原子模型完在一个单位正电荷的库仑场中运动,与氢原子模型完全相似,所以光谱和能级与氢原子相同全相似,所以光谱和能级与氢原子相同。1.1.价电子远离原子实运动价电子远离原子实运动二二、价电子绕原子实运动的情况价电子绕原子实运动的情况 目录-e价电子远离原子实价电子远离原子实价电子远离原子实价电子远离原子实目录2.价电子靠近原子实运动价电子靠近原子实运动价电子靠近原子实运动价电子靠近原子实运动目录-e价电子靠近原子实,使原子实极化价电子靠近原子实,使原子实极化目录(1)(1)原子实极化原子实极化(形成电偶极子)(形成电偶极子)使电子
7、又受到电偶极子的电场的作用,能量使电子又受到电偶极子的电场的作用,能量降降低低,同一同一n值,值,越越小,极化越强。小,极化越强。(2)(2)(2)(2)轨道贯穿轨道贯穿轨道贯穿轨道贯穿 对于那些偏心率很大的轨道,对于那些偏心率很大的轨道,对于那些偏心率很大的轨道,对于那些偏心率很大的轨道,接近原子接近原子接近原子接近原子实的那部分还可能穿入原子实发生轨道贯穿实的那部分还可能穿入原子实发生轨道贯穿实的那部分还可能穿入原子实发生轨道贯穿实的那部分还可能穿入原子实发生轨道贯穿。改写后:改写后:改写后:改写后:所以所以所以所以 n*1Z*1Z*1Z*1,从而使能量降低从而使能量降低从而使能量降低从而
8、使能量降低。则光谱项为则光谱项为则光谱项为则光谱项为:非贯穿轨道非贯穿轨道 贯穿轨道贯穿轨道 价电子的轨道运动价电子的轨道运动 目录三、量子力学定量处理三、量子力学定量处理远离原子实运动远离原子实运动靠近原子实运动靠近原子实运动解薛定谔方程得能量和光谱项解薛定谔方程得能量和光谱项目录4.34.3 碱金属原子光谱的精细结构碱金属原子光谱的精细结构碱金属原子光谱的精细结构碱金属原子光谱的精细结构 原子中电子和原子核的库仑作用导致了原子原子中电子和原子核的库仑作用导致了原子内部的粗线条结构。内部的粗线条结构。用高分辨光谱仪观察发现,用高分辨光谱仪观察发现,用高分辨光谱仪观察发现,用高分辨光谱仪观察发
9、现,主线系和锐线系都是主线系和锐线系都是主线系和锐线系都是主线系和锐线系都是双线结构双线结构双线结构双线结构,漫线系和基线系,漫线系和基线系,漫线系和基线系,漫线系和基线系都是都是都是都是三线结构三线结构三线结构三线结构。一、碱金属光谱的精细结构实验事实一、碱金属光谱的精细结构实验事实一、碱金属光谱的精细结构实验事实一、碱金属光谱的精细结构实验事实例如钠的黄色光谱线,就是它的主线系的第一条线,例如钠的黄色光谱线,就是它的主线系的第一条线,是由波长为是由波长为5890和和5896的两条分线构成。的两条分线构成。目录碱金属原子三个线系的精细结构示意图碱金属原子三个线系的精细结构示意图目录二、实验结
10、果的分析推论二、实验结果的分析推论二、实验结果的分析推论二、实验结果的分析推论光谱线的任何分裂都是能级分裂的结果。光谱线的任何分裂都是能级分裂的结果。以以LiLi原子为例。原子为例。二辅系:二辅系:nSnS2P2P主线系:主线系:nPnP2S2S一辅系:一辅系:nDnD2P2P推论:碱金属原子推论:碱金属原子推论:碱金属原子推论:碱金属原子s s s s 能级是单层的,而能级是单层的,而能级是单层的,而能级是单层的,而p p、d d、f f 能级都是双能级都是双能级都是双能级都是双层的,对同一层的,对同一层的,对同一层的,对同一 值,双层能级间隔随量子数值,双层能级间隔随量子数值,双层能级间隔
11、随量子数值,双层能级间隔随量子数n n 增大而减小。增大而减小。增大而减小。增大而减小。能级为什么会能级为什么会发生精细分裂呢?发生精细分裂呢?目录4.4 4.4 4.4 4.4 电子自旋与轨道运动的相互作用电子自旋与轨道运动的相互作用电子自旋与轨道运动的相互作用电子自旋与轨道运动的相互作用一、一、原子中电子轨道运动磁矩原子中电子轨道运动磁矩目录 在在电电磁学中,我磁学中,我们们曾曾经经定定义义,闭闭合通合通电电回路的磁距回路的磁距为为 原子中原子中电电子子绕绕核核转转也必定与一个磁距相也必定与一个磁距相对应对应,从力学角度从力学角度对应轨对应轨道角道角动动量量从从电电磁学的角度形成磁学的角度
12、形成轨轨道磁矩道磁矩目录磁矩的大小为:磁矩的大小为:旋磁比旋磁比目录考考虑虑到到反向,写成矢量式反向,写成矢量式为为与与绕绕外磁外磁场场磁矩在外磁场磁矩在外磁场的方向旋进。的方向旋进。目录中将受到力矩的作用,力矩将中将受到力矩的作用,力矩将使得磁矩使得磁矩我们将这种旋进称为拉莫尔进动。我们将这种旋进称为拉莫尔进动。相应的频率相应的频率称为拉莫尔频率称为拉莫尔频率 中受到的力矩中受到的力矩为为由由电电磁学知磁学知在均匀外磁在均匀外磁场场另一方面,由另一方面,由理理论论力学力学得得目录将将 代入得代入得令令 (1 1)的物理意的物理意义义:与与同向同向沿沿“轨轨道道”切向,如下一切向,如下一页图页
13、图所示。所示。则则目录 在在dtdt时间时间内旋内旋进进角度角度(1)(1)式的式的标标量形式量形式为为另一方面,另一方面,设设则则把式把式代入上式得代入上式得 目录 是量子化的,是量子化的,这这包包括它的大小和空括它的大小和空间间取向都是量子化的。取向都是量子化的。轨道磁矩的量子表达式轨道磁矩的量子表达式1.量子力学关于轨道角动量的计算结果量子力学关于轨道角动量的计算结果根据量子力学的根据量子力学的计计算,角算,角动动量量量子力学的结论为量子力学的结论为 (1 1)目录式中式中 l 称称为为角量子数,它的取角量子数,它的取值值范范围为围为称称为轨为轨道磁量子数道磁量子数 当当 l l 取定后
14、,他的可能取取定后,他的可能取值为值为目录即完整的微观模型是:即完整的微观模型是:给定的给定的 n,有有l 个不同形状的轨道(个不同形状的轨道(l);确定的轨道有确定的轨道有 2l+1 不同的取向(不同的取向(ml);当当n,l,m 都都给定后,就给出了一个确定的状态;给定后,就给出了一个确定的状态;所以我们经常说所以我们经常说:(n,l,ml)描述了一个确定的态。描述了一个确定的态。目录 对于氢原子,能量只与对于氢原子,能量只与 n 有关,有关,n 给定给定后,有后,有 n 个个 l ,每一个每一个 l 有有 2 l+1 个个 ml 所以氢原子的一个能级所以氢原子的一个能级 En 对应于对应
15、于n2 个个不同的状态,我们称这种现象为简并,相应不同的状态,我们称这种现象为简并,相应的状态数称为能级的状态数称为能级 En 的简并度。的简并度。目录 对于碱金属原子,能量与对于碱金属原子,能量与n,l 有关,可见相有关,可见相应的简并度比氢原子要低。应的简并度比氢原子要低。此外,三个量子数(此外,三个量子数(n,l,ml)表示一个表示一个状态,正好与经典物理中用(状态,正好与经典物理中用(x,y,z)描述)描述一个质点的状态相对应。一个质点的状态相对应。目录2.2.磁矩的表达式磁矩的表达式把式把式代入式代入式得得的数的数值值表示表示为为 (2 2)目录又由式又由式可得可得在在 Z 方向的投
16、影表达式方向的投影表达式为为 (3 3)通常令通常令,称之,称之为为玻玻尔尔磁子。磁子。目录二二、施特恩施特恩盖拉赫实验盖拉赫实验 o 中有处于基态的原子,被加热成蒸汽,以水平速度中有处于基态的原子,被加热成蒸汽,以水平速度v 通通过狭缝过狭缝 s1,s2,然后通过一个不均匀磁场,磁场沿然后通过一个不均匀磁场,磁场沿Z 方向方向是变化的,即是变化的,即 热平衡时原子速度满足下列关系热平衡时原子速度满足下列关系即即目录x 方向:方向:y (2 2)(1 1)时时刻,原子沿刻,原子沿z z方向的速度方向的速度为为在磁场区域在磁场区域目录出磁场到出磁场到P P点(设点(设D D表示磁场中点到表示磁场
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- 第四 碱金属 原子 电子 自旋
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