带电粒子在匀强磁场中的运动习题课3334.ppt

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1、带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动（2）V B 匀速圆周运动匀速圆周运动（1）V/B 匀速直线运动匀速直线运动课前导学课前导学（1）圆心的确定）圆心的确定质疑讨论质疑讨论一、如何确定带电粒子圆周运动圆心一、如何确定带电粒子圆周运动圆心O、半径半径r和运动时间和运动时间tO已知带电粒子经过轨迹圆上两点及其速度确定圆心 方法一：方法一：过两点作过两点作速度的垂线速度的垂线，两垂线，两垂线交点即为圆心交点即为圆心。ABVVO例：质量为m带电量为e的电子垂直磁场方向从M点进入，从N点射出，如图所示，磁感应强度为B，磁场宽度d，求粒子的初速度多大？MNVV300dBO已知带电粒子经过轨

2、迹圆上两点及一点的速度，确定圆心 方法二：方法二：过已知速度的点作过已知速度的点作速度的垂线和两点连速度的垂线和两点连线的中垂线线的中垂线，两垂线，两垂线交点即为圆心交点即为圆心。ABV（1）圆心的确定）圆心的确定（2）半径的确定）半径的确定（3）运动时间的确定：）运动时间的确定：质疑讨论质疑讨论一、如何确定带电粒子圆周运动圆心一、如何确定带电粒子圆周运动圆心O、半径半径r和运动时间和运动时间t反馈矫正反馈矫正 问题1.如图所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸里，磁感应强度为B.一带负电的粒子（质量为m、电荷量为q）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与

3、x轴正向的夹角为.求：（1）该粒子射出磁场的位置；（2）该粒子在磁场中运动的时间.（所受重力不计）质疑讨论质疑讨论二、粒子速度方向不变，速度大小变化二、粒子速度方向不变，速度大小变化 粒子运动轨迹的圆心都在垂直于初粒子运动轨迹的圆心都在垂直于初速度的直线上，速度增加时，轨道半速度的直线上，速度增加时，轨道半径随着增加，寻找运动轨迹的临界点径随着增加，寻找运动轨迹的临界点返回返回问题变化问题变化:(1)若速度方向不变若速度方向不变,使速度的大小增大使速度的大小增大,则则该粒子在磁场中运动时间是否变化该粒子在磁场中运动时间是否变化?问题变化问题变化:(2)若速度大小不变若速度大小不变,速度方向改变

4、速度方向改变,则轨迹则轨迹圆的圆心的轨迹是什么曲线圆的圆心的轨迹是什么曲线?质疑讨论质疑讨论此时由于速度大小不变，则所有粒此时由于速度大小不变，则所有粒子运动的轨道半径相同，但不同粒子的子运动的轨道半径相同，但不同粒子的圆心位置不同，其共同规律是：所有粒圆心位置不同，其共同规律是：所有粒子的圆心都在以入射点为圆心，以轨道子的圆心都在以入射点为圆心，以轨道半径为半径的圆上，从而找出动圆的圆半径为半径的圆上，从而找出动圆的圆心轨迹，再确定运动轨迹的临界点。心轨迹，再确定运动轨迹的临界点。三、三、粒子速度大小不变，速度方向变化粒子速度大小不变，速度方向变化问题变化：问题变化：若磁场的下边界为若磁场的

5、下边界为y=L则为使粒子则为使粒子能从磁场下边界射出，则能从磁场下边界射出，则v0 至少多大？至少多大？质疑讨论质疑讨论带电粒子的圆形轨迹与磁场边界相切带电粒子的圆形轨迹与磁场边界相切四、有界四、有界磁场的临界条件磁场的临界条件 问题问题2.在真空中半径为在真空中半径为r=3cm的圆形的圆形区域内有一匀强磁场，区域内有一匀强磁场，B=0.2T,方向方向如图示，一带正电的粒子以速度如图示，一带正电的粒子以速度v=1.2106m/s 的初速度从磁场边界的初速度从磁场边界上的直径上的直径ab一端的一端的a点射入磁场，已点射入磁场，已知该粒子的荷质比知该粒子的荷质比q/m=108 C/kg，不，不计粒

6、子重力，则粒子在磁场中运动的计粒子重力，则粒子在磁场中运动的最长时间为最长时间为 多少多少?ba6cmba6cm返回返回分析分析：ba6cmV以不同方向入射，以以不同方向入射，以ab为弦的圆弧为弦的圆弧最大，时最大，时间最长间最长.圆周运动的半径圆周运动的半径 =30T=2R/v t=T/6=5.210-8 sR=mv/qB=10-8 1.21060.2=0.06m返回返回为 ，方向垂直纸面向外的匀强磁场一质量为m、电荷量为问题问题3.如图 3614 所示，在 x 轴上方有磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场x 轴下方有磁感应强度大小q 的带电粒子(不计重力)，从 x 轴上 O 点以

7、速度 v0 垂直 x 轴向上射出求：(1)射出之后经多长时间粒子第二次到达 x 轴？(2)粒子第二次到达 x 轴时离O 点的距离图 3614四、霍尔效应四、霍尔效应 18791879年霍耳发现，把一载流导体放在磁场中，如果磁场年霍耳发现，把一载流导体放在磁场中，如果磁场方向与电流方向垂直，则在与磁场和电流二者垂直的方向上方向与电流方向垂直，则在与磁场和电流二者垂直的方向上出现横向电势差，这一现象称之为霍耳现象。出现横向电势差，这一现象称之为霍耳现象。四、霍尔效应四、霍尔效应 如图，导电板高度为如图，导电板高度为b b厚度为厚度为 d d放在垂直于它的磁场放在垂直于它的磁场B B中。中。当有电流

8、当有电流I I通过它时，由于磁场使导体内移动的电荷发生偏转，通过它时，由于磁场使导体内移动的电荷发生偏转，结果在结果在 A A、A A 两侧分别聚集了正、负电荷，在导电板的两侧分别聚集了正、负电荷，在导电板的A A、A A 两侧会产生一个电势差两侧会产生一个电势差U U。设导电板内运动电荷的平均定向速率为设导电板内运动电荷的平均定向速率为v，它们在磁场中受到的洛仑兹力为：，它们在磁场中受到的洛仑兹力为：当导电板的当导电板的A A、A A 两侧产生电势差后，两侧产生电势差后，运动电荷会受到电场力：运动电荷会受到电场力：导电板内电流的微观表达式为：导电板内电流的微观表达式为：由以上各式解得：由以上

9、各式解得：其中其中 叫叫霍尔系数霍尔系数北京正负电子对撞机：撞出物质奥秘北京正负电子对撞机：撞出物质奥秘 大科学装置的存在和应用水大科学装置的存在和应用水平，是一个国家科学技术发展的平，是一个国家科学技术发展的具象。它如同一块巨大的磁铁，具象。它如同一块巨大的磁铁，能够集聚智慧，构成一个多学科能够集聚智慧，构成一个多学科阵地。作为典型的大科学装置，阵地。作为典型的大科学装置，北京正负电子对撞机的重大改造北京正负电子对撞机的重大改造工程就是要再添磁力。工程就是要再添磁力。北京正负电子对撞机在我国大科学装置工程中赫赫有名，北京正负电子对撞机在我国大科学装置工程中赫赫有名，为示范之作。为示范之作。1

10、988年年10月月16日凌晨实现第一次对撞时，曾被日凌晨实现第一次对撞时，曾被形容为形容为“我国继原子弹、氢弹爆炸成功、人造卫星上天之后，我国继原子弹、氢弹爆炸成功、人造卫星上天之后，在高科技领域又一重大突破性成就在高科技领域又一重大突破性成就”。北京正负对撞机重大改。北京正负对撞机重大改造工程的实施，将让这一大科学装置造工程的实施，将让这一大科学装置“升级换代升级换代”，继续立在，继续立在国际高能物理的前端。国际高能物理的前端。北京正负电子对撞机重大改造工程完工后，北京正负电子对撞机重大改造工程完工后，将成为世界上将成为世界上最先进的双环对撞机之一最先进的双环对撞机之一。世界上最大、能量最高的粒子加速器世界上最大、能量最高的粒子加速器欧洲大型强子对撞机欧洲大型强子对撞机