抽样检查1...ppt

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4、optimal performance from products,and helping modify designs to meet customers specific needs.Tel No.:+852 2424 8228 Fax No.:+852 2422 2737 C.抽样检验国家标准简介 一、GB2828 1 抽样表 2 设计原理简介 3 抽样检验的程序 4 检索举例 二、GB6378 1 抽样表 2 设计原理简介 3 抽样检验的程序 4 检索举例 三、GB/T 14437 1 抽样检验目的 2 适用范围 3 抽样检验的程序 4 检索举例A.基本概念 一、抽样检验的一些基本概念

5、 二、频数 比例 概率 三、概率把关B.抽样检验的统计解释 一、计数型抽样检验过程的统计解释 1 计数型抽样检验过程的方框图 2 计数型抽样检验的数学模型 3 计数型抽样检验结果的判别及 其接收概率的估测 二、计量型抽样检验过程的统计解释 1 计量型抽样检验过程的方框图 2 计量型抽样检验的数学模型 3 计数型抽样检验结果的判别及 其接收概率的估测1START A.基本概念 交流,得有共同的“概念”！一.检验 质量环中重要的一环 一个产品的质量,是受到方方面面的因素制约,代表性的质量环如图A-1所示:图 A-1 质量环 产品设计和开发.生产制造.检验、试验和检查.销售和分发.营销和市场调研.2

6、 GO ON 其中检验、试验和检查这一环显得非常重要,这是不言而喻的。国家标准GB/T 19004第五章“质量体系原则”中把检验、试验和检查作为质量环中重要一环并在该标准的8.3条“产品的试验与测量”中明确指出“应规定设计和生产中用于评价产品和工序的测量和试验方法以及验收的准则”，在12.3条“成品验证”中 规定:“为了加强生产中检验或试验，可采用以下一种或两种成品最终验证方法：a.可以用验收检验或试验来保证产品或生产批满足性能需求以及其它质量 求；可采用筛选（全检），分批抽样和连续抽样等方法；b.对成品批中抽取样品进行质量审核，可以是连续的，也可以是定期的;可以用验收检验和产品质量审核来提供

7、快速的反馈，以便对产品和工 艺采取纠正措施”在该标准的第二十章“统计方法的应用”中更明确指出：“在质量环各 阶段中正确应用现代统计方法是一个重要的因素。”这些专用统计方法中就包括了统计抽样检验。因此，为了控制质量，“应注意统计技术方面的培训，诸如工序能力的研究、统计抽样数据收集及分析等”3GO ON 在产品质量监督、产品验证、工序检验、最终检验（或成品检验）和验收检验中广泛采用统计抽样检验。正因为这种方法能够快速、有效、经济地对产品（或批）的质量做出科学的推断，既节省时间,又节约人力、物力；同时由于产品检验是质量环的质量要素之一，只要质量环能够正常发挥作用，信息反馈系统就是有效的，统计抽样检验

8、就不再是事后把关，这正是体现了检验的宏观调控作用。我们不能只强调预防性检查，而忽略抽样检验对生产过程的反馈作用和对于改进生产过程的刺激作用。我国现行的许多抽样标准，如GB 2828和GB 6378等引进了刺激性机制,如转移规则本身就能起着“奖优罚劣”的作用。二.比例与概率 1.概率 统计抽样检验就是利用样本提供的信息去推断总体状况。样本信息既反映了总体的性质，又不能完全反映总全体的性质，既有代表总体的一面，又有它不能代表总体的一面，从中提取反映总体的信息，消除它不反映总体信息的干扰，这就是数据统计方法的作用。关键就是在取样时，如何将具有某种性质的个体所占的比例，转化为取到具有该性质个体的可能性

9、大小，从而去确定在一定条件下，出现某一总体状况的可能性大小。如何来定量地表示这些可能性呢？数学上，用0，1中的任何一个数来表示这种可能性的大小，这就引出了概率：0，1中的任何一个数P(A)可用来表示在一定条件下事件A发生的可能性大小，这就引出了概率：0，1中的任何一个数P(A)用来表示在一定条件下事件A4GO ON 发生的可能性大小,写作概率P(A)。显然，0P(A)12.概率的一些基本性质：性质1：设事件A出现的概率为P(A)，则其对立事件“A不出现”出现的概率为1-P(A)。例：在一批产品中，抽取N个产品作为样本，经检验,若出现不合格品数小于D的概率 为P(A)，则大于等于D的概率就为1-

10、P(A)，性质2：设A、B事件出现概率为P(A)、P(A)）,A、B互相独立，则A、B都出现的概率为P （A）P（B）。例：在一批不合格品率为p的产品中，抽取二个样本单元,一个为不 合格品的概率为p，另一个为合格品的概率为（1p），这二个事件是同时出现的，所以出现这种情况的概率P(p)p(1-p)性质3：设A、B是互不相容的事件，A、B出现概率分别是P(A)、P(B)，则A、B中有一个出 现概率为P(A)+P(B)。例：在对一批产品的抽样检验中，不合格产品数不超过2的 概率是多少是多少，设出现1个不合格品概率为P(A)，出现二个不合格品的概率 为P(B)，则出现不超过2个不合格品的概率为P(A

11、)+P(B)。5GO ON 3.小概率事件原理：设H0为原假设，H1为其对立的假设，构成一个随机体系当原假设H0成立时，随机体系事件以很小的概率出现，该事件称为小概率事件。一般来说，在一次试验中小概率事件不应该发生，若发生了，则应否定原假设H0接受其对立的假设H1。例H0：河里很少有鱼，H1：河里有很多鱼。如果在一次试验中可以捉到很多鱼，那么就否定原假设H0，接受其对立假设H1。三.抽样检验简述 设有一批不合品率为p的产品，批量为N从中抽取大小为n的一个样本若p0，则肯定判断此批为合格批；若p100；则肯定判断此批为不合格批但如果0p100，则可能判为合格批，也可能判为不合格批.但随着p越近零

12、，则判为合格批的概率就越大；p越靠近100，则判为合格批的概率就越小。这种判断检验批为合格批的概率就称为接收概率，一般用Pa表示。6GO ON 设一批产品的合格质量为p0，则一个理想的抽样方案应满足：当pp0时，肯定判断为合格，即按收概率为1，当pp0时，肯定判为不合格，即接收概率Pa为0如图A-2所示 Pa 1.0 0 p0 图A-2 理想抽样检验方案的特性曲线 显然，这样的抽样方案是不存在的实际上的抽样方案的接收概率曲线如图A-3所示：7GO ON Pa1.00p0pp11-图 A-3 一般抽样检验方案的特性曲线 从以上的图形及实际经验可得出：不能保证经抽样检验判为合格的批中每一个产品都是

13、合格的，也不能认定经抽样检验判为不合格的批中每一个产品都是不合格的。抽样检验的实质就在于在给定条件下以多大把握（概率）判检验批为合格批或不合格批，所以有人把统计抽样检验称作是概率把关。正因为如此,在统计抽样检验中,通常会犯二种错误:1.弃真错误：把合格批判为不合格批的错误称为弃真错误，出现这种错误的概率称为弃 真概率，它反映了生产方的风险，一般记作为。8GO ON 2.存伪错误：把不合格批判为合格批的错误称为存伪错误，出现这种错误的概率称为 存伪概率，它反映了使用方的风险，一般记作为。可以想象，样本量越大，犯以上二个错误的可能性就越小；然而样本量大，检验费用就越高，怎样用较少的样本量，尽可能准

14、确地判断检验批，这正是采用统计抽样的目的所在。对于某一个预先规定好质量的批，生产方要求以高概率接收，这个好的质量称为生产方风险质量（用PRQ表示,也称合格质量p0），相应的拒收概率即为生产方风险；另一方面，对于某一预先规定坏质量的批，使用方要求以低概率接收，这个坏质量称为使用方风险质量（用CRQ表示，也称极限质量p1），相应的接收概率即为使用方风险 从本世纪的二十年代就开始了利用数理统计方法进行抽样检验的研究。1944年HFDodge与HGRoming发表了他们合写的“抽样检验表”这一专著。随着工农业生产的发展，特别是生产的现代化、大量化，更加推动了对抽样检验标准的研究。在第二次世界大战期间，

15、由于军工产品的质量检验的迫切需要，在工业发达国家，特别是美国，对抽样检标准进行了系统的研究，美国陆海空军都采用抽样来检验军工产品的质量。1949年，经过综合与标准化，进一步产生了美国陆海军联合抽检标准JANSTD105，再经美国、加拿大和英国组成工作组联合制定了ABCSTD105调整型计数抽样检验标准。9GO ON 我国抽样检验方法的标准化研究起步较迟，大约始于60年代中期，到1978年才正式研制出我国第一个计数抽样检查标准SJ1288，它是我国第一个有关抽样检验的基础标准，也是国际上第一个给出正常检验抽样方案和加严检验抽样方案复合OC曲线抽样标准因此该标准曾获得1978年第一届全国科技大会奖

16、。GB 2828就是在SJ 1288的基础上，参考了ISO2859（1974版）和日本工业规格JIS Z 9015，并结合我国关于抽样标准化研究的一些新成果而制定出来的，这也是国第一个抽样检验国家标准。并于1981正式颁布。GB282881当时是作为试行标颁布的，考虑到它对国产品验收检验有十分广泛的影响，经几年的试行，GB 2828和GB 2829在电子、机械、邮电、交通、铁道、外贸进出口和市政工程等产品技术标准中被广泛采用，取得了显著的社会效益和经济效应。1987年作为正式版本颁布了GB 282887。国内外验收抽样实践表明，正确地贯彻使用抽样检验标准，可以使产生方和使用方的利益都得到保护，

17、使经济效益显著提高。每个抽样检验国家标准都有自已的主题内容和适用范围，有的抽样标准适用于孤立批，有的则适用于一系列连续批；有的抽样标准适用于离散的个体，有的则适用于散料的抽样检验；有的适用于计数检验，有的则适用于计量抽样检验；有适用于破坏性检验，有则不适用于破坏性检验。10GO ON 有的适用于产品质量监督抽样检验，有的则不适用。除此而外，还有些属抽样基础的国家标准，例GB 10111，和GB/T 15500-1995。孤立批与连续批的抽样检验 如果被检验的产品批是孤立批，即脱离已生产或汇集的批系，不属于当前检验批系列的一个批，在计数检验的情况中，在考虑到批量的大小后，选择使用GB/T 132

18、52GB/T 14239GB/13264GB 8051是适宜的；而GB 2828则是为连续批的验收抽样而设计的。检索抽样方案主要是根据AQL作为质量指标针对一系列连续批的过程平均质量提出的，AQL不能代表对于一个具有孤立批特点的批的质量要求。很显然，对于孤立批来讲，抽样检验只是起一个概率把关的作用；而对于连续批来讲，除此而外，抽样检验还起着质量控制的作用。计数抽样检检与计量抽样检验计数抽样检验与计量抽样检验是两种不同的基本抽样检验方式，由于检验方式不同，检验样本后所得到的和可利用的样本信息也不尽相同，以至在计量抽样方案和计数抽样方案中用来作出“接收”还是“拒收”判定的“接收准则”的形式也有本质

19、的差别比如，采用计数样方案，其接收准则可以是“样本中不合格品个数不超过某个规定的数，则判为接收；样本中不合格品的个数超过该规定个数则11GO ON 为拒收”；而采用计量抽样方案，其接收准则可以是“产品的某一个特性的样本观测值的平均值不超过某个规定的数值则制为接收；样本观测值平均值超过某个规定数值则判为拒收。”当检验方式是计数检验时，则抽样检验方案一定要使用计数抽样方案；但当检验方式为计量检验时，却不一定要使用计量抽样方案。因为，使用计量抽样方案对检验要求高，需要准确地测出样本中每个样本单位的某个特性值，还要进行比较复杂的计算（比如进行样本值和样本标准差的计算，对检检人员和质量管理人员的素质要求

20、也较高。所以，对某些简单的产品（比如砖瓦），为了检验其尺寸，虽然可以采用计量抽样方案，但考虑到产品价值较低，不需要严格测出样本中每块砖瓦的精确尺寸，只需要使用量规或卡尺，判断样本中每块砖瓦是否在规定范围内就可以，仅仅去计数一下样本中有多少块砖瓦的尺寸超差。然后，根据样本中不合格砖瓦的块数事判断这批砖瓦是否可以接收。这样，本不是计数抽样检验的问题就被转化为计数抽样检验的问题了。12GO ON 监督抽样检验与验收抽样检验监督抽样检验是一种特殊的抽样检验，它与验收抽样检验相比较，它具有下述不同的特点：a验收抽样检验的对象总体是检查批，它们是为实施检验而汇集起来的一些单位产 品，通常每个检查批应由同型

21、号、同等级、同种类（尺寸、特性成份等）且生产 条件与生产时间基本相同的单位产品组成；监督总体则是被监督产品的集合，也 就是说总体中产品可以是同厂家、同型号、同一生产周期、生产的产品，也可以 是不同厂家、不同型号、不同生产周期生产的产品。b验收抽样检验是由使用方（或由使用方与生产方双方）采取的一种验收检验方法；而监督抽样检验是由第三方（通常指质量监督检验机关，主要产品的专职检验机 构及上级有关部门）采取的一种宏观的质量监测手段，是在产品经过验收抽样检 验合格基础上的一种复验。c验收抽样检验的主要目的是判断检查批是否可以接收；而监督抽样检验的主要目 的不在确认监督总体合格，而在于发现不合格监督总体

22、。经过监督抽样检验被判13GO ON 为“不可通过”的监督总体，可以看作是不合格的监督总体；监督总体被判为“可通过”并不意味确认该监督总体合格。d验收抽样检验对于具有孤立批特点的批，需要同时将生产方风险和使用方风险 都控制在比较低的水平上，因而所需的样本量一般比较大；监督总体虽然同样具 有孤立的特点，由于它具有复验的性质和受经济因素影响，通常，只能抽取很小 的样本，可以根据监督抽样方案检验功效和经济等因素，综合考虑确定适宜的样 本量。所谓检验功效就是指把不合格的监督总体判为不合格的概率，它反映了该 方案识别不合格总体的能力。e验收抽样检验所决定是一个检查批的命运。检查批被判为不合格后，原则上全

23、部 退回供货方或由供货方与订货方协商解决。但是经过监督抽样检验，一旦判监督 总体为不通过，第三方要对生产该产品的企业采取处罚措施。因此，必须把合格 批的监督总体错判为不合格监督总体的概率控制在较低的水平上，以免给生产方 （即被监督方）造成不应有的损失。我国现已制订出3个有关监督抽样检验国家标 准，它们是GB/T 14437，GB/T 14162，GB/T14900。前二个标准是适用于计数 监督抽样检验；GB/T14900。14GO ON 前二个标准是适用于计数监督抽样检验；GB/T14900则是适用于计量监督抽样检验。使用监督抽样检验的目不在于评估产品总体的质量水平，而在于发现不合格产品总体。

24、它关心的主要是否定结论的正确性，即尽量不把合格总体判为不合格；而不保证肯定结论的准确性，特别是在样本量是较小情况下更是如此。四.随机抽样 大家知道样本提供的信息仅仅是所需考虑的总体的一部份，它既反映、又不完全反映总体的状况，我们的目的恰恰是要了解总体的情况，所以搞清样本在多大程度上能较好地反映总的状况，这是很重要的。例如我们要了解某一班级学生的英语水平，全班有50名学生，这就是问题所要观察的总体，每个学生就是一个“个体”，从中抽查了三个学生，这三个学生就成了“样本”。现在问题是如何选择能反映这个班级学生的英语水平的三个学生，若选取三个班上最好的学生，测试成绩反映了这个班的最高水平；若选取三个班

25、上最差的学生，测试成绩反映了这个班最差水平。如何从50个客观存在的英语成绩中抽查一部份作为样本，并用这一部份成绩来推断这50个学生的英语水平状况呢？在这里，关键是抽取的样本状况能否代表总体的状况，怎样选取才能使样本具有这样代表性？很明显，只取“好的”或只取“坏的”都不行，只有按“好”“中”“差”各种情况所占比例抽样,才能使样本状况能代表总体的状况,然而,我们事先根本不知道这个比例，又如何按比例抽样呢?这里随机化发挥了很大的作用.若总体“好的”成绩所占的比例为,那未随机抽样1个个体为“好的”成15GO ON 绩的概率就由所决定,在被观察的总体中,每个个体抽到的机会是一样的,但出现“好”、“坏”、

26、“中”各种成绩的概率可能是不一样的.所以只选“好的”,或只选“差”的作为样本,这不是随机抽样方法。随机抽样决不能理解为随便抽样,而必须按国家标准GB 10111-88中所叙的方法来抽取样本。B.抽样检验的统计解释欲知庐山真面目，须离此山外！由前面所述可知：计数型抽样检验方案是基于离散型的统计分布而设计；而计量型抽样检验方案则基于连续型统计分布而设计。为了对抽样检验的本质有一个比较基础的了解，应用统计分布方法对抽样检验作一些简洁、必要的统计解释，这是很有意义的。16GO ON 一、计数型抽样检验的统计解释 计数型抽样检验的主要过程可用框图表示,如图B-1所示。图中，抽样方案如何确定，以及对抽样检

27、验结果如何解释，通过下面的叙述可以相信是能得到一些启发的。为了说明问题，先做一个试验：有一个盒子，里面有50个产品，其中有10个不合格品。从盒中随机取5个产品，其中取到的不合格品数为di（di=0，1，2，3，4，5），如果试验100次，取到di=0，1，2，3，4，5其中各个数出现的的次数是各不相同的：di 频数 比例 0 31 0.31 1 43 0.43 2 21 0.21 3 4 0.04 4 0 0.00 5 0 0.0017GO ON 18GO ON 012340.310.43 从图中可以看出:在5个样本单元中出现0，1，2，3，4，5个不合格品的概率是不一样的。当试验次数趋向无穷

28、大时，出现0，1，2，3，4，5个不合格品的概率也就各个稳定的数值。所以，不必试验好多次，通过相应的数理统计方法，我们就能知道出现某一个不合格品数的概率。从而去推断总体的质量情况。1.超几何分布 基于这种分布的抽样检验方案，适用于批量很有限的情况。设有一批产品，批量为N其中不合格品数为D。若抽取的样本量为n，则抽到d个不合格品数的概率有多大呢？在D个不合格品中取d个的取法有 种；相应地在(N-D)个合格品中取(n-d)个合格品的取法有 种。当然，在N个产品中取n个产品的取法总计应为 种，这样在N个产品中抽取n个产品，其中出现d个不合格品的概率即可写为：diP519GO ON 若允许的不合格品数

29、为Ac，则允许出现Ac个不合格品的总的概率即Pa为：国标GB/T 15482-1995，GB/T13264-91就是依据该分布而设计。2.二项式分布 基于二项式分布而设计的计数抽样检验方案适用于批量很大，且样本量n与批量N之比小于等于0.1的情况。设有一批不合格品率为p，批量为N的产品，从中抽取n个产品作为样本单元，且使n/N0.1。20GO ON 在抽取的n个样本单元中，其中 有不合格品数为d的概率P为:所以，在一个不合格品率为p的检查批中,抽取n个样本,出现Ac个不合格品数的总的接收概率Pa(n,p,Ac)即为：.由于其形式与数学上的二项式展开式形式相同，故称之为二项式分布。基于二项式分

30、布的国家抽样检验标准有：GB/T14437等。21GO ON 3.泊松分布 基于泊松分布的国家抽样检验标准适用于取样比n/N0.1，不合格品率p0.1的情况，当n很大，而p很小时，np就趋向一个定植，上式就可以变为：22GO ON 与对前面分布的分析一样，在抽取n个样本单元中，若允许不合格品数为Ac，则该抽样方案的接收概率为：4.抽样方案(n,Ac)的给出 从以上分析可知,一旦我们的要求,即,p0,p1或AQL给定，我们即可定出样本量n和合格判定数Ac 二、计量型抽样检验的统计解释 计量型抽样检验的主要过程可用图B-5所示的框图表示。即即23GO ON 24GO ON 25GO ON 128.

31、5 135 140 145 1500.10.080.070.060.050.040.030.020.01纤度 在每一组的组距相等时,则直方图的高度便与频率成正比关系。可以设想，如果我们取更多的数据，组分得更细，则频率直方图的形状就会趋于一条曲线。这样的分布是有一定的规律的。26GO ON 1.正态分布 计量抽样检验方案与所要检验的产品特征分布情况是分不开的，在讨论计 量型抽样检验方案时，一般假设产品的某一特征值是服从正态分布的。正 态分布可表示为：P(X,)（B-12）记为:P(X,)N(,),其图形如图B-6所示:P(X,)图B-6 随机量X的正态分布=0.5=1=2X 0.20.60.40

32、.81457236027GO ON 在我们的情况下，X是服从正态分布的抽样检验值,X为随机量；为X的真值为标准偏差。上述式子表明：在抽样检验过程中，出现某个X值的概率为P(X ,)。对前面的式子作一变换：令 ,则P(U 0,1)这个式子被称作是标准正态分布。简写为P(U)N(0,1)。显然，样本的检验值X不大于某个数值的区间的概率为：P(X ,)28GO ON X不小于某个数值区间里的概率为：而X落在区间 里的概率则为：29GO ON 把上述三个式子变换为相应的标准正态分布：对于一系列的X值，相应的(X)值已编制成表。用-1(X)表示(X)的反函数。(X)和-1(X)之间有如下关系:(-X)=

33、1-(X)-1(Y)=-1(-Y)30GO ON 2.抽样检验方案的给出(1)以批平均值为质量指标的抽样检验方案当给定上规格限时，希望均值小，且试验的标准偏差，我们的目标抽样检验方案的给出是建立这样一个抽样方案使得：其中0u称为合格质量的上规格限，1u称为上限极限质量限值，,分别为生产方与使用方的风险。规定的判断规则为：如果统计量 则接收该批；如果统计量 则拒收该批。其中称 为样本检验值的均值，其中 Ku，n分别为：接收概率Pa（）为：31GO ON （2）.以批不合格品率为质量指标的抽样检验方案,也仅讨论上规格限的情况 。设某种产品的某一质量特征XN(,2)，方差2已知产品的质量特征 的上规格限为u，生产方风险为，使用方风险为，合格质量为p0，报 限质量为p1。判别规则为：如果统计量 则接收该批；如果统计量 则拒收该批。其中 称为样本检验值的均值，其中 Ku，n分别为：接收概率Pa（p）为：32GO ON