微观经济学范里安版第八章、斯勒茨基方程ppthmwi.pptx

《微观经济学范里安版第八章、斯勒茨基方程ppthmwi.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《微观经济学范里安版第八章、斯勒茨基方程ppthmwi.pptx（46页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、8、斯勒茨基方程Slutsky Equation价格变动效应价格变动效应当一种商品价格发生变化时，会产当一种商品价格发生变化时，会产生两种效应：生两种效应：用一种商品来交换另一种商品用一种商品来交换另一种商品的比率会发生变化；的比率会发生变化；收入的购买力会发生变化。收入的购买力会发生变化。替代效应替代效应(Substitution effect):由于由于两种商品之间的交换比率的变化所两种商品之间的交换比率的变化所引起的需求变化。引起的需求变化。当某种商品价格下降，消费者当某种商品价格下降，消费者会用该商品去替代相对昂贵的其它会用该商品去替代相对昂贵的其它商品。商品。收入效应收入效应(Inc

2、ome effect)：由于具由于具有了购买力变化引起的需求变化。有了购买力变化引起的需求变化。为了将价格变动对需求的影响分解为替为了将价格变动对需求的影响分解为替代效应和收入效应，可把价格变动分为代效应和收入效应，可把价格变动分为两步：两步：第一步，相对价格发生变动，同时调整第一步，相对价格发生变动，同时调整货币收入使购买力保持不变；货币收入使购买力保持不变；第二步，保持相对价格不变，对购买力第二步，保持相对价格不变，对购买力进行调整。进行调整。“转动移动转动移动”x2x1x2x1x最终选择最终选择初始选择初始选择转动转动移动移动x2x1初始选择初始选择消费者的预算是消费者的预算是m8.1替

3、代效应：替代效应：“转动转动”x1商品商品1价格下降，使价格下降，使预算线围绕预算线围绕A点逆时点逆时针转动针转动消费者的预算是消费者的预算是mx2Ax1x2在新的价格下，购买初在新的价格下，购买初始商品束需要始商品束需要mA求新预算线的表达式求新预算线的表达式m是恰好能使原消费束能支付得起的那是恰好能使原消费束能支付得起的那个货币收入量，即：个货币收入量，即：m=p1 x1+p2 x2 m=p1 x1+p2 x2 m-m=x1(p1 p 1)收入和价格总是在按相同的方向变动：如果价收入和价格总是在按相同的方向变动：如果价格上升，必须提高收入才能支付得起相同的消格上升，必须提高收入才能支付得起

4、相同的消费束。费束。新的预算线表达式为：新的预算线表达式为：p1 x1+p2 x2 m m问题：在新的预算线上，仍是最优选问题：在新的预算线上，仍是最优选择吗？择吗？m=m+mx2x1x2x1x2x1x2y2x1y1xyx2x1x2y2x1y1xy更低的更低的 p1使商品使商品1相对便相对便宜，导致消费者宜，导致消费者 用商品用商品2替代商品替代商品1(x1,x2)(y1,y2)是是替代效应替代效应更确切地说，替代效应就是在商品更确切地说，替代效应就是在商品1的价格变动到的价格变动到p，同时货币收入变动同时货币收入变动到到m的情况下，对商品的情况下，对商品1的需求所发生的需求所发生的变化，即：

5、的变化，即：替代效应又被称为替代效应又被称为补偿的需求变动补偿的需求变动，指，指由于价格上升，消费者被给予足够的收由于价格上升，消费者被给予足够的收入作为补偿以购买他原有的消费束。入作为补偿以购买他原有的消费束。例子：假设消费者对牛奶的需求函数为例子：假设消费者对牛奶的需求函数为起初，他的收入是每周起初，他的收入是每周120美元，牛奶美元，牛奶的价格是每夸脱的价格是每夸脱3美元。假设每夸脱牛奶美元。假设每夸脱牛奶的价格下降到的价格下降到2美元，求替代效应。美元，求替代效应。x2x1x2y2x1y1xy8.2收入效应：移动收入效应：移动 zz2z1 (y1,y2)(z1,z2):收入效应收入效应

6、收入效应是商品收入效应是商品1的价格保持在的价格保持在p1上上不变，同时使收入从不变，同时使收入从m变到变到m时对商时对商品品1需求的变动，即：需求的变动，即：如果是正常商品，则收入增加会导致如果是正常商品，则收入增加会导致需求的增加；如果是低档商品，则收需求的增加；如果是低档商品，则收入增加会减少需求。入增加会减少需求。例子：假设消费者对牛奶的需求函数例子：假设消费者对牛奶的需求函数为为起初，他的收入是每周起初，他的收入是每周120美元，牛美元，牛奶的价格是每夸脱奶的价格是每夸脱3美元。假设每夸脱美元。假设每夸脱牛奶的价格下降到牛奶的价格下降到2美元，求收入效应。美元，求收入效应。替代效应的

7、符号替代效应的符号如果一种商品的价格下降，那么可归因如果一种商品的价格下降，那么可归因于替代效应的该商品的需求的变动一定是于替代效应的该商品的需求的变动一定是非负的，即：非负的，即：如果如果p1 p1,则必定有则必定有结果是。结果是。x2x1x2y2x1y1xyz2z1转动后的预算线上的最优选转动后的预算线上的最优选择必定是择必定是X或或X右侧的某个点右侧的某个点替代效应总是与价格作相反方向的变替代效应总是与价格作相反方向的变动。我们说动。我们说替代效应是负的替代效应是负的，就是因，就是因为由替代效应引起的需求变动方向总为由替代效应引起的需求变动方向总是同价格变动的方向相反；如果价格是同价格变

8、动的方向相反；如果价格上升，由替代效应引起的需求就下降。上升，由替代效应引起的需求就下降。8.3需求的总变动需求的总变动需求的总变动，是在收入保持不变的情需求的总变动，是在收入保持不变的情况下由价格变动引起的需求变动：况下由价格变动引起的需求变动：斯勒茨基方程斯勒茨基方程x2x1x2y2x1y1xyzz2z1 (x1,x2)(z1,z2):替代效应替代效应收入效应收入效应替代效应总是负的（同价格变动的方向相反），替代效应总是负的（同价格变动的方向相反），但收入效应却能在两个相反的方向上变动：但收入效应却能在两个相反的方向上变动：如果是正常商品，如果是正常商品，如果是低档商品，如果是低档商品，（

9、?）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）判断价格总效应的符号判断价格总效应的符号如果收入效应足够大，价格上升可能引如果收入效应足够大，价格上升可能引起需求上升，这就是起需求上升，这就是吉芬商品吉芬商品。吉芬商品必定是低档商品，但低档商品吉芬商品必定是低档商品，但低档商品却不一定是吉芬商品：却不一定是吉芬商品：吉芬商品的收入吉芬商品的收入效应不为负，而且还必须超过替代效应。效应不为负，而且还必须超过替代效应。低档商品低档商品x2x1x2x2x1x1(x1,x2)收入效应为负，但小于替代效应收入效应为负，但小于替代效应x2x1收入效应为负，且大于收入效应为负，且大于替代效应替代效应吉芬商品吉芬

10、商品xzy8.4变动率变动率把定义为负收入效应：把定义为负收入效应：等式两边都除以，得到：等式两边都除以，得到：其中，代入上式，得：其中，代入上式，得：这就是用这就是用变化率表示的斯勒茨基恒等式变化率表示的斯勒茨基恒等式。1、表示价格变动，收入保持不变时需求的表示价格变动，收入保持不变时需求的变动率，即总效应；变动率，即总效应；3、表示价格变动，收入作出调整时的需求变表示价格变动，收入作出调整时的需求变动率，即收入效应。动率，即收入效应。2、表示价格变动，收入调整到恰使原消费束表示价格变动，收入调整到恰使原消费束能够支付得起的需求变动率，即替代效应；能够支付得起的需求变动率，即替代效应；需求法

11、则需求法则需求法则需求法则：如果一种商品的需求随着收入的增如果一种商品的需求随着收入的增加而增加，那么这种商品的需求一定随着价格加而增加，那么这种商品的需求一定随着价格的上升而下降。的上升而下降。消费者理论并不限制价格变动时需求变动的情消费者理论并不限制价格变动时需求变动的情况，也不限制收入变动时需求变动的情况，但况，也不限制收入变动时需求变动的情况，但它的确限制了这两种变动是如何相互作用的。它的确限制了这两种变动是如何相互作用的。8.5替代效应和收入效应的例证替代效应和收入效应的例证x2x1I1收入效应总效应收入效应总效应最终预算线最终预算线初始初始预算预算线线完全互补完全互补完全替代完全替

12、代x2x1初始预算线初始预算线最终预算线最终预算线初始初始选择选择最终选择最终选择替代效应总效应替代效应总效应x1x2初始预初始预算线算线最终预算线最终预算线替代效应总效应替代效应总效应拟线性偏好拟线性偏好8.6另一种替代效应另一种替代效应斯勒茨基替代效应斯勒茨基替代效应（Slutsky substitution effect）：在价格发生变动，而消费者的在价格发生变动，而消费者的购买购买力保持不变力保持不变以使初始的消费束仍能支付得起以使初始的消费束仍能支付得起的情况下需求所发生的变动。的情况下需求所发生的变动。希克斯替代效应希克斯替代效应（Hicks substitution effect

13、）：在价格发生变动，消费者在价格发生变动，消费者保持效用不变保持效用不变的情况的情况下需求所发生的变动。下需求所发生的变动。x1x2希克斯替代效应希克斯替代效应最终选择最终选择初始初始选择选择与斯勒茨基替代效应相同，希克斯替代与斯勒茨基替代效应相同，希克斯替代效应也一定为负。效应也一定为负。证：令（证：令（x1,x2）为按价格（）为按价格（p1,p2）选）选择的需求束，（择的需求束，（y1,y2）为按价格（）为按价格（q1,q2）选择的需求束。假设对消费者而言，）选择的需求束。假设对消费者而言，两需求束无差异，即根据显示偏好定义，两需求束无差异，即根据显示偏好定义，以下不等式不成立以下不等式不

14、成立 p1x1+p2x2 p1y1+p2y2q1y1+q2y2 q1x1+q2x2由此，以下两不等式必成立由此，以下两不等式必成立p1x1+p2x2p1y1+p2y2q1y1+q2y2 q1x1+q2x2将以上两不等式相加，重新整理得：将以上两不等式相加，重新整理得：(q1-p1)(y1-x1)+(q2-p2)(y2-x2)0这里，这里，q2p2，于是有：于是有：(q1-p1)(y1-x1)0上式说明，基于替代效应的需求变动和上式说明，基于替代效应的需求变动和价格变动的方向相反。价格变动的方向相反。斯勒茨基方程中的替代效应可以是两种斯勒茨基方程中的替代效应可以是两种替代效应的任一种，这取决于所

15、研究的问题。替代效应的任一种，这取决于所研究的问题。实际上对于微小的价格变动，这两种替代效实际上对于微小的价格变动，这两种替代效应是相同的。应是相同的。用我们所学的框架可以推导出三种需求用我们所学的框架可以推导出三种需求曲线：曲线：1、马歇尔需求曲线（收入保持不变）、马歇尔需求曲线（收入保持不变）2、斯勒茨基需求曲线（购买力保持不、斯勒茨基需求曲线（购买力保持不变）变）3、希克斯需求曲线（效用保持不变）、希克斯需求曲线（效用保持不变）8.7补偿需求曲线补偿需求曲线1、某消费者的效用函数为、某消费者的效用函数为U=XY，PX=1元，元，PY=2元，元，M=40元，现存元，现存PY突突然下降到然下

16、降到1元。计算价格变动对元。计算价格变动对X和和Y的的总效应、替代效应和收入效应。总效应、替代效应和收入效应。X替代：替代：5，收入：，收入：5Y替代：替代：5，收入：，收入：5习题习题2、某某君君爱爱好好葡葡萄萄酒酒，当当其其他他商商品品价价格格不不变变时时，他他对对高高质质量量的的红红葡葡萄萄酒酒的的需需求求函函数数为为q=0.02M-2P收收入入为为元元，价价格格为为元元现现在在价价格格上上升升到到元元，问问价价格格上上涨涨的的价价格格效效应应是是多多少少？其其中中替替代代效效应应和和收收入入效效应应各各是是多多少少？3、假设某君花费一定的收入消费两种商品、假设某君花费一定的收入消费两种

17、商品与，又知当的价格下跌时，某君对与，又知当的价格下跌时，某君对消费的替代效应之绝对值大于收入效应之消费的替代效应之绝对值大于收入效应之绝对值请指出下列命题的正误绝对值请指出下列命题的正误是正常商品是正常商品是劣质商品是劣质商品不是吉芬商品不是吉芬商品是正常商品是正常商品是劣质商品是劣质商品4、某人把他的全部收入都用于购买、某人把他的全部收入都用于购买X和和Y两种商品，两种商品，他认为他认为X和和Y是完全替代的，一单位是完全替代的，一单位X和一单位和一单位Y的的效用相同。效用相同。X价格为价格为4元，元，Y的价格为的价格为5元。元。（1）假设）假设X价格下降到价格下降到3元，他会更多地购买元，

18、他会更多地购买X商品商品吗？消费的这种变化中，多少归于收入效应？多吗？消费的这种变化中，多少归于收入效应？多少归于替代效应？少归于替代效应？（2）若）若X的价格不变（仍为的价格不变（仍为4元），元），Y的价格下降为的价格下降为3元，他会买更多的元，他会买更多的Y商品吗？消费的这种变化中，商品吗？消费的这种变化中，收入效应和替代效应各为多少？收入效应和替代效应各为多少？5 5、判断正误、判断正误（1)1)吉芬商品一定是低档商品。吉芬商品一定是低档商品。（2 2）如果一种商品是低档商品，当其价格提）如果一种商品是低档商品，当其价格提高高)时需求一定增加。时需求一定增加。（3 3）如果一种商品的恩格尔曲线向上倾斜，）如果一种商品的恩格尔曲线向上倾斜，那么它的需求曲线就向下倾斜。那么它的需求曲线就向下倾斜。（4 4）小李只消费两种商品，其中一种是吉芬商）小李只消费两种商品，其中一种是吉芬商品。如果吉芬商品价格提高，那么其它商品品。如果吉芬商品价格提高，那么其它商品的需求一定减少。的需求一定减少。（5 5）假设某消费者具有严格凸性偏好，商品）假设某消费者具有严格凸性偏好，商品1 1的恩格尔曲线是垂直的，那么他对商品的恩格尔曲线是垂直的，那么他对商品1 1的需的需求曲线是向下倾斜的。求曲线是向下倾斜的。