新课标人教A版高中数学必修1函数的应用复习课件.ppt

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1、新新课标人教人教A版高中数学必修版高中数学必修1函数函数的的应用复用复习课件件,把使把使的实数的实数对于函数对于函数叫做函数叫做函数的的零点零点.一、函数零点的定义：一、函数零点的定义：二、函数零点存在性定理：二、函数零点存在性定理：如果函数如果函数y=f(x)在区间在区间a,b上的上的图象是连续不断的一条曲线图象是连续不断的一条曲线，并且有，并且有f(a)f(b)0，那么，函数，那么，函数y=f(x)在区间在区间(a,b)内有零点。内有零点。即存在即存在 c(a,b)，使得，使得 f(c)=0，这个这个c也就是方程也就是方程 f(x)=0 的根。的根。（1）f(a)f(b)0则函数函数y=f

2、(x)在区在区间(a,b)内有零点。内有零点。（2 2）函数函数y=f(x)y=f(x)在区在区间(a,b)(a,b)内零点，内零点，则f(a)f(a)f(b)0f(b)0。（3 3）f(a)f(a)f(b)0f(b)0 时，仅有一个零点0当a0 时，没有零点。对于在区间对于在区间 上连续不断且上连续不断且 的函的函数数 ,通过不断地把函数通过不断地把函数 的零点所在的区的零点所在的区间一分为二间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到进而得到零点近似值的方法叫做二分法零点近似值的方法叫做二分法(bisection).四、二分法概念四、二分法概念xy0ab五

3、、用二分法求方程近似解的步骤五、用二分法求方程近似解的步骤:,给定精确度给定精确度 ；确定区间确定区间a,b,验证验证求区间求区间(a,b)的中点的中点 ；计算计算若若f()=0，则，则就是函数的零点就是函数的零点；若，则令则令b=()；此时零点此时零点若，则令则令a=(此时零点此时零点)；判断是否达到精确度判断是否达到精确度：即若：即若|a-b|,则得到零点近似值则得到零点近似值为为a(或或b);否则重复否则重复 还原：原：将用数学知将用数学知识和方法得出的和方法得出的结论，还原原为 实际问题的意的意义六、解决应用题的一般程序是：六、解决应用题的一般程序是：审题审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系；弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系；建模：建模：将文字语言转化为数学语言，利用数学知识，将文字语言转化为数学语言，利用数学知识，建立相应的数学模型；建立相应的数学模型；解模：解模：求解数学模型，得出数学结论；求解数学模型，得出数学结论；收集数据画散点图选择函数模型求函数模型用函数模型解释实际问题符合实际不 符 合实际检验 七、七、函数的模型函数的模型 谢谢大家！结结 语语