直线方程的几种形式(一).ppt

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1、圆直线直线圆8.2.3直线方程的几种形式（一）直线方程的几种形式（一）1直线倾斜角的定义及范围是什么？直线倾斜角的定义及范围是什么？2已知已知 P1(x1，y1)和和 P2(x2，y2)且且 x1x2，则直线的斜率是多少？则直线的斜率是多少？一般地，平面直角坐标系内，直线向上的方一般地，平面直角坐标系内，直线向上的方向与向与 x 轴正方向所成的最小正角轴正方向所成的最小正角 叫做这条直线的叫做这条直线的倾斜角范围是倾斜角范围是 0 180 3观察并回答问题：观察并回答问题：给定一个角给定一个角 60 由由角角 能确定一条直线吗？能确定一条直线吗？我们知道我们知道 ktan ，给定，给定一个斜率

2、一个斜率 k，由斜率，由斜率 k 能确定能确定一直线吗？一直线吗？xyO60 60 60 xyO60 如果直线的倾斜角为如果直线的倾斜角为 60（斜率为）而且（斜率为）而且通过点（通过点（0，0），那么这样的直线是唯一的吗？），那么这样的直线是唯一的吗？由点和倾斜角（或斜率）由点和倾斜角（或斜率）可以确定一条直线可以确定一条直线设直线设直线 l 上不同于上不同于 P1 的任意一点的坐标为的任意一点的坐标为P(x，y)，由斜率公式得：，由斜率公式得：经验证：点经验证：点(1，2)符合上式，此方程为所求直线方程符合上式，此方程为所求直线方程若直线若直线 l 经过点经过点 P1（1，2），且斜率为，

3、），且斜率为，求直线求直线 l 的方程的方程整理变形为：整理变形为：y2(x1)可化为：可化为：yy0k（xx0）若直线若直线 l 经过点经过点 P1（x0，y0），且斜率为），且斜率为 k，求，求 l 方程方程 设点设点 P(x，y)是直线上不同于点是直线上不同于点 P1 的任意一点，根的任意一点，根据经过两点的直线的斜率公式得据经过两点的直线的斜率公式得我们把方程我们把方程yy0k（xx0）叫做直线的点斜式方程叫做直线的点斜式方程点斜式方程点斜式方程 yy0k（xx0）（1）这个方程是由哪两个条件确定的？）这个方程是由哪两个条件确定的？（2）当直线）当直线 l 的倾斜角为的倾斜角为 0 时

4、，直线方程为是什么？时，直线方程为是什么？（3）当直线倾斜角为）当直线倾斜角为 90 时，直线有斜率吗？时，直线有斜率吗？它的方程能用点斜式表示吗？它的方程能用点斜式表示吗？此时直线方程是什么？此时直线方程是什么？（3）b 是直线在是直线在 y 轴上的截距轴上的截距斜截式方程斜截式方程（1）如果直线的斜率为）如果直线的斜率为 k，直线与，直线与 y 轴交点为（轴交点为（0，b），），你能写出这条直线的方程吗？是什么？你能写出这条直线的方程吗？是什么？（2）斜截式方程）斜截式方程yk xb bxyO例例1求下列直线的方程求下列直线的方程（1）过点（）过点（0，0），斜率为），斜率为 2；（2）过

5、点（）过点（4，5），斜率为），斜率为 1；（3）过点（）过点（5，5），倾斜角为），倾斜角为 0 ；（4）过点（）过点（1，2），倾斜角为），倾斜角为 30 ；（5）截距为）截距为3，倾斜角为，倾斜角为 45 （1）直线的方程为）直线的方程为 y02(x0)，即，即 y2x 解：解：（3）直线的斜率为）直线的斜率为 ktan 0 0，因此方程为，因此方程为 y50(x5)，即，即 y5（5）直线的斜率为）直线的斜率为 ktan 45 1，因此方程，因此方程为为y1x（3），即），即yx3（1）过点（）过点（3，2），斜率为），斜率为 1；（2）过点（）过点（1，2），倾斜角为），倾斜角为 6

6、0 ；（3）截距为）截距为 2，倾斜角为，倾斜角为 45 求下列直线的方程：求下列直线的方程：例例2求下列直线的方程：求下列直线的方程：（1）过点（）过点（0，0）和（）和（1，5）；）；（2）过点（）过点（5，0）和（）和（0，6）解：解：（1）直线的斜率）直线的斜率 所以直线方程为所以直线方程为 y05(x0)，即，即 y5 x （2）直线的斜率）直线的斜率所以由直线的斜截式方程得所以由直线的斜截式方程得yx6练习二练习二求过点（求过点（2，2）和（）和（0，2）的直线方程）的直线方程 2直线的斜截式方程：直线的斜截式方程：yk xb1直线点斜式方程：直线点斜式方程：yy0k（xx0）；）；必做题：必做题：P 79 练习练习 A 组题第组题第 1 题（题（2）（）（4），），第第 2 题（题（2）选做题：选做题：P 79 练习练习 B 组题第组题第 1 题题