第03章-同步发电机的基本方程.ppt

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1、Huazhong University of Science and Technology电力系统分析电力系统分析(I)石东源石东源2012-20132012-2013学年度第一学期学年度第一学期学年度第一学期学年度第一学期 根据根据理想同步电机理想同步电机内部的各电磁量的关内部的各电磁量的关系，建立比较完整精确的系，建立比较完整精确的同步电机数学模同步电机数学模型型，为电力系统暂态分析准备必要的知识，为电力系统暂态分析准备必要的知识。第三章第三章 同步发电机的基本方程式同步发电机的基本方程式本章主要内容本章主要内容 3-1 基本前提基本前提 3-2 同步电机原始方程式同步电机原始方程式第三章

2、第三章 同步发电机的基本方程式同步发电机的基本方程式 3-3 dq0坐标系的同步电机方程坐标系的同步电机方程 3-6 同步电机的对称稳态运行同步电机的对称稳态运行1.同步电机原始方程式同步电机原始方程式：各绕组及相互间电感系数时变；电：各绕组及相互间电感系数时变；电压方程压方程是是时变系数微分方程，不便于求解；时变系数微分方程，不便于求解；第三章第三章 同步发电机的基本方程式同步发电机的基本方程式2.同步电机同步电机Park方程式方程式：定子侧各绕组方程式从：定子侧各绕组方程式从abc坐标系坐标系转换到转换到dq0坐标系，得到坐标系，得到常系数常系数微分方程；微分方程；Park变换变换3.同步

3、电机对称稳态运行同步电机对称稳态运行：根据同步电机：根据同步电机Park方程式，得到方程式，得到用相量表示的稳态用相量表示的稳态电势方程式电势方程式，等值电路等值电路，相量图相量图；空载；空载电势电势Eq和等值隐极机电势和等值隐极机电势EQ的定义；的定义；Ex3-2：已知机端电压电流，计算同步电机空载电势及其相角已知机端电压电流，计算同步电机空载电势及其相角3-1 基本前提基本前提假设假设1 电机铁心部分的导磁系数为常数电机铁心部分的导磁系数为常数（忽略磁路饱和、磁滞和（忽略磁路饱和、磁滞和涡流等影响）涡流等影响）2 转子在结构上对于纵轴和横轴分别对称转子在结构上对于纵轴和横轴分别对称3 定子

4、三相绕组在空间上完全对称分布定子三相绕组在空间上完全对称分布4 定子绕组感应的空载电势为正弦函数定子绕组感应的空载电势为正弦函数5 定子和转子具有理想定子和转子具有理想光滑光滑表面表面（定子和转子的槽和通风沟（定子和转子的槽和通风沟不影响定子和转子的电感）不影响定子和转子的电感）符合上述假设的电机称为符合上述假设的电机称为理想同步电机理想同步电机3-1 基本前提基本前提同步电机基本回路图（理想同步电机假设、假定正方向）同步电机基本回路图（理想同步电机假设、假定正方向）横轴横轴纵轴纵轴3-2 同步电机的原始方程式同步电机的原始方程式1.电势方程电势方程3-2 同步电机的原始方程式同步电机的原始方

5、程式1.电势方程电势方程3-2 同步电机的原始方程式同步电机的原始方程式2.磁链方程磁链方程3-2 同步电机的原始方程式同步电机的原始方程式3.电感系数电感系数定子绕组自感系数定子绕组自感系数LaaLbbLcc 定子绕组间互感系数定子绕组间互感系数Lab=LbaLac=LcaLbc=Lcb转子绕组自感系数转子绕组自感系数Lff =LfLDD=LDLQQ=LQ 转子绕组间互感系数转子绕组间互感系数LfD=LDfLfQ=LQfLDQ=LQD定转子绕组间互感系数定转子绕组间互感系数Laf =Lfa Lbf =Lfb Lcf =LfcLaD=LDa LbD=LDb LcD=LDcLaQ=LQaLbQ=

6、LQbLcQ=LQcReview：磁路欧姆定律磁路欧姆定律(1)定子绕组自感系数定子绕组自感系数以以a相为例相为例(1)定子绕组自感系数定子绕组自感系数以以a相为例相为例(1)定子绕组自感系数定子绕组自感系数abc三相三相 隐极同步电机：隐极同步电机：l2=0，Laa=Lbb=Lcc=const(2)定子绕组间互感系数定子绕组间互感系数以以ab相为例相为例(2)定子绕组间互感系数定子绕组间互感系数以以ab相为例相为例(2)定子绕组间互感系数定子绕组间互感系数abc三相三相 隐极同步电机：隐极同步电机：m2=0，Lab=Lbc=Lca=const(3)转子各绕组的自感系数和互感系数转子各绕组的自

7、感系数和互感系数(4)定子绕组和转子各绕组间的互感系数定子绕组和转子各绕组间的互感系数abc-f(4)定子绕组和转子各绕组间的互感系数定子绕组和转子各绕组间的互感系数abc-D(4)定子绕组和转子各绕组间的互感系数定子绕组和转子各绕组间的互感系数abc-Q本节主要结论本节主要结论 将磁链方程代入同步电机电势方程，将得到将磁链方程代入同步电机电势方程，将得到一组时变系数微分方程，不便于求解；一组时变系数微分方程，不便于求解；磁链方程式中，同步电机许多电感系数随转磁链方程式中，同步电机许多电感系数随转子位置角发生周期性变化，是时变系数子位置角发生周期性变化，是时变系数凸极机凸极机隐极机隐极机影响因

8、素影响因素定子绕组自感系数定子绕组自感系数时变时变常数常数转子转子dq轴向对称性轴向对称性定子绕组间互感系数定子绕组间互感系数时变时变常数常数转子转子dq轴向对称性轴向对称性转子绕组自感系数转子绕组自感系数常数常数常数常数磁路恒定磁路恒定转子绕组间互感系数转子绕组间互感系数常数常数常数常数磁路恒定磁路恒定定转子绕组间互感系数定转子绕组间互感系数时变时变时变时变定转子相对运动定转子相对运动磁链方程式出现变系数的原因：磁链方程式出现变系数的原因：（2）转子的旋转使定转子绕组）转子的旋转使定转子绕组间产生相对运动，致使定转子绕间产生相对运动，致使定转子绕组间的互感系数发生相应的周期组间的互感系数发生

9、相应的周期性变化；性变化；（1）转子在磁路上只是分别对）转子在磁路上只是分别对d轴和轴和q轴对称，而不是随意对称，轴对称，而不是随意对称，由此导致定子各绕组的自感和互由此导致定子各绕组的自感和互感发生周期性变化；感发生周期性变化；3-3 dq0坐标系的同步电机方程坐标系的同步电机方程1.坐标变换和坐标变换和 dq0坐标系坐标系2.dq0坐标系下的电势方程坐标系下的电势方程3.dq0坐标系下的磁链方程和电感系数坐标系下的磁链方程和电感系数4.同步电机标幺值基本方程同步电机标幺值基本方程1.坐标变换与坐标变换与dq0坐标系坐标系（1）采用通用相量表示定子三相电流）采用通用相量表示定子三相电流注：定

10、子三相对称电流产生空间同步旋转的注：定子三相对称电流产生空间同步旋转的电枢磁势电枢磁势F，可，可以视为由以视为由通用相量通用相量I产生产生，两者同相位，数值成比例；两者同相位，数值成比例；定子三相定子三相对称电流对称电流可以用以可以用以同同步转速步转速旋转的旋转的通用相量通用相量I表示；表示；1.坐标变换与坐标变换与dq0坐标系坐标系（2）通用相量的）通用相量的dq轴分量轴分量以同步转速旋转的以同步转速旋转的通用相量通用相量I可以分可以分解为两个同步旋转的分量解为两个同步旋转的分量id和和iq；注：定子三相对称电流产生空间同步旋转的注：定子三相对称电流产生空间同步旋转的电枢磁势电枢磁势F，亦，

11、亦可以视为由可以视为由通用相量通用相量I的分量的分量id和和iq 产生；产生；1.坐标变换与坐标变换与dq0坐标系坐标系Park变换变换EQUPark变换变换：由美国工程师：由美国工程师 R.H.Park 在在1929年提出年提出设想：设想：将静止的将静止的abc三相定子绕组等效为随转子旋转的三相定子绕组等效为随转子旋转的dd和和qq绕组。等效绕组中的电流绕组。等效绕组中的电流id和和iq产生的磁势对转子相对静止，产生的磁势对转子相对静止，磁通磁路磁阻不变，因此电感系数为常数。磁通磁路磁阻不变，因此电感系数为常数。1.坐标变换与坐标变换与dq0坐标系坐标系（3）用）用dq轴分量表示轴分量表示i

12、abc计及三相不平衡，增加零轴分量计及三相不平衡，增加零轴分量1.坐标变换与坐标变换与dq0坐标系坐标系（3）Park变换变换 idq0-iabc计及三相不平衡，增加零轴分量计及三相不平衡，增加零轴分量1.坐标变换与坐标变换与dq0坐标系坐标系（3）Park变换变换 iabc-idq0注：从旋转的注：从旋转的dq0坐标系观察到的定子电流为：坐标系观察到的定子电流为：idq01.坐标变换与坐标变换与dq0坐标系坐标系Park变换的另一种推导方法变换的另一种推导方法三角恒等式三角恒等式1.坐标变换与坐标变换与dq0坐标系坐标系同理可对定子电压和磁链作同样的变换。同理可对定子电压和磁链作同样的变换。

13、1.坐标变换与坐标变换与dq0坐标系坐标系需要注意的是：需要注意的是：Park变换本质上是数学变换，因此变换本质上是数学变换，因此其矩阵形式不是唯一的。其矩阵形式不是唯一的。1.坐标变换与坐标变换与dq0坐标系坐标系（4）不同频率）不同频率abc三相对称电流的三相对称电流的dq0分量分量P2.dq0坐标系下的发电机电势方程坐标系下的发电机电势方程变压器电势变压器电势发电机电势发电机电势2.dq0坐标系下的电势方程坐标系下的电势方程2.dq0坐标系下的电势方程坐标系下的电势方程“伪静止伪静止”等效绕组等效绕组ddqq2.dq0坐标系下的电势方程坐标系下的电势方程“伪静止伪静止”等效绕组等效绕组w

14、3.dq0坐标系下的磁链方程及等值电感系数坐标系下的磁链方程及等值电感系数3.dq0坐标系下的磁链方程及等值电感系数坐标系下的磁链方程及等值电感系数p Ld：纵轴同步电感，解耦后的一：纵轴同步电感，解耦后的一相等值电感。对应的电抗相等值电感。对应的电抗 xd 为纵为纵轴同步电抗轴同步电抗。p Lq：横轴同步电感，：横轴同步电感，解耦后的解耦后的一相等值电感。对应的电抗一相等值电感。对应的电抗 xq 为为横轴同步电抗。横轴同步电抗。p L0：一相等值零轴电感，只与一相等值零轴电感，只与漏自感和漏互感有关。漏自感和漏互感有关。p 系数矩阵不对称，定子等效绕系数矩阵不对称，定子等效绕组和转子绕组间的

15、互感不能互易。组和转子绕组间的互感不能互易。转子通子通过基基准准电流流产生生的磁的磁势定子三相通定子三相通过幅幅值为基准基准电流的流的对称三相称三相电流流产生的磁生的磁势4.同步电机常用标幺制同步电机常用标幺制-同步电机标幺值方程同步电机标幺值方程定子、定子、转子子绕组有有效匝数比效匝数比4.同步电机常用标幺制同步电机常用标幺制-同步电机标幺值方程同步电机标幺值方程3-5 基本方程的拉氏运算式基本方程的拉氏运算式-同步电机的电抗同步电机的电抗基于公共耦合磁通的假设基于公共耦合磁通的假设与变压器等与变压器等值电路类似值电路类似3-5 用电抗表示的用电抗表示的同步电机标幺值方程同步电机标幺值方程3

16、-5 同步电机标幺值方程同步电机标幺值方程矩阵形式矩阵形式同步电机电磁功率同步电机电磁功率电磁功率有名值计算式电磁功率有名值计算式电磁功率标幺值计算式电磁功率标幺值计算式3-6 同步电机的对称稳态运行同步电机的对称稳态运行-实用假设实用假设1 转子转速恒定并等于额定转速转子转速恒定并等于额定转速2 电机纵轴只有一个公共磁通电机纵轴只有一个公共磁通3 忽略定子电势方程中的变压器电势忽略定子电势方程中的变压器电势4 除了计算衰减时间外，不考虑定子回路的电阻除了计算衰减时间外，不考虑定子回路的电阻3-6 同步电机的对称稳态运行同步电机的对称稳态运行-实用正方向实用正方向3-6 同步电机的对称稳态运行

17、同步电机的对称稳态运行-实用化基本方程实用化基本方程id=-id=1ud=-ud3-6 同步电机的同步电机的对称稳态运行对称稳态运行电势方程电势方程r=0iD=iQ=03-6 同步电机的同步电机的对称稳态运行对称稳态运行空载电势的物理意义空载电势的物理意义3-6 同步电机的同步电机的对称稳态运行对称稳态运行空载电势的物理意义空载电势的物理意义3-6 同步电机的同步电机的对称稳态运行对称稳态运行相量图相量图实轴实轴虚轴虚轴3-6 同步电机的同步电机的对称稳态运行对称稳态运行等值电路等值电路本章小结本章小结Huazhong University of Science and Technology一

18、、同步电机原始方程式一、同步电机原始方程式1.电压方程式和磁链方程式：注意电压方程式和磁链方程式：注意正方向正方向的定义；的定义；2.磁链方程式中，各绕组及相互之间磁链方程式中，各绕组及相互之间电感系数随转子运电感系数随转子运动发生变化动发生变化；使得同步电机电压方程式为；使得同步电机电压方程式为时变系数微分时变系数微分方程式方程式；难以分析求解；难以分析求解；3.各绕组及相互之间各绕组及相互之间电感系数时变的原因电感系数时变的原因是定转子相对是定转子相对运动和转子不对称造成磁通经过的运动和转子不对称造成磁通经过的磁路磁阻变化磁路磁阻变化磁路磁路分析分析方法方法;本章小结本章小结Huazhon

19、g University of Science and Technology二、二、Park变换：变换：abc坐标系坐标系dq0坐标系坐标系1.Park变换：将定子变换：将定子abc三相绕组等效为假想绕组三相绕组等效为假想绕组dd和和qq绕组，绕组，dd和和qq分别位于转子纵轴和横轴向；分别位于转子纵轴和横轴向；2.同步电机纵轴向三个绕组：同步电机纵轴向三个绕组：定子等效绕组定子等效绕组dd，励磁绕组，励磁绕组f和纵和纵轴阻尼绕组轴阻尼绕组D，相互之间位置不变，互感磁通沿纵轴向构成磁路，相互之间位置不变，互感磁通沿纵轴向构成磁路，电感系数为常数；电感系数为常数；3.横轴向两个绕组：横轴向两个绕

20、组：定子等效绕组定子等效绕组qq，横轴阻尼绕组，横轴阻尼绕组Q，相互之相互之间位置不变，互感磁通沿纵轴向构成磁路，电感系数为常数；间位置不变，互感磁通沿纵轴向构成磁路，电感系数为常数；4.纵轴和交轴向绕组成纵轴和交轴向绕组成90度，无互感耦合磁通，相互间互感系数度，无互感耦合磁通，相互间互感系数为零；为零；本章小结本章小结5.Park变换变换对定子侧电压电流等效变换；对定子侧电压电流等效变换；abc坐标系中定子侧坐标系中定子侧各种频率的电压电流和磁链与各种频率的电压电流和磁链与dq0坐标系中坐标系中各频率分量的对应关各频率分量的对应关系系；6.采用伪静止绕组可以合理解释电势方程采用伪静止绕组可

21、以合理解释电势方程;三、同步电机基本方程及实用化（标幺值形式）三、同步电机基本方程及实用化（标幺值形式）1.基本方程的实用化（实用假设和正方向）基本方程的实用化（实用假设和正方向）;2.同步电机对称稳态分析：相量方程式，等值电路，相量图同步电机对称稳态分析：相量方程式，等值电路，相量图。Eq、EQ的概念。的概念。Huazhong University of Science and Technology1.什么是理想化同步电机？什么是理想化同步电机？2.同步电机定子绕组和转子绕组的自感系数和互感系数哪些同步电机定子绕组和转子绕组的自感系数和互感系数哪些同转子的位置角有关？它们有怎样的变化规律？同

22、转子的位置角有关？它们有怎样的变化规律？3.导致同步电机电感系数随转子位置角变化的原因是什么？导致同步电机电感系数随转子位置角变化的原因是什么？4.在同步发电机的稳态运行分析中怎样处理电枢反应的？这在同步发电机的稳态运行分析中怎样处理电枢反应的？这样处理有什么好处？样处理有什么好处？电力系统分析电力系统分析复习复习思考题思考题Huazhong University of Science and Technology5.dq0坐标系下的直流分量和基频分量分别与坐标系下的直流分量和基频分量分别与abc坐标系的什坐标系的什么分量对应？为什么？么分量对应？为什么？6.不对称三相正弦变量进行不对称三相正

23、弦变量进行dq0坐标变换会得到什么结果？坐标变换会得到什么结果？如果如果(1)三相量中含零序分量，三相量中含零序分量，(2)三相量中含负序分量，三相量中含负序分量，则又有什么结果？则又有什么结果？7.dq0坐标系的电势方程中，定子电势由哪些分量组成坐标系的电势方程中，定子电势由哪些分量组成?这些这些分量是怎样产生的？分量是怎样产生的？8.dq0坐标系的磁链方程中，是什么原因使定子、转子绕组坐标系的磁链方程中，是什么原因使定子、转子绕组之间的互感系数变得不具有互易性？可以用什么方法来解之间的互感系数变得不具有互易性？可以用什么方法来解决这个问题？决这个问题？Huazhong University

24、 of Science and Technology电力系统分析电力系统分析复习复习思考题思考题9.实际应用同步电机基本方程式时，常采用哪些简化假设？实际应用同步电机基本方程式时，常采用哪些简化假设？这些假设忽略了什么因素？给计算带来哪些方便？其适用这些假设忽略了什么因素？给计算带来哪些方便？其适用范围怎样？范围怎样？10.什么是实用正向？为什么要对同步电机基本方程式中部分什么是实用正向？为什么要对同步电机基本方程式中部分变量的假定正方向进行调整？变量的假定正方向进行调整？11.试作出凸极发电机稳态运行时的电势相量图。试作出凸极发电机稳态运行时的电势相量图。12.什么叫假想电势什么叫假想电势E

25、Q？它怎样计算？有什么用处？它怎样计算？有什么用处？Huazhong University of Science and Technology电力系统分析电力系统分析复习复习思考题思考题习习 题题Ex 3-6，3-7，3-8建议考虑其他题建议考虑其他题Huazhong University of Science and Technology公共邮箱公共邮箱邮箱：邮箱：密码：密码：2012hustpsa请到以上邮箱收取课件请到以上邮箱收取课件Huazhong University of Science and TechnologyHuazhong University of Science and TechnologyTo Be Continued