教学补充：逐差法求加速度.ppt

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1、教学补充：教学补充：逐差法求加速度逐差法求加速度3/9/2023逐差相等关系 做匀变速直线运动的物体，做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的在任意两个连续相等的时间间隔时间间隔T T内内 ，位移之差是一个常量，位移之差是一个常量 即即xxx x2 2x x1 1 x x3 3x x2 2=x xn nx xn-n-1 1=aT aT 2 2 此推论常有两方面的应用：此推论常有两方面的应用：一是用以一是用以判断判断物体是否做匀变速直线运动；物体是否做匀变速直线运动；二是用以二是用以求加速度求加速度。X1X2X3X4X5X6推论：推论：X Xm mX Xn n=(m=(mn)n)a aT T

2、2 2一、逐差相等关系一、逐差相等关系前提条件前提条件练习 在测定匀变速直线运动的加速度实验中，得在测定匀变速直线运动的加速度实验中，得到一条纸带如下图所示，到一条纸带如下图所示，A A、B B、C C、D D、E E、F F为为相邻的相邻的6 6个计数点，若相邻计数点的时间间隔为个计数点，若相邻计数点的时间间隔为0.1s0.1s，则粗测小车的加速度为，则粗测小车的加速度为_m/s_m/s2 2.1.58推论：推论：XmXn=(mn)aT2练习练习金榜练习推论：推论：X Xm mX Xn n=(m=(mn)n)a aT T2 2A A0.01m/s0.01m/s2 2 B B0.05m/s0.

3、05m/s2 2 C C36m/s36m/s2 2 D D180m/s180m/s2 2 有一列火车正在做匀加速直线运动，从某时刻开始计有一列火车正在做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，第时，第1 1分钟内，发现火车前进了分钟内，发现火车前进了180m180m，第，第6 6分钟内发现火分钟内发现火车前进了车前进了360m360m。则火车的加速度为（。则火车的加速度为（）A A金榜学案金榜学案逐差求加速度X1X2X3X4X5X6求平均值的方法可以有两个：求平均值的方法可以有两个：用用 可以从纸带上求得加速度，但利用一个可以从纸带上求得加速度，但利用一个xx求得的加速度偶然误差太大，最好多次测量求

4、平均值。求得的加速度偶然误差太大，最好多次测量求平均值。二、用逐差法求加速度二、用逐差法求加速度 二是二是对每一个位移差分别求出加速度，再求加速度对每一个位移差分别求出加速度，再求加速度的平均值。的平均值。一是一是求各段求各段xx的平均值，用的平均值，用xx求加速度求加速度;缺陷X1X2X3X4X5X6二、用逐差法求加速度二、用逐差法求加速度 二是二是对每一个位移差分别求出加速度，再求加速度的平均值对每一个位移差分别求出加速度，再求加速度的平均值 一是一是求各段求各段xx的平均值，用的平均值，用xx求加速度求加速度;这两种求平均的实质是相同的，这两种求平均的实质是相同的，并并未消除偶然误差。未

5、消除偶然误差。逐差法X1X2X3X4X5X6二、用逐差法求加速度二、用逐差法求加速度由由XmXn=(mn)aT2得得 此式把各段位移此式把各段位移都利用上，有效地减都利用上，有效地减小了仅由两次位移测小了仅由两次位移测量带来的偶然误差，量带来的偶然误差，这种方法被称为这种方法被称为逐差逐差法法 若位移的段数是若位移的段数是奇数奇数的话，怎么分？的话，怎么分？奇数段 如图所示，如果纸带上测得连续如图所示，如果纸带上测得连续5 5个个相同时间相同时间T T 内的内的位移位移x x1 1、x x2 2、x x3 3、x x5 5奇数奇数由由X Xm mX Xn n=(m=(mn)n)a aT T2

6、2得得奇数段奇数段位移用逐差法求加速度的处理方法：位移用逐差法求加速度的处理方法：X1X2X3X4X5O OA AB BC CD DE E去一段留连续部分去一段留连续部分逐差法本质X1X2X3X4X5X6 逐差法本质：逐差法本质：分为两段，求加速度。分为两段，求加速度。（设两计数点时间间隔为（设两计数点时间间隔为T T）3T3T由由X=X=aT aT 2 2得得练习 某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动。某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动。电源频率为电源频率为50Hz50Hz。实验时得到一条纸带如下图所示他。实验时得到一条纸带如下图所示他在纸带上便于测量的地方选取第在纸带上便于测

7、量的地方选取第1 1个计时点，在这点下标个计时点，在这点下标明明A A，第，第6 6个点下标明个点下标明B B，第，第1111个点下标明个点下标明C C，第，第1616个点下个点下标明标明D D，第，第2121个点下标明个点下标明E E。测量时发现。测量时发现B B 点已模糊不清，点已模糊不清，于是他测得于是他测得AC AC 长为长为14.56 cm14.56 cm，CD CD 长为长为11.15 cm11.15 cm，DE DE 长长为为13.73 cm13.73 cm，则打，则打C C 点时小车的瞬时速度大小为点时小车的瞬时速度大小为_m/s_m/s，小车运动的加速度大小为，小车运动的加速

8、度大小为_m/s_m/s2 2，A A、B B 的距离应为的距离应为_cm.(_cm.(保留三位有效数字保留三位有效数字)练习练习14.56cm11.15cm13.73cm5.995.99解析 解析：解析：物体做匀变速直线运动，平均速度等于中间时刻的瞬时物体做匀变速直线运动，平均速度等于中间时刻的瞬时速度所以速度所以C C点的速度等于点的速度等于AEAE距离的平均速度距离的平均速度为使得到的实验数据更准确，应该采用逐差法计算加速度为使得到的实验数据更准确，应该采用逐差法计算加速度XXX XDEDEX XCDCDX XCDCDX XBCBCX XBCBCX XABAB 代入数据得代入数据得X XABAB5.99 cm.5.99 cm.由由X Xm mX Xn n=(m=(mn)n)a aT T2 2得得完