普通物理学第7章概述.ppt

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1、普通物理学第7章概述 波在弹性介质中运动时波在弹性介质中运动时,任一点任一点P 的振动的振动,将会将会引起邻近质点的振动。就此特征而言，振动着的引起邻近质点的振动。就此特征而言，振动着的 P P 点与波源相比，除了在时间上有延迟外，并无其他点与波源相比，除了在时间上有延迟外，并无其他区别。因此，区别。因此，P P 可视为一个新的波源。可视为一个新的波源。16781678年，惠年，惠更斯总结出了以其名字命名的更斯总结出了以其名字命名的惠更斯原理：惠更斯原理：介质中任一波面上的各点，都可看成是产生介质中任一波面上的各点，都可看成是产生球面子波的波源；在其后的任一时刻，这些子波球面子波的波源；在其后

2、的任一时刻，这些子波的包络面构成新的波面。的包络面构成新的波面。11-7 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射波的衍射 反射和折射反射和折射一、惠更斯原理一、惠更斯原理障碍物的小孔成为新的波源障碍物的小孔成为新的波源原波阵面原波阵面新波阵面新波阵面S1S2t 时刻时刻t+t 时时刻刻uta球面波平面波波在窄缝的衍射效应波在窄缝的衍射效应 当波在传播过程中遇到障碍物时，其传播方向当波在传播过程中遇到障碍物时，其传播方向绕过障碍物发生偏折的现象，称为绕过障碍物发生偏折的现象，称为波的衍射波的衍射。二、波的衍射二、波的衍射衍射是波动的共同特征衍射是波动的共同特征 反射与折射也是波的特征，当波传播到两种介反

3、射与折射也是波的特征，当波传播到两种介质的分界面时，波的一部分在界面返回，形成质的分界面时，波的一部分在界面返回，形成反射反射波波，另一部分进入另一种介质形成，另一部分进入另一种介质形成折射波折射波。in1n2CABDirr折折射射定定律律的的推推导导*三、波的反射和折射三、波的反射和折射反射定律反射定律入射角等于反射角入射角等于反射角入射线、反射线和分界面的法线均在同一平面入射线、反射线和分界面的法线均在同一平面折射定律折射定律入射线、折射线和分界面的法线均在同一平面入射线、折射线和分界面的法线均在同一平面 波传播的独立性波传播的独立性:几个波源产生的波，同时在一几个波源产生的波，同时在一介

4、质中传播介质中传播,如果这几列波在空间某点处相遇，那么如果这几列波在空间某点处相遇，那么每一列波都将独立地保持自己原有的特性每一列波都将独立地保持自己原有的特性(频率、波频率、波长、振动方向等长、振动方向等)传播。传播。11-8 波的叠加原理波的叠加原理 波的干涉波的干涉 驻波驻波一、波的叠加原理一、波的叠加原理波的叠加原理波的叠加原理:有几列波同时在媒质中传播时，它们有几列波同时在媒质中传播时，它们的传播特性（波长、频率、波速、波形）不会因其它的传播特性（波长、频率、波速、波形）不会因其它波的存在而发生影响。在相遇区域，合振动是分振动波的存在而发生影响。在相遇区域，合振动是分振动的叠加。的叠

5、加。叠加原理表明，可将任何复杂的波分解为一系列叠加原理表明，可将任何复杂的波分解为一系列简谐波的组合。简谐波的组合。相干波相干波相干条件：相干条件：振动方向相同振动方向相同频率相同频率相同相位相同或相位差恒定相位相同或相位差恒定相干波：相干波：满足相干条件的几列波称为相干波。满足相干条件的几列波称为相干波。相干波源：相干波源：能发出相干波的波源称为相干波源。能发出相干波的波源称为相干波源。二、波的干涉二、波的干涉干涉现象干涉现象水波的干涉强弱分布规律强弱分布规律 两个相干波源波源两个相干波源波源S1和和 S2的振动方程分别为：的振动方程分别为：S1和和 S2单独存在时单独存在时,在在P点引起的

6、振动的方程为点引起的振动的方程为:两个同方向同频率简谐运动的合成P 点的合方程为点的合方程为:振幅振幅A和相位和相位0对于对于P点点 为恒量，为恒量，因此因此 A 也是恒量，并与也是恒量，并与 P P点空间位置密切相关。点空间位置密切相关。（合振幅最大）（合振幅最大）（合振幅最小）（合振幅最小）当当 为其他值时，合振幅为其他值时，合振幅介于介于若若10=20，上述条件简化为：上述条件简化为：（合振幅最大合振幅最大）（合振幅最小合振幅最小）和和之间之间波程差波程差 两列相干波源为同相位时，在两列波的叠加的区两列相干波源为同相位时，在两列波的叠加的区域内，在波程差于零或等于波长的整数倍的各点，振域

7、内，在波程差于零或等于波长的整数倍的各点，振幅最大；在波程差等于半波长的奇数倍的各点，振幅幅最大；在波程差等于半波长的奇数倍的各点，振幅最小。最小。因因若若I1=I2，叠加后波的强度：，叠加后波的强度：同频率、同方向、相位差恒定的两列波同频率、同方向、相位差恒定的两列波,在相遇在相遇区域内区域内,某些点处振动始终加强某些点处振动始终加强,另一些点处的振动另一些点处的振动始终减弱始终减弱,这一现象称为这一现象称为波的干涉波的干涉。干涉现象的强度分布干涉现象的强度分布干涉现象的强度分布干涉现象的强度分布例例题题11-10 试试计计算算并并分分析析两两个个频频率率相相近近、振振幅幅相相等等、同同方向

8、振动的简谐波的叠加。方向振动的简谐波的叠加。解解:波动方式：波动方式：叠加后得到叠加后得到 xy变化缓慢（对应包络曲线）变化缓慢（对应包络曲线）或或或或xy令令 把把 看成是一个角频率为看成是一个角频率为 波数为波数为 的的波，这个波的速度为：波，这个波的速度为：Am(x,t)具有沿具有沿x方向传播的简谐波的形式方向传播的简谐波的形式,它的角频它的角频率和波数分别为率和波数分别为 波速波速 两个频率相近、等振幅的简谐波叠加的结果是一两个频率相近、等振幅的简谐波叠加的结果是一个振幅缓慢变化的波个振幅缓慢变化的波,它的角频率为它的角频率为 波数为波数为 ,波波速为速为 它的振幅的变化也像一个传播的

9、波它的振幅的变化也像一个传播的波,它的角频率为它的角频率为 ,波数为波数为 波速为波速为 上述讨论的合成波称为上述讨论的合成波称为波包波包。相速度相速度群速度群速度驻驻波波的的形形成成三、驻波三、驻波 驻波驻波是两列振幅相同的相干波在同一条直是两列振幅相同的相干波在同一条直线上沿相反方向传播时叠加而成的。线上沿相反方向传播时叠加而成的。薄膜驻波现象生活中的驻波现象O ACE F G HBD波节波节O B D F H 波腹波腹A C E G 驻波的形成过程：驻波的形成过程：正向行波正向行波反向行波反向行波沿沿x x轴的正、负方向传播的波轴的正、负方向传播的波 合成波合成波合成波的振幅合成波的振幅

10、 与位置与位置x 有关有关。正向行波正向行波反向行波反向行波max波波腹腹相邻波腹间距相邻波腹间距:讨论：讨论：相邻波节间距相邻波节间距:正向行波正向行波反向行波反向行波min0波波节节max波波腹腹相位分布图相位分布图相位分布相位分布 振幅项振幅项 可正可负可正可负,时时间项间项 对波线上所有质点有相同的值，表明驻波上相邻对波线上所有质点有相同的值，表明驻波上相邻波节间质点振动相位相同，波节两边的质点的振波节间质点振动相位相同，波节两边的质点的振动有相位差动有相位差p 。在驻波形成后，各个质点分别在各自的平衡位置附在驻波形成后，各个质点分别在各自的平衡位置附近作简谐运动。能量近作简谐运动。能

11、量(动能和势能动能和势能)在波节和波腹之间来在波节和波腹之间来回传递，无能量的传播。回传递，无能量的传播。能量分布能量分布当当 时时，y1=Acos t，即即 例题例题11-11 两人各执长为两人各执长为 l 的绳的一端的绳的一端,以相同的角频以相同的角频率和振幅在绳上激起振动，右端的人的振动比左端的率和振幅在绳上激起振动，右端的人的振动比左端的人的振动相位超前人的振动相位超前，试以绳的中点为坐标原点描写合，试以绳的中点为坐标原点描写合成驻波。由于绳很长，不考虑反射。绳上的波速设为成驻波。由于绳很长，不考虑反射。绳上的波速设为u 解：解：左端的振动左端的振动 右端的振动右端的振动 右行波表达式右行波表达式：左行波表达式左行波表达式：当当时，时，即，即可得可得右行波、左行波表达式：右行波、左行波表达式：求得合成波求得合成波当当，时，时处为波腹处为波腹当当，时，时处为波节处为波节实验实验弦线上的驻波：弦线上的驻波：弦线长度等于半波长的整数倍时形成驻波。弦线长度等于半波长的整数倍时形成驻波。驻波条件驻波条件*四、弦上的驻波四、弦上的驻波波速波速n=1,基频基频两端两端固定固定一端一端固定固定作业：11-24，11-27谢谢大家！结结 语语