新修改：高中数学必修3-第一章算法初步课件1.2-1程序框图 (2).ppt

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1、新修改：高中数学必修新修改：高中数学必修3-第一章算第一章算法初步法初步课件件1.2-1程序框程序框图Company LogoCompany Logo1.1.算法的含义是什么？算法的含义是什么？在数学中，按照一定规则解决某一类在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤问题的明确和有限的步骤称为算法称为算法.2.2.算法是由一系列明确和有限的计算步骤组成算法是由一系列明确和有限的计算步骤组成的，我们可以用自然语言表述一个算法，但往的，我们可以用自然语言表述一个算法，但往往过程复杂，缺乏简洁性，因此，我们有必要往过程复杂，缺乏简洁性，因此，我们有必要探究使算法表达得更加直观、准确的方法

2、，这探究使算法表达得更加直观、准确的方法，这个想法可以通过个想法可以通过程序框图程序框图来实现来实现.问题提出问题提出思考思考2:2:我们将上述算法我们将上述算法用右边的图形表示：用右边的图形表示：思考思考1:1:“判断整数判断整数n(nn(n2)2)是是否为质数否为质数”的算法步骤如何的算法步骤如何?第一步第一步,给定一个大于给定一个大于2 2的整数的整数n n第二步第二步,令令i=2i=2第三步第三步,用用i i除除n,n,得到余数得到余数r r第四步第四步,判断判断“r=0”“r=0”是否成立是否成立.若是若是,则则n n不是质数不是质数,结束算法结束算法;否否则则,将将i i的值增加的

3、值增加1,1,仍用仍用i i表示表示第五步第五步,判断判断“i“i(n-1)”(n-1)”是否是否成立成立,若是若是,则则n n是质数是质数,结束算结束算法法;否则否则,返回第三步返回第三步 知识探究一：算法的程序框图知识探究一：算法的程序框图开始开始r=0？输出输出“n不不是质数是质数”求求n除以除以i的余数的余数ri=2输入输入ni的值增加的值增加1,仍用仍用i表示表示i in-1n-1或或r=0r=0？是是是是结束结束输出输出“n是质数是质数”否否否否开始开始求求n除以除以i的余数的余数ri=2输入输入ni in-1n-1？r=0？输输 出出“n是质数是质数”是是i的值增加的值增加1,仍

4、用仍用i表示表示否否输输 出出“n不不是质数是质数”是是结束结束否否Company LogoCompany Logo 上述表示算法的图形称为算法的上述表示算法的图形称为算法的程序框图程序框图又又称称流程图流程图，其中的多边形叫做，其中的多边形叫做程序框程序框，带方向箭，带方向箭头的线叫做头的线叫做流程线流程线，你能指出程序框图的含义吗，你能指出程序框图的含义吗？用程序框、流程线及文字说明来用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形表示算法的图形.思考思考3:3:在上述程序框图中在上述程序框图中,有有4 4种程序框种程序框,2,2种种流程线流程线,它们分别有何特定的名称和功能它们分别有何特定的名

5、称和功能?图形符号图形符号 名名 称称 功功 能能 终端框终端框 （起止框）（起止框）输入、输入、输出框输出框 处理框处理框（执行框）（执行框）判断框判断框 流程线流程线 表示一个算法的起始和结束表示一个算法的起始和结束 表示一个算法输入表示一个算法输入和输出的信息和输出的信息 赋值、计算赋值、计算 判断某一条件是否成立，判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明成立时在出口处标明“是是”或或“Y”“Y”；不成立时标明不成立时标明“否否”或或“N”“N”。连接程序框，连接程序框，表示算法步骤的执行顺序表示算法步骤的执行顺序 连接点连接点 连接程序框的两部分连接程序框的两部分 辨析练习辨析练习1.

6、流程图的判断框，有一个入口和流程图的判断框，有一个入口和n个出口，则个出口，则n的值为（）的值为（）(A)1 (B)2 (C)3 (D)42.下列图形符号表示输入输出框的是（）下列图形符号表示输入输出框的是（）(A)矩形框矩形框 (B)平行四边形框平行四边形框(C)圆角矩形框圆角矩形框 (D)菱形框菱形框3.下列图形符号表示处理数据或计算框的是（）下列图形符号表示处理数据或计算框的是（）(A)矩形框矩形框 (B)平行四边形框平行四边形框(C)圆角矩形框圆角矩形框 (D)菱形框菱形框BBA思考思考4:4:在逻辑结构上，在逻辑结构上，“判断整数判断整数n n（n n2 2）是）是否为质数否为质数”

7、的程序框图的程序框图由几部分组成？由几部分组成？开始开始r=0？输出输出“n不不是质数是质数”求求n除以除以i的余数的余数ri=2输入输入ni的值增加的值增加1,仍用仍用i表示表示i in-1n-1或或r=0r=0？是是是是结束结束输出输出“n是质数是质数”否否否否顺序结构循环结构条件结构求n除以i的余数ri的值增加1，仍用i表示in-1或r=0?是否r=0?N不是质数N是质数是否输入ni=2顺序结构循环结构条件结构 算法千差万别，但都是由这三种基本逻辑结构构成的.你能说出这三种基本逻辑结构的特点吗？条件结构与循环结构有什么区别和联系？（1 1）顺序结构）顺序结构 顺序结构是最简单的算法结构，

8、语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。步骤n步骤n1第一步，输入三角形三条边第一步，输入三角形三条边的边长的边长a a，b b，c.c.第三步，计算第三步，计算第四步，输出第四步，输出S.S.第二步，计算第二步，计算 例例1 1、若一个三角形的三条边若一个三角形的三条边长分别为长分别为a a，b b，c c，令，令 ，则三角形面积，则三角形面积你能利用这个公式设计一个计你能利用这个公式设计一个计算三角形面积的算法步

9、骤吗？算三角形面积的算法步骤吗？思考思考:上述算法的程序上述算法的程序框图如何表示？框图如何表示？开始开始结束结束输出输出S输入输入a，b，cCompany LogoCompany Logo 例例2 2、已知右图是已知右图是“求一个正奇数的平方加求一个正奇数的平方加5 5的值的值”的程序框图的程序框图,若若输出的数是输出的数是30,30,求输入求输入的数的数n n的值的值.开始开始结束结束输入正整数输入正整数n输出输出yy=x2+5x=2n-1Company LogoCompany Logo第一步、输入A、B第二步、令X=A第三步、令A=B第四步、令B=X第五步、输出A、B例例3 3、已知两个

10、变量、已知两个变量A A和和B B的值，试设计一个交的值，试设计一个交换这两个变量的值的算法，并画出程序框图换这两个变量的值的算法，并画出程序框图Company LogoCompany Logo1 1、已知摄氏温度、已知摄氏温度C C与华氏温度与华氏温度F F之间的关系为之间的关系为F=1.8C+32F=1.8C+32。设计一个由摄氏温度求华氏温度的算法，。设计一个由摄氏温度求华氏温度的算法，并画出相应的程序框图。并画出相应的程序框图。算法步骤：算法步骤：第一步：输入摄氏温度第一步：输入摄氏温度C C；第二步：计算第二步：计算1.8C+321.8C+32，并，并 将这个值记为华氏温度将这个值记

11、为华氏温度F F；第三步：输出华氏温度第三步：输出华氏温度F F。Company LogoCompany Logo算法步骤为算法步骤为:第一步，输入圆的半径第一步，输入圆的半径 r.第二步，计算第二步，计算第三步，输出第三步，输出s.程序框图：程序框图：结束结束开始开始输入输入r输出输出s计算计算 2：任意给定一个正实数，设计一个算法求以任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积，并画出程序框图表示这个数为半径的圆的面积，并画出程序框图表示.Company LogoCompany Logo3 3、写出下列程序框图的运行结果：、写出下列程序框图的运行结果：开始开始输入输入a，ba

12、2b4Sa/bb/a 输出输出S结束结束（1）图中输出）图中输出S ；5/2Company LogoCompany Logo4 4：写出下列算法的功能。：写出下列算法的功能。开始开始输入输入a，bda2b2c输出输出c结束结束左图算法的功能左图算法的功能是是 ；求两数平方和求两数平方和的的 算术平方根算术平方根Company LogoCompany Logo设计设计一个算法，求数一个算法，求数x的的绝对值绝对值，并写出程序框，并写出程序框图图Company LogoCompany Logo 条条件件结结构构是是指指在在算算法法中中通通过过对对某某条条件件的的判判断断,根据条件是否成立根据条件是

13、否成立而选择不同流向的算法结构而选择不同流向的算法结构.基本形式基本形式2 2(2)条件结构条件结构满足条件?步骤步骤A否否是是满足条件满足条件?步骤步骤A步骤步骤B是是否否基本形式基本形式1 1Company LogoCompany Logo 例例4 任任意意给给定定3个个正正实实数数,设设计计一一个个算算法法,判判断断分分别别以以这这三三个个数数为为三三边边边边长长的的三三角角形形是是否否存存在在.画画出出这这个个算算法法的程序框图的程序框图.a+bc,a+cb,b+ca是否是否同时成立同时成立?开始开始存在这样存在这样的三角形的三角形结束结束不存在这样不存在这样的三角形的三角形否否是是输

14、入输入a,b,cCompany LogoCompany Logo 例例5 5 设计一个求解一元二次方程设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0的的算法，并画出程序框图表示算法，并画出程序框图表示.算法步骤：算法步骤：第一步，输入第一步，输入3 3个系数个系数a a，b b，c.c.第二步，计算第二步，计算=b2-4ac.第四步，判断第四步，判断=0=0是否成立是否成立.若是，则输出若是，则输出 x1=x2=p，否则，计算，否则，计算x1=p+q，x2=p-q，并输出并输出x1，x2.第三步，判断第三步，判断00是否成立是否成立.若是，则计若是，则计 算算 ；否则，输出；否则，输出“方程方程

15、没有没有 实数根实数根”，结束算法，结束算法.Company LogoCompany Logo开始开始程序框图程序框图：输入输入a，b，c=b2-4ac0？=0？否否x1=p+q输出输出x1，x2结束结束否否是是x2=p-q输出输出x1=x2=p是是输出输出“方程没有方程没有实数根实数根”Company LogoCompany Logo输入x开始x3？y=1.2x+1.4y=5输出y结束N NY YP.20 习题习题A组第组第3题题 算法步骤：第一步，输入人数x，设收取的卫生费为y元.第二步，判断x与3的大小，若x3,则费用为m=5（x-3）1.2=1.2x+1.4;若x3,则费用为m5.第三

16、步，输出m.Company LogoCompany Logo开始输入a1，b1，c1，a2。b2，c2输出“x=”;，“y=”;a1b2a2b10？x=(c2b1 c1b2)/(a1b2 a2b1)y=(c2b1 c1b2)/(a1b2 a2b1)结束N NY Y输出“输入数据不合题意P.20 习题习题1.1B组第组第1题题算法步骤：第一步，输入a1，b1，c1，a2，b2，c2.第二步，计算x=(c2b1 c1b2)/(a1b2 a2b1)y=(c2b1 c1b2)/(a1b2 a2b1)第三步，输出x，yCompany LogoCompany Logo例6、设计一个算法计算分段函数 ，的函

17、数值，并画出程序框图。第一步、输入x第二步、判断“x0”是否成立，若是，则输出y=0，否则执行第三步；第三步、判断“x100?否是循环结构直到型结构当型结构 例7 设计一个计算1+2+3+100的值的算法，并画出程序框图.Company LogoCompany Logos=s+ii=i+1 解决方法就是加上一个判断，判断是否已经加到了100，如果加到了则退出，否则继续加。直到型结构当型结构s=s+ii=i+1是否s=s+ii=i+1否是i i100?100?i100?i100?请填上判断的条件。Company LogoCompany Logo 例8 某工厂2005年的年生产总值为200万元，技

18、术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5.设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份.算法步骤：第一步，输入2005年的年生产总值.第二步，计算下一年的年生产总值.第三步，判断所得的结果是否大于300.若是，则输出该年的年份;否则，返回第二步.结束开始输出na=200t=0.05a a=a+tn=n+1a300?Y Yn=2005N N（1）确定循环体：设a为某年的年生产总值，t为年生产总值的年增长量，n为年份，则循环体为t=0.05a,a=a+t,n=n+1.(2)初始化变量：n=2005，a=200.（3）循环控制条件：a300Company LogoCompan

19、y Logo结束开始输入na=200t=0.05aa=a+tn=n+1a300?Y Yn=2005N N结束开始输入na=200t0.05aaa+tnn+1a300?N Nn=2005Y Y直到型当型Company LogoCompany Logo1.对任意正整数n,S的值,并画出程序框图.结束开始输入一个正整数n输出S的值S=0i=1S=S+1/ii=i+1inY YN N设计一个算法求练练 习习Company LogoCompany Logo 2.设计一算法，求积:123100，画出流程图.结束输出Si=0，S=1开始i=i+1S=S*ii100?否是练练 习习Company LogoCo

20、mpany Logo求求 的值的值解：算法步骤：第一步，令i=1,s=0.第二步，若成立，则执行第三步，否则，输出s.第三步，计算s=s+i2 第四步，计算i=i+1,返回第二步.开始i=1S=0i=i+1S=S+i2i100?输出S结束否是当型循环结构3、P.20习题习题A组第组第2题题Company LogoCompany Logo开始输入50米跑成绩rr6.8n9？结束NYYNP.20习题习题1.1B组第组第2题题 算法步骤：第一步，令计算变量n1.第二步，输入一个成绩r，判断r与6.8的大小，若r6.8，则执行下一步；若r6.8，则输出r，并执行下一步.第三步，令nn1.第四步，判断计数变量n与成绩个数9的大小，若n9，则返回第二步，若n9，则结束算法.n1nn1输出rCompany LogoCompany Logo小结1、循环结构的特点2、循环结构的框图表示3、循环结构该注意的问题避免死循环的出现，设置好进入（结束）循环体的条件。当型和直到型重复同一个处理过程谢谢！