余弦函数的图像与性质-北师大版.ppt

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1、余弦函数的图象性质余弦函数的图象性质北师大版北师大版 必修必修4与与x轴的轴的交点交点图象的图象的最低点最低点图象的图象的最高点最高点五点作图法五点作图法 列表列表 连线连线 描点描点复习巩固复习巩固正弦函数的图象的画法正弦函数的图象的画法y=sinx,x 0,2xy yxo1-1想一想,如何画y=sin(x+)的图像？y=sinx与与x轴的轴的交点交点图象的图象的最高点最高点图象的图象的最低点最低点o-1xy1y=y=sin(xsin(x+)+)y=y=cosxcosx五点作图法五点作图法-列表列表 连线连线描点描点新课：新课：1 1、余弦函数的图象、余弦函数的图象xy -11yy=y=co

2、sx,xcosx,x 0,2解解:列表列表描点描点xcosxcosx+1连线连线2y1-1例题例题1 1、用五点作图法做出函数、用五点作图法做出函数y=cosx+1y=cosx+1的图像的图像y=cosx,xy=cosx,x 0,2y=cosx+1y=cosx+10,2 y=cosx (x R)定义域定义域值值 域域周期性周期性x Ry -1,1 T=2 6o-12345-2-3-41yx新课：新课：2 2、余弦函数的性质、余弦函数的性质时，y12min-=+=kx当pp12max=ykx 时，当p 1、单调性单调性 y=cosx (x R)的单调区间：的单调区间：yxo-1234-2-31x

3、y 1-1-1增区间为增区间为 +2k,2k,（k Z）减区间为减区间为 ，2k,2k +,(k Z)6o-12345-2-3-41ycos(-x)=cosx (x R)y=cosx (x R)是是偶函数偶函数2、奇偶性、奇偶性关于关于y轴对称轴对称x3、对称性、对称性对称中心：对称中心：对称轴：对称轴：6o-12345-2-3-41yx5 5、奇偶性、奇偶性为偶函数)(cos)cos()(xfxxxf=-=-、定义域、定义域1Rx,11-y、值域、值域24 4、单调性、单调性（k Z）上是增函数；在pppkkx2,2-(k Z)上是减函数；在pppp22,2+kkx 3 3、周期性、周期性c

4、os(x+)=cosx,最小正周期为对称中心：对称轴：6 6、对称性、对称性解解：例题例题2 2、求出函数、求出函数 的单调区间的单调区间函数函数 的单调递增区间的单调递增区间 函数函数 的单调递减区间的单调递减区间 (2)y=cos2x-4cosx+1=(cosx-2)2-3 -1cosx1 cosx=-1 y有最大值6 cosx=1 y有最小值-2例例3 3 求下列函数的最值求下列函数的最值 (1)y=2-cos (2)y=cos(1)y=2-cos (2)y=cos2 2x-4cosx+1x-4cosx+1解:(1)-1cos 1-1-cos 112 cos 3 y=2-cos 的最大值

5、为3，最小值为-1解：求出函数 的单调区间变式变式函数的单调增区间为函数的单调增区间为函数的单调减区间为函数的单调减区间为1 1、不求值，比较下列各对值的大小：、不求值，比较下列各对值的大小：cos(2/3)_cos(3/4)cos(23/5)_cos(17/4)cos250_cos260 cos156_cos125习题精练习题精练2 2、函数、函数 的图像的一条对称的图像的一条对称轴方程是（轴方程是（）A、x=B、C、D、B余弦函数的图像与性质余弦函数的图像与性质小小结结1、余弦函数图像（余弦曲线）、余弦函数图像（余弦曲线）y=cosx，x R2.三角函数的基本性质三角函数的基本性质定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性、对称性定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性、对称性代数描点法代数描点法(五点作图五点作图)图像平移变换法图像平移变换法xo1y-1