沪科版八年级数学下册课件：19.3-矩形-菱形-正方形(第1课时)(共15张PPT) (2).ppt

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1、沪科版八年沪科版八年级数学下数学下册册课件：件：19.3-矩形矩形-菱菱形形-正方形正方形(第第1课时)(共共15张PPT)学习目标学习目标v1.理解矩形的概念，知道矩形与平行四边形的区别与联系；v2.会证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题；v重点：矩形的定义与性质v难点：矩形性质的运用观察下面图形,长方形在生活中无处不在.情景引入思考 长方形跟我们前面学习的平行四边形有什么关系？你还能举出其他的例子吗？情景引入自学教材自学教材P P86-8786-87页页,完成导学案上的内完成导学案上的内容容v自学要求1.自己独立思考，完成导学案的第14题2.认真思考，有疑问的坐上标记一、新知探究一

2、、新知探究1、矩形的定义矩形的定义：有一个角是-的平行四边形叫矩形(1)矩形是不是平行四边形矩形是不是平行四边形?为什么？为什么？(2)平行四边形是不是矩形平行四边形是不是矩形?为什么？为什么？(3)平行四边形的性质矩形具备吗平行四边形的性质矩形具备吗?(4)矩形是否有与平行四边形不同的性质？矩形是否有与平行四边形不同的性质？实质上：矩形是特殊的平行四边形实质上：矩形是特殊的平行四边形.2、议一议、议一议3、结合下面两个图形说说矩形有哪些平行四边形不具有的性质?BADCOOA AB BC CD D猜想1 矩形的四个角都是_.猜想2 矩形的对角线_.v 已知；如图,四边形ABCD是矩形求证B=C

3、=D=A=90证明：四边形ABCD是矩形,B_D,C_A,AB_DC.B+C=_.又B=90,C=_.B=C=D=A=_.已知；如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC与DB相较于点O.求证：AC=DB.证明：四边形ABCD是矩形AB_DC,ABC=DCB=_,在ABC和DCB中,AB=DC,ABC=DCB,BC=CB,ABC_DCB.AC_DB.矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角矩形的特有性质矩形的特有性质:矩形性质矩形性质1：四边形四边形ABCD是矩形是矩形 A=B=C=D=90符号语言符号语言:矩形性质矩形性质2 矩形的对角线相等矩形的对角线相等 四边形四边形ABCDABCD是矩形是

4、矩形 AC=BD矩形的两条对角线互相平分矩形的两条对角线互相平分矩形的两组对边分别相等矩形的两组对边分别相等矩形的两组对边分别平行矩形的两组对边分别平行矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角矩形的两条对角线相等矩形的两条对角线相等边边对角线对角线角角矩矩形形的的性性质质4、如图，矩形、如图，矩形ABCD中，对角线中，对角线AC、BD相交于点相交于点O,则则OB=AC结论结论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半二、理解运用二、理解运用1、如图，在ABC中,ABC=90,BD是斜边AC上的中线.(1)若BD=3cm,则AC=_cm;(2)若C=30,AB=5

5、cm,则AC=_cm,BD=_cm.AC与与BD相等且互相平分相等且互相平分 OA=OB AOB=120，在在RtABC中，有中，有BD=2AD=24=8(cm).解：解：四边形四边形ABCD是矩形是矩形2、如图，矩形如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点的两条对角线相交于点O，AOB=120,AD=4cm求矩形对角线的长？求矩形对角线的长？3.生活链接投圈游戏 四个同学正在做投圈游戏，他们分别站在矩的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处，这个游戏对每个人公平吗？为什么？A：四边形集合C：平行四边形集合B：矩形集合ACB课课堂堂小小结结两组对边分别平行一个角是直角平行四边形矩形矩矩形形的的定定

6、义义及及性性质质一个角是直角定义：有一个角是直角的平行四边形叫做定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形矩形平行四边形性质定理性质定理1 矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角性质定理性质定理2 矩形的对角线相等矩形的对角线相等矩形性质角角边边对角线对角线对称性对称性推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半四个角都是直角对边平行且相等互相平分且相等是轴对称图形2.已知矩形的一条对角线长是已知矩形的一条对角线长是8cm,两条对角线的一个交角为两条对角线的一个交角为60,则矩形的边长为则矩形的边长为_3.若直角三角形的两条直角边分别若直角三角形的两条直角边分别5和和12,则斜边上的中线长为则斜边上的中线长为 _4.如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，对角线中，对角线AC、BD相交于点相交于点O，点，点E、F分别是分别是AO、AD的中点，若的中点，若AB=6cm，BC=8cm，求，求EF的长的长当堂检测当堂检测:1.在矩形在矩形ABCD中中,AOD=130,则则ACB=_ 谢谢观赏谢谢观赏