波动光学习题课.ppt

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1、波动光学波动光学光的干涉光的干涉光的衍射光的衍射光的偏振光的偏振分分波波阵阵面面法法单单缝缝衍衍射射X X射射线线 的的晶晶 体体衍衍 射射光光栅栅衍衍射射圆圆孔孔衍衍射射杨杨氏氏双双缝缝双双镜镜劳劳埃埃镜镜等倾干涉等倾干涉等厚干涉等厚干涉劈劈尖尖迈迈 克克 尔尔 逊逊 干干 涉涉 (M(M1 1垂直垂直MM2 2)迈克尔逊干涉迈克尔逊干涉(M(M1 1不不 垂垂 直直MM2 2)偏偏振振光光的的干干涉涉马马吕吕斯斯定定律律布布儒儒斯斯特特定定律律薄薄膜膜干干涉涉分分振振幅幅法法牛牛顿顿环环分波面与分振幅条纹间距关系式洛埃镜实验双面镜实验练习练习38 计算题计算题1.解：解：所以所以 的第的第

2、4 级与级与 的第的第3 级明纹第一次重合。级明纹第一次重合。重合位置：重合位置：由亮纹位置可知：由亮纹位置可知：得得由由试探：试探：杨氏双缝实验中，=6000 ，d=3mm，D=2m，求：(1)两个第二级明条纹之间的距离及相邻条纹距离.(2)若在上缝S1 处插入一厚度为510-6m，折射率为n的薄膜，则条纹向什么方向移动？若发现原第五级明条纹恰好移到原中央明条纹位置则n=？(3)为抵消因插入薄膜而引起的条纹移动，问S缝应如何移动？此时S到S1、S2的光程差为多少？等倾干涉条纹劈尖等厚条纹牛顿环等倾和等厚光路续上例:为增强照相机镜头的透射光，往往在镜头(n3=1.52）上镀一层 MgF2 薄膜

3、（n2=1.38），使对人眼和感光底片最敏感的黄绿光 =550 nm 反射最小，假设光垂直照射镜头，求：MgF2 薄膜的最小厚度。解：解：没附加的光程差。取 k=0，膜最薄氟化镁为增透膜23玻璃（增强）则（减弱）练习练习39 选择题选择题1.E2.B 考察光程：考察光程：空气中部分空气中部分+介质中部分介质中部分3.A 上下面的反射皆无半波损失上下面的反射皆无半波损失练习练习39 填空题填空题1.上表面反射有半波损失上表面反射有半波损失2.上下面的反射皆有半波损失上下面的反射皆有半波损失3.上表面反射有半波损失上表面反射有半波损失反射增强反射增强透射增强透射增强即反射减弱即反射减弱练习练习39

4、 计算题计算题1.解：解：反射光的光程差为：反射光的光程差为：对对 ：对对 ：在这两波长之间无其它极大极小，在这两波长之间无其它极大极小，得：得：所以所以2.解：解：反射光程差反射光程差对对 反射相消反射相消最小厚度取最小厚度取 k=0反射加强，即：反射加强，即：显然在白光范围内显然在白光范围内不可能不可能产生反射加强。产生反射加强。练习练习40 选择题选择题1.D 相邻条纹的高差相邻条纹的高差 两滚柱的直径不变，即总高差不变，两滚柱的直径不变，即总高差不变，则条纹数不变。则条纹数不变。2.CWater比较劈尖条纹间距比较劈尖条纹间距或牛顿环暗环半径差或牛顿环暗环半径差3.B条纹所在处高度相同

5、（条纹所在处高度相同（凸起凸起）练习练习40 填空题填空题1.2.3.往返一次往返一次练习练习40 计算题计算题1.解：解：空气劈尖：空气劈尖：条纹间距条纹间距 液体劈尖：液体劈尖：条纹间距条纹间距2.解：解：由牛顿环暗环半径公式由牛顿环暗环半径公式对对 ：对对 ：干涉相消（干涉相消（暗纹暗纹暗纹暗纹）干涉加强（干涉加强（明纹明纹明纹明纹）中央明纹中心中央明纹中心暗纹中心位置：暗纹中心位置：明纹中心位置：明纹中心位置：中央明纹半角宽度中央明纹半角宽度中央明纹线宽度中央明纹线宽度相邻明纹间距相邻明纹间距圆孔公式瑞利判据布喇格定律X射线入射角掠射角求出相邻晶面距离为 d 的两反射光相长干涉条件层间

6、两反射光的光程差面间点阵散射波的干涉布喇格定律相长干涉得亮点的条件或布喇格条件光栅方程缺级现象练习练习41 选择题选择题1.C2.B3.C 由于透镜的等由于透镜的等光程性，中央明纹光程性，中央明纹区始终在系统的中区始终在系统的中心位置。心位置。例：例：用波长为用波长为=590nm的钠黄光垂直照射在光栅上，的钠黄光垂直照射在光栅上，该光栅在该光栅在1mm内刻有内刻有500条刻痕。在光栅的焦平面上放条刻痕。在光栅的焦平面上放一焦距为一焦距为 f=20 cm的凸透镜。的凸透镜。求：求：(1)第一级与第三级第一级与第三级光谱线之间的距离；光谱线之间的距离；(2)最多能看到第几级光谱？最多能看到第几级光

7、谱？(3)光线以光线以300角入射时，最多能看到哪几条光谱？角入射时，最多能看到哪几条光谱？解：（解：（1）光栅常数为：光栅常数为：由于由于很小，很小，代入上式得：代入上式得：把不同的把不同的 k 值代入：值代入：（2）取整，即垂直入射时，最多能看到第三级光谱。取整，即垂直入射时，最多能看到第三级光谱。能看到的最大级次对应：能看到的最大级次对应：例：例：用波长为用波长为=590nm的钠黄光垂直照射在光栅上，的钠黄光垂直照射在光栅上，该光栅在该光栅在1mm内刻有内刻有500条刻痕。在光栅的焦平面上放条刻痕。在光栅的焦平面上放一焦距为一焦距为 f=20 cm的凸透镜。的凸透镜。求：求：(1)第一级

8、与第三级第一级与第三级光谱线之间的距离；光谱线之间的距离；(2)最多能看到第几级光谱？最多能看到第几级光谱？(3)光线以光线以300角入射时，最多能看到哪几条光谱？角入射时，最多能看到哪几条光谱？如果单色平行光倾斜地射到光栅上如果单色平行光倾斜地射到光栅上相邻两缝的入射光在入射到光栅前已有光程差相邻两缝的入射光在入射到光栅前已有光程差此时干涉主极大的条件为此时干涉主极大的条件为:按斜入射方式工作，在屏上的一侧，可以获得按斜入射方式工作，在屏上的一侧，可以获得更高级次的衍射谱，高级次谱的分辨率高。更高级次的衍射谱，高级次谱的分辨率高。式中式中 角的正负规定：角的正负规定：衍射光线和入射光线衍射光

9、线和入射光线在光栅平面法线同侧在光栅平面法线同侧时时 0，反之，反之 0。（3）入射线与衍射线同侧时：入射线与衍射线同侧时：取整，最多能看到第五级光谱。取整，最多能看到第五级光谱。取整，只能看到第一级光谱。取整，只能看到第一级光谱。即共可看到即共可看到 -1、0、1、2、3、4、5 七条光谱线。七条光谱线。入射线与衍射线异侧时：入射线与衍射线异侧时：例：例：用波长为用波长为=590nm的钠黄光垂直照射在光栅上，的钠黄光垂直照射在光栅上，该光栅在该光栅在1mm内刻有内刻有500刻痕。在光栅的焦平面上放一刻痕。在光栅的焦平面上放一焦距为焦距为 f=20 cm的凸透镜。的凸透镜。求：求：(3)光线以

10、光线以300角入射角入射时，最多能看到哪几条光谱？时，最多能看到哪几条光谱？例：例：1=440nm，2=660nm垂直入射在一光栅上，垂直入射在一光栅上，第二次重合于第二次重合于=600方向，求光栅常数。方向，求光栅常数。解：解：第二次重合第二次重合 k1=6，k2=4重合时：重合时：解：解：1)光栅常数：光栅常数：由光栅方程：由光栅方程：第一级明纹：第一级明纹：k=1 第三级明纹：第三级明纹：k=3 2)理论上能看到的最理论上能看到的最高级谱线的极限，对应高级谱线的极限，对应衍射角衍射角=/2，即最多能看到第即最多能看到第4级明条纹，级明条纹，考虑缺级考虑缺级 (a+b)/a=(a+a)/a

11、=2。第第 2、4 级明纹不出现，从级明纹不出现，从而实际出现的只有而实际出现的只有0、1、3 级，因而只能看到级，因而只能看到5条条明纹。明纹。例：例：用波长为用波长为500nm的单色光垂直照射到每毫米有的单色光垂直照射到每毫米有500条刻痕的条刻痕的光栅上，光栅上，求：求：1)第一级和第三级明纹的衍射角；第一级和第三级明纹的衍射角；2)若缝宽与若缝宽与缝间距相等，由用此光栅最能看到几条明纹。缝间距相等，由用此光栅最能看到几条明纹。解解:(1)由单缝衍射由单缝衍射中央明条纹宽度公式中央明条纹宽度公式,(2)在由单缝衍射第一级暗纹公式在由单缝衍射第一级暗纹公式 asin=，所确所确定的定的 内

12、内，按光栅衍射主极大的公式按光栅衍射主极大的公式，即即：两式联立：两式联立：例：例：一衍射光栅，每厘米有一衍射光栅，每厘米有400条透光缝，每条透光缝条透光缝，每条透光缝宽度为宽度为 a=1 10-5m，在光栅后放一焦距，在光栅后放一焦距f=1m的凸透镜，的凸透镜，现以现以=500nm的单色平行光垂直照射光栅的单色平行光垂直照射光栅。求求：(1)透光缝透光缝a的单缝衍射中央明条纹宽度为多少的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？(2)在该宽度内在该宽度内，有几个光栅衍射主极大有几个光栅衍射主极大？练习练习41 填空题填空题1.2.3.练习练习41 计算题计算题1.解：解：由单缝衍射暗纹公式：由单缝衍射

13、暗纹公式：因为重合，故因为重合，故 ，因因 ，所以，所以即波长即波长 的的 级与级与 的的 各级重合。各级重合。所以所以练习练习42 选择题选择题1.B2.A3.D练习练习42 填空题填空题1.2.3.偶数级缺偶数级缺故中央明纹一侧的两条谱线应是故中央明纹一侧的两条谱线应是 1 级级和和 3 级级练习练习42 计算题计算题1.解：解：单缝中央明纹宽度单缝中央明纹宽度即单缝两个一级极小区间即单缝两个一级极小区间光栅常数光栅常数使用透镜使用透镜单缝一级极小处对应的光栅衍射明纹级数单缝一级极小处对应的光栅衍射明纹级数只能出现只能出现 0,1。共。共3条条（所以第（所以第2,4,6,8 也缺级）也缺级

14、）可能的最高级数出现在衍射角趋近垂直方向上可能的最高级数出现在衍射角趋近垂直方向上最高可为最高可为8 级，但由于偶数级条纹缺级，级，但由于偶数级条纹缺级，故只可能看到：故只可能看到：0,1,3,5,7共共9 条条。也可以考察缺级条件：也可以考察缺级条件：2 级缺！级缺！故单缝中央明纹区只能出现故单缝中央明纹区只能出现 0 级和级和1 级级 3 条条练习练习43 选择题选择题1.B2.D3.A练习练习43 填空题填空题1.2.3.设设 k=1练习练习43 计算题计算题1.解：解：由由x 为两物体的线距离，为两物体的线距离，l 为地球到火星的距离。为地球到火星的距离。2.解：解：由由对对A：对对B

15、：求出：求出：马吕斯定律布儒斯特定律练习练习44 选择题选择题1.C自然光通过第一偏振片后自然光通过第一偏振片后振幅为振幅为A1，振动方向沿，振动方向沿N1由马吕斯定律由马吕斯定律再经过再经过第二偏振片第二偏振片时，振动方时，振动方向平行于向平行于N2的分量可以通过。的分量可以通过。输出光强为输出光强为2.B当前当前P2再转再转 ,便平行于便平行于P1或或P3，则则3.D 全反射临界角全反射临界角由布儒斯特定律由布儒斯特定律练习练习44 填空题填空题1.由布儒斯特定律由布儒斯特定律仰角仰角2.由由马吕斯定律马吕斯定律3.折射角折射角电场振动的方向应电场振动的方向应垂直于入射面垂直于入射面布儒斯特角布儒斯特角练习练习44 计算题计算题1.解：解：令令 和和 分别为两入射光的强度；分别为两入射光的强度；和和 分别为两透射光的强度，分别为两透射光的强度，由由马吕斯定律马吕斯定律：由由题意题意：2.解：解：i1i2rCAB由由布儒斯特定律布儒斯特定律：在在 中：中：又又