数字地形模型.ppt

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1、DEMDEM表示方法表示方法n 数学方法数学方法 用用数数学学方方法法来来表表达达，可可以以采采用用整整体体拟拟合合方方法法，即即根根据据区区域域所所有有的的高高程程点点数数据据，用用傅傅里里叶叶级级数数和和高高次次多多项项式拟合统一的地面高程曲面；式拟合统一的地面高程曲面；也也可可用用局局部部拟拟合合方方法法，将将地地表表复复杂杂表表面面分分成成正正方方形形规规划划区区域域或或面面积积大大致致相相等等的的不不规规则则区区域域进进行行分分块块搜搜索索，根据有限个点进行拟合形成高程曲面根据有限个点进行拟合形成高程曲面DEMDEM表示方法表示方法 线线模模式式：等等高高线线是是表表示示地地形形最最

2、常常见见的的形形式式。其其它它的的地地形形特特征征线线也也是是表表达达地地面面高高程程的的重重要要信信息息源源，如如山山脊脊谷底线等；谷底线等；点点模模式式：用用离离散散采采样样数数据据点点建建立立DEM是是DEM建建立立常常用用方方法法之之一一。数数据据采采样样可可按按规规则则格格网网采采样样，可可以以是是密密度度一一致致的的或或不不一一致致的的；可可以以是是不不规规则则采采样样，如如不不规规则则三三角角网网；也也可可以以有有选选择择性性地地采采样样，采采集集三三峰峰、洼洼坑坑、边界等重要特征点。边界等重要特征点。n 图形表示法图形表示法等高线DEM散点DEM三角网DEMDEMDEM表示方法

3、表示方法DEMDEM主要表示模型主要表示模型 规规则则格格网网，通通常常是是正正方方形形，也也可可以以是是矩矩形形、三三角角形形等等规规则则格格网网。规规则则格格网网将将区区域域空空间间切切分分为为规规则则的的格格网网单元，每个格网单元对应一个数值；单元，每个格网单元对应一个数值；数数学学上上可可以以表表示示为为一一个个矩矩阵阵，在在计计算算机机实实现现中中则则是是一一个个二二维维数数组组。每每个个格格网网单单元元或或数数组组的的一一个个元元素素，对对应一个高程值。应一个高程值。n 规则格网模型规则格网模型DEMDEM主要表示模型主要表示模型 规规则则格格网网的的高高程程矩矩阵阵，可可以以很很

4、容容易易地地用用计计算算机机进进行行处处理理。它它还还可可以以很很容容易易地地计计算算等等高高线线、坡坡度度坡坡向向、山山坡坡阴阴影影和和自自动动提提取取流流域域地地形形，使使得得它它成成为为DEM最最广广泛泛使用的格式；使用的格式；格格网网DEM的的缺缺点点是是不不能能准准确确表表示示地地形形结结构构和和细细部部，为为避避免免这这些些问问题题，可可采采用用附附加加地地形形特特征征数数据据，如如地地形形特征点、三脊线、谷底线、断裂线，以描述地形结构。特征点、三脊线、谷底线、断裂线，以描述地形结构。DEMDEM主要表示模型主要表示模型 格格网网DEM的的另另一一个个缺缺点点是是数数据据量量过过大

5、大，给给数数据据管管理理带来了不便，通常要进行压缩存储；带来了不便，通常要进行压缩存储；DEM数数据据的的无无损损压压缩缩可可以以采采用用普普通通的的栅栅格格数数据据压压缩缩方式，如方式，如游程编码、块码游程编码、块码等；等；但但是是由由于于DEM数数据据反反映映了了地地形形的的连连续续起起伏伏变变化化，通通常常比比较较“破破碎碎”，普普通通压压缩缩方方式式难难以以达达到到很很好好的的效效果果，可以采用哈夫曼编码。可以采用哈夫曼编码。DEMDEM主要表示模型主要表示模型 等等高高线线模模型型表表示示高高程程，高高程程值值的的集集合合是是已已知知的的，每每一一条条等等高高线线对对应应一一个个已已

6、知知的的高高程程值值，一一系系列列等等高高线线集集合合和和它它们们的的高高程程值值一一起起就就构构成成了了一一种种地地面面高程模型高程模型n 等高线模型等高线模型DEMDEM主要表示模型主要表示模型n 等高线模型等高线模型 等等高高线线通通常常被被存存成成一一个个有有序序的的坐坐标标点点对对序序列列，可可以以认认为为是是一一条条带带有有高高程程值值属属性性的的简简单单多多边边形形或或多多边边形弧段；形弧段；由由于于等等高高线线模模型型只只表表达达了了区区域域的的部部分分高高程程值值，往往往往需需要要一一种种插插值值方方法法来来计计算算落落在在等等高高线线外外的的其其它它点点高程。高程。DEMD

7、EM主要表示模型主要表示模型n 不不规规则则三三角角网网（Triangulated Irregular Network,TIN）TIN模型具有三个基本要求模型具有三个基本要求TIN是唯一的；是唯一的；力力求求最最佳佳的的三三角角形形几几何何形形状状，每每个个三三角角形形尽尽量量接接近近等等边边形形状；状；保证最邻近的点构成三角形，即三角形的边长之和最小。保证最邻近的点构成三角形，即三角形的边长之和最小。DEMDEM主要表示模型主要表示模型 TIN模模型型根根据据区区域域有有限限个个点点集集将将区区域域划划分分为为相相连连的的三三角角面面网网络络，区区域域中中任任意意点点落落在在三三角角面面的的

8、顶顶点点、边边上上或或三三角角形形内内。如如果果点点不不在在顶顶点点上上，该该点点的的高高程程值值通通常常通通过过线线性性插插值值的的方方法法得得到到（在在边边上上用用边边的的两两个个顶点高程，在三角形内则用三个顶点的高程）。顶点高程，在三角形内则用三个顶点的高程）。DEMDEM主要表示模型主要表示模型 有有许许多多种种表表达达TIN拓拓扑扑结结构构的的存存储储方方式式，一一般般来来讲讲，对对于于每每一一个个三三角角形形、边边和和节节点点都都对对应应一一个个记记录录，三三角角形形的的记记录录包包括括三三个个指指向向它它三三个个边边的的记记录录的的指指针针；边边的的记记录录有有四四个个指指针针字

9、字段段，包包括括两两个个指指向向相相邻邻三三角角形形记记录录的的指指针针和和它它的的两两个个顶顶点点的的记记录录的的指指针针；也也可可以直接对每个三角形记录其顶点和相邻三角形。以直接对每个三角形记录其顶点和相邻三角形。DEMDEM主要表示模型主要表示模型 有有许许多多种种表表达达TIN拓拓扑扑结结构构的的存存储储方方式式，一一般般来来讲讲，对对于于每每一一个个三三角角形形、边边和和节节点点都都对对应应一一个个记记录录，三三角角形形的的记记录录包包括括三三个个指指向向它它三三个个边边的的记记录录的的指指针针；边边的的记记录录有有四四个个指指针针字字段段，包包括括两两个个指指向向相相邻邻三三角角形

10、形记记录录的的指指针针和和它它的的两两个个顶顶点点的的记记录录的的指指针针；也也可可以直接对每个三角形记录其顶点和相邻三角形。以直接对每个三角形记录其顶点和相邻三角形。DEMDEM主要表示模型主要表示模型空间数据模型通过空间数据组织和空间数据库对空间对象及空间数据模型通过空间数据组织和空间数据库对空间对象及其关系进行描述，对空间对象进行提取。空间数据模型有两其关系进行描述，对空间对象进行提取。空间数据模型有两种分类方法：种分类方法：（1）从认知的的角度：分为基于对象（）从认知的的角度：分为基于对象（object based）的模型）的模型、基于网络、基于网络(network based)的模型

11、和基于场（的模型和基于场（field based）的）的模型；模型；（2）从表达的方式上：分为矢量数据模型、镶嵌数据模型和）从表达的方式上：分为矢量数据模型、镶嵌数据模型和组合数据模型。组合数据模型。DEMDEM主要表示模型主要表示模型镶嵌数据模型的基本思想是：可以用相互连接在一起的网络镶嵌数据模型的基本思想是：可以用相互连接在一起的网络来覆盖和逼近空间对象。数字高程模型通常用于刻画具有连来覆盖和逼近空间对象。数字高程模型通常用于刻画具有连续变化特征的空间对象，目前最典型的应用就是通过连续网续变化特征的空间对象，目前最典型的应用就是通过连续网格单元来实现地形曲面的模拟，应归类于基于场的镶嵌数据

12、格单元来实现地形曲面的模拟，应归类于基于场的镶嵌数据模型模型.DEMDEM主要表示模型主要表示模型当地形数据呈规则分布或由格网当地形数据呈规则分布或由格网DEM向向TIN转换时，其三角转换时，其三角剖分与不规则数据域的三角剖分有很大的差异。由于规则格剖分与不规则数据域的三角剖分有很大的差异。由于规则格网分布采样数据的特性，对其进行三角形剖分可以有两类方网分布采样数据的特性，对其进行三角形剖分可以有两类方法：法：（1）直接对角线连接三角化）直接对角线连接三角化（2）Delaunay三角剖分法三角剖分法DEMDEM主要表示模型主要表示模型先来简要了解一下与先来简要了解一下与Delaunay三角网密

13、切相关的三角网密切相关的Voronoi图：图：Voronoi 图又称为图又称为Dirichlet 镶嵌镶嵌(tessellation)，其概念由，其概念由Dirichlet 于于1850 年首先提出年首先提出;1907 年俄国数学家年俄国数学家Voronoi 对此对此作了进一步阐述，并提出高次方程化简作了进一步阐述，并提出高次方程化简;1911年荷兰气候学家年荷兰气候学家A.H.Thiessen为提高大面积气象预报的准确度，应用为提高大面积气象预报的准确度，应用Voronoi图对气象观测站进行了有效区域划分。因此在二维空间中，图对气象观测站进行了有效区域划分。因此在二维空间中，Voronoi

14、图也称为泰森图也称为泰森(Thiessen)多边形。多边形。Voronoi图是图是Delaunay三角网的对偶，现在已经成为计算几何中的一种通三角网的对偶，现在已经成为计算几何中的一种通用的基本几何结构。用的基本几何结构。nVoronoi图图LLLRP1P2P3P4P5ABCDl1l2l3l4z 空外接圆准则空外接圆准则zDelaunay三角形外接圆内部包含其它点的性质被用作从一系列不重合的平面点建立Delaunay三角网的基本法则。Delaunay三角形由三个相邻点连接组成，这三个相邻点对应的Voronoi多边形有一个公共的顶点，这个顶点同时也是Delaunay三角形外接圆的圆心。在进行De

15、launay三角形剖分的过程中，每一个三角形都要经过空外接圆检测，目前常用的计算方法是计算三角形外接圆的圆心和半径，然后计算圆心和其他点的距离，通过距离和外接圆半径的比较进行判断，这种判断方法的计算包含了开方、除法、平方等复杂的运算。nDelaunay三角网三角网z 最小角最大准则最小角最大准则z有很多种方法可以对三角形进行剖分，无论怎样进行三角剖分，采样点的高程值都是最准确的。就这个层面来看，无论怎样剖分效果差别都不大，但是就其外观的自然性而言，还是能比较出相对较好的一种效果。nDelaunay三角网三角网1920362800106192036280010612401000980990100

16、8100899098010001240P点高程=985P点高程=23pp翻转边合法边非法边边翻转操作非法边z地形的模拟方法有多种，可以区分为物理模拟和数字模拟两大类。数字模拟又分为数学描述和图形描述两类，其中不规则三角网（TIN）、规则格网（Grid）和等高线地形图是三种典型的图形描述方法。z随着计算机技术和计算机图形学的发展，人们处理大量地形数据和进行真实表达的能力得以提高，Grid和TIN因其直观易用、更新方便而逐渐成为主流的数字地形模拟方法，本节将重点研究如何应用Grid型DEM数据进行Delaunay三角剖分。D-TIN的生成算法的生成算法分割合并算法分割合并算法z分割合并算法又称分而

17、治之算法，Shamos和Hoey于1975年最早提出了这种算法，他们将该算法应用到了Vorinoi图的生成中。三年后Lewis和Robinson又将该算法应用到了D-TIN的构建中，随后Lee和Schachter、Dwyer等相继对Lewis和Robinson的算法进行了改进，Lee和Schachter的改进使其可以适用于无约束数据域的三角剖分，而Dwyer的改进则能处理带约束条件的数据。z分割合并算法的基本思想是：首先将各数据点分割成易于进行三角剖分的子集，然后对各子集进行D-TIN剖分并进行LOP优化，最后将各个自己建立的D-TIN进行合并生成最终的整体三角网。分割合并算法的基本步骤为：z

18、第一步：把所有数据点的集合按升序排列。z第二步：将数据集分割成点个数大致相等的左右两个子集，并对每一个子集进行如下操作：z计算子集的凸壳z以凸壳为数据边界，对每一个子集分别进行D-TIN三角剖分并进行优化z找到左右两个子集的凸壳的底线和顶线，并由底线到顶线进行三角网合并。z第三步：如果数据集中的数据个数小于给定的阈值，则直接输出三角剖分结果。三角网生长算法 z从生长过程的角度，三角网生长算法分为收缩生长算法和扩张生长算法。收缩生长算法是先形成整个数据域的数据边界（凸壳），并以此开始逐步缩小直至形成整个三角网。收缩生长算法与数据点的分布密度有关，实际情况往往比较复杂，例如当边界收缩后一个完整的区

19、域可能会分解成若干个互相独立的子区域，这就增加了三角剖分的复杂性。扩张生长算法与收缩算法过程刚好相反，该算法是从一个三角形开始向外层层扩展，最终形成覆盖整个区域的三角网 BACDEFBACD初始三角形直线分区原理对在直线Ax+By+C=0的同一侧的所有点（x，y），实数Ax+By+C的正负相同 z主要步骤为：z第一步，生成初始三角形。在数据点中任取一点A（该点一般是位于数据点的几何中心附近），并寻找距离此点最近的点B，两者相连形成初始基线AB，如图2.7所示。利用空外接圆准则或张角最大准则，在数据域中寻找第三点C，从而形成第一个Delaunay三角形ABC。z第二步，扩展形成三角网。以初始三角

20、形的三条边为初始基线，利用利用空外接圆准则或张角最大准则寻找能与该三条初始基线形成Delaunay三角形的D、E、F点。z在该过程中要注意：初始边界将整个区域分成两个部分，搜寻第三点一般是在初始三角形另一个顶点异侧范围内进行。例如若初始三角形为ABC，初始边界为AB，第三个顶点为C，能与三角形ABC共用AB边的另一个三角形为ABD，D点要位于AB边的另一侧，而不能与C同侧。z第三步，重复第二步直到所有的数据处理完毕。z三角网生长算法最早由Green和Sibson在Voronoi图中实现，Brassel和Reif后来也发表了类似的算法，McCullagh和Ross通过把点集分块和排序来减少搜索时

21、间。该算法思路清晰，算法简单，但实现效率不高，在该算法基础上有许多改进算法，主要集中在第三点的搜索和三角形全等的判定上。z逐点插入算法逐点插入算法z从构网过程来看，分割合并算法和三角网生长算法属于静态剖分过程，在整个三角网形成过程中，新点的介入并不会破坏已经形成的三角网。而逐点插入算法则是一种动态的构网过程，新点的插入会导致已有的三角网进行改变。该算法最早由Lawson在1977年提出，随后LeeSchachter(1980)、Bowyer(1981)、Watson(1981)、Sloan(1987)、Macedonio和Pareschi(1991)、Floriani和Puppo(1992)、

22、Tsai(1993)等人先后对其进行了改进。逐点插入算法的基本过程为：z第一步，定义包含所有数据点的初始包容盒，并对该包围盒进行初始三角剖分。形成矩形包容盒的方法是找出数据域的坐标极值点，然后用这些点形成包容盒。z第二步，对所有数据点进行循环（设当前处理的数据点为P），在已经存在的三角网中，查找包含P点的三角形t，将P与t的三个顶点相连，形成t的三个初始三角剖分，再用LOP算法对初始三角剖分进行优化处理。z第三步是对外围三角形进行处理。（Xmin，Ymin）（Xmin，Ymax）（Xmax，Ymin）（Xmax，Ymax）图2.9 矩形包围盒图2.10 超级三角形构造矩形包围盒进行初始三角剖分构造矩形包围盒进行初始三角剖分void CTiNPrc:getScope()pCal-getScope(amCurPt,minPt,maxPt);get4Ori();/初始化三角网，生成两个初始三角形void CTiNPrc:initTicell()/包围盒的4个边界点 amCurPt0=oriP0;amCurPt1=oriP1;amCurPt2=oriP2;amCurPt3=oriP3;CTICell tiCell;