结构力学复习辅导..ppt

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1、一、几何构造分析一、几何构造分析1.几几何何不不变变体体系系的的组组成成规规律律：三三刚刚片片规规则则、两两刚刚片片规规则则、二二元元体规则体规则 P37-38习题习题2-4；2-6 图示体系作几何分析时，可把图示体系作几何分析时，可把A点看作点看作杆杆1、杆杆2形成的瞬铰。形成的瞬铰。2.判断题判断题 瞬变体系的计算自由度一定等于零。瞬变体系的计算自由度一定等于零。有多余约束的体系一定是几何不变体系。有多余约束的体系一定是几何不变体系。图示体系是几何不变体系。图示体系是几何不变体系。题题图图题题图图 图图a a属几何属几何 体系体系。图图b b属几何属几何 体系体系。A.A.不变，无多余约束

2、不变，无多余约束 B.B.不变，有多余约束不变，有多余约束 C.C.可变，无多余约束可变，无多余约束 D.D.可变，有多余约束可变，有多余约束BA第2章 结构的几何构造分析（a）（b）图示体系为图示体系为 体系。体系。A.A.几何不变，无多余约束几何不变，无多余约束 B.B.几何不变，有多余约束几何不变，有多余约束C.C.瞬变瞬变 D.D.常变常变C 图示体系与大地之间用三根链杆相连成几何图示体系与大地之间用三根链杆相连成几何 的体系。的体系。A.不变且无多余约束不变且无多余约束 B.瞬变瞬变 C.常变常变 D.不变，有多余约束不变，有多余约束B 图示体系为图示体系为 。A.几何不变无多余约束

3、几何不变无多余约束 B.几何不变有多余约束几何不变有多余约束 C.几何常变几何常变 D.几何瞬变。几何瞬变。A题题(8)图图题题(9)图图第2章 结构的几何构造分析 图示体系的计算自由度为图示体系的计算自由度为 。A.0 B.1 C.-1 D.-2 D第2章 结构的几何构造分析 图示体系是图示体系是 。A.无多余约束的几何不变体系无多余约束的几何不变体系 B.瞬变体系瞬变体系 B.有无多余约束的几何不变体系有无多余约束的几何不变体系 D.常变体系常变体系A题题图图3-5=-2题题图图(2,3)(1,3)(1,2)二、超静定次数的判定二、超静定次数的判定1.n=-W W=3m-(3g+2h+b)

4、2.去掉多余约束的方法（拆）去掉多余约束的方法（拆）P207-208图图6-2；6-4；P266习题习题6-1三、零杆的判定三、零杆的判定P113-114习题习题3-13；3-14(a b)PP正对称正对称反对称反对称第3章 静定结构的受力分析结构对称：结构对称：几何形状和支座对某轴对称。几何形状和支座对某轴对称。正对称荷载正对称荷载反对称荷载反对称荷载对称性的利用对称性的利用 荷载对称荷载对称对称结构在正对称荷载作用下轴力正对称，对称结构在正对称荷载作用下轴力正对称，在反对称荷载作用下轴力反对称。在反对称荷载作用下轴力反对称。对对称称结结构构在在正正对对称称荷荷载载作作用用下下，对对称称轴轴

5、上上的的K型型结结点点无无外外力力作作用用时，两斜杆（对称的不共线的两杆）是零杆。时，两斜杆（对称的不共线的两杆）是零杆。对对称称结结构构在在反反对对称称荷荷载载作作用用下下，与与对对称称轴轴垂垂直直贯贯穿穿的的杆杆轴轴力力等等于于零；与对称轴重合的杆轴力等于零。零；与对称轴重合的杆轴力等于零。零杆：零杆：BDBD、BFBF零杆：零杆：GEGDGEGD、GFGF、EAEA、ECBCECBC零杆：零杆：BCBC零杆：零杆：FBFB、FCBEFCBE、CGCG（a）（c）（b）（d）四、静定结构的内力计算四、静定结构的内力计算1.三铰刚架的内力计算：三铰刚架的内力计算：P110习题习题3-3(i

6、j)；3-4(c d f)；3-8；XAl/2l/2qABCf(a)qfl/2l/2ABC(b)YAYBXB解：解：fl/2C(c)YBXBBXCYCDEABDECqfl/2l/2ABC(b)DEqADBEMABDECQABDECN+-DNDCNDAQDCQDAQ-+-2.简支刚架的内力计算：简支刚架的内力计算：P110习题习题3-3(k、l)3-4(b、h、i)例例3-3-1:求图示刚架的内力图。求图示刚架的内力图。解：解：求支座反力：求支座反力：将将刚刚架拆成杆件，求杆端弯矩，作架拆成杆件，求杆端弯矩，作M图图：XDYDYA-+(kNm)M (kN)Q (kN)N24412第3章 静定结构

7、的受力分析12kN4kN4kN+MQN48412-CDABCD4824M(kNm)ACDBQ(kN)ABDCN(kN)12+4+412-第3章 静定结构的受力分析BC杆杆端弯矩由刚结点杆杆端弯矩由刚结点B、C的平衡求得。的平衡求得。MBA=24kNMBC=?ABCDABCD4824M(kNm)连连接接两两个个杆杆端端的的刚刚结结点点，若若刚刚结结点点上上无无外外力力偶偶作作用用，则则两两个个杆杆端端的的弯弯矩矩值值相相等等，方方向向相相反反，M图图同外同内同外同内。4824MCBABCD4824M(kNm)ACDBQ(kN)ABDCN(kN)12+4+412-第3章 静定结构的受力分析由杆端弯

8、矩取杆件为脱离体，求剪力，作由杆端弯矩取杆件为脱离体，求剪力，作Q图：图：由杆端剪力取结点为脱离体，求轴力，作由杆端剪力取结点为脱离体，求轴力，作N图：图：校核。校核。例：例：P139题题3-3；3-4 BCMCBBCQCBQBCNCBNBCMBNBCNBAQBCQBABQBAABCD4824M(kNm)ACDBQ(kN)ABDCN(kN)12+4+412-4-12-五、静定刚架的位移计算图乘法五、静定刚架的位移计算图乘法两个弯矩两个弯矩图图同同侧侧，乘，乘积积 y0为为正；正；标标矩矩y0必必须须取取自自直直线线弯弯矩矩图图，对对应应另另一一图图形形的的形形心心处处，当当两两个弯矩个弯矩图图

9、均均为为直直线时线时，y0可取自任一弯矩可取自任一弯矩图图。当当弯弯矩矩图图由由若若干干段段直直线线组组成成或或分分段段变变刚刚度度情情况况时时，应应分分段段考虑考虑；对对于复于复杂杂弯矩弯矩图图，将其分解分，将其分解分别图别图乘再叠加乘再叠加。图乘法的应用条件：图乘法的应用条件：EI=常数；（包括杆件分段为常数）常数；（包括杆件分段为常数）直杆；直杆；两个弯矩图中至少有一个为直线图形。两个弯矩图中至少有一个为直线图形。（自然满足）（自然满足）注意：注意：labh(a+l)/3(b+l)/3=hl/2l/2l/2h顶点顶点=2hl/3h几种常见图形的面积和形心的位置：几种常见图形的面积和形心的

10、位置：顶点顶点3l/4l/4=hl/3h5l/83l/8=2hl/3顶点顶点分段：分段：分解：分解：l/3l/3l/3y1y2y3 1 2 3l/3l/3l/3y1y2y1y2 1 2 1 2MPbaMPdcbaMPdc1lql2MP1lABq例例6-5-3 求悬臂梁求悬臂梁在在B点点的挠度的挠度 B（EI=常数）。常数）。lql/2ql2MP 1 1 2 2y2y1y1y2ql2/2六、影响线六、影响线1.静定结构的影响线静力法或机动法（任选）：一定为直线静定结构的影响线静力法或机动法（任选）：一定为直线 静定多跨梁任意截面弯矩的影响线及剪力的影响线静定多跨梁任意截面弯矩的影响线及剪力的影响

11、线 P147习题习题4-2；4-3；4-4PABCMC =1 =1ABCABCclbaDPQC第5章 影响线例例5-5-1 用机动法作图示多跨梁用机动法作图示多跨梁RC、MB、QC左左、QC右右的影响线。的影响线。CA2mP=11m2m1.5FDBHG1.513mMB=15/4YC1AFDBHG5/125/45/12RC影响线影响线MB影响线影响线11/21/6第5章 影响线CA2mP=11m2m1.5FDBHG1.513mQC左左1QC右右1QC左左影响线影响线11/41/12QC右右影响线影响线11/3七、力法七、力法1.对称性的利用对称性的利用：P269习题习题6-8 对称结构在正对称荷

12、载作用下，反对称未知力一定为对称结构在正对称荷载作用下，反对称未知力一定为0，只需，只需计算正对称未知力。计算正对称未知力。对称结构在反对称荷载作用下，正对称未知力一定为对称结构在反对称荷载作用下，正对称未知力一定为0，只需，只需计算反对称未知力。计算反对称未知力。例例7-5-1：P267习题习题6-3(a)qqEI1EI2EI1基本体系基本体系q=X1qq12m6m6q6q3q3q内力与杆件的内力与杆件的刚度有关吗？刚度有关吗？例例7-5-2：P229例例6-5PEI1EI2EI1P/2P/2P/2P/2+=M=0无弯矩状态无弯矩状态lhk0k反弯点反弯点反弯点在上半部分。反弯点在上半部分。

13、无弯矩状态：无弯矩状态：P340（不计轴向变形，只受结点荷载作用）（不计轴向变形，只受结点荷载作用）一一对对等等值值反反向向的的集集中中力力沿沿一一直直杆杆轴轴线线作作用用，只只有有该该杆杆有有轴轴力力。推推广广：多多层层多多跨跨刚刚架架结结构构（固固定定端端支支座座或或铰铰支支座座），单单层层多多跨跨排架结构排架结构 一集中力沿一柱子轴线作用，只有该柱有轴力。一集中力沿一柱子轴线作用，只有该柱有轴力。无结点线位移的结构，无结点线位移的结构，受结点荷载作用，只产生轴力。受结点荷载作用，只产生轴力。PPPPPPPPP奇数跨对称结构奇数跨对称结构第8章 位移法(1)正对称荷载正对称荷载ABCDlh

14、EABEl/2 1奇数跨对称结构奇数跨对称结构第8章 位移法(2)反对称荷载反对称荷载PPlhABCDABEl/2PE八、位移法八、位移法1.两端固定梁：两端固定梁：B=0 A B A A B A A B A B2.一端固定、一端铰支梁：一端固定、一端铰支梁：3.一端固定、一端定向支座梁：一端固定、一端定向支座梁：、正负号正负号第8章 位移法1.只有结点线位移只有结点线位移 A BCPl l EIDEI解：解：基本未知量：基本未知量：转角位移方程：设转角位移方程：设i=EI/l 例例8-4-1：作图示刚架的弯矩图。：作图示刚架的弯矩图。第8章 位移法 A BPQACQBD 取杆件取杆件AB为脱

15、离体，写为脱离体，写投影平衡方程投影平衡方程：AB杆：杆：AC杆：杆：BD杆：杆：ACQACQCAMACMCA BDQBDQDBMBDMDBPl/4Pl/4Pl/4Pl/4 A BCPD 解基本未知量：解基本未知量：回代求杆端弯矩：回代求杆端弯矩：第8章 位移法 B DAl lEICEI解：解：基本未知量：基本未知量：转角位移方程：设转角位移方程：设i=EI/l 例例8-4-2：作图示排架的弯矩图，忽略横梁的轴向变形。：作图示排架的弯矩图，忽略横梁的轴向变形。q 取杆件取杆件BD为脱离体，写投影平衡方程：为脱离体，写投影平衡方程：BD杆：杆：B DPQBAQDCAB杆：杆：CD杆：杆：DCQD

16、CQCDMCD BAQBAQABMABq 解基本未知量：解基本未知量：九、力矩分配法九、力矩分配法1.多结点的力矩分配：多结点的力矩分配：P365习题习题8-1注意：注意：结点上有集中力偶作用的情况；结点上有集中力偶作用的情况；三个常数：不平衡力矩三个常数：不平衡力矩mg、分配系数、分配系数、传递系数、传递系数C两个过程：力矩分配、力矩传递两个过程：力矩分配、力矩传递一个叠加一个叠加 分配系数：分配系数：结点不平衡力矩要变号分配结点不平衡力矩要变号分配表表示示杆杆端端对对转转动动的的抵抵抗抗能能力力。在在数数值值上上等等于于仅仅使使杆杆端端发发生生单单位位角位移时需在杆端施加的力矩。角位移时需

17、在杆端施加的力矩。转动刚度转动刚度S（rotational stiffness）=1ABAB=1AB=1近端（本端）近端（本端）远端（它端）远端（它端）远端固支：远端固支：SAB=4i远端铰支：远端铰支：SAB=3i远端定向：远端定向：SAB=i远端自由：远端自由：SAB=0AB=1SAB与与杆杆的的i（材材料料性性质质、横横截截面面的的形形状状和和尺尺寸寸、杆杆长长）及及远远端端支支承有关，承有关，而与近端支承无关。而与近端支承无关。4m/73m/7例例9-1-2 用力矩分配法求解图示刚架，用力矩分配法求解图示刚架，EI为常数。为常数。A BCl lm解：解：不平衡力矩不平衡力矩 分配系数分配系数传递系数传递系数m00RPB结点结点ABC杆端杆端ABBABCCB分配系数分配系数不平衡力矩不平衡力矩分配传递分配传递 3/74/7-m3m/74m/72m/702m/703m/74m/7结结点点不不平平衡衡力力矩矩=固固端端弯弯矩矩之之和和(顺顺正正)结点集中力偶结点集中力偶(逆逆正正)不参与叠加不参与叠加2m/7