最新人教版八年级数学下册18.1.2平行四边形的判定2.ppt

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1、最新人教版八年最新人教版八年级数学下册数学下册18.1.2平行四平行四边形的判定形的判定2填空题：填空题：如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，如如 果果 AD=8cm，AB=4cm，且且BC=_cm，CD=_cm，那那么么四四边形边形ABCD是平行四边形。是平行四边形。84两组对边分别相两组对边分别相两组对边分别相两组对边分别相等的四边形是平等的四边形是平等的四边形是平等的四边形是平行四边形行四边形行四边形行四边形ABCD复习复习2021/5/222若若A=1200,则则B=_0,C=_0，D=_0时时，四四边边形形ABCD是是平平行行四四边边形。形。1206060两组对角分别相两组对

2、角分别相两组对角分别相两组对角分别相等的四边形是平等的四边形是平等的四边形是平等的四边形是平行四边形行四边形行四边形行四边形ABCD复习复习2021/5/223如如 果果 AD/BC，AD=6cm，且且BC=_cm，那那么么四四边边形形ABCD是平行四边形。是平行四边形。6一组对边平行且一组对边平行且一组对边平行且一组对边平行且相等的四边形是相等的四边形是相等的四边形是相等的四边形是平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形ABCD复习复习2021/5/224如如 果果AC、BD相相交交于于点点O，A C=8 c m，B D=1 0 c m,且且AO=_cm，DO=_cm，那那么么四四边边形形A

3、BCD是是平平行行四四边边形形。45对角线互相平分对角线互相平分对角线互相平分对角线互相平分的四边形是平行的四边形是平行的四边形是平行的四边形是平行四边形四边形四边形四边形ABCDO复习复习2021/5/225温故知新温故知新 平行四边形的判定边角对角线两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边

4、形是平行四边形2021/5/2261、什么叫三角形的中线？有几条？、什么叫三角形的中线？有几条？2、三角形的中线有哪些性质？、三角形的中线有哪些性质？ABCDEF连结三角形的顶点和对边中点的线段连结三角形的顶点和对边中点的线段叫叫三角形的中线三角形的中线.三角形的每一条中线把三角形的面积平分三角形的每一条中线把三角形的面积平分.三角形的中线相交于同一点三角形的中线相交于同一点.温故知新温故知新2021/5/227探究思考探究思考 请请同学同学们们按要求画按要求画图图：画任意画任意ABC中，画中，画AB、AC边边中点中点D、E，连连接接DEDE定定义义：像：像DE这样这样，连连接三角形接三角形两

5、两边边中点中点的的线线段段叫做三角形的叫做三角形的中位中位线线2021/5/228探究思考探究思考 问题问题1：一个三角形有几条中位一个三角形有几条中位线线？DEF三条三条问题问题2：三角形中位三角形中位线线与三角形中与三角形中线线有什么区有什么区别别？DED端点不同端点不同 中位线是中位线是两条边中点两条边中点的连线，而中线是的连线，而中线是一个顶一个顶点点和对边和对边中点中点的连线。的连线。2021/5/229探究思考探究思考 问题问题3：如如图图，DE是是ABC的中位的中位线线，DE与与BC有怎有怎样样的关系？的关系？DE两条两条线线段的关系段的关系位置关系位置关系数量关系数量关系分析：

6、分析：DE与与BC的关系的关系猜想：猜想：DEBC？度量度量一下你手中的三角形，看看是一下你手中的三角形，看看是否有同否有同样样的的结论结论？并用文字表述？并用文字表述这这一一结论结论问题问题4：2021/5/2210探究思考探究思考 猜想：猜想：三角形的中位三角形的中位线线平行于三角形的平行于三角形的第三第三边边且等于第三且等于第三边边的一半的一半DE 问题问题5：如何：如何证证明你的猜想？明你的猜想？2021/5/2211探究思考探究思考 已知，如已知，如图图，D、E分分别别是是ABC的的边边AB、AC的中点的中点.求求证证：DEBC，DE2021/5/2212探究思考探究思考 平行平行角

7、角平行四平行四边边形形或或线线段相等段相等一条一条线线段是另一条段是另一条线线段段的一半的一半倍倍长长短短线线分析分析1：DE2021/5/2213探究思考探究思考 分析分析2：DE互相互相平分平分构构造造平行平行四四边边形形倍倍长长DE2021/5/2214探究思考探究思考 证证明：明：DE延延长长DE到到F，使，使EF=DE连连接接AF、CF、DC AE=EC，DE=EF，四四边边形形ADCF是平行四是平行四边边形形F四四边边形形BCFD是平行四是平行四边边形形证证法法1：CF AD CF BD 2021/5/2215探究思考探究思考 证证明：明：DE DEBC，F又又 ，DF BC 20

8、21/5/2216DE探究思考探究思考 证证明：明：延延长长DE到到F，使，使EF=DEF四四边边形形BCFD是平行四是平行四边边形形ADECFEADE=F连连接接FCAED=CEF，AE=CE，(下面下面证证明同明同证证法法1)证证法法2：，AD CFBD CF2021/5/2217 三角形的中位线平行于三角形的三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半第三边且等于第三边的一半DEABC中，中，D、E分分别别是是边边AB、AC的中点，的中点，DEBC，DE=BC三角形中位三角形中位线线定理：定理：符号符号语语言：言：归纳归纳2021/5/2218如图，如图，A、B两点被池塘隔开，在

9、两点被池塘隔开，在AB外选一点外选一点C，连接，连接AC和和BC.怎样测出怎样测出A、B两点间的距离？根据是什么？两点间的距离？根据是什么？ACB可利用三角形中位线定理可利用三角形中位线定理学以致用学以致用2021/5/2219学以致用学以致用 1.如如图图，ABC中，中，D、E分分别别是是AB、AC中点中点（1）若若DE=5，则则BC=（2）若若B=65，则则ADE=（3）若若DE+BC=12，则则BC=1065x2xx+2x=12x=482021/5/2220如如图图，在在ABC中中，AACB=90，AC=8，CB=6，D，E，F分分别别是是BC，AC，AB的的中中点点，则则四四边边形形A

10、EDF的的周周长长为为_；RtABC的的中中位位线线分分别别是是_；斜边上的中线是斜边上的中线是_，其长为，其长为_.18DE，DFCF 5基础训练基础训练A B C D E F 2021/5/22211.ABC中中,D、E分别是分别是AB、AC的中点，的中点，BC=10cm，则，则DE=_.A AE ED DC CB B(1)B BD DA AE EC C(2)(2)2.ABC中中,D、E分别是分别是AB、AC的中点，的中点，A=50,B=70,则则 AED=_.5cm60基础训练基础训练2021/5/22223：口答：口答 （1）三角形的周长为）三角形的周长为18cm，这个三角形，这个三角

11、形的三条中位线围成三角形的周长是多少？为的三条中位线围成三角形的周长是多少？为什么？什么？（2）如图，）如图，E是平行四边形是平行四边形ABCD的的AB边上的边上的中点，且中点，且AD=10cm，那么，那么OE=cm。ABDCEO59cm基础训练基础训练2021/5/2223（3）如图：如果）如图：如果AD=AC，AE=AB，DE=2cm，那么，那么BC=cm。ABDCE（4）在）在ABC中，中，E、F、G、H分别为分别为AC、CD、BD、AB的中点，若的中点，若AD=3，BC=8，则，则四边形四边形EFGH的周长是的周长是 。ABDCEFGHHG811基础训练基础训练2021/5/2224

12、三角形的周三角形的周长为长为18cm，它的三条中位，它的三条中位线线围围成的三角形的周成的三角形的周长长是多少是多少?为为什么什么?小练习小练习ABCDEF9cm;三角形的中位三角形的中位线线平行与第三平行与第三边边，且等于第三，且等于第三边边的一半的一半2021/5/2225已知：在已知：在 ABCD中，中，E，F分分别别是是AD，BC的中的中点，点，M，N在在CB，AD的延的延长线长线上，且上，且 BM=DN求求证证：EM=FNEMDNFCAB小练习小练习2021/5/2226证证明：明：四四边边形形ABCD是平行四是平行四边边形，形，ANBC且且ANBC E，F分分别别是是AD，BC的中

13、点的中点DEBF,BM=DN ENMF四四边边开有开有EMFD为为平行四平行四边边形形 EM=FNEMDNFCAB小练习小练习2021/5/2227学以致用学以致用 例：如图，在四边形例：如图，在四边形ABCD中，中，E、F、G、H分分别是别是AB、BC、CD、DA中点中点求证：四边形求证：四边形EFGH是平行四边形是平行四边形四边形问题四边形问题连接对角线连接对角线三角形问题三角形问题（三角形中位线定理）（三角形中位线定理）2021/5/2228证明：证明：连接连接AC.E,F,G,H分别为各边的中点分别为各边的中点,四边形四边形EFGH是平行四边形是平行四边形.EFAC,HGAC,ABCH

14、DEFGEF GH学以致用学以致用2021/5/2229归纳小结归纳小结 知识方面知识方面:三角形中位线概念；三角形中位线概念；三角形中位线定理三角形中位线定理思想方法方面：转化思想思想方法方面：转化思想2021/5/2230布置作业布置作业 必做题必做题：教材第：教材第49页练习第页练习第1、2、3题题选做题选做题：再顺次连接本节课例题中所得到的：再顺次连接本节课例题中所得到的四边形四边形EFGH各边中点，又得到一个新的四边各边中点，又得到一个新的四边形，判断这个新四边形是否是平行四边形，形，判断这个新四边形是否是平行四边形，并说明理由并说明理由2021/5/2231再见再见2021/5/2232谢谢大家！