机械原理第四章作业..ppt

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1、齿轮机构作业第1次：4-3、4-6、4-9、4-11、4-14第2次：4-18、4-19、4-21、4-23、(4-32、4-35)4-3 4-3 已知两个渐开线直齿圆柱齿轮的齿数z1=20，z2=40，它们都是标准齿轮，而且m、ha*、c*均相同。试用渐开线齿廓的性质，说明这两个齿轮的齿顶厚度哪一个大，基圆上的齿厚哪一个大。答：模数相等的2 个标准齿轮标准齿轮标准齿轮标准齿轮，分度圆上的齿厚s1=s2与齿槽宽e1=e2相等，均等于均等于均等于均等于 m/2m/2。模数m相同，齿数越多的齿轮，基基基基圆半径圆半径圆半径圆半径r rb b也大也大也大也大；根据渐开线性质，基圆半径越大，相同展角

2、处渐开线的曲率半径也曲率半径也曲率半径也曲率半径也大大大大。因此，基圆大的齿轮2侧齿廓渐开线随展角 k增大相互靠近的速度也慢。因此齿顶厚也大齿顶厚也大齿顶厚也大齿顶厚也大。同理，随展角 k减小，大齿轮的同一个齿的两侧齿廓相互靠近的速度也慢。因此基圆齿厚也较大基圆齿厚也较大基圆齿厚也较大基圆齿厚也较大。发生线发生线rbrkNK0K基圆基圆渐开线渐开线k k0 0k k的展角的展角 k kO4-6 一对已切制好的渐开线外啮合直齿圆柱标准齿轮，z1=20、Z2=40、m=2mm、=20o、ha*=1、c*=0.25。试说明在中心距a=60mm、a=61mm两种情况下，哪些尺寸不同。a=60a=61m

3、=2mm,z=20m=2mm,z=40r1 =r1=C=c*ma=60mm时时,标准中心距标准中心距:a=m(z1+z2)/2=60mmr2 =r2a=61mm时时,r1 =a /(1+i12)=20.33mm,r2 =40.67mm=arccos(acos/a)=22.44 c=c*m+(a a)为有侧隙为有侧隙传动传动还有还有:顶隙顶隙延伸：延伸：m=2mm，z1=20，z2=40，a=61时时,可有几可有几种办法实现无侧隙啮合种办法实现无侧隙啮合?标准中心距标准中心距a=(z1+z2)=60mm12解解:a=61a=arccos(acos/a)=22.44(1)采用正传动采用正传动;r1

4、 =20.33mm,r2 =40.67mm(2)采用标准斜齿轮传动采用标准斜齿轮传动,a=(z1+z2)=61mmmn2cos =10.384-9一对外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮，一对外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮，已知已知z z1 1=30,z=30,z2 2=60,m=4mm,=60,m=4mm,=20=20，h ha a*=1=1，试按比例精确作图画出无侧隙啮合时试按比例精确作图画出无侧隙啮合时的实际啮合线的实际啮合线B B1 1B B2 2的长度，根据量得的的长度，根据量得的B B1 1B B2 2计算重合度，并用重合度计算公式计计算重合度，并用重合度计算公式计算进行对比校核。算进行对比

5、校核。rb2rb1题题4-9：（1）画图：）画图：计算出标准中心距计算出标准中心距a、分分度圆直径度圆直径d1（d2）、）、基圆直径基圆直径db1（db2）、）、齿齿顶圆直径顶圆直径da1（da2）d1=mz1=120mm;d2=mz2=240mm;a=(d1+d2)/2=180mm;db1=d1*cos=112.8mm;db2=225.5mm;da1=d+2ha*m=128mm;da2=248mm.o2o1N1N2ra2ra1aB1B2（2）用公式计算：）用公式计算：4-11 若已知一对齿轮机构的安装位置，当采用一对标准直齿圆柱齿轮，其z1=19,z2=42,m=4 mm,=20，ha*=1

6、,此时刚好能保证连续传动，试求：(1)实际啮合线B1B2的长度；(2)齿顶圆周上的压力角a1,a2；(3)啮合角；(4)两轮节圆半径r1,r2；(5)两分度圆在连心线O1O2的距离y。（2）d1=76mm，d2=168mm，db1=71.42mm，db2=157.87mm,da1=84mm，da2=176mm（1）（4）两轮节圆半径）两轮节圆半径r r1 1,r,r2 2（5）两分度圆在连心线）两分度圆在连心线O1O2的距离的距离y（3）啮合角）啮合角 4-14用齿条型刀具加工一个齿数为z=16的齿轮,刀具参数m=4mm,(=20，ha*=1，c*=0.25),在加工齿轮时,刀具的移动速度v

7、v刀=2mm/s.试求:（1）欲加工成标准齿轮时,刀具中线与轮坯中心的距离L为多少?轮坯转动的角速度为多少?（2）欲加工出x=1.2的变位齿轮时,刀具中线与轮坯中心的距离L为多少?轮坯转动的角速度为多少?并计算所加工出的齿轮的齿根圆半径rf，基圆半径rb和齿顶圆半径ra；（3）若轮坯转动的角速度不变,而刀具的移动速度改为V刀=3mm/s,则加工出的齿轮齿数z为多少?题题4-14：（1）（2）（3）4-18 4-18 4-18 4-18 一对外啮合渐开线标准斜齿轮，已知：z1=16、z2=40、mn=8mm，螺旋角=15o，齿宽b=30mm，试求其无侧隙啮合的中心距a和轴向重合度，并说明齿轮1是

8、否发生根切，并根据渐开线标准直齿轮不发生根切的最少齿数公式，导出斜齿轮不发生根切的最少齿数的公式。由于由于Zv1少于少于17,斜齿轮将发生根切斜齿轮将发生根切,则有则有4-19 一一对对渐渐开开线线外外啮啮合合圆圆柱柱齿齿轮轮,已已知知z z1 1=21,=21,z z2 2=22=22，模模数数m=2mmm=2mm，中中心心距距为为44mm44mm。若若不不采采用用变变位位齿齿轮轮，而而用用标标准准斜斜齿齿圆圆柱柱齿齿轮轮凑凑中中心心距距，求求斜斜齿齿圆圆柱柱齿齿轮轮的的螺螺旋角旋角应为多少应为多少?解:根据题意,斜齿轮的法面模数mn即为2mm解:（1）若螺旋角太小，对斜齿轮的优点（如平稳、

9、无噪声和冲击、重合度高等）不突出；若太大，则轴向推力太大，一般取815度，因此本题的取值合理。（2）根据公式：4-21 一个标准圆柱斜齿轮减速器，已知z1=22、z2=77、mn=2mm、han*=1、=8634”、n=20、cn*=0.25。(1)试述螺旋角取=8634”的理由；(2)计算小齿轮的尺寸（r、ra、rf、rb）及中心距。4-234-23 一对标准锥齿轮机构，已知z1=16、z2=63、m=14mm、=20o、ha*=1，两轴交角=90o，求两齿轮的分度圆、齿顶圆和齿根圆的大小，以及锥距、分度圆锥角、齿顶角、齿根角的大小和当量齿数。d1=mz1=14*16=224mm=14*16

10、=224mmd2=mz2=14*63=882mm=14*63=882mm齿顶圆齿顶圆齿顶圆齿顶圆:分度圆分度圆分度圆分度圆:齿根圆:节锥距:分度圆锥角:齿根角:齿顶角(等顶隙):当量齿数:齿顶角(收缩顶隙):解:（1）a=m(z1+z2)/2=3mz1/2=51.87有：z1=17.29，因此，有2种齿数设计方案方案1：z1=18,Z2=36，标准中心距为a=2*(18+36)/2=54mm，负传动，不采用这种方案。4-324-32 试设计一对渐开线直齿圆柱齿轮传动，已知m=2mm，=20o，han*=1，c*=0.25，i12=2(不允许有误差)，a=51.87mm。要求：（1）正确选取并确

11、定齿数z1、z2；（2）确定这对齿轮的传动类型及啮合角；（3）若大齿轮Z2不变位，即x2=0，试确定小齿轮Z1的变位系数x2是多少？并计算两齿轮的主要尺寸d1、d2、da1、da2、df1、df2。注：无侧隙公式为：inv=2(x1+x2)tan/(z1+z2)+inv 方案2：z1=17，z2=34，标准中心距为a=2*(17+34)/2=51mm，采用正传动，这种方案较好。(2)根据方案2：z1=17，z2=34，a=51mm=arccos(51cos20o/51.87)=arccos(0.9239)=22.4922o（3）若大齿轮Z2不变位，即x2=0，试确定小齿轮Z1的变位系数x2是多

12、少？并计算两齿轮的主要尺寸d1、d2、da1、da2、df1、df2。根据无侧隙公式，有：inv22.492o=2(x1+0)tan20o/(17+34)+inv20o所以：x1 0.4615y=（x1+x2）-=(a-a)/m=0.435=0.0265d1=mz1=2*17=34mmd2=mz2=2*34=68mmda1=d1+2m(ha*+x1-)=34+4(1+0.435)=39.74mmda2=d2+2m(ha*+x2-)=68+4(1-0.0265)=71.894mmdf1=d1 2m(ha*+c*-x1)=34-4(1+0.25-0.4615)=30.846mmdf2=d2 2m(

13、ha*+c*-x2)=68-4(1+0.25)=63mm解：解：解：解：由图可知，Z1、Z2与Z3、Z4的中心距相等；Z1+Z2=34；Z3+Z4=33；4-354-35 如题4-35图所示的轮系，已知各齿轮的参数数为z1=20、z2=14、z3=13、z4=20、z5=18、z6=36，模数m=2mm，压力角=20o。为使各齿轮加工时不产生根切，试分别确定两对齿轮z1与z2、z3与z4的传动类型。1 12 23 34 45 56 6方案方案方案方案1 1：Z1、Z2可以采用零传动零传动零传动零传动(等移距等移距等移距等移距)；Z1负变位负变位负变位负变位，Z2正变位正变位正变位正变位；x1m

14、in=(17-20)/17=-0.1765x2min=(17-14)/17=0.1765 可取：x1=x1min；x2=x2min；x1+x2=0；对于Z3、Z4，为了凑中心距m(Z1+Z2)/2=34;必须采用正传动正传动正传动正传动；x3min=(17-13)/17=0.2353；x4min=(17-20)/17=-0.1765；根据中心距要求：（x3+x4）=(a-2(Z3+Z4)/2)/m=0.5;可取x3=0.5；x4=0；可确保无根切。方案方案方案方案2 2：Z1、Z2可以采用正传动正传动正传动正传动；Z1零变位零变位零变位零变位，Z2正变位正变位正变位正变位；x1min=(17-20)/17=-0.1765x2min=(17-14)/17=0.1765 可取：x1=0；x2=0.25；x1+x2=0.25；对于Z3、Z4，为了凑中心距m(Z1+Z2)/2+0.25m=34.5;必须采用正传动正传动正传动正传动；x3min=(17-13)/17=0.2353；x4min=(17-20)/17=-0.1765；根据中心距要求：（x3+x4）=(a-2(Z3+Z4)/2)/m=0.75;可取x3=0.5；x4=0.25；可确保无根切。