双曲线及其标准方程(二).ppt

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1、F2F1M 上一节上一节,我们学习了双曲线的定义及推导出了双曲我们学习了双曲线的定义及推导出了双曲线的标准方程线的标准方程,这一节我们一起来体会这些知识的运用这一节我们一起来体会这些知识的运用.复习回顾复习回顾例例2.2.已知已知A,BA,B两地相距两地相距800800m,在在A A地听到炮弹爆炸声的时间地听到炮弹爆炸声的时间比在比在B B地晚地晚2 2s,且声速为且声速为340340m/s,求炮弹爆炸点的轨迹方程求炮弹爆炸点的轨迹方程.分析分析:由声速及在由声速及在A A地听到炮弹爆炸声的时间比在地听到炮弹爆炸声的时间比在B B地晚地晚2 2s，可知，可知A A地与爆炸点的距离比地与爆炸点的

2、距离比B B地与爆炸点的距离远地与爆炸点的距离远680680m.因为因为|AB|680|AB|680m,所以所以爆炸点的轨迹是以爆炸点的轨迹是以A A、B B为焦为焦点的在靠近点的在靠近B B处的双曲线的一支上处的双曲线的一支上.解解:如图所示，建立直角坐角系如图所示，建立直角坐角系xO Oy,使使A、B两点在两点在x x轴上，轴上，并且点并且点O与线段与线段AB的中点重合的中点重合设爆炸点设爆炸点P的坐标为的坐标为(x,y)，则则即即 2a=680，a=340 xyoPBA因此炮弹爆炸点的轨迹方程为因此炮弹爆炸点的轨迹方程为答答:再增设一个观测点再增设一个观测点C C，利用，利用B B、C C（或（或A A、C C）两处测得）两处测得的爆炸声的时间差，可以求出另一个双曲线的方程，解的爆炸声的时间差，可以求出另一个双曲线的方程，解这两个方程组成的方程组，就能确定这两个方程组成的方程组，就能确定.这是双曲线的一个这是双曲线的一个重要应用重要应用.几何画板演示几何画板演示