因为电磁波在等离子体中传播特性与频率有关.ppt

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1、第第5章章 等离子体波等离子体波 n集体效应运动形式集体效应运动形式:等离子体是由大量带电粒子等离子体是由大量带电粒子组成的一种组成的一种连续介质连续介质。它的行为主要是带电粒子。它的行为主要是带电粒子间长程相互作用引起的集体效应确定的。等离子间长程相互作用引起的集体效应确定的。等离子体波就是集体效应的一种运动形式。体波就是集体效应的一种运动形式。n三种作用力三种作用力：热压力、静电力和磁力：热压力、静电力和磁力 对等离子体的扰动都能起弹性恢复力的作用对等离子体的扰动都能起弹性恢复力的作用 弹性恢复力能使扰动在介质中传播形成波。弹性恢复力能使扰动在介质中传播形成波。n波的模式极为丰富波的模式极

2、为丰富:波波的的传传播播特特征征是是由由介介质质性性质质决决定定的的,由由于于等等离离子子体体自自身身的的特特殊殊性性质质(三三种种作作用用力力)及及其其与与电电磁磁场场之之间的耦合，使等离子体波的间的耦合，使等离子体波的模式极为丰富。模式极为丰富。n小结小结：n电子静电振荡（电子静电振荡（高频高频）n电子静电波电子静电波 （动力压强）（动力压强）n离子声波离子声波:低频长波、准电中性低频长波、准电中性n离子静电波离子静电波:低频短波低频短波 n静电波是纵波！静电波是纵波！5.3 垂直于磁场的静电波垂直于磁场的静电波 n有外磁场时静电波，分为两种情况有外磁场时静电波，分为两种情况：，波传播方向

3、与外磁场平行情况。波传播方向与外磁场平行情况。静电波是纵波，振动的方向沿波矢量的方向：静电波是纵波，振动的方向沿波矢量的方向：，运动方程中外磁场的作用力，运动方程中外磁场的作用力 与上一节无外磁场情况相同，不需重新讨论。与上一节无外磁场情况相同，不需重新讨论。，即波传播方向与外磁场垂直情况。即波传播方向与外磁场垂直情况。在在运运动动方方程程中中增增加加了了洛洛仑仑兹兹力力项项，外外磁磁场场对对静静电电波波的传播有影响。的传播有影响。（2）高混杂静电波高混杂静电波 n当当Te0，这这时时电电子子运运动动方方程程中中增增加加了了热热压压强强恢恢复复力力项项，因因此此高高混混杂杂静静电电振振荡荡可可

4、以以在在等等离离子子体体中中传传播，这就是高混杂静电波，播，这就是高混杂静电波，色散关系色散关系:高混杂静电波的相速度与群速度：高混杂静电波的相速度与群速度：n高高混混杂杂静静电电波波是是三三种种恢恢复复力力：静静电电力力，洛洛仑仑兹兹力力和热压力共同作用。如果和热压力共同作用。如果B0=0，与电子静电波的相同。现在出现的差别仅是：与电子静电波的相同。现在出现的差别仅是：一维绝热过程、等温过程，即一维绝热过程、等温过程，即 （2）低混杂静电波低混杂静电波n当当Te0，（Ti=0或或Ti 0），这这里里至至少少存存在在电电子子热热压压强强的的恢恢复复力力，这这个个恢恢复复力力可可使使局局部部的的

5、低低混混杂杂振振荡荡在在等等离离子子体体中中传传播播，这这就就是是低低混混杂杂静静电电波波，也也称低混杂波。称低混杂波。色散关系：色散关系：n当当B0=0，色散关系色散关系 这就是这就是5.2节的离子声波。节的离子声波。5.4 电磁波在等离子体中的传播电磁波在等离子体中的传播n研研究究电电磁磁波波在在等等离离子子体体中中传传播播，对对核核聚聚变变、无无线线电电空间通信、空间等离子体物理都有重要意义。空间通信、空间等离子体物理都有重要意义。n2001年4月1日上午9点，海南岛东南，一只矫健的战鹰折翼。军民千艘舰船、30万平方公里、10万之众14天的南海大搜救，终未能觅得我壮士还。南天暮云碧海落日

6、，写下我“海空卫士”王伟的英勇与壮烈。(摘自百度)5.4 电磁波在等离子体中的传播电磁波在等离子体中的传播n本本节节研研究究不不存存在在外外磁磁场场情情况况。对对于于高高频频电电磁磁波波，离离子运动可以忽略，只作为均匀正电荷背景。子运动可以忽略，只作为均匀正电荷背景。n无外磁场情况下，线性化后无外磁场情况下，线性化后 电子运动方程电子运动方程 电磁场方程组电磁场方程组 n需要说明需要说明：1、电子运动方程中忽略、电子运动方程中忽略 项，因为它只对运动的项，因为它只对运动的纵向分量有影响，而对横向运动不起作用；纵向分量有影响，而对横向运动不起作用；2、E1、B1是电磁波的场，电子运动的扰动项是电

7、磁波的场，电子运动的扰动项ue1都都是一级小量，洛仑兹力作用是一级小量，洛仑兹力作用ue1B1是高阶小量，是高阶小量，在电子运动方程中可以忽略。（如果外磁场在电子运动方程中可以忽略。（如果外磁场B00？)3、对于稀薄等离子体，碰撞项的贡献也可忽略、对于稀薄等离子体，碰撞项的贡献也可忽略4、电磁波是、电磁波是横波，横波，电子只有横向运动，在波动传电子只有横向运动，在波动传播方向其密度没有受扰动，所以电子的连续性方播方向其密度没有受扰动，所以电子的连续性方程也不需要列出。程也不需要列出。n由电磁场方程组得由电磁场方程组得电磁波是横波电磁波是横波得电磁波的得电磁波的波动方程波动方程E1取平面波形式取

8、平面波形式代入波动方程得代入波动方程得 n色散关系色散关系 由此由此得等离子体的折射率得等离子体的折射率和波数和波数 电磁波在等离子体中传播的相速度和群速度电磁波在等离子体中传播的相速度和群速度结果表明结果表明:1 1、等离子体是一种、等离子体是一种色散介质色散介质:因为电磁波在等离子因为电磁波在等离子体中传播特性与频率有关（如波数、相速度、群体中传播特性与频率有关（如波数、相速度、群速度和折射率），电磁波在等离子体中传播时，速度和折射率），电磁波在等离子体中传播时，相速度相速度c c，群速度，群速度c c，等离子体的折射率，等离子体的折射率N N1,1,即折射率比真空的还要小。即折射率比真空

9、的还要小。仅当仅当时时，vp=vg=c，N=1。2、电磁波在等离子体中传播时存在电磁波在等离子体中传播时存在截止现象截止现象.时，时，k为实数，波可传播；为实数，波可传播；时，时，k为纯虚数，波不能为纯虚数，波不能继续向继续向前前传播。传播。为为截止频率截止频率传传播特性的重要播特性的重要应应用用 n截止现象的重要应用截止现象的重要应用:地面上远距离的短波通信，就是利用地球高空电地面上远距离的短波通信，就是利用地球高空电离层对无线电波的反射作用来实现的。离层对无线电波的反射作用来实现的。n一束频率为一束频率为的电磁波，的电磁波，射向密度分布不均匀的射向密度分布不均匀的 等离子体（如电离层）：等

10、离子体（如电离层）：截止频率截止频率 电离层电离层最大截止频率最大截止频率 n地面地面短波通信频率短波通信频率（电离层反射）（电离层反射）如考虑到其他因素，最高可用的地面通信频率是如考虑到其他因素，最高可用的地面通信频率是30MHz以下。以下。n地球与地球与卫星间通信卫星间通信，要求，要求穿透电离层穿透电离层到达外层空到达外层空间间.其频率其频率 ,约高于约高于30MHz.电视频段满足电视频段满足这个要求这个要求,电视信号能够穿透电离层而到达外层空电视信号能够穿透电离层而到达外层空间被通信卫星接收，然后再向地球转发。间被通信卫星接收，然后再向地球转发。原先在原先在地面只能直线传播几十千米的超高

11、频信号，现在地面只能直线传播几十千米的超高频信号，现在可依靠通信卫星转播可依靠通信卫星转播,达到很远距离。达到很远距离。n实际短波通信都受到电离层些因素的影响：实际短波通信都受到电离层些因素的影响：因电离层因电离层厚度厚度、电子密度电子密度等是随太阳辐射的昼夜、等是随太阳辐射的昼夜、季节、地理位置等而改变，而且太阳的黑子、磁季节、地理位置等而改变，而且太阳的黑子、磁爆等对电离层也有影响。爆等对电离层也有影响。n电磁波在等离子体中的电磁波在等离子体中的截止现象截止现象、色散关系在等、色散关系在等离子体诊断中也有重要的应用，现在常用它来离子体诊断中也有重要的应用，现在常用它来测测量电子平均密度。量

12、电子平均密度。n电子密度测量原理：测量电磁波通过等离子体后电子密度测量原理：测量电磁波通过等离子体后的相移的相移nz为波通过等离子体为波通过等离子体 的距离。的距离。与电子密与电子密 度相关度相关 测得相移测得相移 ，则可定出电子密度，则可定出电子密度 相移的测量一般采用微波干涉仪的方法，如图相移的测量一般采用微波干涉仪的方法，如图 n两路相移不同，振幅衰减也有差别，合成后两路相移不同，振幅衰减也有差别，合成后产生干涉条纹。可以通过调节标准路程上的产生干涉条纹。可以通过调节标准路程上的衰减器和移相器，使干涉条纹发生变化，最衰减器和移相器，使干涉条纹发生变化，最后定出通过等离子体这一路的相移，从

13、而确后定出通过等离子体这一路的相移，从而确定电子密度。定电子密度。n一种简单的方法一种简单的方法透射法。透射法。无微波信号无微波信号 接收到信号接收到信号 一定频率的微波射向等离子体，以是否穿过一定频率的微波射向等离子体，以是否穿过等离子体，被接受器所接收，进行判断。等离子体，被接受器所接收，进行判断。5.5 垂直于磁场的高频电磁波垂直于磁场的高频电磁波 n电磁波的传播方向电磁波的传播方向 k 与外磁场垂直与外磁场垂直 对于高频电磁波，仍假定离子不响应，只需考虑对于高频电磁波，仍假定离子不响应，只需考虑电子的运动。电子的运动。为简化起见，设为简化起见，设T Ti i=T Te e=0=0，电子

14、运动线性化方程与场方程电子运动线性化方程与场方程n有外磁场有外磁场B0，1式右边增了洛仑兹力项，式右边增了洛仑兹力项，E1可能有可能有纵向分量纵向分量，可能不为可能不为0，所以，所以2式中式中 项要保留。同时，项要保留。同时，为简化起见，假定为简化起见，假定n电磁波传播方向电磁波传播方向k沿沿E1B1方向方向，因此电场可能有，因此电场可能有两种基本方向：两种基本方向：E1 B0 和和 E1 B0 ，要分别讨论。，要分别讨论。1.寻常波寻常波（E1 B0）如图所示，扰动电场如图所示，扰动电场电子受电子受E1驱动，驱动，ue1沿沿z z轴方向振荡，轴方向振荡，线性化方程与场方程变为线性化方程与场方

15、程变为 消去消去E1或或ue1，就可得到就可得到色散关系色散关系n结果与结果与5.4节无外磁场时完全相同。节无外磁场时完全相同。表表明明：电电磁磁波波的的传传播播不不受受磁磁场场影影响响，所所以以称称它它为为寻常波或寻常波或O波。波。2.非寻常波非寻常波（E1 B0）当当E1 B0 时时，由由于于洛洛仑仑兹兹力力的的作作用用，电电子子运运动动不不能能沿沿一一固固定定方方向向，因因此此、在在x、y方方向向都有分量：都有分量：n类似的做法，可得线性化方程组类似的做法，可得线性化方程组n消去消去ux，uy 后得后得 由非零解的条件，由非零解的条件，色散关系色散关系 称非寻常波或称非寻常波或x波的色散

16、关系波的色散关系。n因为电子受到因为电子受到E1和和 洛仑兹力作用，在洛仑兹力作用，在xy平面上存在两个垂直的分量平面上存在两个垂直的分量E1x和和E1y，因此因此非常非常波就是垂直波就是垂直k 方向的横波方向的横波E1y和平行和平行k方向的纵波方向的纵波E1x组成的混合波组成的混合波。在在空空间间固固定定点点观观察察，E1x与与E1y合合成成的的矢矢量量E1端端点点轨轨迹是椭圆，所以迹是椭圆，所以非寻常波是椭圆偏振波非寻常波是椭圆偏振波。n非寻常波的非寻常波的截止与共振截止与共振 情况称截止。因为情况称截止。因为 时，时，为纯虚数，波传播因子就变为振幅衰减因子，意为纯虚数，波传播因子就变为振

17、幅衰减因子，意味着波在介质中传播时很快衰减，最终被截止。味着波在介质中传播时很快衰减，最终被截止。，与与k无关，这样相速度，群无关，这样相速度，群速度都为速度都为0，波不能传播，出现共振。，波不能传播，出现共振。N2=0 为为截止条件；截止条件；N2为为共振条件共振条件。（i）截止）截止条件条件：由由色散关系色散关系 方程应该有方程应该有4个根，求解后其中只有两个根是合理个根，求解后其中只有两个根是合理的（的（0）R 称称右旋截止频率右旋截止频率，它是右旋椭圆偏振的非寻常，它是右旋椭圆偏振的非寻常波截止频率波截止频率;L称称左旋截止频率左旋截止频率，它是左旋椭圆偏振的非寻常，它是左旋椭圆偏振的

18、非寻常波截止频率。波截止频率。对于高密度等离子体对于高密度等离子体 则有则有 （ii）共振：）共振：，色散关系变为色散关系变为与与k无关，无关，相速度、群速度都为相速度、群速度都为0，表明波不能传表明波不能传播，播，出现共振情况，出现共振情况，振荡频率，波振荡频率，波的能量被等离子体强烈吸收。这里的能量被等离子体强烈吸收。这里色散关系色散关系与与5.3节高混杂波色散关系相同，因此节高混杂波色散关系相同，因此 时，时，非寻常波变为垂直磁场方向的高混杂静电振荡非寻常波变为垂直磁场方向的高混杂静电振荡n共振情况的振荡特性如何理解？共振情况的振荡特性如何理解？因因为为非非寻寻常常波波本本来来就就是是电

19、电磁磁横横波波和和静静电电纵纵波波的的混混合合波波，在在共共振振点点电电磁磁横横波波消消失失了了，静静电电纵纵波波退退化化为（高混杂）静电振荡。为（高混杂）静电振荡。n共共振振对对波波加加热热等等离离子子体体有有利利，也也是是波波加加热热等等离离子子体必需满足的条件。体必需满足的条件。非非寻寻常波和常波和寻寻常波的色散关系常波的色散关系图图 n对非寻常波（对非寻常波（x波）：波）：波不能传播波不能传播，因此非寻常波有两个传播带，而中间，因此非寻常波有两个传播带，而中间相隔一个截止带（相隔一个截止带（），频率很），频率很低低 这时要考虑离子运动，上面这时要考虑离子运动，上面计算不适用。计算不适用

20、。n对于寻常波（对于寻常波（O O波），传播带为波），传播带为 （截止频（截止频率）率）5.6 平行于磁场的高频电磁波平行于磁场的高频电磁波 nk B0,设设k、B0都沿都沿z 轴方向，电场轴方向，电场E1应在应在xy平面平面内，因为有磁场内，因为有磁场B0 ，E1和电子运速度和电子运速度ue1都有都有x、y两两分量，类似方法得线性化方程组分量，类似方法得线性化方程组 注意注意 n第第1、2方方程程为为电电子子运运动动方方程程，第第3、4方方程程为为场场方方程程。利利用用第第3、4方方程程的的ux，uy，代代入入第第1、2方方程程中，则得的中，则得的E1x,E1y方程组方程组n非零解条件得非零

21、解条件得由此得由此得色散关系：色散关系：代入联立方程组代入联立方程组得得 结果表明，在等离子体中结果表明，在等离子体中平行于磁场平行于磁场方向传播的方向传播的电磁波是电磁波是圆偏振波圆偏振波 对应（对应（）的是）的是右旋右旋圆偏振波（称圆偏振波（称R波）波）对应（对应（）的是）的是左旋左旋圆偏振波（称圆偏振波（称L波）波）色散关系中取正号对应色散关系中取正号对应R波，取负号是波，取负号是L波。波。色散关系也可改写为色散关系也可改写为 这两支波的这两支波的截止频率截止频率 n注意，这里注意，这里R波、波、L波的截止频率与非寻常波的波的截止频率与非寻常波的截止频率相同。截止频率相同。称右旋截止频率

22、，也是右旋椭称右旋截止频率，也是右旋椭圆偏振的非寻常波截止频率，圆偏振的非寻常波截止频率，称左旋截止频率，称左旋截止频率，也是左旋椭圆偏振的非寻常波截止频率。也是左旋椭圆偏振的非寻常波截止频率。n高密度等离子体高密度等离子体:nR波波和和L波波的的色色散散曲曲线线：高高密密度度等等离离子子体体，R波波有有两两个个传传播播带带，其其中中被被一一个个截截止止带带分分开开。对对于于L波波，只有只有 时才能传播。当高频极限时才能传播。当高频极限 这时，的这时，的R波和波和L波的相速度都等波的相速度都等c。n根据色散关系，两种圆偏振波的特性讨论：根据色散关系，两种圆偏振波的特性讨论：电子回旋共振电子回旋

23、共振 当当 时，只有时，只有R波才能传播，因为电子回旋波才能传播，因为电子回旋方向与方向与R波电场矢量波电场矢量旋转方向相同旋转方向相同，而且当，而且当 时，时，满足共振条件满足共振条件，因此电场能有效地对电子不断，因此电场能有效地对电子不断加速，波能量转化为电子动能，这种现象加速，波能量转化为电子动能，这种现象称电子称电子回旋共振回旋共振。所以低频。所以低频R波也称波也称电子回旋波。电子回旋波。n电子回旋共振是加热等离子体的一种有效方法。电子回旋共振是加热等离子体的一种有效方法。n地球上空的电离层，由于地球磁场的作用，电子地球上空的电离层，由于地球磁场的作用，电子也作回旋运动。电子回旋频率：

24、也作回旋运动。电子回旋频率：n由由于于电电子子回回旋旋共共振振，电电离离层层对对频频率率约约为为1.4MHz的的电电磁磁波波吸吸收收最最大大，因因此此在在无无线线电电通通信信中中应应该该避避开这个频率。开这个频率。nL波波不不能能与与电电子子发发生生共共振振，因因为为电电场场矢矢量量旋旋转转方方向与电子旋转方向相反，向与电子旋转方向相反，L波的波的 ，不出现，不出现 的共振情况。的共振情况。n对对于于频频率率很很低低的的情情况况，应应考考虑虑离离子子运运动动，如如果果推推导导色色散散关关系系时时考考虑虑了了离离子子运运动动，会会得得到到L波波，因因为为L波波电电场场矢矢量量旋旋转转方方向向与与

25、离离子子旋旋转转方方向向相相同同，在在 处处也也会会发发生生共共振振，称称离离子子回回旋旋共共振振，这这支支波可以实现对离子的加热。波可以实现对离子的加热。哨音波：哨音波：右旋低频右旋低频 色散关系色散关系 只有只有R波波,近似为近似为 群速度群速度结结果果：如如果果有有脉脉冲冲电电磁磁波波，它它的的高高频频成成分分沿沿磁磁力力线线传传播播速速度度快快，低低频频成成分分速速度度慢慢，在在远远处处先先接接收收到到高高频频部部分分，后后是是低低频频部部分分。这这样样接接收收喇喇叭叭发发出出的声音是降调的，像哨声一样，称的声音是降调的，像哨声一样，称哨声波哨声波。n在在空空间间物物理理研研究究中中观

26、观察察到到哨哨声声波波，由由于于高高空空闪闪电电产产生生宽宽频频带带电电磁磁波波到到达达电电离离层层后后，沿沿着着地地磁磁力力线线传传播播，到到达达地地球球另另一一端端共共轭轭点点，被被探探测测器器接接收收，则则为为短短哨哨声声波波，如如部部分分被被电电离离层层反反射射回回到到闪闪电电发发生生地地，被被接接收，则是长哨声波收，则是长哨声波(一战时报务员发现一战时报务员发现)n可以利用不同频率的哨声波传播速度不同引起的可以利用不同频率的哨声波传播速度不同引起的时间延迟，来测量时间延迟，来测量等离子体的平均密度等离子体的平均密度。法拉第旋转法拉第旋转n线偏振波可以分解为一对左旋和右旋的圆偏振波；线

27、偏振波可以分解为一对左旋和右旋的圆偏振波；反之，一对左旋和右旋圆偏振波也可合成为线偏反之，一对左旋和右旋圆偏振波也可合成为线偏振波振波n一一束束线线偏偏振振波波平平行行磁磁场场方方向向进进入入等等离离子子体体后后，可可形形成成左左旋旋和和右右旋旋的的两两支支圆圆偏偏振振波波，在在传传播播过过程程中中每每一一点点还还是是合合成成为为线线偏偏振振波波。但但是是沿沿磁磁力力线线方方向向传传播播时时，两两支支波波的的相相速速度度不不同同，随随着着传传播播距距离离变变化化引引起起的的相相位位差差就就不不同同，合合成成的的线线偏偏振振波波的的偏偏振振面面方方向向也也就就不不同同，因因此此沿沿磁磁力力线线方

28、方向向传传播播时时，其其偏偏振振面面以以磁磁力力线线为为轴轴而而旋旋转转，这这种种现现象象称称法法拉拉第第旋转旋转。两支圆偏振波的相速度不同，合成后的线偏振波为两支圆偏振波的相速度不同，合成后的线偏振波为由此得由此得E与与x轴的夹角为轴的夹角为因因为为与与z z成成正正比比，这这表表明明偏偏振振方方向向在在波波沿沿磁磁力力线线方方向向传传播播时时不不断断地地旋旋转转。法法拉拉第第旋旋转转现现象象也也可可用用来来测定等离子体的平均电子密度。测定等离子体的平均电子密度。n通常试验选用的是高频电磁波通常试验选用的是高频电磁波 取近似得取近似得测量法拉第旋转角测量法拉第旋转角 ，则可确定等离子体，则可

29、确定等离子体的平均电子密度的平均电子密度 第第5章章 习题与思考题习题与思考题(2)1、波的描述和它的若干基本概念、波的描述和它的若干基本概念：复数表示、实：复数表示、实数表示，其中各参量意义；波的相速度和群速度数表示，其中各参量意义；波的相速度和群速度 定义；定义；波的几种偏振性。波的几种偏振性。2、静电振荡的物理过程描述，应用电子流体的动、静电振荡的物理过程描述，应用电子流体的动力学方程推导电子等离子体振荡频率。力学方程推导电子等离子体振荡频率。3、由电子流体动力学方程（电子运动方程中增加、由电子流体动力学方程（电子运动方程中增加了电子热压强项）和麦克斯韦方程组，求电子静了电子热压强项）和

30、麦克斯韦方程组，求电子静电波的色散关系及其相速度和群速度。电波的色散关系及其相速度和群速度。4、由双流体动力学方程求离子声波与离子静电波、由双流体动力学方程求离子声波与离子静电波的色散关系，并讨论波传播特性。的色散关系，并讨论波传播特性。5、讨论磁场对静电波传播的影响：高混杂波与低讨论磁场对静电波传播的影响：高混杂波与低混杂波的色散关系及其物理意义。混杂波的色散关系及其物理意义。6、在无外磁场情况下，由电子运动的流体力学方在无外磁场情况下，由电子运动的流体力学方程和电磁场方程组，求高频电磁波的波动方程和程和电磁场方程组，求高频电磁波的波动方程和色散关系。色散关系。7、在无外磁场时电磁波在等离子体中的传播特性、在无外磁场时电磁波在等离子体中的传播特性及其应用。及其应用。8、对垂直于磁场传播的高频电磁波，定性说明寻、对垂直于磁场传播的高频电磁波，定性说明寻常波与非寻常波的传播特性。常波与非寻常波的传播特性。9、对平行于磁场传播的高频电磁波，说明、对平行于磁场传播的高频电磁波，说明R波、波、L波传播特性，出现哨音波、法拉第旋转现象的原波传播特性，出现哨音波、法拉第旋转现象的原因及其应用。因及其应用。10、要求掌握从、要求掌握从色散关系所得的色散关系所得的k 和和 N2的图形上，分析波传播特性。的图形上，分析波传播特性。作业：作业：5.3,5.4,5.5,5.6,5.7,5.10