等离子体物理学导论L4.ppt
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1、等离子体物理学等离子体物理学导论L4上讲小结:上讲小结:1.4 等离子体物理学基本概念:等离子体物理学基本概念:德拜屏蔽、德拜屏蔽、Langmuir振荡振荡1.4 库仑碰撞库仑碰撞 库仑碰撞频率库仑碰撞频率1.5 等离子体物理学研究和描述方法等离子体物理学研究和描述方法2021/5/222回顾:德拜屏蔽与德拜势的物理意义:回顾:德拜屏蔽与德拜势的物理意义:(约束与反抗约束与反抗)1)、德拜屏蔽至少有两个物理效果:、德拜屏蔽至少有两个物理效果:抹杀等离子体个体的行为抹杀等离子体个体的行为,保证集体行为作为保证集体行为作为等离子体表现自身的主要方式等离子体表现自身的主要方式保证在大尺度上系统满足准
2、中性保证在大尺度上系统满足准中性2)、德拜长度是基本等离子体时空尺度、德拜长度是基本等离子体时空尺度 球内外具有不同的粒子相互作用模式球内外具有不同的粒子相互作用模式 库仑碰撞库仑碰撞 与与 集体相互作用集体相互作用 等离子体响应时间等离子体响应时间3)、德拜屏蔽、德拜屏蔽概念成立的前提是:概念成立的前提是:德拜球内德拜球内存在足够多的粒子存在足够多的粒子也叫等离子体参数,是等离子体粒子间平均动也叫等离子体参数,是等离子体粒子间平均动能与平均相互作用势能之比的一个度量能与平均相互作用势能之比的一个度量.2021/5/223等离子体判据小结:等离子体判据小结:判据三:判据三:带电粒子与中性离子相
3、互碰撞频率远小于等带电粒子与中性离子相互碰撞频率远小于等离子体的相互库仑碰撞作用频率和振荡频率离子体的相互库仑碰撞作用频率和振荡频率判据二:等离子体参数必须远大于判据二:等离子体参数必须远大于 1,即,即德拜球内存在足够多的粒子德拜球内存在足够多的粒子判据一、等离子体存在的时空尺度判据一、等离子体存在的时空尺度时间:必须远大于响应时间时间:必须远大于响应时间空间:必须远大于德拜长度空间:必须远大于德拜长度2021/5/224等离子体振荡小结:等离子体振荡小结:等离子体的本征振荡,以电荷分离产生的等离子体的本征振荡,以电荷分离产生的电场力作为恢复力电场力作为恢复力,同德拜屏蔽现象一样是同德拜屏蔽
4、现象一样是等离子体集体行为的表现之一等离子体集体行为的表现之一 电子、离子振荡频率:两个时间尺度上的电子、离子振荡频率:两个时间尺度上的度量度量 等离子体振荡频率只依赖于密度与粒子种等离子体振荡频率只依赖于密度与粒子种类类 等离子体振荡以及德拜屏蔽过程同是等离等离子体振荡以及德拜屏蔽过程同是等离子体对外加扰动的子体对外加扰动的“第一第一”响应响应,二者具有相同二者具有相同的时空尺度的时空尺度 不允许频率更低的电磁波扰动穿入不允许频率更低的电磁波扰动穿入2021/5/225Coulomb Collisions1)1)两体的库仑碰撞两体的库仑碰撞常规气体与液体:粒子间弹性碰撞常规气体与液体:粒子间
5、弹性碰撞(刚性球碰撞)刚性球碰撞),粒子间的相互作用仅在于相互接触的瞬间,粒子间的相互作用仅在于相互接触的瞬间等离子体:长程库仑力、某粒子受到周围很多粒等离子体:长程库仑力、某粒子受到周围很多粒子的共同作用子的共同作用1.4(续续)库仑碰撞库仑碰撞 库仑碰撞频率库仑碰撞频率 在德拜球内部粒子间相互作用主要表现为在德拜球内部粒子间相互作用主要表现为库仑相互作用库仑相互作用 德拜球外粒子施加的库仑作用可用等离子体德拜球外粒子施加的库仑作用可用等离子体自洽场来替代。自洽场来替代。对于某个具体粒子来说,以它为中心的德拜球对于某个具体粒子来说,以它为中心的德拜球之外的所有粒子对它的库仑作用表现出一个平均
6、之外的所有粒子对它的库仑作用表现出一个平均而且是时空匀滑的电场,这就是等离子体的自洽而且是时空匀滑的电场,这就是等离子体的自洽场,自洽场对这个粒子的作用情况同外加场一样。场,自洽场对这个粒子的作用情况同外加场一样。下面考虑球内粒子库仑碰撞的情况!下面考虑球内粒子库仑碰撞的情况!2021/5/226球内粒子间的库仑相互作用球内粒子间的库仑相互作用朗道长度:朗道长度:两个相对能量为两个相对能量为EcEc的电子所能接近的最近距离的电子所能接近的最近距离该长度为库仑作用的特征长度,也叫该长度为库仑作用的特征长度,也叫LandauLandau长度。长度。请证明请证明LandauLandau长度远小于粒子
7、间的平均间距,长度远小于粒子间的平均间距,也远小于德拜半径也远小于德拜半径多体碰撞问题可以用一系列的两体碰撞来等价,多体碰撞问题可以用一系列的两体碰撞来等价,即在每一个时刻,粒子的主要碰撞对象只是即在每一个时刻,粒子的主要碰撞对象只是最近的一个粒子最近的一个粒子2021/5/227两带电粒子间的库仑碰撞可以用卢瑟福散射模两带电粒子间的库仑碰撞可以用卢瑟福散射模型来考虑,碰撞几何如图所示。型来考虑,碰撞几何如图所示。c/2:近碰撞、大角度散射近碰撞、大角度散射c/2:远碰撞、小角度散射远碰撞、小角度散射90度偏转时的瞄准距离:度偏转时的瞄准距离:瞄准距离在瞄准距离在min之内的对应于近碰撞,之内
8、的对应于近碰撞,近碰撞截面为近碰撞截面为散射偏转角散射偏转角瞄准距离(碰撞参数)瞄准距离(碰撞参数)2021/5/228最大瞄准距离:德拜半径,最大瞄准距离:德拜半径,相应截面为:相应截面为:为了使不同的碰撞截面具有可比性为了使不同的碰撞截面具有可比性,还必须考虑碰撞的效果还必须考虑碰撞的效果!设平均设平均N次,得到累积次,得到累积pi/2的大角的大角度,即一次近碰撞的效果度,即一次近碰撞的效果平均偏转角为,平均偏转角为,2021/5/229一般来说,远碰撞的等效截面远大于近碰撞截面,一般来说,远碰撞的等效截面远大于近碰撞截面,约相差两个量级约相差两个量级远碰撞占主要地位远碰撞占主要地位带电粒
9、子之间相互接近至朗道长度量级距离的带电粒子之间相互接近至朗道长度量级距离的机会是很少的机会是很少的为求出平均需要积累的次数为求出平均需要积累的次数N,N,可用一维随机行可用一维随机行走模型来描述走模型来描述偏转角度的积累偏转角度的积累2021/5/22102)库仑碰撞频率库仑碰撞频率碰撞频率单位时间的碰撞次数碰撞截面碰撞频率单位时间的碰撞次数碰撞截面单位时间粒子行进的距离单位时间粒子行进的距离(粒子速度粒子速度)粒子数密度粒子数密度用热速度代替粒子的平均速度用热速度代替粒子的平均速度Kb3/2Kb3/2库仑对数:库仑对数:在相当大的等离子体参数范围内,库仑对数在相当大的等离子体参数范围内,库仑
10、对数变化不大,其数值范围通常可以取为,变化不大,其数值范围通常可以取为,ln=1020。2021/5/22111 1、碰撞频率与温度的、碰撞频率与温度的3/23/2次幂成反比,这是库仑次幂成反比,这是库仑碰撞的重要特点,与中性粒子间的碰撞对温度的碰撞的重要特点,与中性粒子间的碰撞对温度的依赖完全不同。温度越高,库仑碰撞的频率越小依赖完全不同。温度越高,库仑碰撞的频率越小 2 2、能量交换频率、能量交换频率3、与电荷的正负无关、正离子可以通过库仑碰、与电荷的正负无关、正离子可以通过库仑碰撞加速其他种类正离子撞加速其他种类正离子(非同号相吸、异号排斥非同号相吸、异号排斥)4、上述频率为简单估算值,
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