机械的设计基础4齿轮机构.ppt

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1、第四章第四章 齿齿 轮轮 机机 构构4-1 齿轮机构的特点和类型4-2 齿廓实现定角速比传动的条件4-3 渐开线齿廓4-4 渐开线标准齿轮各部分名称及基本尺寸4-5 渐开线标准齿轮的啮合4-6 渐开线齿轮的切齿原理4-7 根切、最少齿数及变位齿轮4-8 平行轴斜齿齿轮机构4-9 圆锥齿轮机构 4-1 4-1 齿轮机构的特点和类型齿轮机构的特点和类型（一）（一）特点特点（二）分类（二）分类优点优点：传动比恒定、适用圆周速度和功率范围广、效率高、结构紧凑、工作可靠且寿命长。缺点缺点：制造安装精度高、成本高、不适宜传递远距离的运动。应用最广的传动机构之一，用来传递空间任意两轴的运动和动力。（二）分类

2、（二）分类按两轴的相对位置按两轴的相对位置直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动人字齿轮传动外啮合齿轮传动内啮合齿轮传动齿轮与齿条传动圆柱齿轮传动相交轴相交轴交错轴交错轴齿轮传动最基本的要求：瞬时传动比恒定、承载力强平平行行轴轴圆锥齿轮传动(直齿、曲齿)斜齿轮、蜗杆传动工程上常用渐开线、摆线、圆弧齿渐开线、摆线、圆弧齿齿廓齿廓 当一直线在一圆周上作纯滚动时，此直线上任一点的轨迹称当一直线在一圆周上作纯滚动时，此直线上任一点的轨迹称该圆的渐开线。该圆的渐开线。渐开线渐开线B(一一)渐开线的形成及特性渐开线的形成及特性发生线发生线基圆基圆Fn向径向径展角展角压力角压力角 K Kq qKK基圆半径基圆半径

3、 rbVKrKrbAK点的压力角 k k=cos-1(rb/rk)压力角压力角渐开线上任一点法向压力的方向渐开线上任一点法向压力的方向与该点速度与该点速度 方向方向之间的之间的夹角。夹角。(二二)渐开线的性质渐开线的性质4-3 4-3 渐开线齿廓渐开线齿廓曲率半径曲率半径K K(二二)渐开线的性质渐开线的性质5.5.基圆内无渐开线 KAB KKrbrk 1.BK=AB 2 2.法线切于基圆3.3.渐开线齿廓上各点压力角不等,rk愈大k愈大 4 4.形状取决于基圆半径rb k(愈平直)当基圆rb,k 直线(齿条)(也是渐开线）4-4 4-4 渐开线标准齿轮各部分名称及基本尺寸渐开线标准齿轮各部分

4、名称及基本尺寸齿厚sk，齿槽宽 ek齿顶圆 da齿根圆df齿距pk=sk+ek（节距）齿齿数数 Z 压力角 k(4-4)kkkk二二.分度圆及各尺寸关系分度圆及各尺寸关系 三三.各直径计算各直径计算一一.基本名称基本名称二二.分度圆及各尺寸关系：分度圆及各尺寸关系：模数模数表(4-1)分度圆分度圆d:pk/=标准值=(模数模数)k 20(标准)齿顶高齿顶高ha=ha*m齿根齿根hf=(ha*+c*)m全齿高全齿高h=ha+hf ha*,c*齿顶高系数、顶隙系数，表(4-2)常用标准值常用标准值三.各直径计算:分度圆处:齿距p、齿厚S、齿槽宽e不加注明、下标不加注明、下标分度圆分度圆:dmZ齿顶

5、圆齿顶圆:dad2had2ha*m齿根圆齿根圆:dfd2hfd2(ha*+c*)m齿距齿距:p=m基圆基圆:db=d cos基圆齿距基圆齿距:pb=p/cos =m/cos 标准齿轮标准齿轮:分度圆处:Sem/2 (理论值)(4-11)ha*、C*为标准值 主要内容：主要内容：齿轮机构的类型、齿轮机构的类型、渐开线渐开线的特性以及渐开线标准齿轮的基本尺寸的特性以及渐开线标准齿轮的基本尺寸作业：作业：P71 4-1,4-4主要内容：主要内容：齿轮机构的类型、齿轮机构的类型、渐开线渐开线的特性以及渐开线标准齿轮的基本尺寸的特性以及渐开线标准齿轮的基本尺寸4-5 渐开线标准齿轮的啮合(4-2,4-3

6、.二,4-5)(一)齿廓实现定传动比的条件 齿轮传动的基本要求基本要求 传动平稳 i=C 承载力大(强度)当1=常数,要求2=常数(否则)惯性力,振动,噪音不平稳保持恒定的传动比保持恒定的传动比如何保证i=C(二)渐开线齿廓满足定角速比要求(三)标准中心距(四)正确啮合条件(五)重合度及连续传动条件(六)渐开线齿轮的可分性(一)齿廓实现定传动比的条件4-2 p.54KO1O212nnC图4-2 一对齿廓在K点啮合，过K作两齿廓公法线公法线n-nn-n，与连心线交于C C点节点节点C C点齿轮1、2的相对瞬心滑动兼滚动接触的高副滑动兼滚动接触的高副角速度与角速度与 连心线被轮廓接触点公法线所分连

7、心线被轮廓接触点公法线所分 割的两线段长度成反比割的两线段长度成反比（4-1）齿廓实现定传动比的条件：齿廓实现定传动比的条件：C C点是连心线上的固定点(P13)(P23)(P12)对齿廓的要求：对齿廓的要求：KO1O212nCn 无论在哪一点接触，无论在哪一点接触，公法线与连心线都交于一个定点。公法线与连心线都交于一个定点。tt工程上常用渐开线摆线、圆弧齿齿廓考虑工艺性t-tt-t 公切线公切线 瞬时瞬时传动比传动比(常数)C点相对速度=0 两节圆的纯滚动两节圆的纯滚动 啮合角啮合角C 节点节点过节点的圆节圆节圆(d,r)r1=O1C，r2=O2Cn-n n-n 公法线公法线证明证明:Ci

8、瞬=常数(齿廓公法线通过节点C)传动比i=1/2=d2/d1=d2/d1=db2/db1=Z2/Z1不论齿廓在何处啮合不论齿廓在何处啮合,啮合点均在啮合点均在 n-n(公法线公法线)线上。线上。渐开线上任一点的法线必与基圆相切 两齿廓公法线n-n 即为两基圆内公切线唯一 n-n 与连心线交点C 定点定点满足定传动比的条件(二)渐开线齿廓满足定角速比要求 p.56(三)标准中心距 p.59 标准齿轮(分度圆处 e=S,ha*,C*为标准值)当一对标准齿轮分度圆与节圆重合一对标准齿轮分度圆与节圆重合 d=d 标准齿轮标准齿轮(正确正确)安装安装 标准中心距标准中心距(一对标准齿轮分度圆相切一对标准

9、齿轮分度圆相切)无侧隙无侧隙(标准齿轮正确安装标准齿轮正确安装)nn与O1O2交点C过节点的圆d(d1,d2)节圆两轮节圆上的e与 S之差(e1 S2或S1 e2)齿侧间隙 要求=0(消除反转空程,撞击)正确安装要求无侧隙1)1)顶隙顶隙=c=c*m;2)m;2)齿侧间隙为零齿侧间隙为零 正确啮合齿对不脱开 啮合 不重叠前后两对齿有可能同时在 啮合线上接触两轮相邻两齿同侧齿廓沿公法线的距离相等相等(基圆齿距基圆齿距)正确啮合条件正确啮合条件:模数相等模数相等 m1=m2 压力角相等压力角相等1 =2(四)正确啮合条件 p.592P1da1da2实际啮合线实际啮合线：理论啮合线理论啮合线：啮合弧

10、啮合弧:重合度重合度:开始啮合点开始啮合点:退出啮合点退出啮合点：A(da2)E(da1)AEN1N2=啮合弧/齿距=FG/pFG (一对齿从开始啮合一对齿从开始啮合终止终止,分度圆上任分度圆上任 一点一点所经过的弧线距离所经过的弧线距离)(五)重合度及连续传动条件 p.60 图4-7 1.11.4 1连续传动条件连续传动条件:不脱开KKAE充分条件充分条件2P1da1da2 但如果 kkAE脱开脱开!k1k1=k2k2(相邻两齿同侧齿廓沿N-N的距离)可能有两对齿同时在啮合线上接触,可能不脱开、不重叠 当满足正确啮合条件:(m、相等)(必要条件必要条件)1.883.2(1/Z1+1/Z2)c

11、os 当a 实a 理 (误差,磨损)i 不变,不影响传动比(六)渐开线齿轮的可分性(传动的可分离性)当a 实a 理 ,i=Z2/Z1?i=d2/d1=db2/db1 =r2 cos/r1 cos =Z2/Z1 不变 (基圆不变)标准中心距a=r1+r2=m(Z1+Z2)/21.仿形法仿形法 2.范成法范成法1.1.仿形法仿形法（成形法）（成形法）精度低、生产率低精度低、生产率低刀具刀具：圆盘铣刀：圆盘铣刀 指形铣刀指形铣刀刀具的选择与刀具的选择与m m、z z有关。有关。1 1213 2 1416 3 1720 4 2125 5 2634 6 3554 7 55134 8 135 刀号 加工齿

12、数 每把刀的刀刃形状,按它加工范围的最少最少齿数齿数齿轮的齿形来设计。4-6渐开线齿轮的切齿原理2.范成法范成法:一对齿轮啮合时其共轭齿廓互为包络线。一对齿轮啮合时其共轭齿廓互为包络线。切削切削（沿轮坯轴向）（沿轮坯轴向）进刀和让刀进刀和让刀（沿轮坯径向）（沿轮坯径向）范成运动范成运动（模拟齿轮啮合模拟齿轮啮合传动）传动）刀具与轮坯以i i1212=1 1/2 2=Z=Z2 2/Z/Z1 1回转用同一把刀具,通过调节调节i i1212,就可以加工相同模数、加工相同模数、压力角压力角 ,不同齿数不同齿数的齿轮。齿轮插刀齿轮插刀齿条插刀齿条插刀齿轮滚刀齿轮滚刀作业：作业：P71 4-6主要内容：主

13、要内容：渐开线标准齿轮的正确啮合渐开线标准齿轮的正确啮合条件及切齿原理条件及切齿原理根切根切:不根切的最少齿数不根切的最少齿数:Zmin=2ha*/sin2当ha*=1,=20 Zmin=17(范成法范成法)将根部已加工出的渐开线切去将根部已加工出的渐开线切去实际啮合线实际啮合线(AE)超过理论啮合线超过理论啮合线(N1N2)刀具齿顶线超过啮合线刀具齿顶线超过啮合线的极限点的极限点(一一)根切现象和最少齿数根切现象和最少齿数(二)变位齿轮4-7根切现象,最少齿数及变位齿轮 p.632P1da1da2二二.作用作用:三三.变位齿轮尺寸计算：变位齿轮尺寸计算：用范成法加工齿轮当刀具的中线与齿坯分度

14、圆相切当刀具的中线与齿坯分度圆相切刀具内移内移 m负变位负变位刀具外移外移 m正变位正变位变位齿轮变位齿轮,eS标准齿轮标准齿轮,e=Srbr刀具中线刀具中线标准齿轮标准齿轮变位齿轮变位齿轮 m 变位系数(二)变位齿轮 p.64 图4-15当刀具中线当刀具中线不不与齿坯分度圆相切与齿坯分度圆相切 (中线平行内移或外移)一一.简述简述:1.Zmin17 (0 、(17Z)/17 )2.凑中心距3.提高小齿轮轮齿的抗弯强度(0)a=a=m(Z1Z2)d=d=mZda=dm(22)df=dm(2.52)二二.作用作用:三三.变位齿轮尺寸计算：变位齿轮尺寸计算：变位变位齿廓形状不相同。齿廓形状不相同。

15、刀具外移刀具外移(正变位正变位)齿轮的齿根变宽，齿顶变窄。齿轮的齿根变宽，齿顶变窄。刀具刀具内内移移(负变位负变位)齿轮的齿根变窄，齿顶变宽。齿轮的齿根变窄，齿顶变宽。二.斜齿轮各部分名称和几何尺寸计算三.正确啮合条件 四.斜齿轮的优缺点(一)形成:发生线在基圆上的纯滚动 渐开线渐开线 发生面在基圆柱上作纯滚动,面上与圆柱体母线成一倾角b的直线AA所形成的轨迹直齿圆柱齿轮直齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮 平行的直线AA所形成的轨迹直线接触，突入突出直线接触，突入突出重合度小，有冲击重合度小，有冲击斜线接触，渐入渐出斜线接触，渐入渐出重合度大，工作平稳重合度大，工作平稳4-8平行轴斜齿齿轮机

16、构 p.662.2.尺寸计算尺寸计算3.3.斜齿的重合度斜齿的重合度4.4.当量齿轮及当量齿数当量齿轮及当量齿数(二)斜齿轮各部分名称和几何尺寸计算端面端面:轴线轴线法面法面:轮齿方向轮齿方向法法:pn、mn、n端端:pt、mt、tmn、n 标准标准b=Bcos齿宽为：齿宽为：2.尺寸计算尺寸计算:d=mnZ/cos (ha*=1,C*=0.25)da=d+2ha=d+2mn df=d2hf=d2.5mna=(d1+d2)/2=mn(Z1+Z2)/(2cos)pn=ptcos mn=mtcos tgn=tgtcos标准齿轮标准齿轮1.名称名称:3.斜齿的重合度斜齿的重合度:由于螺旋角的影响，斜

17、齿传动的啮合弧增长了由于螺旋角的影响，斜齿传动的啮合弧增长了,故重合度增大故重合度增大=+Btg pt=+Bcos pn传动更平稳传动更平稳4.当量齿轮及当量齿数当量齿轮及当量齿数:Z=ZVcos3 ;当当Zvmin=17 Zmin=ZVmincos3=17cos3Zmin17Zv=Z/cos3当量齿数当量齿数:不根切的最少齿数不根切的最少齿数:Zvmin三三.正确啮合条件正确啮合条件:=820 四四.斜齿轮的优缺点：斜齿轮的优缺点：mn1=mn2=mn n1=n2=n 1 =2(旋向相同旋向相同)PP4-9圆锥齿轮机构 p.69 i=1/2=n1/n2=Z2/Z1=r2/r1=sin2/sin1 (4-29)当当1+2=90 i=sin2/sin1=tg2 (cos2=sin1)(4-30)相交轴之间的传动相交轴之间的传动=1+2(分度圆锥角分度圆锥角)=90,一对节圆锥的纯滚动。一对节圆锥的纯滚动。锥齿轮的锥齿轮的d,m 沿齿宽方向变化沿齿宽方向变化 d大端大端 m大端大端(标准标准)正确啮合条件正确啮合条件:m1=m2=m (大端大端)1=2=R1=R2 (锥距锥距)r1r221作业：作业：P71 4-11主要内容：主要内容：根切现象、最少齿数以及根切现象、最少齿数以及变变位齿轮、斜齿轮和锥齿轮位齿轮、斜齿轮和锥齿轮