NO-4 平面机构的自由度与运动分析电子教案 机械设计基础（第2版）.doc

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1、NO-4 平面机构的自由度与运动分析电子教案 机械设计基础（第2版）教学目标知识目标：理解运动副及其分类；掌握机构运动简图的绘制方法；掌握平面机构自由度的计算；理解机构具有确定的运动。能力目标：能够根据平面机构，绘制机构运动简图；能够分析机构运动简图，并计算其自由度；能够根据已设计的机构，分析判断其是否具有确定的运动。素质目标：沟通、协作能力；观察、信息收集能力；分析总结能力。良好的职业道德和严谨的工作作风教学重点自由度的计算教学难点机构运动简图的绘制方法教学手段理实一体实物讲解 小组讨论、协作教学学时6教 学 内 容 与 教 学 过 程 设 计注 释模块四 平面机构的自由度与运动分析相关知识

2、学习情境一 运动副及其分类一、运动副的概念构件组成机构时，两个或两个以上构件直接接触，并且在构件之间产生一定相对运动的连接，称为运动副。二、运动副的分类1.低副在平面机构中，两个构件之间通过面接触而组成的运动副称为低副。根据两个构件之间的相对运动形式，低副又可分为转动副和移动副。2.高副两个构件之间通过点或线接触而组成的运动副称为高副。对于平面低副（不论是转动副还是移动副），两构件之间的相对运动只能是转动或移动，故它是具有一个自由度和两个约束条件的运动副。对于平面高副，其相对运动为转动和移动，所以它是具有两个自由度和一个约束条件的运动副。三、运动链将两个以上的构件通过运动副连接而成的系统称为运

3、动链。如果运动链中各构件组成首尾封闭的系统，则称为闭式运动链，简称闭链；否则称为开式运动链，简称开链。学习情境二 平面机构一、平面机构运动简图为了便于研究机构的运动，将机构中那些与运动无关的实际外形和具体结构略去，只需用一些简单线条表示构件，用规定的简单符号表示运动副的类型，按一定比例确定出各运动副的相对位置及与运动有关的尺寸。这种表示机构各构件间相对运动关系的简单图形称为机构运动简图。一般机构中的构件可分为以下三类：（1）固定件。（2）原动件。（3）从动件。二、平面机构的表示方法1.运动副的表示方法1）转动副转动副用一个小圆圈表示，其圆心代表相对转动的轴线。组成转动副的两个构件都是活动构件，

4、称为活动铰链；组成转动副的两个构件之一为机架，在代表机架的构件上画短斜线，称为固定铰链。2）移动副移动副的导路必须与相对移动方向一致。3）平面高副2.构件的表示方法平面机构中的构件不论其形状如何复杂，在机构运动简图中，只需将构件上的所有运动副元素按照它们在构件上的位置用规定的符号表示出来，再用直线进行连接即可。常用机构运动简图符号见表3-1。三、平面机构运动简图的绘制绘制平面机构的运动简图时，通常可按下列步骤进行。(1) 分析机构的组成和运动情况。(2) 确定运动副的类型及其数目。(3)选择视图平面。(4)选取适当的比例尺l，绘制机构运动简图。学习情境三 平面机构的自由度一、 自由度1. 自由

5、构件的自由度构件相对于参考系所具有的独立运动称为构件的自由度。自由度也指确定构件位置的独立运动参数的数目。平面运动的自由构件具有三个自由度：沿x轴和y轴的移动以及绕垂直于xOy平面的A轴的转动，如图4-11所示。图4-11 平面自由构件的自由度2.约束当一个构件与其他构件组成运动副之后，构件的相对运动就要受到限制，自由度就会随之减少。这种对组成运动副的两个构件之间的相对运动所加的限制称为约束。不同类型的运动副受到的约束数不同，所具有的自由度数也不同。对于每个低副(转动副或移动副)则引入两个约束而剩下一个自由度；对于每个高副则引入一个约束而剩下两个自由度。二、 平面机构的自由度计算机构的自由度用

6、F表示，其计算公式为F=3n2PLPH（3-2）式（3-2）为机构自由度的计算公式，它表明机构的自由度、活动构件数和运动副数之间的关系。显然，只有在自由度大于零时机构才可能产生相对运动，而自由度等于零时，机构是不可能产生任何相对运动的。因此，机构能具有相对运动的条件是F0。三、机构具有确定运动的条件从动件是不能独立运动的，只有原动件才能独立运动，通常每个原动件只有一个独立运动。因此，要使各构件之间具有确定的相对运动，必须使原动件数等于机构的自由度。当运动链自由度大于0时,如果原动件数少于自由度，那么运动链就会出现运动不确定现象，就不能成为机构。如果原动件数大于自由度,则运动链中最薄弱的构件或运

7、动副可能被破坏，也不能成为机构。因此，只有当原动件数等于运动链的自由度时，构件之间才能获得确定的相对运动。综上所述，构件系统成为机构的条件是运动链的自由度必须大于零，且原动件数等于运动链的自由度。满足上述条件的运动链即为机构。四、计算平面机构自由度时的注意事项1.复合铰链两个以上的构件在同一轴线上用转动副连接所组成的运动副称为复合铰链。如图4-18所示是三个构件组成的复合铰链，图中构件2分别与构件1、构件3构成两个转动副。依此类推， k个构件在一处以转动副相连，应具有k-1个转动副。因此在统计转动副数目时应注意识别复合铰链，避免遗漏。图4-18 符合铰链2.局部自由度机构中某些自由度不影响整个

8、机构运动的自由度，称为局部自由度。一般情况下，机械中常常存在局部自由度，如滚子、滚动轴承等。局部自由度并不影响机构的主要运动，但它可以改善机构的工作状况，即可使高副接触处的滑动摩擦变成滚动摩擦，并减少磨损。2. 虚约束运动副引入的约束中，有些约束所起的限制作用是重复的。这种重复的不起独立限制作用的约束称为虚约束。1）重复运动副当两个构件在多处接触并组成相同的运动副时，就会引入虚约束。安装齿轮的轴与支承轴的两个轴承之间组成了两个相同的，且其轴线重合的转动副A和A。从运动的角度来看，这两个转动副中只有一个转动副起约束作用，而另一个转动副为虚约束。因此，计算机构的自由度时，应只考虑一个转动副。2）重

9、复轨迹在机构的运动过程中，如果两个构件上的两点之间的距离始终不变，则用一个构件和两个转动副将这两点连接起来，就会引入虚约束。3）对称结构机构中对传递运动不起独立作用的、结构相同的对称部分，使机构增加虚约束。学习情境四 平面机构的运动分析一、速度瞬心及其求法1.速度瞬心的概念在做平面运动的两个构件上，一般总可以找到某一瞬时重合点，使得在这个重合点上两个构件的相对速度为0，而绝对速度相同。该重合点称为这两个构件在该瞬时的速度瞬心（同速点），简称瞬心。两构件之一为固定件所构成的瞬心称为绝对瞬心，其绝对速度为零。两构件均为运动件所构成的瞬心称为相对瞬心，其绝对速度不为零。2.机构中瞬心的数目机构所具有

10、的瞬心数目N为N=K(K1)/ 23.瞬心位置的确定（1）如果两个自由构件作相对运动，当已知相对运动的规律时，其瞬心的位置可根据瞬心的定义求出。图4-26 两个自由构件之间的瞬心（2）两个构件之间直接接触而组成运动副，瞬心的位置可根据运动副的类型来确定。（3）对于机构中不以运动副相连的任意两个构件，其瞬心的位置可用三心定理来求出。二、速度瞬心在机构速度分析中的应用瞬心法的优缺点： 用速度瞬心对简单的平面机构进行速度分析是十分简便的；对于数目繁多的复杂机构，由于瞬心数目多，求解时较复杂，且作图时某些瞬心的位置会落在图纸之外，将给求解造成困难；速度瞬心法不能用于求解机构的加速度问题。举例说明什么是闭链，什么是开链。按照步骤，试着画出例3-1，3-2的运动简图。教师讲解自由度的计算。结合例题讲解复合铰链。结合例题讲解。教师结合例题讲解瞬心的计算。4第 页