数学教育学概论模拟试题-.pdf

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1、1/67 数学教育学概论模拟试题01 （答题时间120 分钟）一、判断题（判断正确与错误，每小题 1 分，共 8 分。请将答案填在下面的表格内）1普通高中数学课程标准于2003.5 颁布，山东省于2004.9 实施。2普通高中数学课程标准规定的课程框架为：必修系列1，2，3，4，5；选修系列1，2，3，4；必修课程是每个学生都必须学习的数学内容，其中包括算法初步。3数学教育的目的主要为数学教育的思想性目的；知识性目的；能力性目的。4普通高中数学课程标准在课程中设置了数学探究、数学建模、数学文化内容。5普通高中数学课程标准提出的课程目标包括发展数学应用意识和创新意识，力求对客观显示世界中蕴涵的一

2、些数学模式进行思考和作出判断。6当代美国著名数学家哈尔莫斯(P.R.Halmos)指出：“问题是数学的心脏”。7普通高中数学课程标准规定数学选修系列4 不属于普通高考范围。8著名的数学教育权威弗赖登塔尔(Hans Freudenthal 荷兰)认为数学教学方法的核心是学生的“再创造”。二、填空题（每题 2 分，共 12 分）1乔治.波利亚(George Polya 美)在怎样解题中所表述的怎样解题表的解题过程分为_。2在加涅(R.M.Gagne)的数学理论中的数学学习的阶段为 _。3我国传统的数学教学方法有_。4皮亚杰(J.Piaget)关于智力发展的四个阶段是 _。5 美 国 数 学 教 育

3、 家(Dubinsky)发 展 了 一 种 数 学 概 念 学 习APOS理 论 其 具 体 内 容是 _。6数学思维的基本成分是_。三、解释概念（每题 5 分，共 20 分）1数学能力2数学认知结构3启发式教学思想4数学教育实验四、简答题（每题 5 分，共 30 分）1说明数学思维发展的年龄特征?2现在数学课堂教学的教学环节是什么?3普通高中数学课程标准中关于数学课程的基本理念是什么?4数学课堂教学评价的标准是什么?5如何利用奥苏伯尔(D.P.Ausubel)的同化学习理论，指导数学概念的教学?6如何理解教学过程的优化，教学过程优化的措施是什么？五、概述题（每题 10 分，共 30 分）1简

4、要概述我国数学教学目的的发展变化特点，回答关于常规数学思维能力的界定。2如何理解和贯彻数学教学中的严谨性与量力性相结合的教学原则?3怎样理解概念形成与概念同化?数学教育学概论模拟题01 参考答案一、判断题 1.；2.；3.；4.；5.；6.；7.；8.2/67 二、填空题1弄清问题-拟订计划-实现计划-回顾2理解阶段；习得阶段；存储阶段；提取阶段。3讲解法，谈话法，练习法，讲练结合法，教具演示法。4感觉运动，前运算，具体运算，形式运算。5Action：活动阶段；Process：过程阶段；Object：对象阶段；Scheme：模型阶段6具体形象思维，抽象逻辑思维，直觉思维。三、解释概念 1.数学

5、能力：是顺利完成数学活动所具备的，而且直接影响其活动效率的一种个性心理特征，它是在数学活动过程中形成和发展起来的，并且在这类活动中表现出来的比较稳定的心理特征。是系统化了的，概括化了的哪些个体经验，是一种网络化的经验结构。2.数学认知结构：是学习者通过教师所激发起来的心理结构作用与外界数学知识而形成的一种内在的知识结构。-内化了的数学理论；内化了的数学技能；数学活动经验的积累(对具体数学理论或数学技能的应用背景和条件的概括)3.启发式教学思想：指以充分发挥教师为主导，学生为主体的双边活动作用，教师要善于激发学生的学习兴趣和求知欲望，引导学生积极地开展思维活动，学生在教师地指导组织促进下主动地获

6、取知识，积极参与增长才干，具有坚定的知识基础和良好的学习习惯和能力，逐步地学会独立地提出问题和解决问题。4数学教育实验：是实验者依据一定的理论假说和实验设计，主动操作自变量，对除自变量以外的影响因变量的各种无关变量予以自觉，明确和适度控制，观测其结果，用数学方法进行分析，从而验证理论假说，解释和认识数学教育客观规律的一种方法。四、简答题1答：03 岁，婴幼儿期，感知动作思维水平；36，7 岁，学前期，具体形象思维水平；6，711，12 岁，小学期形象抽象思维水平；11，1214，15 岁，少年期，经验型为主的抽象逻辑思维；14，1517，18 岁，青年初期，理论型为主的抽象逻辑思维，开始形成辨

7、证思维。2答：复习思考；创设情景；探究新课；巩固反思；小结练习。3答:构建共同基础，提供发展平台；提供多样课程，适应个性选择；倡导积极主动，勇于探索的学习方式；注重提高学生的数学思维能力；发展学生的数学应用意识；与时俱进地认识双基；强调本质，注意适度形式化；体现数学的文化价值；注重信息技术与数学课程的整合；建立合理科学的评价体系。4答：教学目的明确；教材处理恰当；教学方法灵活；教学基本功扎实；教学效果良好。5答：分析教材结构，把握同化模式，在概念系统中学习概念；运用同化规律设计教学程序；合理有效地组织数学教学材料；巩固和完善新地认知结构，深化概念教学。6答：教学过程的优化。根据培养目标和教学任

8、务，结合学生，教师和教学环境的实际情况，按照教学的规律性和教学原则的要求，来选择制定一个最好的教学方案，然后实施这个方案，用不超过规定的时间和资源，取得最佳效果。教学过程的优化的标准是：目的明确，重点突出，练习适当；优化的内容：课程资源结构的优化；教学内容安排的优化；教学方法的优化；学生学习过程的优化；教学过程的优化的措施。通过观察谈话，研究资料和学生，以便确定学生的现实学习的可能性及教养水平；综合制定课堂教学教育和发展的任务，根据学生特点使这些任务具体；使教学内容最优化，突出重点；最优地选择教学方法和教学手段；因材施教；给学生创造最优化的学习条件；及时调整和控制教学。3/67 五、概述题1.

9、答：教学目的的发展变化特点：20 世纪 50 年代。传授基础知识，技能与技巧；60 年代，培养三大能力（逻辑思维能力，运算能力，空间想象能力。是我国数学教育工作者对数学教育理论的贡献）；80 年代，培养分析问题和解决问题的能力；90 年代，注重过程，解决实际问题(运用所学的知识解决简单的实际问题，并在解决实际问题中受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步培养他们分析问题和解决问题的能力，形成用数学的意识)；课程标准由个性和创新向知识型向智能型转变，从根本上转变数学教学目的观，把数学教学从以传授知识技能和培养三大能力为主要目的，转变到以培养数学观念培养运用数学的意识培养创新精神和培养广泛的数学能

10、力，优良的个性品质为教学主要目的。常规数学思维能力：数形感觉与判断能力；数据收集与分析；几何直观和空间想象；数学表示与数学建模；数形运算和数形变换；归纳猜想与合情推理；逻辑思考与演绎证明；数学联结与数学洞察；数学计算和算法设计；理性思维与建构体系。2答：数学理论的严谨性：每个数学分支所包含的概念都分为两类：原始概念和被定义概念，原始概念是本学科中作为定义其它概念的出发点，其本质属性无法用科学的定义方式表述，只能用公理的方式揭示，被定义概念必须确切，符合逻辑要求。真命题分为公理和定理，定理必须经过严格的证明。每个数学分支的概念和真命题按一定的顺序构成一个体系。概念和命题的陈述和命题的论证日益符号

11、化形式化。数学科学的严谨性是相对的，逐步提高的。中学生的可接受性：对数学严谨性的要求，根据中学生的年龄特征和认知发展水平，只能逐步适应；对数学严谨性的认识具有相对性；智力发展的可塑性很大，应该积极诱导促进思维发展，充分发挥学生的潜能。严谨性与量力性相结合：教学内容应是科学的，思维要符合逻辑要求。要遵循一般的逻辑要求(概念清楚、准确，推理有据，思考缜密，思路清晰)严谨性的程度应是学生能够接受的教学安排要有一定的梯度。要选择最便于学生接受的方式处理教学内容，教学安排上要有适当的梯度，以利于有计划有步骤地发展学生的逻辑思维能力，教学要从学生地实际出发，严谨性地要求既要落在实处，又要留有余地。3答：概

12、念形成(concept formation)：在数学学习的条件下，以学生的直接经验为基础，在对客观事物反复感知和对各种例证的分析比较抽象的基础上，以归纳的方式概括出一类事物的本质属性从而形成数学概念的方式，叫做概念形成。概念同化(concept assimilation)：在学生学习新的数学概念时，以间接经验为基础，通过他人的语言表述揭示出数学概念的本质属性的学习方式。-利用原有的认知结构中已经掌握的数学概念和知识经验起学习新概念，建立两者之间的关系，把新概念纳入到原认知结构中，从而形成更加分化更加完善的认知结构的过程。区别：学习的基础不同。概念形成更接近与人的自发形成概念的方式，它以学生的直

13、接经验为基础，以归纳的方式抽象出一类事物的共同的本质属性，从而达到对概念的掌握，学生的心理水平可以低；概念同化是达到一定心理水平的人自觉学习概念的主要方式，它是以学生的间接经验为基础，以数学语言为工具揭示同类事物的本质属性，以达到对概念的掌握，节约时间但学生应当有丰富的知识经验较强的思维能力。学习的性质不同。概念形成是在教师的指导下有学生自行发现知识(发现学习)。概念同化是学生接受和理解教师提供的现成的概念学习，属于有意义接受学习。概括的对象不同。概念形成是依靠学生的直接经验和直接认识对具体事物的性质的概括；概念同化依据学生对新旧概念的认识和分化，是对已有的知识经验的概括，认识结构的不同。概念

14、形成中认知结构是以顺应的方式扩大；概念同化以归属或改组的方式进行调整。4/67 联系：随着学生年龄的增长和知识经验的积累，由概念形成向着以概念同化为主的方向发展。数学教育学概论模拟试题02 （答题时间120 分钟）一、判断题（判断正确与错误，每小题 1 分，共 8 分。请将答案填在下面的表格内）。1维果茨基（Vygotsky）的最近发展区的理论指在教学要求与学生无人帮助的情况下能够独自达到的水平之间有多少差距。2普通高中数学课程标准规定的课程框架为：必修系列1，2，3，4，5；选修系列1，2，3，4；必修课程是每个学生都必须学习的数学内容，其中包括算法初步。3普通高中数学课程标准规定数学选修系

15、列4 不属于普通高考范围。4普通高中数学课程标准于2004.9 颁布。5根据语言逻辑成分和视觉形象成分之间的相关，数学能力的结构形成了分析的、几何的、抽象的调和型和形象的调和型等数学气质类型。6当代著名的数学家和数学教育家乔治。波利亚(George Polya 美)的著作怎样解题一书译成 16 种文字，仅平装本的销售量100 万册。7数学教育的目的主要为数学教育的思想性目的；知识性目的；能力性目的。8 美国数学教育家Dubinsky 发展了一种数学概念学习的APOS 理论为：Action 活动阶段；Process过程阶段；Object对象阶段；Scheme 模型阶段二、填空题（每题 2 分，共

16、 12 分）1数学教育学的主要研究对象：_。2在加涅(R。M。Gagne)的数学学习理论中数学学习的阶段：_。3数学思维的品质分为：_。4中学数学教材教法(十三院校协作编写组(总论)，高等教育出版社1981。12)提出的教学原则：_。5现在数学课堂教学的教学环节：_。6皮亚杰(J。Piaget)关于智力发展的基本观点：_ _。三、解释概念（每题 5 分，共 20 分）1数学现实2启发式教学思想3数学教育实验4数学能力四、简答题（每题 5 分，共 30 分）1普通高中数学课程标准提出评价建议是什么?2如何理解教学过程的优化，教学过程优化的措施是什么？3有意义学习及其发生有意义学习的条件?4普通高

17、中数学课程标准中关于数学课程的基本理念是什么?5探究式模式教学的主要操作步骤是什么?6克鲁捷茨基关于数学能力的框架的内容是什么?五、概述题（每题 10 分，共 30 分）1如何理解和贯彻数学教学中的抽象与具体相结合的教学原则?2普通高中数学课程标准提出的课程目标是什么?3美国?学校数学课程与评价标准?提出的社会目标和学生应达到的目标是什么?简要说明5/67 美国数学教育目的所反映的时代精神和改革意义。数学教育学概论模拟题02 参考答案一、判断题 1.；2.；3.；4.；5.；6.；7.；8二、填空题1.数学课程理论；数学教学论；数学学习理论；数学思想方法论；数学教育评价理论。2理解阶段；习得阶

18、段；存储阶段；提取阶段。3思维的广阔性，深刻性，灵活性，敏捷性，批判性，独创性。4具体与抽象相结合；严谨与量力相结合；理论与实践相结合；巩固与发展相结合。5复习思考；创设情景；探究新课；巩固反思；小结练习。6图式；同化；顺应；平衡。三、解释概念1.数学现实：是客观实际与人们的数学认识的统一体，是人们用数学概念数学方法对客观事物的认识的总体，其中既含有客观世界的现实情况，也包括学生个体用自己的数学水平观察这些事物所获得的认识。2启发式教学思想：充分发挥教师为主导，学生为主体的双边活动作用，教师要善于激发学生的学习兴趣和求知欲望，引导学生积极地开展思维活动，学生在教师地指导组织促进下主动地获取知识

19、，积极参与增长才干，具有坚定的知识基础和良好的学习习惯和能力，逐步地学会独立地提出问题和解决问题。3数学教育实验：是实验者依据一定的理论假说和实验设计，主动操作自变量，对除自变量以外的影响因变量的各种无关变量予以自觉，明确和适度控制，观测其结果，用数学方法进行分析，从而验证理论假说，解释和认识数学教育客观规律的一种方法。4数学能力：是顺利完成数学活动所具备的，而且直接影响其活动效率的一种个性心理特征，它是在数学活动过程中形成和发展起来的，并且在这类活动中表现出来的比较稳定的心理特征。是系统化了的，概括化了的哪些个体经验，是一种网络化的经验结构。四、简答题。1.答：重视对学生数学学习过程的评价；

20、正确评价学生的数学基础知识和基本技能；重视对学生能力的评价；实施促进学生发展的多元化评价；根据学生的不同选择进行评价。2.答：教学过程的优化：根据培养目标和教学任务，结合学生，教师和教学环境的实际情况，按照教学的规律性和教学原则的要求，来选择制定一个最好的教学方案，然后实施这个方案，用不超过规定的时间和资源，取得最佳效果。教学过程的优化的标准是目的明确，重点突出，练习适当；教学过程的优化的内容是课程资源结构的优化；教学内容安排的优化；教学方法的优化；学生学习过程的优化；教学过程的优化的措施：通过观察谈话，研究资料，研究学生，以便确定学生的现实学习的可能性及教养水平；综合制定课堂教学教育和发展的

21、任务，根据学生特点使这些任务具体；使教学内容最优化，突出重点；最优地选择教学方法和教学手段；因材施教；给学生创造最优化的学习条件；及时调整和控制教学。3.答：有意义学习就是以符号为代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当知识建立非人为的和实质性的联系。条件为学习的材料本身应有逻辑意义；它必须符合非人为的实质性的标准；学习者认知结构中必须具备适当的先前知识，以便与新知识进行联系，学习者必须具备有意义学习的意向，即学习者具备积极主动地把符号所代表的新知识与其认知结构中原有的适当观念加以联系的倾向。6/67 4.答：构建共同基础，提供发展平台；提供多样课程，适应个性选择；倡导积极主动，勇于探索的学习

22、方式；注重提高学生的数学思维能力；发展学生的数学应用意识；与时俱进地认识双基；强调本质，注意适度形式化；体现数学的文化价值；注重信息技术与数学课程的整合；建立合理科学的评价体系。5.答：教师精心设计问题链；学生基于对问题的分析，提出假设；在教师的引导下，学生对问题进行论证，形成确切概念；学生通过实例来证明或辨认所获得的概念；教师引导学生分析思维过程，形成新的认知结构。6.答：使数学材料形式化的能力；概括数学材料的能力；运用数字和其它符号进行运算的能力；连续而有节奏的逻辑推理的能力；缩短推理过程和相应的运算系统的能力；从正向思维序列转向逆向思维序列的能力；思维的灵活性-从一种心理运算转向另一种心

23、理运算的能力；对典型推理的运算模式的概括和记忆能力；形成空间概念的能力；综合成分，如气质，灵感，韧性，洞察力等。五、概述题1.答：数学知识的抽象性。数学的抽象性撇开对象的具体内容，仅仅保留空间形式或数量关系，数学的抽象性有着丰富的层次性包含着逐级抽象，逐次提高的抽象过程，数学的抽象性伴随着高度的概括性，抽象程度越高概括性就越强。数学知识的符号化（数学术语，意义，符号）；任何抽象的数学概念和数学命题，甚至抽象的数学思想方法都有具体生动的现实原形；数学抽象具有层次性；学生抽象思维的局限性。学生的学习和理解问题的能力，认识问题的规律受到年龄心理发展的影响：过分地依赖于具体素材；具体与抽象相割裂，不能

24、将抽象数学理论应用到具体问题中去；对抽象的数学对象之间的关系不易掌握。贯彻具体与抽象相结合的原则，在教学中根据学生的认识规律，从学生的感知出发，以客观事物为基础，从具体到抽象，形成抽象的数学概念，上升为理论，进行判断和推理，再由抽象到具体，用理论指导实践。做好下列工作：注意从事例引入，阐明数学概念；通过实物图象语言，形成直观形象，提供感性材料。通过数、形结合使抽象的数学概念关系得以直观化形象化，有利于分析，发现，和理解。注意温故知新，提倡有意义的学习；数学具有逐级抽象的特点，较高一级的抽象依赖于较低一级的抽象。注意培养学生抓住数学实质的能力，避免机械的记忆。抽象与具体相结合就是为了使学生对抽象

25、的理论理解地正确，认识地深刻，为了发展学生的抽象思维而使抽象的数学理论教学具体化，在教学中只有不断地实施具体与抽象相结合，具体-抽象-具体，循环往复，才能不断将学习向纵深发展，使认识逐步提高和深化。2.答：普通高中 数学课程标准提出的课程目标是：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下：。获得必要地数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念和数学结论的本质，了解概念产生的背景及应用，体会其中所蕴涵的数学思想方法以及他们在后续学习中的作用，通过不同形式的自主学习探究活动，体验数学的发现和创造的历程；。提高空间想象、

26、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力；。提高数学地提出分析和解决问题地能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力；。发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断；。提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度；。具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辨证唯物主义和历史唯物主义世界观。7/67 3.答：学校数学课程与评价标准社会目标：具有良好数学素养的工作者；终身学习的能力；机会人人均等；明智的选民。学校数学课

27、程与评价标准学生应达到的目标：懂得数学的价值；对自己的数学能力怀有信心；具有解决数学问题的能力；学会数学交流；学会数学的思想方法。时代精神和改革意义：数学教育的立足点是培养适应于在当今和未来美国社会生活的大众，是为了每一个学生，是要提高所有学生的数学素养。突出了问题解决和数学应用的意识，认为问题应该贯穿于学校数学的始终。学习数学即作数学，提倡进行数学实践，把数学学习作为一种探索数学，发展数学，创造数学和培养解决问题能力的生动过程，把课堂看作经常用重要的数学思想探索有趣问题的场所。注重数学交流和与他人的合作。强调学习与发展，以适应未来不断发展与变化的工作和生活环境。重视对数学的价值的认识特别是数

28、学的社会价值与教育价值。缺点：忽略数学基础知识在学生发展中的作用，忽略了培养学生的逻辑思维能力，运算能力，空间想象能力。数学教育学概论模拟试题03 （答题时间120 分钟）一、判断题（判断正确与错误，每小题 1 分，共 10 分。请将正确答案填在下面的表格内）。1、严士健是北京师范大学教授，数学家和数学教育家,他撰写的面向21 世纪的数学教育改革，就 20 世纪我国数学教育的发展状况与现代化社会对数学的要求之间形成的尖锐矛盾进行了分析，从战略的高度和社会发展的角度来研究我国数学教育的目标、课程体系和数学基本方法等问题.2、郑毓信教授是南京师范大学数学哲学、数学教育哲学的专家,在我国最早研究了“

29、建构主义与数学教育”的关系,其代表著作有数学教育哲学.3、贵州师范大学于2000 年提出了“贯彻数学方法论的教育方式,全面提高学生素质”的数学教育实验.4、维果茨基（Vygotsky）的最近发展区的理论指在教学要求与学生无人帮助的情况下能够独自达到的水平之间有多少差距.5、乔治.波利亚(George Polya 美)在怎样解题中所表述的怎样解题表中的解题过程分为：弄清问题-拟订计划-实现计划-回顾.6、西南师范大学教授、代数学家、博士生导师陈重穆先生于1993 年提出了“淡化形式,注重实质”的重要观点.7、曹才翰(1933-1999)是我国著名的数学教育家,1999 年 10 月在数学通报发表

30、了论数学教育及其研究,文章对 20 世纪末我国的数学教育研究课题进行全方位的论述,揭示当时需要解决的14 个方面的重大问题,提出了一系列有指导意义的、建设性的见解和主张.8、著名的数学教育权威弗赖登塔尔(Hans Freudenthal 荷兰)认为数学教学方法的核心是学生的“再创造”.9、当代著名的数学家和数学教育家乔治.波利亚(George Polya 美)认为数学教育的目的就是“教年轻人会思考”，就是有目的的思考、产生式的思考，也包括形式的和非形式的思维.10、我国双基数学教学的教学策略是问题引入环节、师生互动环节、巩固联系.二、填空题（每题2 分，共 14 分）1、有意义的学习的内涵是以

31、符号为代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当知识建立:2、在加涅（R.M.Gagne)的数学理论中的数学学习的阶段为:.8/67 3、普通高中数学课程标准提出的数学课程的教学目标包括:三个方面.4、皮亚杰（J.Piaget）关于智力发展的四个阶段为:.5、数学学习的认知过程为:.6、著名学者克鲁捷茨基(.)根据语言逻辑成分和视觉形象成分之间的相关,把数学能力的结构分成了:等数学气质类型.7、数学学习一般分为:数学概念、的学习.三、解释概念（每题4 分，共 16 分）1、数学化2、数学教育实验3、数学能力4、数学认知结构四、简答题（每题5 分，共 40 分）1、尝试指导、效果回授教学法的步骤是

32、什么?2、5、6、8、1 数学课堂教学评价的基本要求是什么？3、建构主义观点下数学学习的特征是什么？4、普通高中数学课程标准提出的课程教学建议是什么？5、20 世纪 50 年代克鲁捷茨基(.)提出的数学能力结构的组成部分是什么？6、普通高中数学课程标准提出的数学课程的基本理念是什么？7、确定数学教学目的的主要依据是什么?8、弗赖登塔尔(Hans Freudenthal 荷兰)所认识的数学教育的主要特征是什么?五、概述题（每题10 分，共 20 分）1、如何认识和贯彻数学教学的严谨性与量力性相结合的教学原则?2、在新数学课程标准观点下，关于常规数学思维能力的界定有哪些方面?数学教育学概论模拟试题

33、03 参考答案一、判断题（每小题 1 分，共 10 分）答案如下，每小题1 分。二、填空题（每题2 分，共 14 分）答案如下，每小题2 分。1、非人为的、实质性的联系.2、理解阶段；习得阶段；存储阶段；提取阶段.3、知识与技能；过程与方法；情感、态度和价值观.4、感觉运动阶段；前运算阶段；具体运算阶段；形式运算阶段.5、输入阶段；新旧知识相互作用阶段；操作阶段；输出阶段.6、分析的；几何的；抽象的调和型；形象的调和型.7、数学原理；数学思维过程；数学技能；数学态度.三、解释概念（每题4 分，共 16 分）每小题4 分。1、数学化:人们在观察、认识和改造客观世界的过程中,运用数学的思想和方法来

34、分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程,就叫做数学化.2、数学教育实验指人们在数学教育研究中,以一定的理论意向为基础，依据研究目的,有计划地控制数学教育现象的发生发展过程，并就所得结果进行解释,用以揭示和认识数学教育规律的一种研究方法.9/67 3、数学能力是顺利完成数学活动所具备的,而且直接影响其活动效率的一种个性心理特征,它是在数学活动过程中形成和发展起来的,并且在这类活动中表现出来的比较稳定的心理特征.是系统化了的,概括化了的那些个体经验,是一种网络型的经验结构.4、数学认知结构是学习者通过教师所激发起来的心理结构作用与外界数学知识而形成的一种内在的知识结构.内化了的数学理论

35、；内化了的数学技能；数学活动经验的积累(对具体数学理论或数学技能的应用背景和条件的概括).四、简答题（每题5 分，共 40 分）答案要点,每小题 5 分。1 答、启发诱导,创设问题情境；探求知识的尝试；归纳结论,归入知识系统；变式练习的尝试；回授尝试效果；单元教学效果的回授调节.2 答、教学目的明确；教学环节设计合理；教学方法设计灵活；教学基本功扎实；教学效果良好.3 答、学习不是由教师把知识简单地传递给学生,而是由学生自己建构知识的过程.学生不是简单被动地接受信息,而是主动地建构知识的意义,这种建构是无法由他人来代替的.学习不是被动接受信息刺激,而是主动地建构意义,是根据自己的经验背景,对外

36、部信息进行主动地选择,加工和处理,从而获得自己的意义,外部信息本身没有什么意义,意义是学习者通过新旧知识经验间的反复的,双向的相互作用过程而建构成的.因此,学习,不是像行为主义所描述的“刺激-反应”那样.学习意义的获得,是每个学习者以原有的知识经验为基础,对新信息重新认识和编码,建构自己的理解.在这一过程中,学习是一个积极主动的建构进程，学习者原有的知识经验因为新知识经验的进入而发生调整和改变.学习者的建构是多元化的.4 答、以学生发展为本,指导学生合理选择课程、制定学习计划；帮助学生打好基础,发展能力；注重联系,提高对数学整体的认识；注重数学知识与实际的联系,发展学生的应用意识和能力；关注数

37、学的文化价值,促进学生科学观的形成；改善教与学的方式,使学生主动地学习；恰当运用现代信息技术,提高教学质量.5 答、使数学材料形式化的能力；概括数学材料的能力；运用数字和其它符号进行运算的能力；连续而有节奏的逻辑推理的能力；缩短推理过程和相应的运算系统的能力；从正向思维序列转向逆向思维序列的能力；思维的灵活性-从一种心理运算转向另一种心理运算的能力；对典型推理的运算模式的概括和记忆能力；形成空间概念的能力；综合成分,如气质,灵感,韧性,洞察力等.6 答、构建共同基础,提供发展平台；提供多样化课程,适应个性选择；倡导积极主动,勇于探索的学习方式；注重提高学生的思维能力；发展学生的应用意识；与时俱

38、进地认识基础知识和基本能力；强调本质,注意适度形式化；体现数学的文化价值；注重信息技术与数学课程的整合；建立科学的评价体系.7 答、教育的总目标；社会的需求；数学学科的特点；教师的状况；学生的年龄特征.8 答、情景问题是教学的平台；数学化是数学教育的目标；学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分；互动是主要的学习方式；学科交织是数学内容的呈现方式.五、概述题（每题10 分，共 20 分）每小题10 分）1 答、（1）中学数学理论和逻辑的严谨性（2 分）数学学科理论的严谨性:每个数学分支所包含的概念都分为原始概念和被定义概念,原始概念是本学科中作为定义其它概念的出发点,其本质属性无法用

39、科学的定义方式表述,只能用公理的方式揭示,被定义概念必须确切,符合逻辑要求.真命题分为公理和定理,公理是证明其他真命题的正确性的原始依据,它们本身的正确性不加逻辑证明而被承认,但作为一个体系，必10/67 须满足相容性,独立性和完备性,定理必须经过严格的证明.每个数学分支的概念和真命题按一定的顺序构成一个体系.概念和命题的陈述和命题的论证日益符号化、形式化.严谨性有助于学生的思维能力发展.数学教学活动的核心是学生的数学思维.严谨性的要求必须恰当准确,数学科学的严谨性是相对的,逐步提高的.（2）中学生的可接受性(量力性)(2 分)数学教学内容、教学模式、教学方法必须反映学生的接受能力和理解水平.

40、对数学严谨性的要求,根据中学生的年龄特征和认知发展水平,只能逐步适应；对数学严谨性的认识具有相对性；智力发展的可塑性很大,应该积极诱导和促进学生的思维发展,充分发挥学生的潜能.（3）严谨性与量力性相结合(6 分)既要体现数学科学的特征,又要符合学生的实际.对数学教学的各个阶段要提出恰当而又明确的目的任务,同时要循序渐进地培养学生的逻辑思维能力.教学要求应当明确恰当,教学内容应是科学的,思维要符合逻辑要求；要遵循一般的逻辑要求(概念清楚、准确,推理有据,思考缜密,思路清晰),教学中要逻辑严谨,思路清晰,语言准确；严谨性的程度应是学生能够接受的教学安排,要有一定的梯度.中学数学教学的严谨性是相对的

41、,量力性是发展的,要选择最便于学生接受的方式处理教学内容,教学安排上要有适当的梯度,注意由浅入深,由易到难,由已知到未知,由具体到抽象,由特殊到一般,以利于有计划有步骤地发展学生的逻辑思维能力,教学要从学生地实际出发,严谨性的要求既要落在实处,又要留有余地.同时,要研究学生的心理发展水平,数学知识基础,思维习惯,非智力因素和个性心理特征,恰当地运用分层教学和个别教学激发学生内在的动机,促进学生的全面发展.2 答、.数形感觉与判断能力:一个问题放在眼前,首先要判断它是不是数学问题?是那一类的数学问题?能够对其中的数学本质有所理解,觉察其中的数学因素,进行基本的判断；(-1 分).数据收集与分析:

42、能够收集数据,关注数据,分析数据,驾驭数据用有关数学方法进行决策；(-1 分).几何直观和空间想象:能够感受物质存在的位置关系,用几何图形正确的描绘其特征,并能体会其中的数学本质；(-1 分).数学表示与数学建模:会使用数学原理符号,公式抽象地表示客观事物的发展规律,能够将具体的数量关系抽象为可以运算的数学模型；(-1 分).数形运算和数形变换:会按照规则熟练而准确地对数字和符号进行运算,理解等价,全等,相似,不等,恒等,同构,掌握几何变换以及变换中不变量；(-1 分).归纳猜想与合情推理:善于运用类比，联想，归纳等一般科学方法,观察数量关系,空间位置形式,做出猜想；(-1 分).逻辑思考与演

43、绎证明:逻辑分类,排序,关系,流程,数学证明和科学证实的区别,演绎证明的价值；(-1 分).数学联结与数学洞察:返璞归真,掌握数学的本质,提炼数学思想方法,欣赏数学的魅力；(-1 分).数学计算和算法设计:算法与信息技术的联系；(-1 分).理性思维与建构体系:数学地思考问题,与他人进行数学交流,形成完整的数学知识体系.(-1 分)数学教育学概论模拟试题04 （答题时间120 分钟）一、判断题（每小题 1 分，共 10 分。正确划“”，错误划“”，请将答案填在下面的表格内）。1、2000 年,在第九届国际数学教育大会上Mogens Niss 做了题为数学教育研究的主要问题11/67 与趋势的大

44、会报告.2、当代著名的数学家和数学教育家乔治.波利亚(George Polya 美)的著作怎样解题一书译成 17 种文字,仅平装本的销售量100 万册.3、普通高中数学课程标准提出的数学课程目标包括：提高数学地提出分析和解决问题地能力,数学表达和交流的能力,发展独立获取数学知识的能力.4、1963 年全日制中学数学教学大纲提出中学数学教学目的是“使学生牢固地掌握中学数学的基础知识”,“培养学生正确而迅速的计算能力、逻辑推理能力和空间想像能力”，在当时，这是我国数学教育工作者对国际数学教育的一项重要贡献.5、现在数学的学科特点可以解释为:数学对象的特征,指思想材料的形式化抽象;数学思维的特征,指

45、策略创造与逻辑演绎的的结合;数学知识的特征,指通用简约的科学语言;数学应用的特征,指数学模型的技术.6、学校数学课程与评价标准(NCTM 标准)提出了美国数学教育的目的，将其明确地分为社会目标和学生应当达到的目标,其中学生应达到的目标包括学会数学交流.7、弗赖登塔尔(Hans Freudenthal 荷兰)提倡的“再创造”,是数学过程再现,是通过教师精心设计，创造问题情景,通过学生自己动手实验研究、合作商讨,探索问题的结果并进行组织的学习方式.8、现行普通高中数学课程选修系列3 包括三等分角与数域扩充，属于高考范围.9、江苏省无锡市教育科学研究所于2000 年提出了数学教学的“情境问题”教学模

46、式.10、克莱因（F.Klein）倡导近代数学教育改革运动贝利-克莱因运动,1908 年成立了国际数学教育委员会（ICMI）,克莱因当选为第一任主席.二、填空题（每题2 分，共 14 分）1、3-7 岁儿童的计数能力发展顺序是:.2、我国现在数学教学的一般操作程序为:复习思考 .3、美 国 数 学 教 育 家 杜 宾 斯 基（Dubinsky）发 展 的 数 学 概 念 学 习 的APOS理 论为:Action:；:过程阶段；:对象阶段；Scheme:.APOS 理论指出数学概念教学是由活动、过程到抽象、图式的学习过程,体现了数学知识形成的规律性,为教师提供了一种实用的教学策略.4、皮亚杰（J

47、.Piaget）关于智力发展的基本观点:.5、数学教育学的主要研究对象包括:数学课程理论；.6、数学思维的基本成分为:.7、现实数学教育所说(弗赖登塔尔)的数学化的两种形:.三、解释概念（每题4 分，共 16 分）1、中学数学教学目的2、启发式教学思想3、教学模式4、数学认知结构四、简答题（每题5 分，共 40 分）1、数学思维的智力品质有哪几方面?2、如何运用奥苏贝尔(D.P.Ausubel)的同化规律,指导数学概念教学？3、我国学者提出的关于数学问题解决的框架是什么？4、建构主义观点下数学学习的特征是什么？5、探究教学模式的主要操作步骤是什么？6、讲解教学法的基本要求是什么？12/67 7

48、、2000 年美国数学教师协会发布数学课程标准，提出的数学能力的内涵是什么？8、普通高中数学课程标准提出的数学课程的基本理念是什么？五、概述题（每题10 分，共 20 分）1、如何认识和贯彻数学教学的具体与抽象相结合的教学原则?2、九年义务教育数学课程标准所提出的课程目标包括哪几个方面？叙述九年义务教育数学课程标准所提出的课程目标.数学教育学概论模拟试题04 参考答案一、选择题（每小题 1 分，共 10 分）答案如下，每小题1 分.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（每题2 分，共 14 分）答案如下，每小题2 分.1、口头数数；按物点数；说出总数；按物取数.2、

49、创设情境；探究新课；巩固反思；小结练习3、活动阶段；Process；Object；模型阶段.4、图式；同化；顺应；平衡.5、数学教学论；数学学习理论；数学思想方法论；数学教育评价理论.6、具体形象；思维抽象逻辑思维；直觉思维.7、实际问题转化为数学问题的数学化；从符号到概念的数学化.三、解释概念（每题4 分，共 16 分）1、中学数学教学目的是指通过中学数学教育和教学,学生在数学的基础知识、基本技能、数学能力、个性发展、思想情操等方面所应达到的目标.它既要反映新时代对人才培养与公民素质提出的要求,又要符合中学生的知识、能力、基础和年龄特征.2、启发式教学思想充分发挥教师为主导,学生为主体的双边

50、活动作用,教师要善于激发学生的学习兴趣和求知欲望,引导学生积极地开展思维活动,学生在教师地指导组织促进下主动地获取知识,积极参与增长才干,具有坚定的知识基础和良好的学习习惯和能力,逐步地学会独立地提出问题和解决问题.3、教学模式根据一定的教学目标,在一定的教学理论的指导下所设计的教学过程的结构及其相应的教学策略、教学方式.它既是教学基础理论的具体化,又是教学具体经验的概括化,是教学基础理论与教学实践的中介.4、数学认知结构是学习者通过教师所激发起来的心理结构作用与外界数学知识而形成的一种内在的知识结构.内化了的数学理论；内化了的数学技能；数学活动经验的积累(对具体数学理论或数学技能的应用背景和