人教版数学七年级初一下册-人教版数学七年级下册-5.1.3-同位角、内错角、同旁内角-名师教学PPT.pptx

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1、5.1 5.1 相交线相交线5.1.3 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角人教版人教版 数学数学 七年级七年级 下册下册 中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的,风筝的风筝的骨架构成了多种关系的角骨架构成了多种关系的角.怎样描述这三条直线的位置关系呢怎样描述这三条直线的位置关系呢?导入新知导入新知a1a2a31.了解了解同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角的概念的概念.2.会在简单的图形中辨认会在简单的图形中辨认同位角、内错角、同位角、内错角、同旁内角同旁内角.素养目标素养目标3.会在给定某个条件下进行有关同位

2、角、内错会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的角、同旁内角的判定和计算判定和计算.两条直线两条直线CD和和EF相交相交,能形能形成些具有什么关系的角成些具有什么关系的角?2 2 2 21 1 1 13 3 3 32 2 2 23 3 3 34 4 4 41 1 1 14 4 4 4CDEF1 1 1 13 3 3 34 4 4 42 2 2 2探究新知探究新知具有邻补角关系的角具有邻补角关系的角.知识点 1同位角的概念同位角的概念CDEF1 1 1 13 3 3 34 4 4 42 2 2 24 4 4 42 2 2 23 3 3 31 1 1 1 两条直线两条直线CD和和EF相

3、交相交,能形能形成些具有什么关系的角成些具有什么关系的角?探究新知探究新知具有对顶角关系的角具有对顶角关系的角.7 7 7 78 8 8 85 5 5 56 6 6 6AB4 4 4 41 1 1 13 3 3 32 2 2 2CDEF两条直线两条直线AB和和CD被第三条直线被第三条直线EF所截成的小于平角的角共有几个所截成的小于平角的角共有几个?探究新知探究新知5 5 5 51 1 1 17 7 7 78 8 8 85 5 5 54 4 4 41 1 1 13 3 3 32 2 2 26 6 6 62 2 2 26 6 6 67 7 7 73 3 3 3观察观察1和和5两角两角:探究新知探究

4、新知5 5 5 51 1 1 17 7 7 78 8 8 85 5 5 54 4 4 41 1 1 13 3 3 32 2 2 26 6 6 62 2 2 26 6 6 67 7 7 73 3 3 35 5 5 51 1 1 1各有一边在同一直线上各有一边在同一直线上.探究新知探究新知观察观察1和和5两角两角:5 5 5 51 1 1 17 7 7 78 8 8 85 5 5 54 4 4 41 1 1 13 3 3 32 2 2 26 6 6 62 2 2 26 6 6 67 7 7 73 3 3 3同向同向.5 5 5 51 1 1 1探究新知探究新知观察观察1和和5两角两角:5 5 5

5、51 1 1 17 7 7 78 8 8 85 5 5 54 4 4 41 1 1 13 3 3 32 2 2 26 6 6 62 2 2 26 6 6 67 7 7 73 3 3 3另一边在截线的同旁另一边在截线的同旁,方向同向方向同向.5 5 5 51 1 1 1探究新知探究新知观察观察1和和5两角两角:5 5 5 51 1 1 1一边都在截线上而且同向一边都在截线上而且同向,另另一边在截线同侧的两个角一边在截线同侧的两个角.同位角同位角观察观察1和和5两角两角:分别在截线的分别在截线的左左侧侧(同侧同侧)在在被截直线的被截直线的下下方方(同方向同方向)探究新知探究新知图形特征图形特征:在

6、形如字母在形如字母“F F”的图形中有同位角的图形中有同位角.变式图形变式图形:图中的图中的1与与2都是同位角都是同位角.12121212探究新知探究新知F5 5 5 51 1 1 17 7 7 78 8 8 85 5 5 54 4 4 41 1 1 13 3 3 32 2 2 26 6 6 62 2 2 26 6 6 67 7 7 73 3 3 38 8 8 84 4 4 4 图中的同位角除图中的同位角除1和和5外外,还有还有探究新知探究新知AA.(1),(2)B.(3),(4)C.(1),(2),(3)D.(2),(3),(3)例例 下列图形中下列图形中,1和和2是同位角的有（是同位角的有

7、（）12121212（1）（2）（3）（4）素素养养考考点点 1同位角的识别同位角的识别探究新知探究新知 下列各图中下列各图中1与与2哪些是同位角哪些是同位角?哪些不是哪些不是?12()12（）（）12（）12归纳特征归纳特征:两角的两边两角的两边组成字组成字母母F.巩固练习巩固练习5 5 5 51 1 1 17 7 7 78 8 8 85 5 5 54 4 4 41 1 1 13 3 3 32 2 2 26 6 6 62 2 2 26 6 6 67 7 7 73 3 3 3观察观察3和和5两角两角:5 5 5 53 3 3 3探究新知探究新知知识点 2内错角的概念内错角的概念5 5 5 51

8、 1 1 17 7 7 78 8 8 85 5 5 54 4 4 41 1 1 13 3 3 32 2 2 26 6 6 62 2 2 26 6 6 67 7 7 73 3 3 3各有一边在同一直线上各有一边在同一直线上.5 5 5 53 3 3 3观察观察3和和5两角两角:探究新知探究新知5 5 5 51 1 1 17 7 7 78 8 8 85 5 5 54 4 4 41 1 1 13 3 3 32 2 2 26 6 6 62 2 2 26 6 6 67 7 7 73 3 3 3反向反向.5 5 5 53 3 3 3探究新知探究新知观察观察3和和5两角两角:5 5 5 51 1 1 17

9、7 7 78 8 8 85 5 5 54 4 4 41 1 1 13 3 3 32 2 2 26 6 6 62 2 2 26 6 6 67 7 7 73 3 3 3另一边在截线的两侧另一边在截线的两侧,方向相反方向相反.5 5 5 53 3 3 3探究新知探究新知观察观察3和和5两角两角:一边都在截线上而且反向一边都在截线上而且反向,另一边在截另一边在截线两侧的两个角线两侧的两个角.内错角内错角5 5 5 53 3 3 3观察观察3和和5两角两角:夹在两被截直线夹在两被截直线内内,分别分别在截线在截线两侧两侧(交错交错).).探究新知探究新知变式图形变式图形:图中的图中的1与与2都是内错角都是

10、内错角.图形特征图形特征:在形如在形如“Z Z”的图形中有内错角的图形中有内错角.12111222探究新知探究新知Z7 7 7 78 8 8 85 5 5 54 4 4 41 1 1 13 3 3 32 2 2 26 6 6 65 5 5 53 3 3 34 4 4 46 6 6 6 图中的内错角除图中的内错角除3和和5外外,还有还有探究新知探究新知例例 如图如图,与与1是内错角的是（是内错角的是（)13245A.2 B.3C.4 D.5B素素养养考考点点 1内错角的识别内错角的识别探究新知探究新知 如图如图,（1）1和和4是直线是直线_与直线与直线_被直线被直线_所截所截形成的形成的_._.

11、（2）2和和3是直线是直线_与直线与直线_被直线被直线_所截形成的所截形成的_._.4321ABCD内错角内错角BDBCADBDCDAB内错角内错角1423巩固练习巩固练习5 5 5 51 1 1 17 7 7 78 8 8 85 5 5 54 4 4 41 1 1 13 3 3 32 2 2 26 6 6 6观察观察3和和6:3 3 3 36 6 6 6探究新知探究新知知识点 3同旁内角的概念同旁内角的概念5 5 5 51 1 1 17 7 7 78 8 8 85 5 5 54 4 4 41 1 1 13 3 3 32 2 2 26 6 6 62 2 2 26 6 6 67 7 7 73 3

12、 3 3各有一边在同一直线上各有一边在同一直线上.3 3 3 36 6 6 6观察观察3和和6:探究新知探究新知5 5 5 51 1 1 17 7 7 78 8 8 85 5 5 54 4 4 41 1 1 13 3 3 32 2 2 26 6 6 62 2 2 26 6 6 67 7 7 73 3 3 3反向反向.3 3 3 36 6 6 6探究新知探究新知观察观察3和和6:5 5 5 51 1 1 17 7 7 78 8 8 85 5 5 54 4 4 41 1 1 13 3 3 32 2 2 26 6 6 62 2 2 26 6 6 67 7 7 73 3 3 3另一边在截线的同旁另一边

13、在截线的同旁,方向相同方向相同.3 3 3 36 6 6 6探究新知探究新知观察观察3和和6:一边都在截线上而且反向一边都在截线上而且反向,另另一边在截线同旁的两个角一边在截线同旁的两个角.同旁内角同旁内角3 3 3 36 6 6 6观察观察3和和6:在截线在截线同旁同旁,夹在两夹在两被截直线被截直线内内.探究新知探究新知变式图形变式图形:图中的图中的1与与2都是同旁内角都是同旁内角.图形特征图形特征:在形如在形如“U U”的图形中有同旁内角的图形中有同旁内角.11112222探究新知探究新知U例例1 下列图形中下列图形中,1和和2是同旁内角的有（是同旁内角的有（）11ABCD122212A素

14、素养养考考点点 1同旁内角的识别同旁内角的识别探究新知探究新知ADFEBC 如果把图看成是直线如果把图看成是直线AB,EF被直线被直线CD所截所截,那么那么1与与2是一对什么角是一对什么角?3与与4呢呢?2与与4呢呢?同位角同位角.内错角内错角.同旁内角同旁内角.巩固练习巩固练习截线截线被截线被截线结构特征结构特征同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角之间之间之间之间(交错交错)同侧同侧同旁同旁两旁两旁同旁同旁F(或倒置或倒置)Z(或反置或反置)U探究新知探究新知 例例2 如图如图,直线直线DE,BC被直线被直线AB所截所截.（1）1和和2,1和和3,1和和4各是什么位置各是什么位置关系的角

15、关系的角?4321FEDCBA解解:（1）1和和2是是内错角内错角,1和和3是是同旁内角同旁内角,1和和4是是同位角同位角.提示提示:解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.探究新知探究新知素素养养考考点点 2各类角的综合题各类角的综合题解解:(2)如果如果1=4,由对顶角相等由对顶角相等,得得2=4,那么那么 1=2.4321FEDCBA（2）如果）如果1=4,那么那么1与与2相等吗相等吗?1与与3互补吗互补吗?为为什么什么?探究新知探究新知 因为因为3和和4互补互补,即即4+3=180,又又因为因为1=4,所以所以1+3=180,即即1与与3互补互补.

16、a7 7 7 78 8 8 85 5 5 53 3 3 32 2 2 26 6 6 64 4 4 41 1 1 1cb找出图中的同位角、内错角找出图中的同位角、内错角 、同旁内角、同旁内角:4 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 16 6 6 65 5 5 57 7 7 78 8 8 8cba巩固练习巩固练习解解:同位角同位角:1与与8,2与与5,3与与6,4与与7;内错角内错角:1与与6,4与与5;同旁内角同旁内角:1与与5,4与与6.3 3 3 32 2 2 24 4 4 41 1 1 1cba找出图中的同位角、内错角、同旁内角找出图中的同位角、内错角、同旁内角:巩固练习巩固

17、练习解解:同位角同位角:1与与3,2与与4;同旁内角同旁内角:2与与3.例例3 如图如图,直线直线DE截截AB,AC,构成构成8个角个角,指出所有的同位角指出所有的同位角,内内错角错角,同旁内角同旁内角.解解:两条直线是两条直线是AB,AC,截线是截线是DE,所以所以8个角个角中中,EDCBA87654321探究新知探究新知素素养养考考点点 3在复杂图形中识别同位角、内错角、同旁内角在复杂图形中识别同位角、内错角、同旁内角同位角同位角:2与与5,4与与7,1与与8,6与与3;内错角内错角:4与与5,1与与6;同旁内角同旁内角:1与与5,4与与6.识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角识别这些角

18、是同位角、内错角还是同旁内角.12(1)同位角同位角12(2)12(3)12(4)12(5)12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角同位角同位角同位角同位角同位角同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角巩固练习巩固练习 如图如图,B的同位角可以是（）的同位角可以是（）A1 B2 C3 D4D连接中考连接中考1.如图如图,DAB和和ABC的位置关系是的位置关系是(）A.同位角同位角 B.同旁内角同旁内角 C.内错角内错角 D.以上结论都不对以上结论都不对2.如图如图,1和和2不能构成同位角的图形是（不能构成同位角的图形是（）C DADBCE基基 础础 巩巩 固固 题题课堂检测课

19、堂检测A B C D ADEBFC 3.看图填空看图填空:（1）如图）如图1所示所示,若若ED,BF被被AB所截所截,则则1与与_是同位是同位角角.2课堂检测课堂检测图图1ADEBFCADEBFC(2)如图如图2,1与与3是是AB和和AF被被_所截构成的所截构成的 角角;DE内错内错(3)如图如图3,2与与4是是 和和 被被BC所截构成的所截构成的_角角.ABAF同位同位图图2图图3课堂检测课堂检测4.根据地图填空根据地图填空:学校与游乐场所在的角形成学校与游乐场所在的角形成一对（）角一对（）角;学校与超市所在的角形成一学校与超市所在的角形成一对（）角对（）角;学校与飞机场所在的角形成学校与飞

20、机场所在的角形成一对（）角一对（）角.同位同位同旁内同旁内内错内错课堂检测课堂检测A与与8是哪两条直线被哪条直线所截的角是哪两条直线被哪条直线所截的角?它们是什么关系它们是什么关系的角的角?A与与5呢呢?A与与6呢呢?EDCBA87654321解解:A与与8是直线是直线AB,DE被被直线直线AC所截所截形成的形成的内错角内错角.A与与5是直线是直线AB,DE被被直线直线AC所截形所截形成的成的同旁内角同旁内角.A与与6是直线是直线AB,DE被被直线直线AC所截形所截形成的成的同位角同位角.能能 力力 提提 升升 题题课堂检测课堂检测 如图所示如图所示,指出图中各对角的位置关系指出图中各对角的位

21、置关系:(1)C和和D是是 角角;(2)B和和GEF是是 角角;(3)A和和D是是 角角,B和和C也是也是 角角;(4)AGE和和BGE是是 角角;(5)CFD和和AFB是是 角角.同旁内同旁内同位同位内错内错内错内错邻补邻补对顶对顶拓拓 广广 探探 索索 题题课堂检测课堂检测同位角内错角同旁内角生活中的数学生活中的数学:三线八角手势记忆法三线八角手势记忆法课堂小结课堂小结1.这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角之间的位置关系处的两个角之间的位置关系,即即同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角.2.同位角、内错角、同旁内角的特点同位角、内错角、同旁内角的特点:与被截直线的关系与被截直线的关系 与截线的关系与截线的关系同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角被截直线的被截直线的同旁同旁被截直线被截直线之间之间被截直线被截直线之间之间截线的截线的同旁同旁截线的截线的两旁两旁截线的截线的同旁同旁课堂小结课堂小结课后作业课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取从课后习题中选取自主安排配套练习册练习配套练习册练习七彩课堂七彩课堂 伴你成长伴你成长谢 谢 观 看