02第二章-电路的分析方法.ppt

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1、电工电子学电路的分析方法第第2章章 电路的分析方法电路的分析方法2.12.1 支路电流法支路电流法支路电流法支路电流法2.22.2 结点电压法结点电压法结点电压法结点电压法2.32.3 电阻的串、并联分析电阻的串、并联分析电阻的串、并联分析电阻的串、并联分析2.42.4 电源的两种模型及其等效变换电源的两种模型及其等效变换电源的两种模型及其等效变换电源的两种模型及其等效变换2.52.5 叠加定理叠加定理叠加定理叠加定理2.62.6 戴维宁定理与诺顿定理戴维宁定理与诺顿定理戴维宁定理与诺顿定理戴维宁定理与诺顿定理本章要求：本章要求：本章要求：本章要求：1.1.掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理

2、等掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等 电路的基本分析方法。电路的基本分析方法。电路的基本分析方法。电路的基本分析方法。2.2.了解实际电源的两种模型及其等效变换。了解实际电源的两种模型及其等效变换。了解实际电源的两种模型及其等效变换。了解实际电源的两种模型及其等效变换。第第2章章 电路的分析方法电路的分析方法2.1 支路电流法支路电流法支路电流法：支路电流法：支路电流法：支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫以支路电流为未知量、应用基尔霍夫以支路电流为未知量、应用基尔霍夫以支路电流为未知量、应用基尔霍夫 定律

3、（定律（定律（定律（KCLKCL、KVLKVL）列方程组求解。）列方程组求解。）列方程组求解。）列方程组求解。对上图电路对上图电路对上图电路对上图电路支路数：支路数：支路数：支路数：b b=3 =3 结点数：结点数：结点数：结点数：n n=2=21 1 1 12 2 2 2b ba a+E E2 2R R2 2+R R3 3R R1 1E E1 1I I1 1I I3 3I I2 23 3 3 3回路数回路数回路数回路数=3 =3 单孔回路（网孔）单孔回路（网孔）单孔回路（网孔）单孔回路（网孔）=2=2若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程若用支路电流

4、法求各支路电流应列出三个方程若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程1.1.在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路 标出回路循行方向。标出回路循行方向。标出回路循行方向。标出回路循行方向。2.2.应用应用应用应用 KCL KCL 对结点对结点对结点对结点列出列出列出列出 (n n1)1)个独立的结点电流方程。个独立的结点电流方程。个独立的结点电流方程。个独立的结点电流方程。3.3.应用应用应用应用 KVL KVL 对回路对回路对回路对回路列出列出列出列出 b

5、 b(n n1)1)个个个个独立的回路独立的回路独立的回路独立的回路 电压方程电压方程电压方程电压方程（通常可取通常可取通常可取通常可取网孔网孔网孔网孔列出列出列出列出）。4.4.联立求解联立求解联立求解联立求解 b b 个方程，求出各支路电流。个方程，求出各支路电流。个方程，求出各支路电流。个方程，求出各支路电流。b ba a+E E2 2R R2 2+R R3 3R R1 1E E1 1I I1 1I I3 3I I2 2对结点对结点对结点对结点 a a：例例例例1 1 ：1 1 1 12 2 2 2I I1 1+I I2 2 I I3 3=0=0对网孔对网孔对网孔对网孔1 1：对网孔对网

6、孔对网孔对网孔2 2：I I1 1 R R1 1+I I3 3 R R3 3=E E1 1I I2 2 R R2 2+I I3 3 R R3 3=E E2 2支路电流法的解题步骤支路电流法的解题步骤支路电流法的解题步骤支路电流法的解题步骤:(1)(1)应用应用应用应用KCLKCL列列列列(n n-1)-1)个结点电流方个结点电流方个结点电流方个结点电流方程程程程 因支路数因支路数因支路数因支路数 b b=6=6，所以要列，所以要列，所以要列，所以要列6 6个方程。个方程。个方程。个方程。(2)(2)应用应用应用应用KVLKVL选网孔列回路电压方程选网孔列回路电压方程选网孔列回路电压方程选网孔列

7、回路电压方程(3)(3)联立解出联立解出联立解出联立解出 I IG G 支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。时，所需方程的个数较多，求解不方便。时，所需方程的个数较多，求解不方便。时，所需方程的个数较多，求解不方便。例例例例2 2：a ad db bc cE E+GGR R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I I2 2I I4 4I IGGI I1 1I I3 3I I对结

8、点对结点对结点对结点 a a：I I1 1 I I2 2 I IG G=0=0对网孔对网孔对网孔对网孔abdaabda：I IG G R RG G I I3 3 R R3 3+I I1 1 R R1 1=0 0对结点对结点对结点对结点 b b：I I3 3 I I4 4+I IG G=0=0对结点对结点对结点对结点 c c：I I2 2+I I4 4 I I =0=0对网孔对网孔对网孔对网孔acbaacba：I I2 2 R R2 2 I I4 4 R R4 4 I IG G R RG G=0 0对网孔对网孔对网孔对网孔bcdbbcdb：I I4 4 R R4 4+I I3 3 R R3 3=

9、E E 试求检流计中的电流试求检流计中的电流试求检流计中的电流试求检流计中的电流I IGG。R RGG 支路数支路数支路数支路数b b=4=4，但恒流源，但恒流源，但恒流源，但恒流源支路的电流已知，支路的电流已知，支路的电流已知，支路的电流已知，则未知则未知则未知则未知电流只有电流只有电流只有电流只有3 3个，个，个，个，能否只列能否只列能否只列能否只列3 3个方程？个方程？个方程？个方程？例例例例3 3：试求各支路电流试求各支路电流试求各支路电流试求各支路电流。b ba aI I2 2I I3 342V42V+I I1 11212 6 6 7 7A A3 3 c cd d1 12 2支路中含

10、有恒流源支路中含有恒流源支路中含有恒流源支路中含有恒流源。可以。可以。可以。可以。注意：注意：注意：注意：(1)(1)当支路中含有恒流源时当支路中含有恒流源时当支路中含有恒流源时当支路中含有恒流源时，若在列若在列若在列若在列KVLKVL方程时，方程时，方程时，方程时，所选回路所选回路所选回路所选回路中不包含恒流源支路中不包含恒流源支路中不包含恒流源支路中不包含恒流源支路，这时，电路中有几条支路含有恒流源，这时，电路中有几条支路含有恒流源，这时，电路中有几条支路含有恒流源，这时，电路中有几条支路含有恒流源，则可少列几个则可少列几个则可少列几个则可少列几个KVLKVL方程。方程。方程。方程。(2)

11、(2)若所选回路中包含恒流源支路若所选回路中包含恒流源支路若所选回路中包含恒流源支路若所选回路中包含恒流源支路，则因恒流源两端的电则因恒流源两端的电则因恒流源两端的电则因恒流源两端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知电压，因此，压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知电压，因此，压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知电压，因此，压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知电压，因此，在此种情况下不可少列在此种情况下不可少列在此种情况下不可少列在此种情况下不可少列KVLKVL方程。方程。方程。方程。(1)(1)应用应用应用应用KCLKCL列结点电流方程列结点电流方程列结点电流方程列结点电流

12、方程 支路数支路数支路数支路数b b=4=4，但恒流源支，但恒流源支，但恒流源支，但恒流源支路的电流已知，则路的电流已知，则路的电流已知，则路的电流已知，则未知电未知电未知电未知电流只有流只有流只有流只有3 3个，所以可只列个，所以可只列个，所以可只列个，所以可只列3 3个方程。个方程。个方程。个方程。(2)(2)应用应用应用应用KVLKVL列回路电压方程列回路电压方程列回路电压方程列回路电压方程(3)(3)联立解得：联立解得：联立解得：联立解得：I I1 1=2A=2A，I I2 2=3A=3A，I I3 3=6A=6A 例例例例3 3：试求各支路电流试求各支路电流试求各支路电流试求各支路电

13、流。对结点对结点对结点对结点 a a：I I1 1+I I2 2 I I3 3=7=7对回路对回路对回路对回路1 1：1212I I1 1 6 6I I2 2=42=42对回路对回路对回路对回路2 2：6 6I I2 2 +3+3I I3 3 =0=0b ba aI I2 2I I3 342V42V+I I1 11212 6 6 7 7A A3 3 c cd d 当不需求当不需求a、c和和b、d间的间的电流时，电流时，(a、c)(b、d)可分别可分别看成一个结点。看成一个结点。支路中含有恒流源支路中含有恒流源支路中含有恒流源支路中含有恒流源。1 12 2 因所选回路不包含恒因所选回路不包含恒因

14、所选回路不包含恒因所选回路不包含恒流源支路，所以，流源支路，所以，流源支路，所以，流源支路，所以，3 3个网个网个网个网孔列孔列孔列孔列2 2个个个个KVLKVL方程即可。方程即可。方程即可。方程即可。(1)(1)应用应用应用应用KCLKCL列结点电流方程列结点电流方程列结点电流方程列结点电流方程 支路数支路数b=4，且恒流源，且恒流源支路的电流已知。支路的电流已知。(2)(2)应用应用应用应用KVLKVL列回路电压方程列回路电压方程列回路电压方程列回路电压方程(3)(3)联立解得：联立解得：联立解得：联立解得：I1=2A，I2=3A，I3=6A 例例3：试求各支路电流试求各支路电流。对结点对

15、结点 a：I1+I2 I3=7对回路对回路1：12I1 6I2=42对回路对回路2：6I2 +UX=0baI2I342V+I112 6 7A3 cd12 因所选回路中包含恒流因所选回路中包含恒流因所选回路中包含恒流因所选回路中包含恒流源支路，源支路，源支路，源支路，而恒流源两端的而恒流源两端的而恒流源两端的而恒流源两端的电压未知，电压未知，电压未知，电压未知，所以有所以有所以有所以有3 3个网个网个网个网孔则要列孔则要列孔则要列孔则要列3 3个个个个KVLKVL方程。方程。方程。方程。3+UX对回路对回路3：UX+3I3=02.2 结点电压法结点电压法结点电压的概念：结点电压的概念：结点电压的

16、概念：结点电压的概念：任选电路中某一结点为零电位参考点任选电路中某一结点为零电位参考点任选电路中某一结点为零电位参考点任选电路中某一结点为零电位参考点(用用用用 表示表示表示表示)，其他各结，其他各结，其他各结，其他各结点对参考点的电压，称为结点电压。点对参考点的电压，称为结点电压。点对参考点的电压，称为结点电压。点对参考点的电压，称为结点电压。结点电压的参考方向从结点指向参考结点。结点电压的参考方向从结点指向参考结点。结点电压的参考方向从结点指向参考结点。结点电压的参考方向从结点指向参考结点。结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路。结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路。结点电压

17、法适用于支路数较多，结点数较少的电路。结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路。结点电压法：结点电压法：结点电压法：结点电压法：以结点电压为未知量，列方程求解。以结点电压为未知量，列方程求解。以结点电压为未知量，列方程求解。以结点电压为未知量，列方程求解。在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压。路的电流或电压。路的电流或电压。路的电流或电压。b ba aI I2 2I I3 3E E+I I1 1R

18、R1 1R R2 2I IS SR R3 3 在左图电路中只含有在左图电路中只含有在左图电路中只含有在左图电路中只含有两个结点，若设两个结点，若设两个结点，若设两个结点，若设 b b 为参为参为参为参考结点，则电路中只有考结点，则电路中只有考结点，则电路中只有考结点，则电路中只有一个未知的结点电压。一个未知的结点电压。一个未知的结点电压。一个未知的结点电压。2 2个结点的个结点的个结点的个结点的结点电压方程的推导：结点电压方程的推导：设：设：Vb=0 V 结点电压为结点电压为 U，参，参考方向从考方向从 a 指向指向 b。2.应用欧姆定律求各支路电流应用欧姆定律求各支路电流：1.用用KCL对结

19、点对结点 a 列方程：列方程：I1 I2+IS I3=0E1+I1R1U+baE2+I2ISI3E1+I1R1R2R3+U将各电流代入将各电流代入将各电流代入将各电流代入KCLKCL方程则有：方程则有：方程则有：方程则有：整理得：整理得：整理得：整理得：注意：注意：注意：注意：(1)(1)上式上式上式上式仅适用于两个结点的电路。仅适用于两个结点的电路。仅适用于两个结点的电路。仅适用于两个结点的电路。(2)(2)分母是各支路电导之和分母是各支路电导之和分母是各支路电导之和分母是各支路电导之和,恒为正值；恒为正值；恒为正值；恒为正值；分子中各项可以为正，也可以可负。分子中各项可以为正，也可以可负。

20、分子中各项可以为正，也可以可负。分子中各项可以为正，也可以可负。当当当当E E 和和和和 I IS S与结点电压的参考方向相反时取正号，与结点电压的参考方向相反时取正号，与结点电压的参考方向相反时取正号，与结点电压的参考方向相反时取正号，相同时则取负号。而与各支路电流的参考方向无关。相同时则取负号。而与各支路电流的参考方向无关。相同时则取负号。而与各支路电流的参考方向无关。相同时则取负号。而与各支路电流的参考方向无关。2 2个结点的个结点的个结点的个结点的结点电压方程的推导：结点电压方程的推导：结点电压方程的推导：结点电压方程的推导：即结点电压方程：即结点电压方程：即结点电压方程：即结点电压方

21、程：例例例例1 1：b ba aI I2 2I I3 342V42V+I I1 11212 6 6 7 7A A3 3 试求各支路电流试求各支路电流试求各支路电流试求各支路电流。解：解：解：解：求结点电压求结点电压求结点电压求结点电压 U Uabab 应用欧姆定律求各电流应用欧姆定律求各电流应用欧姆定律求各电流应用欧姆定律求各电流例例例例2:2:电路如图：电路如图：电路如图：电路如图：已知：已知：已知：已知：E E1 1=50 V=50 V、E E2 2=30 V=30 V I IS1S1=7 A=7 A、I IS2S2=2 A=2 AR R1 1=2=2 、R R2 2=3=3 、R R3

22、3=5=5 试求：各电源元件的功率。试求：各电源元件的功率。试求：各电源元件的功率。试求：各电源元件的功率。解：解：解：解：(1)(1)求结点电压求结点电压求结点电压求结点电压 U Uabab注意：注意：注意：注意：恒流源支路的电阻恒流源支路的电阻恒流源支路的电阻恒流源支路的电阻R R3 3不应出现在分母中不应出现在分母中不应出现在分母中不应出现在分母中。b b+R R1 1E E1 1R R2 2E E2 2R R3 3I IS1S1I IS2S2a a+_ _I I1 1I I2 2+U UI1I1(2)(2)应用应用应用应用欧姆定律求各电压源电流欧姆定律求各电压源电流欧姆定律求各电压源电

23、流欧姆定律求各电压源电流(3)(3)求求求求各电源元件的各电源元件的各电源元件的各电源元件的功率功率功率功率（因电流（因电流（因电流（因电流 I I1 1 从从从从E E1 1的的的的“+”端端端端流出流出流出流出，所以，所以，所以，所以发出发出发出发出功率）功率）功率）功率）（发出发出发出发出功率）功率）功率）功率）（发出发出发出发出功率）功率）功率）功率）（因电流（因电流（因电流（因电流 I IS2 S2 从从从从U UI2I2的的的的“”端端端端流出流出流出流出，所以，所以，所以，所以取用取用取用取用功率）功率）功率）功率）P PE1E1=E E1 1 I I1 1=50 =50 13

24、W 13 W=650 W=650 W P PE2E2=E E2 2 I I2 2=30 =30 18W 18W=540 W=540 W P PI1I1=U UI1I1 I IS1S1=U Uabab I IS1S1=24=24 7 W 7 W=168 W=168 W P PI2I2=U UI2I2 I IS2S2=(=(U Uabab I IS2 S2 R R3 3)I IS2S2=14=14 2 W 2 W=28 W=28 W+U UI2I2 b b+R R1 1E E1 1R R2 2E E2 2R R3 3I IS1S1I IS2S2a a+_ _I I1 1I I2 2+U UI1I1

25、 例例例例3:3:计算电路中计算电路中计算电路中计算电路中A A、B B 两点的电位。两点的电位。两点的电位。两点的电位。C C点为参考点。点为参考点。点为参考点。点为参考点。I I3 3A AI I1 1B B5 5 5 5 +15V15V1010 1010 1515 +-65V65VI I2 2I I4 4I I5 5C CI I1 1 I I2 2+I I3 3=0=0I I5 5 I I3 3 I I4 4=0=0解：解：解：解：(1)(1)应用应用应用应用KCLKCL对结点对结点对结点对结点A A和和和和 B B列方程列方程列方程列方程(2)(2)应用欧姆定律求各电流应用欧姆定律求各

26、电流应用欧姆定律求各电流应用欧姆定律求各电流(3)(3)将各电流代入将各电流代入将各电流代入将各电流代入KCLKCL方程，整理后得方程，整理后得方程，整理后得方程，整理后得5 5V VA A V VB B =30=30 3 3V VA A+8+8V VB B=130130解得解得解得解得:V VA A =10V=10V V VB B =20V=20V2.3 电阻的串、并联分析电阻的串、并联分析 等效变换的概念等效变换的概念 任何一个复杂的电路任何一个复杂的电路,向外引出两个端钮，且向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则

27、称这一电路为二端网络则称这一电路为二端网络(或一端口网络或一端口网络)。1.1.二端电路（网络）二端电路（网络）无无源源无无源源一一端端口口iiB+-ui等效等效对对A电路中的电流、电压和功率而言，满足：电路中的电流、电压和功率而言，满足：BACA2.2.二端电路等效的概念二端电路等效的概念 两个两端电路，端口具有相同的电压、电流两个两端电路，端口具有相同的电压、电流关系关系,则称它们是等效的电路。则称它们是等效的电路。C+-ui电路等效变换的条件：电路等效变换的条件：电路等效变换的对象：电路等效变换的对象：电路等效变换的目的：电路等效变换的目的：两电路具有相同的两电路具有相同的VCR；未变化

28、的外电路未变化的外电路A中的电压、电流和功率；中的电压、电流和功率；（即对外等效，对内不等效）（即对外等效，对内不等效）化简电路，方便计算。化简电路，方便计算。明确 电阻的串、并联电阻的串、并联特点特点特点特点:1)1)各电阻一个接一个地顺序相联；各电阻一个接一个地顺序相联；各电阻一个接一个地顺序相联；各电阻一个接一个地顺序相联；两电阻串联时的分压公式：两电阻串联时的分压公式：两电阻串联时的分压公式：两电阻串联时的分压公式：R R=R R1 1+R R2 23)3)等效电阻等于各电阻之和；等效电阻等于各电阻之和；等效电阻等于各电阻之和；等效电阻等于各电阻之和；4)4)串联电阻上电压的分配与电阻

29、成正比。串联电阻上电压的分配与电阻成正比。串联电阻上电压的分配与电阻成正比。串联电阻上电压的分配与电阻成正比。R R1 1U U1 1U UR R2 2U U2 2I I+R RU UI I+2)2)各电阻中通过同一电流；各电阻中通过同一电流；各电阻中通过同一电流；各电阻中通过同一电流；应用：应用：应用：应用：降压、限流、调节电压等。降压、限流、调节电压等。降压、限流、调节电压等。降压、限流、调节电压等。1.1.电阻串联电阻串联电阻串联电阻串联2.2.电阻并联电阻并联电阻并联电阻并联两电阻并联时的分流公式：两电阻并联时的分流公式：两电阻并联时的分流公式：两电阻并联时的分流公式：(3)(3)等效

30、电阻的倒数等于各电阻倒数之和；等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；(4)(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。并联电阻上电流的分配与电阻成反比。并联电阻上电流的分配与电阻成反比。并联电阻上电流的分配与电阻成反比。特点特点特点特点:(1)(1)各电阻联接在两个公共的结点之间；各电阻联接在两个公共的结点之间；各电阻联接在两个公共的结点之间；各电阻联接在两个公共的结点之间；R RU UI I+I I1 1I I2 2R R1 1U UR R2 2I I+(2)(2)各电阻两端的电压相同；各电阻两端的电压相同；各电阻两端的电压相同；各

31、电阻两端的电压相同；应用：应用：应用：应用：分流、调节电流等。分流、调节电流等。分流、调节电流等。分流、调节电流等。2.4 （实际）电源的两种模型及其等效变换（实际）电源的两种模型及其等效变换2.4.1 电压源模型电压源模型 电压源模型电压源模型电压源模型电压源模型由上图电路可得由上图电路可得由上图电路可得由上图电路可得:U U=E IR E IR0 0 若若若若 R R0 0=0=0理想电压源理想电压源理想电压源理想电压源:U U E EU U0 0=E E 电压源的外特性电压源的外特性电压源的外特性电压源的外特性I IU UI IR RL LR R0 0+-E EU U+电压源模型是由理想

32、电电压源模型是由理想电电压源模型是由理想电电压源模型是由理想电压源压源压源压源 E E和内阻和内阻和内阻和内阻 R R0 0 串联的串联的串联的串联的电源的电路模型。电源的电路模型。电源的电路模型。电源的电路模型。若若若若 R R0 0 R RL L，I I I IS S ，可近似认为是理想电流源。，可近似认为是理想电流源。，可近似认为是理想电流源。，可近似认为是理想电流源。电流源电流源电流源模型电流源模型电流源模型电流源模型R R0 0U UR R0 0U UI IS S+2.4.3 电压源与电流源的等效变换电压源与电流源的等效变换由图由图由图由图a a：U U=E E IRIR0 0由图由

33、图由图由图b b：U U=I IS SR R0 0 IRIR0 0I IR RL LR R0 0+E EU U+电压源电压源电压源电压源等效变换条件等效变换条件等效变换条件等效变换条件:E E =I IS SR R0 0R RL LR R0 0U UR R0 0U UI IS SI I+电流源电流源电流源电流源 等效变换等效变换等效变换等效变换时，两电源的时，两电源的时，两电源的时，两电源的参考方向参考方向参考方向参考方向要一一对应。要一一对应。要一一对应。要一一对应。理想电压源与理想电流源之间无等效关系。理想电压源与理想电流源之间无等效关系。理想电压源与理想电流源之间无等效关系。理想电压源与

34、理想电流源之间无等效关系。电压源和电流源的等效关系只电压源和电流源的等效关系只电压源和电流源的等效关系只电压源和电流源的等效关系只对对对对外外外外电路而言，电路而言，电路而言，电路而言，对电源对电源对电源对电源内部则是内部则是内部则是内部则是不等效的。不等效的。不等效的。不等效的。注意事项：注意事项：例：当例：当例：当例：当R RL L=时，时，时，时，电压源的内阻电压源的内阻电压源的内阻电压源的内阻 R R0 0 中不损耗功率，中不损耗功率，中不损耗功率，中不损耗功率，而电流源的内阻而电流源的内阻而电流源的内阻而电流源的内阻 R R0 0 中则损耗功率。中则损耗功率。中则损耗功率。中则损耗功

35、率。任何一个理想电压源任何一个理想电压源任何一个理想电压源任何一个理想电压源 E E 和某个电阻和某个电阻和某个电阻和某个电阻 R R 串联的电路，都可化串联的电路，都可化串联的电路，都可化串联的电路，都可化为一个为一个为一个为一个电流为电流为电流为电流为 I IS S的理想电流源和这个电阻并联的电路。的理想电流源和这个电阻并联的电路。的理想电流源和这个电阻并联的电路。的理想电流源和这个电阻并联的电路。R R0 0+E Ea ab bI IS SR R0 0a ab bR R0 0+E Ea ab bI IS SR R0 0a ab b例例例例1:1:求下列各电路的等效电源求下列各电路的等效电

36、源求下列各电路的等效电源求下列各电路的等效电源解解:+abU2 5V(a)+abU5V(c)+a+-2V5VU+-b2(c)+(b)aU 5A2 3 b+(a)a+5V3 2 U+a5AbU3(b)+例例例例2:2:试用电压源与电流源等效变换的方法试用电压源与电流源等效变换的方法试用电压源与电流源等效变换的方法试用电压源与电流源等效变换的方法计算计算计算计算2 2 电阻中的电流。电阻中的电流。电阻中的电流。电阻中的电流。解解解解:8V8V+2 2 2 2V V+2 2 I I(d)(d)2 2 由图由图由图由图(d)(d)可得可得可得可得6V6V3 3 +12V12V2A2A6 6 1 1 1

37、 1 2 2 I I(a)(a)2A2A3 3 1 1 2 2 2V2V+I I2A2A6 6 1 1 (b)(b)4A4A2 2 2 2 2 2 2V2V+I I(c)(c)例例3：解：解：统一电源形式统一电源形式统一电源形式统一电源形式试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示电路中电路中电路中电路中1 1 电阻中的电流。电阻中的电流。电阻中的电流。电阻中的电流。2 +-+-6V4VI2A 3 4 6 1 2A3 6 2AI4 2 1 1AI4 2 1 1A2 4A解：解：

38、解：解：I4 2 1 1A2 4A1 I4 2 1A2 8V+-I4 1 1A4 2AI2 1 3A例例例例3:3:电路如图。电路如图。电路如图。电路如图。U U1 110V10V，I IS S2A2A，R R1 11 1，R R2 22 2，R R3 35 5 ，R R1 1。(1)(1)求求求求电电电电阻阻阻阻R R中的中的中的中的电电电电流流流流I I；(2)(2)计计计计算理算理算理算理想想想想电压电压电压电压源源源源U U1 1中的中的中的中的电电电电流流流流I IU1U1和理想和理想和理想和理想电电电电流源流源流源流源I IS S两端的两端的两端的两端的电压电压电压电压U UISI

39、S；(3)(3)分析分析分析分析功率平衡。功率平衡。功率平衡。功率平衡。解：解：解：解：(1)(1)由电源的性质及电源的等效变换可得：由电源的性质及电源的等效变换可得：由电源的性质及电源的等效变换可得：由电源的性质及电源的等效变换可得：aIRISbI1R1(c)IR1IR1RISR3+_IU1+_UISUR2+_U1ab(a)aIR1RIS+_U1b(b)(2)由图由图(a)可得：可得：理想电压源中的电流理想电压源中的电流理想电流源两端的电压理想电流源两端的电压aIRISbI1R1(c)aIR1RIS+_U1b(b)各个电阻所消耗的功率分别是：各个电阻所消耗的功率分别是：两者平衡：两者平衡：(

40、60+20)W=(36+16+8+20)W80W=80W(3)由计算可知，本例中理想电压源与理想电流源由计算可知，本例中理想电压源与理想电流源 都是电源，发出的功率分别是：都是电源，发出的功率分别是：2.5 叠加定理叠加定理 叠加定理：叠加定理：叠加定理：叠加定理：在在在在线性电路中线性电路中线性电路中线性电路中，任何一条支路的电流或，任何一条支路的电流或，任何一条支路的电流或，任何一条支路的电流或电压，都可以看成是由电路中各独立电源（电压源或电压，都可以看成是由电路中各独立电源（电压源或电压，都可以看成是由电路中各独立电源（电压源或电压，都可以看成是由电路中各独立电源（电压源或电流源）单独作

41、用时，在此支路中所产生的电流或电电流源）单独作用时，在此支路中所产生的电流或电电流源）单独作用时，在此支路中所产生的电流或电电流源）单独作用时，在此支路中所产生的电流或电压的代数和。压的代数和。压的代数和。压的代数和。原电路原电路原电路原电路+E ER R1 1R R2 2(a)(a)I IS SI I1 1I I2 2I IS S单独作用单独作用单独作用单独作用R R1 1R R2 2(c)(c)I I1 1 I I2 2+I IS SE E 单独作用单独作用单独作用单独作用=+E ER R1 1R R2 2(b)(b)I I1 1 I I2 2 叠加定理叠加定理叠加定理叠加定理由图由图由图

42、由图(c)(c)，当，当，当，当 I IS S 单独作用时单独作用时单独作用时单独作用时同理同理同理同理：I I2 2=I I2 2 +I I2 2 由图由图由图由图(b)(b)，当，当，当，当E E 单独作用时单独作用时单独作用时单独作用时原电路原电路原电路原电路+E ER R1 1R R2 2(a)(a)I IS SI I1 1I I2 2I IS S单独作用单独作用单独作用单独作用R R1 1R R2 2(c)(c)I I1 1 I I2 2+I IS SE E 单独作用单独作用单独作用单独作用=+E ER R1 1R R2 2(b)(b)I I1 1 I I2 2 根据叠加定理根据叠加

43、定理根据叠加定理根据叠加定理解方程得解方程得解方程得解方程得:用支路电流法证明：用支路电流法证明：用支路电流法证明：用支路电流法证明：原电路原电路原电路原电路+E ER R1 1R R2 2(a)(a)I IS SI I1 1I I2 2列方程列方程列方程列方程:I I1 1 I I1 1 I I2 2 I I2 2 即有即有即有即有 I I1 1=I I1 1+I I1 1=K KE E1 1E E+K KS1S1I IS S I I2 2=I I2 2+I I2 2 =K KE2E2E E+K KS2S2I IS S 叠加定理叠加定理叠加定理叠加定理只适用于线性电路只适用于线性电路只适用于

44、线性电路只适用于线性电路。不作用电源不作用电源不作用电源不作用电源的处理：的处理：的处理：的处理：E E=0=0，即将即将即将即将E E 短路短路短路短路；I Is s=0=0，即将即将即将即将 I Is s 开路开路开路开路 。线性电路的电流或电压均可用叠加定理计算，线性电路的电流或电压均可用叠加定理计算，线性电路的电流或电压均可用叠加定理计算，线性电路的电流或电压均可用叠加定理计算，但但但但功率功率功率功率P P不能用叠加定理计算不能用叠加定理计算不能用叠加定理计算不能用叠加定理计算。例：。例：。例：。例：注意事项：注意事项：注意事项：注意事项：应用叠加定理时可把电源分组求解应用叠加定理时

45、可把电源分组求解应用叠加定理时可把电源分组求解应用叠加定理时可把电源分组求解 ，即每个分电路，即每个分电路，即每个分电路，即每个分电路 中的电源个数可以多于一个。中的电源个数可以多于一个。中的电源个数可以多于一个。中的电源个数可以多于一个。解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方 向向向向相反相反相反相

46、反时，叠加时相应项前要时，叠加时相应项前要时，叠加时相应项前要时，叠加时相应项前要带负号带负号带负号带负号。例例例例1 1：电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知 E=E=10V10V、I IS S=1A=1A，R R1 1=1010 R R2 2=R=R3 3=5 5 ，试用叠加原理求流过，试用叠加原理求流过，试用叠加原理求流过，试用叠加原理求流过 R R2 2的电流的电流的电流的电流 I I2 2和理想电和理想电和理想电和理想电流源流源流源流源 I IS S 两端的电压两端的电压两端的电压两端的电压 U US S。(b)(b)E E单独作用单独作用单独作用单独作用 将将将

47、将 I IS S 断开断开断开断开(c)(c)I IS S单独作用单独作用单独作用单独作用 将将将将 E E 短接短接短接短接解：由图解：由图解：由图解：由图(b)(b)(a)(a)+E ER R3 3R R2 2R R1 1I IS SI I2 2+U US S+E ER R3 3R R2 2R R1 1I I2 2+U US S R R3 3R R2 2R R1 1I IS SI I2 2+U US S 例例例例1 1：电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知 E=E=10V10V、I IS S=1A=1A，R R1 1=1010 R R2 2=R=R3 3=5 5 ，试用

48、叠加原理求流过，试用叠加原理求流过，试用叠加原理求流过，试用叠加原理求流过 R R2 2的电流的电流的电流的电流 I I2 2 和理想电流源和理想电流源和理想电流源和理想电流源 I IS S 两端的电压两端的电压两端的电压两端的电压 U US S。(b)(b)E E单独作用单独作用单独作用单独作用(c)(c)I IS S单独作用单独作用单独作用单独作用(a)(a)+E ER R3 3R R2 2R R1 1I IS SI I2 2+U US S+E ER R3 3R R2 2R R1 1I I2 2+U US S R R3 3R R2 2R R1 1I IS SI I2 2+U US S 解：

49、由图解：由图解：由图解：由图(c)(c)例例例例2 2：已知：已知：已知：已知：U US S=1V1V、I IS S=1A=1A 时，时，时，时，U Uo o=0V=0VU US S=10 V10 V、I IS S=0A=0A 时，时，时，时，U Uo o=1V=1V求求求求：U US S=0 V0 V、I IS S=10A=10A 时，时，时，时，U Uo o=?=?解：电路中有两个电源作用，根据叠加原理可设解：电路中有两个电源作用，根据叠加原理可设解：电路中有两个电源作用，根据叠加原理可设解：电路中有两个电源作用，根据叠加原理可设 U Uo o=K K1 1U US S+K+K2 2 I

50、IS S当当当当 U US S=10 V10 V、I IS S=0A=0A 时，时，时，时，当当当当 U US S=1V1V、I IS S=1A =1A 时，时，时，时，U US S线性无线性无线性无线性无源网络源网络源网络源网络U Uo oI IS S+-得得得得 0 0 =K K1 1 1 1+K+K2 2 1 1 得得得得 1 1 =K K1 1 10 10+K+K2 2 0 0联立两式解得：联立两式解得：联立两式解得：联立两式解得：K K1 1=0.1=0.1、K K2 2=0.1=0.1 所以所以所以所以 U Uo o=K K1 1U US S+K+K2 2 I IS S =0.1