人教部初三九年级数学下册-解直角三角形-名师教学PPT课件-(2).ppt

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1、第二十八章第二十八章 锐角三角函数锐角三角函数28.2 28.2.1.1 解直角三角形解直角三角形授课教师：刘昱含班级：九年级（3）班和静县第一中学理解直角三角形中五个元素的关系，掌握解理解直角三角形中五个元素的关系，掌握解直角三角形的概念；直角三角形的概念；会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形锐角三角函数解直角三角形123了解解直角三角形的意义和条件；了解解直角三角形的意义和条件；渗透数形渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯.30 45 60sinsincoscostant

2、an角三角函数三角函数222213填一填填一填 记一记记一记知 识回 顾一个直角三角形有几个元素？它们之间有何关系？(1)三边之间的关系三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）；（勾股定理）；(2)锐角之间的关系锐角之间的关系:A B 90；(3)边角之间的关系边角之间的关系:sinAa ccosAtanA除直角外，有除直角外，有5个元素，即有三条边和两个角，个元素，即有三条边和两个角，abcbcab锐角三角函数锐角三角函数锐角三角函数关系式的变形：sinAaccosAbctanAaba sinAcb cosAca tanAbcasinAbatanAcbcosA比萨斜塔视频观看利用计算器可得利

3、用计算器可得 .根据以上条件可以求出塔身中心线与垂直中根据以上条件可以求出塔身中心线与垂直中心线的夹角你愿意试着计算一下吗？心线的夹角你愿意试着计算一下吗？如图设塔顶中心点为如图设塔顶中心点为B B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A A，过过B B点向垂直中心线引垂线，垂足为点点向垂直中心线引垂线，垂足为点C C，在，在RtABCRtABC中，中，C C9090，BCBC5.2m5.2m，ABAB54.5m54.5mABC将上述问题推广到一般情形，就是：已知直角将上述问题推广到一般情形，就是：已知直角三角形的斜边和一条直角边，求它的锐角的度数三角形的斜边和一条直

4、角边，求它的锐角的度数.创设情景创设情景 引入新知引入新知在在Rt ABC中中,想想 一一 想想你发你发现了现了什么什么不能不能不能不能一角一角一角一边一角一边ABC两角两角（2）根据）根据A=60,B=30,你能求出这个三角形的其他元你能求出这个三角形的其他元 素吗素吗?（1）根据）根据A=60，你能求出这个，你能求出这个三角形的其他元素吗三角形的其他元素吗?（3）根据）根据A=60,斜边斜边AB=4,你能求出这个三角形的其他元素吗你能求出这个三角形的其他元素吗?（4）根据）根据BC=2 ，AC=2，你能求出这个三角形的其他元素吗？你能求出这个三角形的其他元素吗？B AC BC两边两边 A

5、B AB在在Rt ABC中中,(其中至少有其中至少有一个是边一个是边),想想 一一 想想 在直角三角形的六个元素中在直角三角形的六个元素中,除直角除直角外外,如果知道如果知道两两个元素个元素,就可以求出其余三个元素就可以求出其余三个元素.我发我发现了：现了：一角一一角一边边两边两边两角两角不能求其它元素不能求其它元素一角一角能求其它元素能求其它元素 在直角三角形中在直角三角形中,由已知元素求由已知元素求其余其余未知元素的过程未知元素的过程,叫叫解直角三角形解直角三角形解直角三角形的依据：解直角三角形的依据：abc归纳新知识a2b2c2（勾股定理）；（勾股定理）；(1)三边之间的关系三边之间的关

6、系:(2)锐角之间的关系锐角之间的关系:A B 90；(3)边角之间的关系边角之间的关系:tanAab sinAaccosAbc例例1:(1)在在Rt ABC中中,C=90,AC=,BC=,解这个直角三角形解这个直角三角形.试一试解:在直角三角形中在直角三角形中,由已知元素求其余未知元素的过程由已知元素求其余未知元素的过程,叫解直角三角形叫解直角三角形ABC tanA =BCAB A=60,B=90 A=90 60=30,AB=2AC=2 (2)在在Rt ABC,C=90,A=45,c=4 解这个直解这个直角三角形角三角形.CBA45C 4解：A=45 B=90 A=45,sinAaca si

7、nAc=sin 454=4=22cosAbcbcosAc=cos 454=4=22ab也可以：A=B=45 b=a=2试一试你学会了吗？n练习:在在Rt ABC,C=90,根据下列条件解直角根据下列条件解直角三角形三角形 （1）a=20 ,b=20,（2）A=60,b=4,解题时要解题时要先把直角先把直角三角形画三角形画出来出来例例2：在：在Rt ABC中中,C=90,B=35,b=20,解这个直角三角形解这个直角三角形.(精确到精确到0.1)abc参考值参考值tan350.70sin35 0.57Cos350.82试一试解:尽量选择尽量选择原始数据原始数据,避免累积避免累积错误错误3520？

8、试一试你学会了吗？n巩固练习:在在Rt ABC,C=90,B=72,c=14,解直角解直角三角形三角形.(精确到精确到0.1)参考值：参考值：sin720.95 Cos 72 0.31 tan723.08【联系生活 解决问题】如图，从点如图，从点C C测得树的顶角为测得树的顶角为3333，BCBC2020米，则树高米，则树高ABAB_米（用计算器计算，结果精确到米（用计算器计算，结果精确到0.10.1米）米）【答案答案】13.013.0AB=BCAB=BCtanC=20tanC=20tan33tan33=13.0=13.0请你谈谈对本节学习内容的请你谈谈对本节学习内容的体会和感受。体会和感受。

9、今天你有什么收获今天你有什么收获?在遇到解直角三形的问题时，最好先画一个直角三角形在遇到解直角三形的问题时，最好先画一个直角三角形的草图，按题意标明哪些元素是已知的，哪些元素是未的草图，按题意标明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的。以得于分析解决问题知的。以得于分析解决问题选取关系式时要尽量利用原始数据，以防止选取关系式时要尽量利用原始数据，以防止“累积错误累积错误”解直角三角形的方法遵循解直角三角形的方法遵循“有斜用弦，无斜用切；有斜用弦，无斜用切；宁乘勿除，化斜为直宁乘勿除，化斜为直”1、在下列直角三角形中 不能求解的是（）A、已知一直角边一锐角B、已知一斜边一锐角C、已知两边D、已知两角D轻松一下的平分线的平分线AD=4（3）在）在RtABC中，中，C为直角，为直角，AC=6，解此直角三角形。，解此直角三角形。动动脑603061230ADBC1 1、课本、课本P77P77中中1 1题和题和2 2题题2 2、预习下一节内容，要求了解什么是、预习下一节内容，要求了解什么是仰角和俯角仰角和俯角3、小练习册、小练习册42、43作业Thank you!