2019-2020学年八年级数学上册-14.2.2-完全平方公式导学案4(新版)新人教版.doc

《2019-2020学年八年级数学上册-14.2.2-完全平方公式导学案4(新版)新人教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年八年级数学上册-14.2.2-完全平方公式导学案4(新版)新人教版.doc（2页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2019-20202019-2020 学年八年级数学上册学年八年级数学上册 14.2.214.2.2 完全平方公式导学案完全平方公式导学案 4 4（新版）新人教版（新版）新人教版【学习目标】【学习目标】掌握完全平方公式的推理及其应用；理解完全平方公式的几何意义.【预习导学】【预习导学】问题:根据乘方的定义，我们知道：a2=aa,那么（ab）2应该写成什么样的形式呢？（ab）2的运算结果有什么规律？计算下列各式，你能发现什么规律？（1）（p1）2=（p1）（p1）=；（m2）2=；(2)(p1)2=(p1)(p1)=；(m2)2=；【合作探究】【合作探究】探究一（探究一（1 1）（p p1 1）

2、2=(p1)(p1)=p22p1(2)(p1)2=(p1)(p1)=p22p1(m2)2=(m2)(m2)=m24m4(m2)2=(m2)（m2）=m24m4分析：结果中有两个数的平方和，而分析：结果中有两个数的平方和，而 2p=22p=2p p1 1，,4m=2,4m=2m m2 2，恰好是两个数乘积的二倍，恰好是两个数乘积的二倍。（1 1）（2 2）之间只差一个符号。）之间只差一个符号。1.1.结论结论：（a ab b）2=a=a22ab2abb b2(a(ab)b)2=a=a22ab2abb b2即：即：语言表示：语言表示：2.几何意义：图（1），可以看出大正方形的边长是 a+b，它是由

3、两个小正方形和两个矩形组成，所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和.探究二探究二完全平方公式的运用1.直接运用例 1 应用完全平方公式计算：（1）（4mn）2（2）（y21）2跟踪练习：跟踪练习：p110 练习 1,22.简便计算例例 2 2运用完全平方公式计算：（1 1）1021022（2）992跟踪练习：1.计算：（1）50.012（2）49.922判断下列等式是否正确：（1）（ab）2=(ab)2（2）（ab）2=(ba)2（3）（ab）2=a2b2【小结与反思】【小结与反思】【当堂检测当堂检测】1.在下列多项式中，（1）x24x4，(2)116a2，(3)x21，(4)x2xyy2，(5)9x23xy41y2由完全平方公式得来有。2.计算：（1）（4xy）2(2)(3a2b4ab2c)2(3)(3ab)(3ab)(4)(xx1)2(5)（2x1）2(6)(1.5a32b)2图（1）baab图（2）baab3.运用完全平方公式计算：（1）522（2）982（3）（3x5）2(2x7)2(4)（x2）(x2)2