2019-2020学年八年级数学上册《第三章-勾股定理》复习学案-(新版)苏科版.doc

《2019-2020学年八年级数学上册《第三章-勾股定理》复习学案-(新版)苏科版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年八年级数学上册《第三章-勾股定理》复习学案-(新版)苏科版.doc（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2019-20202019-2020 学年八年级数学上册学年八年级数学上册第三章第三章 勾股定理勾股定理复习学案复习学案（新版新版）苏苏科版科版预习目标预习目标1体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题2会运用勾股定理的逆定理判定直角三角形知识梳理知识梳理例题精讲例题精讲例 1如图，在 RtABC 中，BAC90，AB8，AC6，DE 是 AB 边的垂直平分线，垂足为 D，交 BC 于点 E，连接 AE，则ACE 的周长为()A16B15C14D13提示：先根据所给条件求出特殊三角形的三边长，再根据线段垂直平分线的性质将已求的线段转化到须求的三角形中在 RtABC 中，根据BAC90

2、，AB8，AC6，可求得 BC10再由DE 是 AB 边的垂直平分线，可知 AEBE所以ACE 的周长为 ACCEEAACCEBEACBC16解答：A点评：本题考查了勾股定理和线段的垂直平分线的性质，求解这类题目的关键是根据已知条件寻求条件之间的关系例 2如图，在ABC 中，ABC45，CDAB，BEAC，垂足分别为 D、E，F 为 BC 的中点，BE 与 DF、DC 分别交于点 G、H，ABECBE求证：(1)BHCA(2)BG2GE2EA2提示：(1)根据三角形的内角和定理求出BCDABC，ABEDCA，推出 DBCD，根据“ASA”证出DBHDCA 即可(2)连接 CG，根据 DBDC

3、和 F 为 BC 中点，得出 DF 垂直平分 BC，推出 BGCG，根据BEAC 和ABECBE，得出 AECE，在 RtCGE 中，由勾股定理即可证得结论点评：本题考查勾股定理、等腰三角形的性质、全等三角形的性质和判定、线段垂直平分线的性质的应用，同时也考查了同学们综合运用定理进行推理的能力，例 3某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长分别为 6m、8 m现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以 8m 为直角边长的直角三角形求扩建后的等腰三角形花圃的面积提示：本题没有给出图形，要根据题意画出符合题意的图形，发现符合题意的图形有三种，即本题实际上应分三种情况讨论点评：对于无图

4、的几何问题，往往需要根据题意画出图形，结合已知条件及图形分析求解，这样便于寻找解题思路在运用勾股定理时，若已知两边长，则可直接求出第三边长；若只知一边长，则往往先设未知数，再利用列方程求解热身练习热身练习1下列各组数为勾股数的是()A6，12，13B3，4，7C4，7.5，8.5D8，15，162平地上有一架靠墙的梯子，梯子底端离墙 5m，梯子顶端离地面 12 m，则梯子的长度为()A12mB13mC14mD15 m3直角三角形两直角边的长分别为 6 cm 和 8 cm，则连接这两条直角边中点的线段长为()A10 cmB3 cmC4 cmD5 cm4若将直角三角形的两直角边同时扩大 2 倍，则

5、斜边扩大为原来的()A2 倍B3 倍C4 倍D5 倍5下列说法中，不正确的是()A三个角的度数之比为 1：3：4 的三角形是直角三角形B三个角的度数之比为 3：4：5 的三角形是直角三角形C三边长度之比为 3：4：5 的三角形是直角三角形D三边长度之比为 9：40：41 的三角形是直角三角形6三角形的三边长满足关系(ab)2c22ab，则这个三角形是()A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D等边三角形7某直角三角形的周长为 30，且一条直角边长为 5，则另一条直角边长为()A3B4C12D138若三角形的三边长满足 a2b2c2，则这个三角形是_三角形，它的最长边是_9在 RtABC 中，C9

6、0，BC24，CA7，AB_10在ABC 中，若三条边的长度分别为 9，12、15，则以两个这样的三角形所拼成的四边形的面积是_11如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm，正方形 A、B、C 的面积分别是 8 cm2、10 cm2、14 cm2，则正方形 D 的面积是_cm212如图，在ABC 中，C90，BC60 cm，CA80cm，一只蜗牛从点 C 出发，以每分钟 20 cm的速度沿 CAABBC 的路径爬行了一周，用了_分钟13已知 x、y 为正数，且222416xy，如果以 x、y 的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的

7、斜边为边长的正方形的面积为_14在布置新年联欢会的会场时，小虎准备把同学们做的拉花用上，他搬来了一架高为 2.5 米的梯子，要想把拉花挂在高 2.4 米的墙上（设梯子上端要到达或超过挂拉花的高度才能挂上），小虎应把梯子的底端至多放在距离墙_米处15如图，将一根长 12 厘米的筷子置于底面直径为 6 厘米，高为 8 厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度至少为_厘米16如图，一个机器人从点 A 出发，拐了几个直角弯后到达点 B，根据图中的数据，点 A 和点 B 的距离是_17一个三角形三条边长的比为 5：12：13，且周长为 60 cm，求它的面积18如图，有一条小路穿过长方形的草地 AB

8、CD，若 AB60 m，BC84 m，AE100 m，则这条小路的面积是多少？19如图，在ABC 中，ABAC25，点 D 在 BC 上，AD24，BD7 AD 平分BAC 吗？请说明理由20我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，如图是由弦图变化得到的图形，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形 ABCD、正方形 EFGH、正方形 MNKT 的面积分别为 S1、S2、S3，若 S1S2S310，求 S2的值参考答案1C2B3D4A5B6B7C8直角a925101081117 121213 20140.715216 1017120 cm218240m219AD 平分BAC，理由略20103