高考物理复习第一部分专题整合提升专题三电场和磁场第2课时带电粒子在复合场中的运动.DOCX

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1、第2课时带电粒子在复合场中的运动专题复习定位解决问题本专题主要解决带电粒子在电场和磁场中运动的综合问题，掌握带电粒子在复合场中运动问题的分析思路和方法。高考重点回旋加速器、质谱仪等带电粒子在复合场中运动的实例分析；带电粒子在叠加场中的运动；带电粒子在组合场中的运动；带电粒子在周期性变化电场或磁场中的运动。题型难度本专题选择题和计算题都有可能命题，选择题一般考查质谱仪和回旋加速器的原理、粒子在复合场中运动的简单分析，题目相对简单；计算题考查带电粒子在复合场中运动的多过程问题，是带电粒子在电场和磁场中运动的组合问题，综合性强，难度较大。1.电场中常见的运动类型(1)匀变速直线运动：通常利用动能定理

2、qUmv2mv来求解；对于匀强电场，电场力做功也可以用WqEdcos 来求解。(2)偏转运动：一般研究带电粒子在匀强电场中的偏转问题。对于类平抛运动可直接利用平抛运动的规律以及推论；较复杂的曲线运动常用运动的合成与分解的方法来处理。2.匀强磁场中常见的运动类型(仅受磁场力作用)(1)匀速直线运动：当vB时，带电粒子以速度v做匀速直线运动。(2)匀速圆周运动：当vB时，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度大小做匀速圆周运动。3.关于粒子的重力(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些宏观物体，如带电小球、液滴、金属块等一般应考

3、虑其重力。(2)不能直接判断是否要考虑重力的情况，在进行受力分析与运动分析时，根据运动状态可分析出是否要考虑重力。1.解题关键带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子所受的合外力及初始运动状态的速度，因此带电粒子的运动情况和受力情况的分析是解题的关键。2.力学规律的选择(1)当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，应根据平衡条件列方程求解。(2)当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，往往同时应用牛顿第二定律和受力分析列方程联立求解。(3)当带电粒子在复合场中做非匀变速曲线运动时，应选用动能定理或能量守恒定律列方程求解。高考题型1带电粒子在复合场中运动的实例分析【例1】 (多选)(2021福建

4、泉州市4月质量监测)如图1，电磁流量计的测量管横截面直径为D，在测量管的上下两个位置固定两金属电极a、b，整个测量管处于水平向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。当含有正、负离子的液体从左向右匀速流过测量管时，连在两个电极上的显示器显示的流量为Q(单位时间内流过的液体体积)，下列说法正确的是()图1A.a极电势高于b极电势B.液体流过测量管的速度大小为C.a、b两极之间的电压为D.若流过的液体中离子浓度变高，显示器上的示数将变大答案AC解析由左手定则可知，正离子向上偏转，负离子向下偏转，则a极电势高于b极电势，选项A正确；由于QvSvD2，解得液体流过测量管的速度大小为v，选项B错误；当达到平

5、衡时qqvB，解得a、b两极之间的电压为U，选项C正确；因ab两点间的电压与流过的液体中离子浓度无关，则当粒子浓度变高时，显示器上的示数不变，选项D错误。【拓展训练1】 (2021河北省普通高中学业水平选择性考试，5)如图2，距离为d的两平行金属板P、Q之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B1，一束速度大小为v的等离子体垂直于磁场喷入板间。相距为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B2，导轨平面与水平面夹角为，两导轨分别与P、Q相连。质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直导轨放置，恰好静止。重力加速度为g，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力。下列说法正确

6、的是()图2A.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，vB.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，vC.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，vD.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，v答案B解析由左手定则可知Q板带正电，P板带负电，所以金属棒ab中的电流方向为从a到b，对金属棒受力分析可知，金属棒受到的安培力方向沿导轨平面向上，由左手定则可知导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，由受力平衡可知B2ILmgsin ，而I，而对等离子体受力分析有qqvB1，解得v。故B正确，A、C、D错误。高考题型2带电粒子在叠加场中的运动1.解题规范(1)叠加场的组成特点：电场、磁场、重力场两两叠加，或者三者叠加。(2)受力分

7、析：正确分析带电粒子的受力情况，场力、弹力和摩擦力。(3)运动分析：匀速直线运动、匀速圆周运动、匀变速直线运动、类平抛运动、非匀变速曲线运动。(4)选规律，列方程：应用运动学公式、牛顿运动定律和功能关系。2.灵活选择运动规律(1)若只有两个场且正交，合力为零，则表现为匀速直线运动或静止状态。例如电场与磁场中满足qEqvB；重力场与磁场中满足mgqvB；重力场与电场中满足mgqE。(2)三场共存时，若合力为零，则粒子做匀速直线运动；若粒子做匀速圆周运动，则有mgqE，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，即qvBm。(3)当带电粒子做复杂的曲线运动或有约束的变速直线运动时，一般用动能定理或能量守恒

8、定律求解。【例2】 (多选)(2021广东六校第三次联考)如图3所示，空间中存在水平方向的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向左，磁场方向垂直纸面向里。一带电小球恰能以速度v0做直线运动，其轨迹如图虚线所示，虚线与水平方向成30角，小球最终穿过一轴线沿小球运动方向且固定摆放的光滑绝缘管道(管道内径略大于小球直径)，下列说法正确的是()图3A.小球一定带正电B.磁场和电场的大小关系为v0C.小球可能是从管道的乙端运动到甲端D.若小球刚进入管道时撤去磁场，小球将在管道中做匀速直线运动答案AD解析小球做匀速直线运动，若带正电，电场力水平向左，重力竖直向下。从甲端运动到乙端时，洛伦兹力垂直于虚线斜向右上

9、三力恰好平衡，能保证小球沿图中虚线运动。若小球带负电，电场力水平向右，重力竖直向下。从甲端运动到乙端时或者从乙端运动到甲端时，洛伦兹力垂直于虚线斜向左上或者右上，均不能使小球沿直线运动，故A正确，C错误；由以上分析可知，电场力和洛伦兹力关系为sin 30，整理，得，故B错误；未撤磁场时，小球三力平衡，其中电场力和重力沿虚线方向的合力为零，当撤去磁场时，在管道中所受重力和电场力均没有变化，沿虚线方向(管道方向)合力仍为零，而管道的支持力垂直于管道，即小球合力仍为零，做匀速直线运动，故D正确。【拓展训练2】 (多选)(2021广西桂林市秀峰区第一次联合调研)如图4所示，竖直平行金属板M、N上加有电

10、压U，N板的右侧有正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场方向竖直向下、电场强度大小为E，匀强磁场方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B。在M板附近有一粒子源，释放初速度为零的带电粒子，这些粒子经电场加速后进入正交的电、磁场中，都恰能做匀速直线运动，不计粒子的重力和粒子间的相互影响，下列判断正确的是()图4A.粒子做匀速运动的速度大小为B.所有粒子的电荷量一定相同C.所有粒子的比荷一定相同D.将N板向左平移一些，粒子在电、磁场中仍能做直线运动答案CD解析粒子进入正交的电、磁场中恰能做匀速直线运动，有qvBqE，粒子的速度v，选项A错误；粒子在电场中加速，由动能定理得qUmv2，粒子在正交场中的速度都相

11、同，则粒子的比荷相同，选项B错误，C正确；将N板向左平移一些，两板间电压不变，粒子进入正交场的速度不变，所以粒子在电、磁场中仍能做直线运动，选项D正确。高考题型3带电粒子在组合场中的运动1.两大偏转模型电偏转：带电粒子垂直进入匀强电场中；磁偏转：带电粒子垂直进入匀强磁场中。2.思维流程【例3】 (2021湖北省普通高中学业水平选择性考试模拟)在如图5所示的直角坐标系中，x0)的粒子从原点O进入磁场，初速度大小为v0，速度方向与y轴正向夹角为(600，所以n2，3，4，5由qvB2m联立解得B2(n2，3，4，5)联立解得(n2，3，4，5)高考题型4带电粒子在周期性变化电场或磁场中的运动1.基

12、本思路变化的电场或磁场往往具有周期性，粒子的运动也往往具有周期性。这种情况下要仔细分析带电粒子的运动过程、受力情况，弄清楚带电粒子在变化的电场、磁场中各处于什么状态，做什么运动，画出一个周期内的运动轨迹的草图。2.分析重点【例4】 (2021山东青岛市黄岛区期末)如图7甲所示的坐标系中，在x轴上方的区域内存在着如图乙所示周期性变化的电场和磁场，交变电场的电场强度大小为E0，交变磁场的磁感应强度大小为B0，取x轴正方向为电场的正方向，取垂直纸面向外为磁场的正方向。在t0时刻，将一质量为m，带电荷量为q，重力不计的带正电粒子，从y轴上A点由静止释放。粒子经过电场加速和磁场偏转后垂直打在x轴上。求：

13、图7(1)粒子第一次在磁场中运动的半径；(2)粒子打在x轴负半轴上距O点的最小距离；(3)起点A与坐标原点间的距离d应满足的条件；(4)粒子打在x轴上的位置与坐标原点O的距离跟粒子加速和偏转次数n的关系。答案(1)(2)(2)(3)d(n1，2，3)(4)x(2)(n1，2，3)解析(1)粒子第一次进入电场中qE0ma，v1at0粒子第一次进入磁场中qv1B0联立方程解得R1(2)可知粒子经2次加速和偏转后打在x轴负半轴上距O点的距离最小，如图所示第一次加速的位移为x1第二次加速的位移x23x1v22a1t0xPx2x1R2(2)(3)分析带电粒子运动，如图所示可知A与坐标原点间的距离d应满足

14、dn2R1(n1，2，3)(4)由上图知，若粒子经过n次加速和偏转后打在x轴上，则与坐标原点O的距离xn(x1R1)(2)(n1，2，3)专题限时训练(限时：40分钟)1.(多选)2021湖北七市(州)教科研协作体3月联考智能手机中的电子指南针利用了重力传感器和霍尔元件来确定地磁场的方向。某个智能手机中固定着一个矩形薄片霍尔元件，四个电极分别为E、F、M、N，薄片厚度为h，在E、F间通入恒定电流I、同时外加与薄片垂直的匀强磁场B，M、N间的电压为UH，已知半导体薄片中的载流子为正电荷，电流与磁场的方向如图1所示，下列说法正确的是()图1A.N板电势高于M板电势B.磁感应强度越大，UH越大C.增

15、加薄片厚度h，UH增大D.将磁场和电流分别反向，N板电势低于M板电势答案AB解析电流的方向由E端流向F端，根据左手定则，带正电的载流子受洛伦兹力的方向指向N端，带正电的载流子向N端偏转，则N板电势高，故A正确；设左右两个表面相距为d，载流子所受的电场力等于洛伦兹力，即evB，设材料单位体积内载流子的个数为n，材料横截面积为S，则IneSv，Sdh，解得UH，令k，则UHk，所以若保持电流I恒定，则M、N间的电压UH与磁感虑强度B成正比，故B正确；根据UHk，可知增加薄片厚度h，UH减小，故C错误；若磁场和电流分别反向，依据左手定则，带正电的载流子仍向N端偏转，则N板电势仍高于M板电势，故D错误

16、。2.(20211月广东学业水平选择考适应性测试，13)如图2所示，M、N两金属圆筒是直线加速器的一部分，M与N的电势差为U；边长为2L的立方体区域abcdabcd内有竖直向上的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的粒子，以初速度v0水平进入圆筒M左侧的小孔。粒子在每个筒内均做匀速直线运动，在两筒间做匀加速直线运动。粒子自圆筒N出来后，从正方形adda的中心垂直进入磁场区域，最后由正方形abba中心垂直飞出磁场区域，忽略粒子受到的重力。求：图2(1)粒子进入磁场区域时的速率；(2)磁感应强度的大小。答案(1)(2)解析(1)粒子在电场中加速，由动能定理可得qUmv2mv解得v。(2)根据题意从正方

17、形adda的中心垂直进入磁场区域，最后由正方形abba中心垂直飞出磁场区域，粒子在磁场中运动的轨道半径RL在磁场中运动时洛伦兹力提供了向心力qvBm解得B。3.(2021湖北八市3月联考)如图3所示，在xOy平面的轴左侧存在着半径为L的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，边界与y轴在O点相切；在xOy平面的y轴右侧存在一个沿y轴负方向的电场强度为E的有界匀强电场区域，匀强电场的右侧有一个方向垂直纸面向里的匀强磁场区域，区域的宽度为L，区域和区域的高度足够长。质量为m、电荷量为q的带负电粒子从A点沿半径以初速度v0、方向与x轴正方向成60角射入匀强磁场区域，恰好从坐标原点O沿x轴正方向进入区

18、域。不计粒子的重力。图3(1)求区域内磁场的磁感应强度大小B；(2)求粒子离开区域时的位置坐标；(3)若粒子进入区域后刚好沿右边界垂直穿过x轴，求区域的宽度L和磁感应强度的大小B分别为多少？答案(1)(2)(3)L解析(1)如图所示粒子在磁场区域中做匀速圆周运动的轨迹为一段圆弧，圆心为O，对应的圆心角为60，设半径为R，由几何关系得R由洛伦兹力提供向心力qvB，联立解得B。(2)带电粒子从坐标原点O沿x轴正方向进入区域做类平抛运动，设带电粒子在区域中运动的时间为t，加速度为a，离开区域时的位置坐标为(L，y)，由运动分解得水平方向Lv0t竖直方向yat2由牛顿第二定律得qEma，联立解得y则带

19、电粒子离开区域时的位置坐标为。(3)粒子进入区域后在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由题意知其轨迹如图所示，设粒子进入区域时的速度大小为v，沿y轴方向的速度为vy，进入磁场区域时速度的反向延长线过水平位移的中点，可知速度与竖直方向成45角，则vyv0，联立可得vv0即粒子以与x轴正方向成45角射入匀强磁场区域。设粒子在区域的半径为R，由几何关系得RyLyR，联立得LL由洛伦兹力提供向心力qvB，联立解得B。4.(2021武汉市三月调考)如图4所示，在直角坐标系xOy中，A、C两点关于原点O对称，AOOCL，直线AC与x轴正方向的夹角为53。直线AC右侧和x轴下方所夹的区域内有一匀强电场，方向沿y

20、轴正方向。直线AC左侧区域内有一匀强磁场，方向垂直坐标平面向里，电场和磁场区域均足够大。一带正电的粒子从A点沿x轴正方向以初速度v0射入电场，经过x轴上的D点(图中未画出)后恰好能通过C点，再经磁场偏转后到达O点。不计粒子重力，sin 530.8，cos 530.6。求：图4(1)O、D两点间的距离；(2)电场强度E与磁感应强度B之比。答案(1)0.2L(2)v0解析如图，作AD1x轴，DD1AD1，D1为垂足，粒子沿AP方向进入电场做类平抛运动，沿DC方向穿出电场，设直线CD与AD1交于P点，根据末速度的反向延长线必过水平位移的中点有APPD1由几何关系有APPD1Lcos OD在APC中，

21、因为AOOCL，故AP2OD联立解得OD0.2L。(2)设粒子质量为m、电荷量为q，在电场中粒子的加速度为a，运动时间为t，由平抛运动规律和几何关系有ODLcos v0tLsin at2由牛顿第二定律有qEma联立解得E在磁场中，设粒子做匀速圆周运动的轨迹半径为R，DPD1，由向心力公式和几何关系有qvBmL2Rsin()tan 粒子经过D点的速度v联立解得B则v0。5.(2021新疆维吾尔自治区第二次联考)如图5所示，大量的同种粒子从静止经电压U1加速后，沿虚线方向射入正交的电磁场之中，恰好做直线运动，电场强度方向竖直向下，磁感应强度大小B10.2 T。方向垂直纸面向里，两平行板之间的距离d

22、6 cm。平行板右侧有一圆形磁场区域，圆心O在虚线上、半径r10 cm，圆内有垂直纸面向里的磁场B，B的大小可以调控。圆形区域的上方安装有荧光屏，荧光屏与虚线平行。与O的距离l20 cm，M、N是荧光屏上两点，MO连线与屏垂直，N到M点之间的距离L20 cm。已知加在平行板间的电压U21.2104 V，粒子的比荷为108 C/kg。不计重力的影响，求：图5(1)加速电场U1大小；(2)要使粒子打到荧光屏上MN之间，圆形区域内的磁场B范围。答案(1)5 000 V(2) TB0.1 T解析(1)设粒子在正交的电磁场中做匀速直线运动的速度为v，则有E1qqvB1又E1，联立解得v，代入数据解得v1106 m/s粒子在U1电场中加速，由动能定理有U1qmv2，联立解得U15 000 V。(2)粒子沿半径方向射出磁场，作出粒子分别打到荧光屏上M和N点的运动轨迹，圆心分别为O1和O2，轨迹圆的半径分别为R1和R2由几何关系知R1r图中tan ，则60由几何关系有tan，又由R联立代入数据解得B10.1 T，B2 T则满足条件的B范围为 TB0.1 T。