高考物理复习第三部分40个热点补救练18带电粒子在复合场中的运动.DOCX

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1、18.带电粒子在复合场中的运动1.(2021广东潮州市第一次教学质检)如图1所示，在坐标系xOy的第四象限存在宽度为d的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面向外；第一象限内有沿y轴负方向的匀强电场。一带电荷量为q(q0)、质量为m的粒子以速率v0自y轴的A点沿x轴正方向射入电场，经x轴上的F点射入磁场。已知OAl，粒子经过F点时与x轴正方向的夹角60，忽略粒子的重力。问：图1(1)OF的长度LOF；(2)若粒子恰不能从下边界飞出磁场，求匀强磁场磁感应强度B的大小。答案(1)l(2)解析(1)粒子在电场中做类平抛运动，根据平抛运动的推论可知，在F点的速度方向的反向延长线经过水平位移的中点，可知ta

2、n 60，解得LOFl。(2)粒子恰不能从下边界飞出磁场，则由几何关系可知drrcos 60解得rd根据qv0Bm，解得B。2.(2021山西晋中市适应性调研)如图2所示，静止于A处的离子，经电压为U的加速电场加速后，沿图中圆弧虚线通过圆弧形静电分析器，从P点沿半径方向进入半径为R的圆形区域，该区域内有垂直纸面向里的匀强磁场。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，圆弧虚线所在处场强大小为E0，方向如图所示；离子的质量为m、电荷量为q；不计离子重力，求：图2(1)离子进入圆形区域时的速度大小v；(2)圆弧虚线对应的半径R0的大小；(3)若离子经过圆形区域后速度方向偏转一角度(已知)，则圆形区域内

3、磁场的磁感应强度B的大小；(4)撤去圆形区域内的匀强磁场，在该圆形区域内加水平向右的匀强电场，为使离子穿过电场前后动量变化量大小与射入电场前的初动量大小相同，求此时圆形区域内匀强电场的电场强度E的大小。答案(1)(2)(3)(4)解析(1)离子在加速电场中加速，根据动能定理，有qUmv2离子在辐向电场中做匀速圆周运动，故进入磁场区域的速度v。(2)电场力提供向心力，根据牛顿第二定律，有qE0m，解得R0。(3)带电离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有qvB由几何关系得tan，联立解得B。(4)带电离子在匀强电场中做类平抛运动，以P点为原点，离子进入电场的方向为x轴正方向，电场

4、方向为y轴正方向建立平面直角坐标系。由类平抛运动规律有xvt，yat2由牛顿第二定律qEma离子离开电场的位置在圆周上，有(xR)2y2R2离子在电场中运动时，竖直方向做匀速直线运动，动量保持不变，水平方向做匀加速直线运动由动量定理得qEtmv联立各式解得E。3.(2021河南新乡市一轮复习摸底)如图3甲所示，两平行金属板接有如图乙所示随时间t变化的电压U，t0时上极板带正电荷，两金属板的长度均为l0.4 m，间距d0.3 m。在金属板右侧边界MN外的区域有一方向垂直纸面向里的匀强磁场，MN与两板中线OO垂直。现有带正电的粒子流沿两板中线OO连续射入电场中，已知每个粒子进入电场时的速度大小均为

5、v08104 m/s、比荷均为1108 C/kg，(不计粒子受到的重力，取sin 370.6，cos 370.8)在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定不变。图3(1)求在04 s内射入极板间的粒子中，能从下极板右边缘射出对应的射入时刻；(2)若从下极板右边缘射出电场进入磁场的粒子恰好从上极板右边缘射出磁场再次进入电场，求磁场的磁感应强度大小及该粒子在磁场中运动的时间。答案(1)0.64 s或3.36 s(2)5.33103 T8.3106 s解析(1)当粒子从下极板右边缘射出时，有at2at解得U36 V，01 s内和34 s内上极板带正电荷，粒子向下偏转，由题图乙可知，当t0.

6、64 s或3.36 s时极板间电压为36 V，所以t0.64 s或3.36 s时射入极板间的粒子从下极板右边缘射出。(2)粒子在极板间做类平抛运动，由类平抛运动知识可知，粒子射出电场时速度的反向延长线与初速度延长线的交点为粒子水平位移的中点，如图所示，则从下极板边缘射出的粒子速度的偏转角满足：tan ，解得37粒子射出极板时的速度大小v，解得v1105 m/s由几何关系可知，粒子在磁场中做圆周运动的圆弧半径r满足cos 37，解得r m粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有qvB解得B103 T5.33103 T由qvB，T得T粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹圆弧所对的圆心角为

7、360253254粒子在磁场中运动的时间tT解得t105 s8.3106 s。4.(2021天津市等级性考试模拟)如图4甲所示，有一磁感应强度大小为B、垂直纸面向外的匀强磁场，磁场边界OP与水平方向夹角为45，紧靠磁场右上边界放置长为L、间距为d的平行金属板M、N。磁场边界上的O点与N板在同一水平面上，O1、O2为电场左右边界中点，在两板间存在如图乙所示的交变电场(取竖直向下为正方向)。某时刻从O点竖直向上同时发射两个相同的粒子a和b。质量为m，电量为q，初速度不同，粒子a在图乙中的t时刻，从O1点水平进入板间电场运动，由电场中的O2点射出。粒子b恰好从M板左端进入电场，(不计粒子重力和粒子间

8、相互作用，电场周期T未知)求：图4(1)粒子a、b从磁场边界射出时的速度va、vb；(2)粒子a从O点进入磁场到射出O2点运动的总时间；(3)如果交变电场的周期T，要使粒子b能够穿出板间电场，求电场强度大小E0满足的条件。答案(1)(2)(3)E0解析(1)如图所示，粒子a、b在磁场中匀速转过90，平行于金属板进入电场。由几何关系可得rad，rbd由牛顿第二定律可得qvaBmqvbBm解得va，vb。 (2)粒子a在磁场中运动轨迹如图由qBv，T0可得在磁场中运动周期为T0在磁场中运动时间t1粒子在电磁场边界之间以及电场中运动时，水平方向做匀速直线运动，所用时间为t2则全程所用时间为tt1t2。(3)粒子在磁场中运动的时间相同，a、b同时离开磁场，a比b进入电场落后时间t故粒子b在t0时刻进入电场由于粒子a在电场中从O2射出，在电场中竖直方向位移为0，故a在板间运动的时间ta是周期的整数倍，由于vb2va，b在电场中运动的时间是tbta可见b在电场中运动的时间是半个周期的整数倍即tbnn粒子b在内竖直方向的位移为ya粒子在电场中的加速度a由题知T粒子b能穿出板间电场应满足nyd解得E0。