经济预测与决策论文.pdf

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1、预测国内生产总值摘要：国内生产总值（Gross Domestic Product,简称 GDP）是国民经济生产统计的基础性指标，它综合反映了宏观经济的最为基本的方面，在国民经济统计指标中处于重要的核心地位。用 GDP 指标反映区域经济增长和发展情况更加准确、深刻和富有现实意义。深入分析这一指标对于反映我国经济发展历程、探讨增长规律、研究波动状况，制定相应的宏观调控政策有着十分重要的意义。未来我国 GDP 将会怎样发展?本文从时间序列平滑理论进行了系统研究，并在此基础上构建时间序列平滑模型对 GDP 未来进行预测，并通过实证研究及结果对比分析论证了模型的可行性，为寻求精度更高的 GDP 预测方法

2、做出了有益的尝试。关键词：国内生产总值回归分析预测法趋势移动平均法一次指数平滑法一、引言一国的 GDP 大幅增长，反映出该国经济发展蓬勃，国民收入增加，消费能力也随之增强。在这种情况下，该国中央银行将有可能提高利率，紧缩货币供应，国家经济表现良好及利率的上升会增加该国货币的吸引力。反过来说，如果一国的 GDP 出现负增长，显示该国经济处于衰退状态，消费能力减低。这时，该国中央银行将可能减息以刺激经济再度增长，利率下降加上经济表现不振，该国货币的吸引力也就随之降低了。因此，一般来说，高经济增长率会推动本国货币汇率的上涨，而低经济增长率则会造成该国货币汇率下跌。从这里可以看出 GDP 是多么的重要

3、，它常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标。不但可反映一个国家的经济表现，更可以反映一国的国力与财富。那么未来的我国 GDP 发展如何呢？它会稳步上升，还是出现下落现象，这都是我们迫不及待想知道的答案。二、分析本文运用时间序列平滑预测法2。经济现象是错综复杂的，有时想要找到影响预测目标变化的主要因素是困难的；有时即使找到了某些主要因素，在缺乏必要统计资料时，也不能应用回归分析预测法，这时可以用时间序列分析预测法。时间序列分析预测法，是将预测目标的历史数据按照时间的顺序排列成为时间序列，然后分析它随时间的变化趋势，外推预测目标的未来值。这样，就把影响预测目标变化的一切因素由“时间”综合起来描述了。

4、下面我将详细分析以下两种方法。一种：趋势移动平均法，另外一种：一次指数平滑法。（一）趋势移动平均法1：适合于没有明显的趋势变动时，能够准时地反映实际情况。利用移动平均滞后偏差的规律来建立直线趋势的预测模型。这都是趋势移动平均法。如下是它的证明方法：一次移动平均数为Mt(1)N在一次移动平均的基础上再进行一次移动平均就是二次移动平均，其就算公式为M(2)tyt yt 1 yt N 1（1-1）Mt(1)Mt1 Mt N 1N(1)(1)（1-2）它的递推公式为1经济预测与决策论文经济预测与决策论文M(2)t M(2)t1M(1)t MN(1)t N（1-3）下面讨论如何利用移动平均的滞后偏差建立

5、直线趋势预测模型。设时间序列yt从某时间开始具有直线趋势，且认为未来时期亦按此直线趋势变化，则可设此直线趋势预测模型为tT at btT T=1，2，.(1-4)ytT为第 t+T 期预测值；at为截距；bt为其中：t 为当前时期数；T 为由 t 至预测期的时期数；y斜率。at，bt又称为平滑系数。现在，根据移动平均值来确定由模型（1-4）可知：由于a=yta和bt。yt1=yt btyt2=yt 2btyt N 1=yt(N 1)bt所以Mt(1)yt yt1 yt(N 1)N =yt(yt bt)yt(N 1)btNNyt 1 2 (N 1)btNN 12(1)t =yt因此由（1-4）式

6、有yt1 M所以yt yt1 M(1)t1btN 12bt（1-5）yt MN 12bt（注意bt是常数）(1)t M(1)t 1 bt2类似（1-5）式的推导，可得M(1)t M(2)tN 12bt（1-6）于是，由（1-5）式和（1-6）式可得at和bt的计算公式：at 2Mt(1)Mt(2)2(1)b(Mt MtN 1(2)t（1-7）)（二）一次指数平滑法：指数平滑法既不需要存贮很多历史数据，又考虑了各期数据的重要性，且使用全部历史资料。下面我主要分析一次指数平滑法：1.预测模型设时间序列为：y1,y2,yt；一次指数平滑公式为：1)St(1)ayt(1 a)St(（2-1）1式中：S

7、t为一次指数平滑值；a 为加权系数，且 0a1。yt yt NN(1)这平滑公式是由移动平均公式改进得来的。由Mt Mt1推公式为：Mt Mt1yt yt NN可知，移动平均数的递以Mt1作为yt N的最佳估计，则有yt Mt1NytN1NMt Mt1另a 1N(1)(1)Mt1，以St代替Mt，得出公式：(1)St ayt(1 a)St1(1)(1)为了进一步理解指数平滑的实质，把StSt(1)ayt(1 a)St1依次展开，有：(1)(1)ayt(1 a)ayt 1(1 a)St 22(1)ayt a(1 a)yt 1(1 a)St 23 ayt a(1 a)yt 1 a(1 a)yt 2

8、.(1 a)S0t12t(1)aj0(1a)jyt j(1 a)S0（2-2）t(1)由于 0a1,当t 时，(1 a)t 0，于是（2-2）式变为：S aj01t(1a)jyt j（2-3）由此可见St2实际上是yt,yt 1,.yt j,.的加权平均。加权系数分别为a,a(1 a),a(1 a)2,.。是按几何级数衰减，愈近的数据，权数愈大，愈远的数据，权数越小，且权数之和aj0(1a)j 1由于加权系数符合指数规律，又具有平滑数据的功能，故称为指数平滑。t 1 St(1)以这种平衡值进行预测，就是一次指数平衡法。它的预测模型为：yt1 ayt(1 a)y t（2-4）即：y也就是以第 t

9、 期指数平滑值作为 t+1 期预测值 2.加权系数的选择t1 ayt(1 a)y t可以看出 a 的大小规定了新预测值中新数据和原预测值所占的比yt1 ayt(1 a)y ty重。a 值愈大，新数据所占的比重就愈大，原预测值所占比重就愈小，反之亦然。t1 y t a(yt y t)（2-5）式改写为：y则从上式可看出，新预测值是根据预测误差对原预测进行修改而得到的。a 的大小则体现了修正的幅度。a 值愈大，修正幅度愈大，反之亦然。因此，a 值既代表预测模型对时间序列数据变化t1 y t即下期预测值等于本的反应速度，同时又决定预测模型修匀误差的能力。若选取 a=0，则yt1 yt，即下期预测值等

10、于本期观察期预测值，在预测过程中不考虑任何新信息；若选取a=1,则y值，完全不相信过去的信息。这两种极端情况很难做出正确的预测。因此，a 值应根据时间序列的具体性质在 01 之间进行选择。具体如何选择一般可遵循下列原则：（1）如果时间序列波动不大，比较平稳，则 a 应取小一点，如（0.10.3）。以减小修正幅度，使预测模型能包含较长时间序列的信息。（2）如果时间序列具有迅速且明显的变动倾向，则 a 应取大一点，如（0.60.8）。使预测模型灵敏度高些，以便迅速跟上数据变化。在实用上，类似移动平均法，多取几个 a 值进行试算，看哪个预测误差小，就采用哪个。3.初始值的确定用一次指数平滑法进行预测

11、，除了选择合适的 a 外，还需要确定初始值S0，初始值是由预测者估计或指定的。当时间序列比较多，比如在20 个以上时初始值对以后的预测值影响很小，可选用（1）4第一期数据为初始值。如果时间序列的数据较小，在 20 个以下时，初始值对以后的预测值影响很大，这时，就必须认真研究如何正确确定初始值。一般以最初几期的实际值平均值作为初始值。三、应用国内生产总值，本表按当年价格计算。单位：亿元。国内生产人均国内年 份总 值第一产业第二产业第三产业生产总值(元)19783645.21027.51745.2872.538119794062.61270.21913.5878.941919804545.6137

12、1.62192.0982.046319814891.61559.52255.51076.649219825323.41777.42383.01163.052819835962.71978.42646.21338.158319847208.12316.13105.71786.369519859016.02564.43866.62585.0858198610275.22788.74492.72993.8963198712058.63233.05251.63574.01112198815042.83865.46587.24590.31366198916992.34265.97278.05448.41

13、519199018667.85062.07717.45888.41644199121781.55342.29102.27337.11893199226923.55866.611699.59357.42311199335333.96963.816454.411915.72998199448197.99572.722445.416179.84044199560793.712135.828679.519978.55046199671176.614015.433835.023326.25846199778973.014441.937543.026988.16420199884402.314817.63

14、9004.230580.56796199989677.114770.041033.633873.47159200099214.614944.745555.938714.078582001109655.215781.349512.344361.686222002120332.716537.053896.849898.993982003135822.817381.762436.356004.7105422004159878.321412.773904.364561.3123362005183217.422420.087364.673432.9140532006211923.524040.01031

15、62.084721.4161652007257305.628627.0124799.0103879.6195242008300670.034000.0146183.4120486.622698（一）趋势移动平均法：一次移动平均二次移动平均年份t国内生产总值M(1)t，N 6M(2)t，N 6197813645.2197924062.6200224120332.797042.48200325135822.8106517.55200420052006200720082627282930159878.3183217.4211923.5257305.6300670.0119096.8134686.81

16、53471.7178080.1208136.3131482.5149998.21）2）取 N=6 时，分别计算M（和M（列于上表中。30301）M（30135822.8 159878.3 183217.4 211923.5 257305.6 30067.06 =208136.3M（2）30106517.5 119096.8 134686.8 153471.7 178080.1 208136.36 =149998.2a30 2Mb3026 1(1)30 M(1)30(2)30=2*208136.3-149998.2=266274.4(2)30(M M)=23255.2430 T 266274.4

17、 23255.24 T于是，得 t=30 时直线趋势预测模型为：y预测 2009、2012 和 2013 年国内生产总值为：2009 y 31 y 30 1 266274.4 23255.24*1 334529.64（亿元）y2012 y 34 y 30 4 266274.4 23255.24*4=359295.36y（亿元）2013 y 35 y 30 5 266274.4 23255.24*5=382550.6（亿元）y（二）一次指数平滑法：下面我主要从 2002 年算起，预测 2009 年的国内生产总值。虽然取的是上一年数据，但本表只提供到 2008 年，我就本表预测上年国内生产总值。并

18、分别取 a=0.2 和 0.4 进行计算，初始值：S0(1)y1 y22120332.7 135822.82 128077.8，即t S0(1)128077.8。y按预测模型，t1 ay1(1 a)y ty表一数据表年份2002t1国内生产总值120332.7ta=0.2 的预测值yta=0.4 的预测值y128077.8128077.86200320042005200620072008当 a=0.2 时，MSE 当 a=0.4 时，MSE 171234567135822.8159878.3183217.4211923.5257305.6300670.0126528.8128387.61346

19、85.7144392.1157898.3177779.8124979.7129317141541.5158211.9179696.5210740.1t)(yt y7t1772330376518374 4719664548t)(yt yt12198439200871 2834846240计算结果表明：a=0.4 时，MSE 较小，故取=0.4，预测 2009 年的国内生产总值。MSE 0.4*300670.0 (1 0.4)*210740.1 323457.2（亿元）四、检验（一）趋势移动平均法图：趋势移动平均法250000200000150000100000500000200020022004

20、200620082010（二）一次指数平滑法图：一次指数平滑法250000200000150000100000500000200020022004200620082010图一 一次指数平滑法从上两图看两者都呈上升趋势，一次指数平滑法比趋势移动平均法更有优势，而且数据精确，7误差小。移动平均法有两个缺点：存贮数据量大，二是对最近的 N 期数据等权看待，而对 t-N 期以前的数据则完全不考虑，这往往不符合实际。指数平滑法改进了这两个缺点。它既不需要存贮很多历史数据，又考虑了各期数量的重要性，且使用全部历史资料。因此它是移动平均法的改进和发展，应用较为广泛。参考文献：参考文献：1 2009 中国统计年鉴。2 暴奉贤，经济预测与决策方法，广州，暨南大学出版社，2009 年。3 暴奉贤，经济预测与决策方法，经济预测，暨南大学，2009 年第三期 45-47。4 暴奉贤，经济预测与决策方法，8