第八章混凝土构件的裂缝及变形验算(1)公开课教案课件.ppt

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1、第八章第八章混凝土构件的裂缝及变形验算混凝土构件的裂缝及变形验算第八章第八章第八章第八章混凝土构件的裂缝及变形验算 8 81 1 概述概述概述概述设计混凝土结构时，设计混凝土结构时，对所有的受力构件都要进行承载对所有的受力构件都要进行承载能力计算能力计算，因为构件可能由于强度破坏或失稳等原因，因为构件可能由于强度破坏或失稳等原因而到达承载能力极限状态。而到达承载能力极限状态。结构还可能由于裂缝宽度、变形过大，影响适用性结构还可能由于裂缝宽度、变形过大，影响适用性和耐久性而到达正常使用极限状态。和耐久性而到达正常使用极限状态。所以，为使结构的使用性能满足要求，根据结构的所以，为使结构的使用性能满

2、足要求，根据结构的使用条件还要使用条件还要对某些构件的裂缝宽度和变形进行控对某些构件的裂缝宽度和变形进行控制验算。制验算。8.1.1 8.1.1 结构的两种极限状态结构的两种极限状态结构的两种极限状态结构的两种极限状态1.1.承载能力极限状态承载能力极限状态2.2.正常使用极限状态正常使用极限状态第八章第八章混凝土构件的裂缝及变形验算1 1、裂缝宽度验算：、裂缝宽度验算：、裂缝宽度验算：、裂缝宽度验算：计算的最大裂缝宽度计算的最大裂缝宽度wmax不应超过规定的裂缝宽度限不应超过规定的裂缝宽度限值值wlim，即：，即：例如：裂缝宽度过大会影响结构物的观瞻，引起使用例如：裂缝宽度过大会影响结构物的

3、观瞻，引起使用者的不安，还可能使钢筋产生锈蚀，影响结构的耐久者的不安，还可能使钢筋产生锈蚀，影响结构的耐久性。又如：楼盖梁、板变形过大会影响支承在其上面性。又如：楼盖梁、板变形过大会影响支承在其上面的仪器，尤其是精密仪器的正常使用和引起非结构构的仪器，尤其是精密仪器的正常使用和引起非结构构件件(如粉刷、吊顶和隔墙如粉刷、吊顶和隔墙)的破坏，吊车梁的挠度过大，的破坏，吊车梁的挠度过大，会妨碍吊车正常运行。会妨碍吊车正常运行。对于正常使用极限状态，结构构件应分别按荷载效对于正常使用极限状态，结构构件应分别按荷载效应的标准组合、准永久组合或标准组合并考虑长期应的标准组合、准永久组合或标准组合并考虑长

4、期作用影响，作用影响，8.1.2 正常使用极限状态验算的规定正常使用极限状态验算的规定 8 81 1 概述概述概述概述第八章第八章混凝土构件的裂缝及变形验算计算结构构件的裂缝宽度和变形时，应按荷载的标准计算结构构件的裂缝宽度和变形时，应按荷载的标准值并按各类工程结构值并按各类工程结构(房屋建筑、桥梁、港口工程等等房屋建筑、桥梁、港口工程等等)设计规范的规定求出的荷载效应值进行，并应控制它设计规范的规定求出的荷载效应值进行，并应控制它们的计算值于限值之内。们的计算值于限值之内。规范规范规定的最大裂缝宽度值和受弯构件挠度限规定的最大裂缝宽度值和受弯构件挠度限值可按各规范的附表确定。值可按各规范的附

5、表确定。2 2、变形验算：、变形验算：、变形验算：、变形验算：对于钢筋混凝土受弯构件，按荷载效应标准组合，并对于钢筋混凝土受弯构件，按荷载效应标准组合，并考虑长期作用影响计算的最大挠度考虑长期作用影响计算的最大挠度f不应超过规范规定不应超过规范规定的挠度限值的挠度限值flim，即，即:8 81 1 概述概述概述概述第八章第八章混凝土构件的裂缝及变形验算结构构件的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值结构构件的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值环境类别钢筋混凝土结构预应力混凝土结构裂缝控制等级lim(mm)裂缝控制等级lim(mm)一三0.3(0.4)三0.2二三0.2二-三三0.2一-注：1表中的规定适用

6、于采用热轧钢筋的钢筋混凝土构件和采用预应力钢丝，钢绞线及热处理钢筋的预应力混凝土构件；当采用其他类别的钢丝或钢筋时，其裂缝控制要求可按专门标准确定；2对处于年平均相对湿度小于60%地区一类环境下的受弯构件，其最大裂缝宽度限值可采用括号内的数值；3在一类环境下，对钢筋混凝土屋架，托架及需作疲劳验算的吊车梁，其最大裂缝宽度限值应取为0.2mm;对钢筋混凝土屋面梁和托梁，其最大裂缝宽度限值应取为0.3mm;第八章第八章混凝土构件的裂缝及变形验算结构构件的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值结构构件的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值环境类别钢筋混凝土结构预应力混凝土结构裂缝控制等级lim(mm)裂缝控制等级l

7、im(mm)一三0.3(0.4)三0.2二三0.2二-三三0.2一-注：1表中的规定适用于采用热轧钢筋的钢筋混凝土构件和采用预应力钢丝，钢绞线及热处理钢筋的预应力混凝土构件；当采用其他类别的钢丝或钢筋时，其裂缝控制要求可按专门标准确定；2对处于年平均相对湿度小于60%地区一类环境下的受弯构件，其最大裂缝宽度限值可采用括号内的数值；3在一类环境下，对钢筋混凝土屋架，托架及需作疲劳验算的吊车梁，其最大裂缝宽度限值应取为0.2mm;对钢筋混凝土屋面梁和托梁，其最大裂缝宽度限值应取为0.3mm;第八章第八章混凝土构件的裂缝及变形验算4在一类环境下，对预应力混凝土屋面梁，托梁，屋架，托架，屋面板和楼板，

8、应按二级裂缝控制等级进行验算；在一类和二类环境下，对需作疲劳验算的预应力混凝土吊车梁，应按一级裂缝控制等级进行验算；5表中规定的预应力混凝土构件的裂缝控制等级和最大裂缝宽度限值仅适用于正截面的验算；预应力混凝土构件的斜截面裂缝控制验算应符合本规范第8章的要求；6对于烟囱，筒仓和处于液体压力下的结构构件，其裂缝控制要求应符合专门标准的有关规定；7对于处于四，五类环境下的结构构件，其裂缝控制要求应符合专门标准的有关规定；8表中的最大裂缝宽度限值用于验算荷载作用引起的最大裂缝宽度。第八章第八章混凝土构件的裂缝及变形验算预应力混凝土结构受力示意图预应力混凝土结构受力示意图预应力混凝土结构受力示意图预应

9、力混凝土结构受力示意图压压拉拉施加偏心力根据需要根据需要根据需要根据需要,人为引入某人为引入某人为引入某人为引入某一数值与分布的内应一数值与分布的内应一数值与分布的内应一数值与分布的内应力力力力,用以抵消外荷应力用以抵消外荷应力用以抵消外荷应力用以抵消外荷应力的加筋混凝土的加筋混凝土的加筋混凝土的加筋混凝土第八章第八章混凝土构件的裂缝及变形验算第八章第八章混凝土构件的裂缝及变形验算受弯构件的挠度限值受弯构件的挠度限值构件类型挠度限值吊车梁：手动吊车电动吊车l0/500l0/600屋盖、楼盖及楼梯构件：当l09m时l0/200(l0/250)l0/250(l0/300)l0/300(l0/400

10、)注：1表中l l0为构件的计算跨度；2表中括号内的数值适用于使用上对挠度有较高要求的构件；3如果构件制作时预先起拱，且使用上也允许，则在验算挠度时，可将计算所得的挠度值减去起拱值；对预应力混凝土构件，尚可减去预加力所产生的反拱值；4计算悬臂构件的挠度限值时，其计算跨度l l0按实际悬臂长度的2倍取用。第八章第八章混凝土构件的裂缝及变形验算8.1.3 8.1.3 裂缝控制的目的和要求裂缝控制的目的和要求裂缝控制的目的和要求裂缝控制的目的和要求1.1.裂缝控制的目的裂缝控制的目的裂缝控制的目的裂缝控制的目的混凝土的抗拉强度远低于抗压强度，构件在不大的混凝土的抗拉强度远低于抗压强度，构件在不大的拉

11、应力下就可能开裂。拉应力下就可能开裂。例如钢筋混凝土受弯构件，在使用状态下受拉区例如钢筋混凝土受弯构件，在使用状态下受拉区出现裂缝是正常现象，是不可避免的。出现裂缝是正常现象，是不可避免的。因为裂缝过宽时气体和水分、化学介质会侵入裂缝，因为裂缝过宽时气体和水分、化学介质会侵入裂缝，引起钢筋锈蚀，不仅削弱了钢筋的受力面积，还会因引起钢筋锈蚀，不仅削弱了钢筋的受力面积，还会因钢筋体积的膨胀，引起保护层剥落，产生长期危害，钢筋体积的膨胀，引起保护层剥落，产生长期危害，影响结构的使用寿命。近年来高强钢筋的采用逐渐广影响结构的使用寿命。近年来高强钢筋的采用逐渐广泛，构件中钢筋应力相应提高、应变增大，裂缝

12、必然泛，构件中钢筋应力相应提高、应变增大，裂缝必然随之加宽，钢筋锈蚀的后果也随之严重。随之加宽，钢筋锈蚀的后果也随之严重。总的来说，对裂缝进行控制的目的之一，是为了总的来说，对裂缝进行控制的目的之一，是为了保证结构的耐久性。保证结构的耐久性。8 81 1 概述概述概述概述第八章第八章混凝土构件的裂缝及变形验算8.1.3 8.1.3 裂缝控制的目的和要求裂缝控制的目的和要求裂缝控制的目的和要求裂缝控制的目的和要求1.1.裂缝控制的目的裂缝控制的目的裂缝控制的目的裂缝控制的目的混凝土的抗拉强度远低于抗压强度，构件在不大的混凝土的抗拉强度远低于抗压强度，构件在不大的拉应力下就可能开裂。拉应力下就可能

13、开裂。例如钢筋混凝土受弯构件，在使用状态下受拉区例如钢筋混凝土受弯构件，在使用状态下受拉区出现裂缝是正常现象，是不可避免的。出现裂缝是正常现象，是不可避免的。因为裂缝过宽时气体和水分、化学介质会侵入裂缝，因为裂缝过宽时气体和水分、化学介质会侵入裂缝，引起钢筋锈蚀，不仅削弱了钢筋的受力面积，还会因引起钢筋锈蚀，不仅削弱了钢筋的受力面积，还会因钢筋体积的膨胀，引起保护层剥落，产生长期危害，钢筋体积的膨胀，引起保护层剥落，产生长期危害，影响结构的使用寿命。近年来高强钢筋的采用逐渐广影响结构的使用寿命。近年来高强钢筋的采用逐渐广泛，构件中钢筋应力相应提高、应变增大，裂缝必然泛，构件中钢筋应力相应提高、

14、应变增大，裂缝必然随之加宽，钢筋锈蚀的后果也随之严重。随之加宽，钢筋锈蚀的后果也随之严重。总的来说，对裂缝进行控制的目的之一，是为了总的来说，对裂缝进行控制的目的之一，是为了保证结构的耐久性。保证结构的耐久性。8 81 1 概述概述概述概述第八章第八章混凝土构件的裂缝及变形验算各种工程结构设计规范规定，对钢筋混凝土构件的各种工程结构设计规范规定，对钢筋混凝土构件的横向裂缝须进行宽度验算。横向裂缝须进行宽度验算。而对于如水池等有专门要求的结构，要通过设计、而对于如水池等有专门要求的结构，要通过设计、计算保证它们不开裂。计算保证它们不开裂。实用上，从结构耐久性的角度看，保证混凝土的密实用上，从结构

15、耐久性的角度看，保证混凝土的密实性和必要的保护层厚度和质量，要比控制结构表实性和必要的保护层厚度和质量，要比控制结构表面的横向裂缝宽度重要得多。面的横向裂缝宽度重要得多。采用高性能混凝土和施加预应力有利于改善构件采用高性能混凝土和施加预应力有利于改善构件的抗裂性能。的抗裂性能。另一方面，多年来的试验研究也表明，横向裂缝处钢另一方面，多年来的试验研究也表明，横向裂缝处钢筋锈蚀的程度、范围及发展情况，并不象通常所设想筋锈蚀的程度、范围及发展情况，并不象通常所设想的那么严重，其发展的速度甚至锈蚀与否和构件表面的那么严重，其发展的速度甚至锈蚀与否和构件表面的裂缝宽度并不呈平行关系。的裂缝宽度并不呈平行

16、关系。有专题研究为此对公众的反应作过调查，发现大多数人有专题研究为此对公众的反应作过调查，发现大多数人对于宽度超过对于宽度超过0.3mm0.3mm的裂缝感到明显的心理压力。的裂缝感到明显的心理压力。8 81 1 概述概述概述概述第八章第八章混凝土构件的裂缝及变形验算构件裂缝控制等级的划分，主要根据结构的功能要求、构件裂缝控制等级的划分，主要根据结构的功能要求、环境条件对钢筋的腐蚀影响、钢筋种类对腐蚀的敏感性、环境条件对钢筋的腐蚀影响、钢筋种类对腐蚀的敏感性、荷载作用的时间等因素来考虑。荷载作用的时间等因素来考虑。2.2.裂缝控制的等级和要求裂缝控制的等级和要求裂缝控制的等级和要求裂缝控制的等级

17、和要求混凝土结构构件的正截面裂缝控制等级划分为混凝土结构构件的正截面裂缝控制等级划分为三级三级:一级一级一级一级严格要求不出现裂缝的构件。严格要求不出现裂缝的构件。严格要求不出现裂缝的构件。严格要求不出现裂缝的构件。在荷载效应标准组合下应符合下列规定：在荷载效应标准组合下应符合下列规定：荷载效应标准组合、准永久组合下抗裂验荷载效应标准组合、准永久组合下抗裂验 算边缘混凝土法向应力。算边缘混凝土法向应力。扣除全部预应力损失后在抗裂验算边缘混凝土扣除全部预应力损失后在抗裂验算边缘混凝土 的预压力。的预压力。8 81 1 概述概述概述概述第八章第八章混凝土构件的裂缝及变形验算实际上是允许当有可靠经验

18、时可适当放松；实际上是允许当有可靠经验时可适当放松；二级二级二级二级一般要求不出现裂缝的构件。一般要求不出现裂缝的构件。一般要求不出现裂缝的构件。一般要求不出现裂缝的构件。在荷载效应准永久组合下宜符合下列规定：在荷载效应准永久组合下宜符合下列规定：荷载效应准永久组合下抗裂验算边缘混荷载效应准永久组合下抗裂验算边缘混 凝土法向应力凝土法向应力在荷载效应标准组合下应符合下列规定：在荷载效应标准组合下应符合下列规定：8 81 1 概述概述概述概述第八章第八章混凝土构件的裂缝及变形验算三级三级三级三级允许出现裂缝的构件。允许出现裂缝的构件。允许出现裂缝的构件。允许出现裂缝的构件。按荷载效应标准组合并考

19、虑长期作用影响计算的最按荷载效应标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度，应符合下列规定：大裂缝宽度，应符合下列规定：按荷载效应的标准组合考虑长期作按荷载效应的标准组合考虑长期作 用影响计算的最大裂缝宽度用影响计算的最大裂缝宽度 最大裂缝宽度限值最大裂缝宽度限值一级和二级抗裂要求的构件，一般要采用预应力；而一级和二级抗裂要求的构件，一般要采用预应力；而普通的钢筋混凝土构件抗裂要求为三级，使用阶段都普通的钢筋混凝土构件抗裂要求为三级，使用阶段都是带裂缝工作的，只要符合是带裂缝工作的，只要符合 即可。即可。对预应力混凝土构件，根据其工作条件、钢筋种类，对预应力混凝土构件，根据其工作条件、钢筋种

20、类，分别进行一级或二级或三级裂缝控制验算。分别进行一级或二级或三级裂缝控制验算。8 81 1 概述概述概述概述第八章第八章混凝土构件的裂缝及变形验算裂缝是工程结构中常见的一种作用效应，裂缝按其形成裂缝是工程结构中常见的一种作用效应，裂缝按其形成的原因可分为两大类：的原因可分为两大类：3.3.裂缝的原因及裂缝的原因及裂缝的原因及裂缝的原因及裂缝控制措施裂缝控制措施裂缝控制措施裂缝控制措施故此处裂缝宽度计算的故此处裂缝宽度计算的裂缝裂缝主要是指荷载原因引主要是指荷载原因引起的裂缝。起的裂缝。荷载作用引起的裂缝：荷载作用引起的裂缝：变形因素引起的裂缝：变形因素引起的裂缝：如温度变化、材料收缩以及地基

21、不均匀沉降引起的如温度变化、材料收缩以及地基不均匀沉降引起的裂缝，由于变形因素引起的裂缝影响因素很多，不裂缝，由于变形因素引起的裂缝影响因素很多，不易准确把握。易准确把握。本章讨论的主要内容是静力荷载作用下裂缝宽度及挠本章讨论的主要内容是静力荷载作用下裂缝宽度及挠本章讨论的主要内容是静力荷载作用下裂缝宽度及挠本章讨论的主要内容是静力荷载作用下裂缝宽度及挠度的计算问题。度的计算问题。度的计算问题。度的计算问题。可计算可计算。不可计算。不可计算。8 81 1 概述概述概述概述第八章第八章混凝土构件的裂缝及变形验算裂缝是工程结构中常见的一种作用效应，裂缝按其形成裂缝是工程结构中常见的一种作用效应，裂

22、缝按其形成的原因可分为两大类：的原因可分为两大类：3.3.裂缝的原因及裂缝的原因及裂缝的原因及裂缝的原因及裂缝控制措施裂缝控制措施裂缝控制措施裂缝控制措施故此处裂缝宽度计算的故此处裂缝宽度计算的裂缝裂缝主要是指荷载原因引主要是指荷载原因引起的裂缝。起的裂缝。荷载作用引起的裂缝：荷载作用引起的裂缝：变形因素引起的裂缝：变形因素引起的裂缝：如温度变化、材料收缩以及地基不均匀沉降引起的如温度变化、材料收缩以及地基不均匀沉降引起的裂缝，由于变形因素引起的裂缝影响因素很多，不裂缝，由于变形因素引起的裂缝影响因素很多，不易准确把握。易准确把握。本章讨论的主要内容是静力荷载作用下裂缝宽度及挠本章讨论的主要内

23、容是静力荷载作用下裂缝宽度及挠本章讨论的主要内容是静力荷载作用下裂缝宽度及挠本章讨论的主要内容是静力荷载作用下裂缝宽度及挠度的计算问题。度的计算问题。度的计算问题。度的计算问题。可计算可计算。不可计算。不可计算。8 81 1 概述概述概述概述第八章第八章混凝土构件的裂缝及变形验算1.1.混凝土配合比砂率、骨料、水灰比、水泥用量、掺混凝土配合比砂率、骨料、水灰比、水泥用量、掺 合料合料(粉煤灰硅粉粉煤灰硅粉););2.2.混凝土的养护混凝土的养护;3.3.适当提高配筋率，采用变形钢筋适当提高配筋率，采用变形钢筋;4.4.减少沉降影响采用后浇带减少沉降影响采用后浇带;5.5.减少温度及收缩影响采用

24、后浇带减少温度及收缩影响采用后浇带;6.6.减少约束减少约束;7.7.使用纤维混凝土使用纤维混凝土(钢纤维、聚丙稀纤维钢纤维、聚丙稀纤维););8.8.预应力预应力8.1.4 8.1.4 8.1.4 8.1.4 避免或减少收缩裂缝发生的主要措施：避免或减少收缩裂缝发生的主要措施：避免或减少收缩裂缝发生的主要措施：避免或减少收缩裂缝发生的主要措施：8 81 1 概述概述概述概述第八章第八章混凝土构件的裂缝及变形验算 8.2 混凝土构件混凝土构件荷载作用引起的裂缝宽度验算荷载作用引起的裂缝宽度验算需要进行裂缝宽度验算的构件包括：受弯构件、轴需要进行裂缝宽度验算的构件包括：受弯构件、轴心受拉构件、偏

25、心受拉构件、大偏心受压构件。心受拉构件、偏心受拉构件、大偏心受压构件。沿裂缝深度沿裂缝深度(梁高梁高)方向裂缝宽度不相等，方向裂缝宽度不相等，要验算的要验算的裂缝宽度则是指裂缝宽度则是指受拉钢筋重心受拉钢筋重心处处构件侧表面上的混构件侧表面上的混凝土的裂缝宽度。凝土的裂缝宽度。在钢筋混凝土受弯构件的在钢筋混凝土受弯构件的纯弯区段纯弯区段内，在未出现裂缝内，在未出现裂缝以前，受拉区的钢筋与混凝土共同受力，协调变形，以前，受拉区的钢筋与混凝土共同受力，协调变形，受拉区各截面混凝土应力受拉区各截面混凝土应力ctct大致相同。大致相同。8.2.1 8.2.1 8.2.1 8.2.1 裂缝开展过程中钢筋

26、及混凝土应力、应变裂缝开展过程中钢筋及混凝土应力、应变裂缝开展过程中钢筋及混凝土应力、应变裂缝开展过程中钢筋及混凝土应力、应变 变化状态分析变化状态分析变化状态分析变化状态分析 因此，第一条因此，第一条(或第一批或第一批)裂缝将首先出现在裂缝将首先出现在混凝土混凝土抗拉强度抗拉强度f ft t最弱最弱的截面，的截面，第八章第八章混凝土构件的裂缝及变形验算如图中的如图中的a aa a截面。截面。在开裂的瞬间，裂缝截面处混凝土拉应力降低至零，在开裂的瞬间，裂缝截面处混凝土拉应力降低至零，原来承受的拉力突然转嫁给钢筋，导致裂缝处钢筋原来承受的拉力突然转嫁给钢筋，导致裂缝处钢筋应力突然增高；应力突然增

27、高；混凝土应力混凝土应力钢筋应力钢筋应力受拉混凝土分别向受拉混凝土分别向a aa a截面两边回缩，裂缝区段混截面两边回缩，裂缝区段混凝土与钢筋间产生相对滑移，混凝土和钢筋表面将凝土与钢筋间产生相对滑移，混凝土和钢筋表面将产生变形差。产生变形差。8.2 混凝土构件混凝土构件荷载作用引起的裂缝宽度验算荷载作用引起的裂缝宽度验算第八章第八章混凝土构件的裂缝及变形验算混凝土应力混凝土应力钢筋应力钢筋应力由于混凝土和钢筋的粘结，混凝土回缩受到钢筋的约由于混凝土和钢筋的粘结，混凝土回缩受到钢筋的约束。因此，随着离束。因此，随着离a aa a截面的距离增大，混凝土的回截面的距离增大，混凝土的回缩减小，缩减小

28、，即混凝土和钢筋表面的变形差减小，也就是说，混凝即混凝土和钢筋表面的变形差减小，也就是说，混凝土仍处在一定程度的张紧状态。当达到离土仍处在一定程度的张紧状态。当达到离a aa a截面某截面某一距离一距离 处，混凝土和钢筋不再有变形差，处，混凝土和钢筋不再有变形差，又又恢复到未开裂前的状态；恢复到未开裂前的状态；8.2 混凝土构件混凝土构件荷载作用引起的裂缝宽度验算荷载作用引起的裂缝宽度验算第八章第八章混凝土构件的裂缝及变形验算当荷载继续增大时，当荷载继续增大时，ctct亦增大，当亦增大，当ctct达到混凝土达到混凝土实际抗拉强度实际抗拉强度f ft t时，在该截面时，在该截面(如图中的如图中的

29、c cc c截面截面)又将产生第二条又将产生第二条(批批)裂缝。裂缝。混凝土应力混凝土应力钢筋应力钢筋应力中和轴中和轴假设第一批裂缝截面间假设第一批裂缝截面间(如图中的如图中的a aa a和和c cc c截面截面)的的距离为距离为 ，如果，如果 ，则在，则在a aa a和和c cc c截面间有截面间有可能形成新的裂缝。如果可能形成新的裂缝。如果 则在则在a aa a和和c cc c截截面间将不可能形成新的裂缝。面间将不可能形成新的裂缝。8.2 混凝土构件混凝土构件荷载作用引起的裂缝宽度验算荷载作用引起的裂缝宽度验算第八章第八章混凝土构件的裂缝及变形验算当荷载继续增大时，当荷载继续增大时，ctc

30、t亦增大，当亦增大，当ctct达到混凝土达到混凝土实际抗拉强度实际抗拉强度f ft t时，在该截面时，在该截面(如图中的如图中的c cc c截面截面)又将产生第二条又将产生第二条(批批)裂缝。裂缝。混凝土应力混凝土应力钢筋应力钢筋应力中和轴中和轴假设第一批裂缝截面间假设第一批裂缝截面间(如图中的如图中的a aa a和和c cc c截面截面)的的距离为距离为 ，如果，如果 ，则在，则在a aa a和和c cc c截面间有截面间有可能形成新的裂缝。如果可能形成新的裂缝。如果 则在则在a aa a和和c cc c截截面间将不可能形成新的裂缝。面间将不可能形成新的裂缝。8.2 混凝土构件混凝土构件荷载

31、作用引起的裂缝宽度验算荷载作用引起的裂缝宽度验算第八章第八章混凝土构件的裂缝及变形验算从上述可见，在钢筋混凝土受弯构件的纯弯区段内，从上述可见，在钢筋混凝土受弯构件的纯弯区段内，裂缝是不断发生的，分布是不均匀的。然而，试验表裂缝是不断发生的，分布是不均匀的。然而，试验表明，对于具有常用或较高配筋率的受弯构件，在使用明，对于具有常用或较高配筋率的受弯构件，在使用荷载下裂缝的出现一般已稳定或基本稳定。荷载下裂缝的出现一般已稳定或基本稳定。这意味着裂缝的间距将介于这意味着裂缝的间距将介于 和和2 2 之间，其之间，其平均值约为平均值约为1.5 1.5 。事实上，裂缝间距的分散性是比较大的。理论上可能

32、事实上，裂缝间距的分散性是比较大的。理论上可能在平均裂缝间距在平均裂缝间距 的的0.670.67 1.331.33倍范围内变化倍范围内变化 8.2 混凝土构件混凝土构件荷载作用引起的裂缝宽度验算荷载作用引起的裂缝宽度验算第八章第八章混凝土构件的裂缝及变形验算 1.1.平均裂缝间距平均裂缝间距平均裂缝间距平均裂缝间距 裂缝分布规律与混凝土和钢筋之间粘结应力的变化裂缝分布规律与混凝土和钢筋之间粘结应力的变化规律有密切关系。显然，在某一荷载下出现的第二规律有密切关系。显然，在某一荷载下出现的第二条裂缝离开第一条裂缝应有足够的距离，以便通过条裂缝离开第一条裂缝应有足够的距离，以便通过粘结力将混凝土拉应

33、力从第一条裂缝处为零提高到粘结力将混凝土拉应力从第一条裂缝处为零提高到第二条裂缝处。第二条裂缝处。取取abab段（设平均裂缝间距为段（设平均裂缝间距为 )为隔离体，第一条为隔离体，第一条裂缝处的钢筋应力为裂缝处的钢筋应力为s s1 1，即将出现第二条裂缝处，即将出现第二条裂缝处钢筋应力为钢筋应力为s s2 2即将出现即将出现即将出现即将出现 8.2 混凝土构件混凝土构件荷载作用引起的裂缝宽度验算荷载作用引起的裂缝宽度验算第八章第八章混凝土构件的裂缝及变形验算截面a截面b 两边的不平衡力（两边的不平衡力（）将由粘结）将由粘结力所平衡，由平衡条件得：力所平衡，由平衡条件得：8.2 混凝土构件混凝土

34、构件荷载作用引起的裂缝宽度验算荷载作用引起的裂缝宽度验算第八章第八章混凝土构件的裂缝及变形验算纵向受拉钢筋截面总周长；纵向受拉钢筋截面总周长；A As s纵向受拉钢筋截面面积；纵向受拉钢筋截面面积；maxmax钢筋和混凝土之间粘结应力的最大值；钢筋和混凝土之间粘结应力的最大值；钢筋和混凝土之间粘结应力图形的丰满度系数钢筋和混凝土之间粘结应力图形的丰满度系数若截面若截面a a及及b b承担的弯矩均为承担的弯矩均为M Mcr cr,则截面则截面a a中钢筋的应力为中钢筋的应力为a a截面内力臂系数截面内力臂系数在截面在截面b b处，处，M Mcrcr可视为由两部分构成，一为混凝土可视为由两部分构成

35、，一为混凝土承担的承担的M Mc c，另一部分为钢筋承担的，另一部分为钢筋承担的M Ms s。8.2 混凝土构件混凝土构件荷载作用引起的裂缝宽度验算荷载作用引起的裂缝宽度验算第八章第八章混凝土构件的裂缝及变形验算忽略忽略a a截面与截面与b b截面上钢筋所承担的内力内力臂间的截面上钢筋所承担的内力内力臂间的差异，取内力臂系数差异，取内力臂系数根据根据裂缝出现前瞬间，近似取中和轴高度等于裂缝出现前瞬间，近似取中和轴高度等于h h2 2，受拉区应，受拉区应力为矩形分布，应力值为混凝土抗拉强度标准值力为矩形分布，应力值为混凝土抗拉强度标准值f ftktk，则开，则开裂时截面混凝土部分所承担的弯矩裂时

36、截面混凝土部分所承担的弯矩M Mc c为为 8.2 混凝土构件混凝土构件荷载作用引起的裂缝宽度验算荷载作用引起的裂缝宽度验算第八章第八章混凝土构件的裂缝及变形验算忽略忽略a a截面与截面与b b截面上钢筋所承担的内力内力臂间的截面上钢筋所承担的内力内力臂间的差异，取内力臂系数差异，取内力臂系数根据根据裂缝出现前瞬间，近似取中和轴高度等于裂缝出现前瞬间，近似取中和轴高度等于h h2 2，受拉区应，受拉区应力为矩形分布，应力值为混凝土抗拉强度标准值力为矩形分布，应力值为混凝土抗拉强度标准值f ftktk，则开，则开裂时截面混凝土部分所承担的弯矩裂时截面混凝土部分所承担的弯矩M Mc c为为 8.2

37、 混凝土构件混凝土构件荷载作用引起的裂缝宽度验算荷载作用引起的裂缝宽度验算第八章第八章混凝土构件的裂缝及变形验算按有效受拉混凝土截面面积按有效受拉混凝土截面面积(受拉区高度近似取受拉区高度近似取为为h/2)h/2)计算的纵向受拉钢筋配筋率计算的纵向受拉钢筋配筋率 8.2 混凝土构件混凝土构件荷载作用引起的裂缝宽度验算荷载作用引起的裂缝宽度验算有效受拉混凝土截面面积有效受拉混凝土截面面积第八章第八章混凝土构件的裂缝及变形验算由于粘结、握裹及摩擦咬合等各力的由于粘结、握裹及摩擦咬合等各力的作用，受拉区混凝土和钢筋间相互制作用，受拉区混凝土和钢筋间相互制约、影响；但参与作用的混凝土仅限约、影响；但参

38、与作用的混凝土仅限于钢筋周围一定距离范围内受拉区混于钢筋周围一定距离范围内受拉区混凝土的有效面积，对那些远离钢筋的凝土的有效面积，对那些远离钢筋的受拉区，可认为混凝土与钢筋间基本受拉区，可认为混凝土与钢筋间基本上不起作用。所以受拉区混凝土有效上不起作用。所以受拉区混凝土有效面积越大，所需传递的粘结力长度就面积越大，所需传递的粘结力长度就越大，即裂缝间距就越大。越大，即裂缝间距就越大。A Atete有效受拉混凝土截面面有效受拉混凝土截面面 积，取积，取h/2h/2腹板截面面腹板截面面 积与受拉翼缘截面面积积与受拉翼缘截面面积 之和。之和。8.2 混凝土构件混凝土构件荷载作用引起的裂缝宽度验算荷载

39、作用引起的裂缝宽度验算第八章第八章混凝土构件的裂缝及变形验算试验表明，混凝土和钢筋的粘结强度大致与混凝土的试验表明，混凝土和钢筋的粘结强度大致与混凝土的抗拉强度成正比，因此可将抗拉强度成正比，因此可将 取为常数，同取为常数，同时时 也可近似取为常数，于是可得：也可近似取为常数，于是可得：式中，式中，k k1 1经验系数经验系数(常数常数)。上式表明，平均裂缝间距上式表明，平均裂缝间距 与与 成正比，这与试成正比，这与试验结果不能很好符合，因此，对式必须予以修正验结果不能很好符合，因此，对式必须予以修正保护层保护层厚度厚度?8.2 混凝土构件混凝土构件荷载作用引起的裂缝宽度验算荷载作用引起的裂缝

40、宽度验算第八章第八章混凝土构件的裂缝及变形验算在推导上述公式时，没有考虑混凝土保护层厚度对受在推导上述公式时，没有考虑混凝土保护层厚度对受拉区混凝土应力分布的影响。然而，由于混凝土和钢拉区混凝土应力分布的影响。然而，由于混凝土和钢筋的粘结，钢筋对受拉张紧的混凝土的回缩起着约束筋的粘结，钢筋对受拉张紧的混凝土的回缩起着约束作用，而这种约束作用是有一定的影响范围的，离钢作用，而这种约束作用是有一定的影响范围的，离钢筋愈远，混凝土所受的约束作用将愈小。因此，随着筋愈远，混凝土所受的约束作用将愈小。因此，随着混凝土保护层厚度增大，外表混凝土较靠近钢筋的内混凝土保护层厚度增大，外表混凝土较靠近钢筋的内芯

41、混凝土所受的约束作用将愈小。所以，当出现第一芯混凝土所受的约束作用将愈小。所以，当出现第一条裂缝后，只有离开该裂缝较远处的外表混凝土拉应条裂缝后，只有离开该裂缝较远处的外表混凝土拉应力才可能增大到混凝土的抗拉强度，亦即只有离开该力才可能增大到混凝土的抗拉强度，亦即只有离开该裂缝较远的截面才会出现第二条裂缝。这表明，裂缝裂缝较远的截面才会出现第二条裂缝。这表明，裂缝间距与混凝土保护层厚度有一定的关系。试验研究也间距与混凝土保护层厚度有一定的关系。试验研究也已证明了这一现象，因此，在确定平均裂缝间距时，已证明了这一现象，因此，在确定平均裂缝间距时，适当考虑混凝土保护层厚度的影响，对公式进行修正适当

42、考虑混凝土保护层厚度的影响，对公式进行修正是必要的、合理的。是必要的、合理的。8.2 混凝土构件混凝土构件荷载作用引起的裂缝宽度验算荷载作用引起的裂缝宽度验算第八章第八章混凝土构件的裂缝及变形验算综上所述，可在公式中引入综上所述，可在公式中引入k k2 2c c项以考虑混凝土保项以考虑混凝土保护层厚度的影响，即得：护层厚度的影响，即得：式中式中 c c混凝土保护层厚度；混凝土保护层厚度；k k2 2经验系数经验系数(常数常数)。根据试验资料的分析和参照原根据试验资料的分析和参照原规范规范的经验，的经验，取取k k1 1=0.08=0.08，k k2 2=1.9=1.9，则得，则得 对于配置不同

43、直径和不同钢筋品种的情况，考虑到粘对于配置不同直径和不同钢筋品种的情况，考虑到粘结性能的差别，钢筋直径应进行等效换算，等效换算结性能的差别，钢筋直径应进行等效换算，等效换算后的钢筋直径后的钢筋直径d deqeq可按下式计算：可按下式计算：8.2 混凝土构件混凝土构件荷载作用引起的裂缝宽度验算荷载作用引起的裂缝宽度验算第八章第八章混凝土构件的裂缝及变形验算综上所述，可在公式中引入综上所述，可在公式中引入k k2 2c c项以考虑混凝土保项以考虑混凝土保护层厚度的影响，即得：护层厚度的影响，即得：式中式中 c c混凝土保护层厚度；混凝土保护层厚度；k k2 2经验系数经验系数(常数常数)。根据试验

44、资料的分析和参照原根据试验资料的分析和参照原规范规范的经验，的经验，取取k k1 1=0.08=0.08，k k2 2=1.9=1.9，则得，则得 对于配置不同直径和不同钢筋品种的情况，考虑到粘对于配置不同直径和不同钢筋品种的情况，考虑到粘结性能的差别，钢筋直径应进行等效换算，等效换算结性能的差别，钢筋直径应进行等效换算，等效换算后的钢筋直径后的钢筋直径d deqeq可按下式计算：可按下式计算：8.2 混凝土构件混凝土构件荷载作用引起的裂缝宽度验算荷载作用引起的裂缝宽度验算第八章第八章混凝土构件的裂缝及变形验算此处，此处，d deqeq称为纵向受拉钢筋的等效直径称为纵向受拉钢筋的等效直径 。d

45、i为受拉区第为受拉区第i i种纵向钢筋的直径；种纵向钢筋的直径；n ni i为受拉区第为受拉区第i i种纵向钢筋的根数；种纵向钢筋的根数；i i为受拉区第为受拉区第i i种纵向钢筋的相对粘结特性系数。种纵向钢筋的相对粘结特性系数。式中：式中：钢筋的相对粘结特性系数钢筋的相对粘结特性系数i i 第八章第八章混凝土构件的裂缝及变形验算根据试验结果，根据试验结果，规范规范规定在最大裂缝宽度计算中，规定在最大裂缝宽度计算中，当当tete0.010.01时，取时，取tete0.010.01：当：当c20mmc65mmc65mm时，取时，取c c65mm65mm。2.2.平均裂缝宽度平均裂缝宽度平均裂缝宽

46、度平均裂缝宽度平均裂缝宽度等于平均裂缝间距范围内钢筋和混凝平均裂缝宽度等于平均裂缝间距范围内钢筋和混凝土的平均受拉伸长量土的平均受拉伸长量之差之差。纵向受拉钢筋的平均拉应变；纵向受拉钢筋的平均拉应变；与纵向受拉钢筋同一水平处混凝土的平均拉应变。与纵向受拉钢筋同一水平处混凝土的平均拉应变。第八章第八章混凝土构件的裂缝及变形验算 试验结果分析表明，上式中的试验结果分析表明，上式中的 引用纵向钢筋应变不均匀系数引用纵向钢筋应变不均匀系数，则平均裂缝宽度则平均裂缝宽度可表示为可表示为：sksk 为裂缝截面在荷载效应标准组合下裂缝截面为裂缝截面在荷载效应标准组合下裂缝截面 处的钢筋应力，处的钢筋应力，对

47、轴心受拉构件对轴心受拉构件 对偏心受拉构件对偏心受拉构件 裂缝截面处钢筋应力裂缝截面处钢筋应力裂缝截面处钢筋应力裂缝截面处钢筋应力 的计算的计算的计算的计算 8.2 混凝土构件混凝土构件荷载作用引起的裂缝宽度验算荷载作用引起的裂缝宽度验算第八章第八章混凝土构件的裂缝及变形验算对受弯构件对受弯构件对受弯构件对受弯构件 对偏心受压构件对偏心受压构件对偏心受压构件对偏心受压构件 当当 时，取时，取 8.2 混凝土构件混凝土构件荷载作用引起的裂缝宽度验算荷载作用引起的裂缝宽度验算第八章第八章混凝土构件的裂缝及变形验算 按荷载效应标准组合计算的轴向力值，按荷载效应标准组合计算的轴向力值，按荷载效应标准组

48、合计算的弯矩值，按荷载效应标准组合计算的弯矩值，A As s 受拉区纵向钢筋截面面积，受拉区纵向钢筋截面面积，对轴心受拉构件对轴心受拉构件，A As s取全部纵向钢筋截面面积；取全部纵向钢筋截面面积；对偏心受拉构件对偏心受拉构件，A As s取受拉较大边的纵向钢筋截面面积取受拉较大边的纵向钢筋截面面积对受弯构件和偏心受压构件对受弯构件和偏心受压构件，A As s取受拉区纵向钢筋截面取受拉区纵向钢筋截面 面积面积;e e 轴向拉力作用点至受压区或受拉较小边纵向轴向拉力作用点至受压区或受拉较小边纵向 钢筋合力点的距离钢筋合力点的距离;e e 轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离轴向压力作用点至

49、纵向受拉钢筋合力点的距离;Z Z 纵向受拉钢筋合力点至受压区合力点之间的纵向受拉钢筋合力点至受压区合力点之间的 距离，且：距离，且：;8.2 混凝土构件混凝土构件荷载作用引起的裂缝宽度验算荷载作用引起的裂缝宽度验算第八章第八章混凝土构件的裂缝及变形验算 按荷载效应标准组合计算的轴向力值，按荷载效应标准组合计算的轴向力值，按荷载效应标准组合计算的弯矩值，按荷载效应标准组合计算的弯矩值，A As s 受拉区纵向钢筋截面面积，受拉区纵向钢筋截面面积，对轴心受拉构件对轴心受拉构件，A As s取全部纵向钢筋截面面积；取全部纵向钢筋截面面积；对偏心受拉构件对偏心受拉构件，A As s取受拉较大边的纵向钢

50、筋截面面积取受拉较大边的纵向钢筋截面面积对受弯构件和偏心受压构件对受弯构件和偏心受压构件，A As s取受拉区纵向钢筋截面取受拉区纵向钢筋截面 面积面积;e e 轴向拉力作用点至受压区或受拉较小边纵向轴向拉力作用点至受压区或受拉较小边纵向 钢筋合力点的距离钢筋合力点的距离;e e 轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离;Z Z 纵向受拉钢筋合力点至受压区合力点之间的纵向受拉钢筋合力点至受压区合力点之间的 距离，且：距离，且：;8.2 混凝土构件混凝土构件荷载作用引起的裂缝宽度验算荷载作用引起的裂缝宽度验算第八章第八章混凝土构件的裂缝及变形验算s s使用