六年级数学下册 第二单元 圆柱和圆锥 第6课时 圆锥的体积名师公开课省级获奖课件 苏教版.ppt

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1、 圆锥的体积 圆柱和圆锥二二说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：高高有无数条有无数条侧面侧面 展开后是长方形或正方形展开后是长方形或正方形底面底面 有两个底面，是相等的圆形有两个底面，是相等的圆形顶点顶点有一个顶点有一个顶点侧面侧面展开后是扇形展开后是扇形高高 只有一条只有一条有一个底面，是圆形有一个底面，是圆形底面底面复复习习导导入入圆柱体积的计算公式圆柱体积的计算公式V=shhdsV=r2hrV=（）2h2dV=（）2h2CC我们已经会计算圆我们已经会计算圆柱的体积，如何计柱的体积，如何计算算圆锥的体积圆锥的体积呢？呢？复复习习导导入入下面的圆柱和圆锥底面积

2、相等，高也相等。你下面的圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？探探究究新新知知知识点知识点1 1：圆锥的体积计算公式：圆锥的体积计算公式探探究究新新知知我们可以通过实验来检验自己的估算。我们可以通过实验来检验自己的估算。我们先准备等底等高的圆柱形我们先准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。容器和圆锥形容器各一个。等高等底探探究究新新知知用倒沙子的方法试一试。用倒沙子的方法试一试。探探究究新新知知探探究究新新知知探探究究新新知知探探究究新新知知探探究究新新知知探探究究新新知知探探究究新新知知探探究究新新知知探探

3、究究新新知知探探究究新新知知圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的几分之几？你的估计对吗？与同学交流。的几分之几？你的估计对吗？与同学交流。探探究究新新知知实验器材实验器材实验过程实验过程 在在空空圆圆柱柱里里装装满满沙沙倒倒入入空空圆圆锥锥里里，（）次，正好倒完。次，正好倒完。在在空空圆圆锥锥里里装装满满沙倒入空圆柱里，沙倒入空圆柱里，（）次正好装满。（）次正好装满。结结 论论圆圆柱柱的的体体积积是是和和它它等等底底等等高高的的圆圆锥锥体体积积的（的（）倍）倍圆锥体积圆锥体积计算公式计算公式 V圆圆锥锥的的体体积积是是和和它它等等底底等等高高的的圆圆柱

4、柱体积的体积的实实实实 验验验验 报报报报 告告告告 表表表表333313 31 1S S h h一桶沙、等底等高一桶沙、等底等高的圆柱和圆锥各一个的圆柱和圆锥各一个探探究究新新知知V V shsh1 13 3V V圆柱shsh圆锥的体积圆锥的体积V V等于和它等于和它等底等高等底等高的圆柱体积的的圆柱体积的三分之一三分之一探探究究新新知知底面积和高底面积和高底面半径和高底面半径和高底面直径和高底面直径和高底面周长和高底面周长和高圆锥体积圆锥体积计算圆锥的体积所必须的条件可以是：计算圆锥的体积所必须的条件可以是：V V shsh1 13 3探探究究新新知知探探究究新新知知比较等底等高的圆柱和圆

5、锥，比较等底等高的圆柱和圆锥，先观察猜想，再验证。先观察猜想，再验证。从已经学过的圆柱从已经学过的圆柱体积公式想起。体积公式想起。回顾圆锥体积公式的探索过回顾圆锥体积公式的探索过程，你有什么体会？程，你有什么体会？实验也是解决问实验也是解决问题的重要方法。题的重要方法。试试 一一 试试一个圆锥形零件，底面积是一个圆锥形零件，底面积是170170平方厘米，高平方厘米，高是是1212厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？17012 17012 680680（立方厘米）（立方厘米）3 31 1答：这个零件的体积是答：这个零件的体积是680680立方厘米。立方厘米。知

6、识点知识点2 2：圆锥体积计算公式的应用：圆锥体积计算公式的应用练练 一一 练练1.1.一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。圆柱的一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。圆柱的体积是体积是9.429.42立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？9.42 9.42 3.143.14（立方厘米）（立方厘米）3 31 1答：圆锥的体积是答：圆锥的体积是3.143.14立方厘米。立方厘米。如果圆锥的体积是如果圆锥的体积是9.429.42立方立方厘米，圆柱的体积是多少？厘米，圆柱的体积是多少？9.4239.42328.2628.26（立方厘米）（立方厘米）答：圆柱的体

7、积是答：圆柱的体积是28.2628.26立方厘米。立方厘米。2.2.计算圆锥的体积。计算圆锥的体积。（单位：（单位：cmcm）3.1423.1426 6 25.1225.12（cmcm）3 31 13.143.14（3232）3 3 7.0657.065（cmcm）3 31 1练练 一一 练练课课堂堂检检测测1.1.计算下面各圆锥的体积。计算下面各圆锥的体积。（1 1）底面积是）底面积是1515平方厘米，高是平方厘米，高是8 8厘米。厘米。（2 2）底面半径是）底面半径是3 3分米，高是分米，高是5 5分米。分米。（3 3）底面直径是）底面直径是0.40.4米，高是米，高是0.60.6米。米。

8、1581584040（立方厘米）（立方厘米）3.1433.1435547.147.1（立方分米）（立方分米）3.143.14（0.420.42）0.60.60.025120.02512（立方米）（立方米）（教材22页第1题）2.2.有两个玻璃容器有两个玻璃容器（如下图）（如下图）。在圆锥形容器里注满水，。在圆锥形容器里注满水，倒入空的圆柱形容器，圆柱形容器里水深多少厘米？倒入空的圆柱形容器，圆柱形容器里水深多少厘米？3.143.14（102102）h h 3.143.14（102102）12 12 h h 4 4解：设圆柱形容器解：设圆柱形容器 里水深里水深 h cmh cm。课课堂堂检检测测

9、（教材22页第2题）课课堂堂检检测测（教材22页第3题）3.3.一个近似于圆锥形的野营帐篷，底面半径是一个近似于圆锥形的野营帐篷，底面半径是3 3米，米，高是高是2.42.4米。米。（1 1）帐篷的占地面积是多少？）帐篷的占地面积是多少？（2 2）帐篷里的空间有多大？）帐篷里的空间有多大？3.1433.14328.2628.26（平方米）（平方米）3.1433.1432.42.422.60822.608（立方米）（立方米）4.4.一堆煤成圆锥形，高一堆煤成圆锥形，高2m2m，底面周长为，底面周长为18.84m18.84m。这堆煤的体积大约是多少？已知每立方米的煤这堆煤的体积大约是多少？已知每立

10、方米的煤约重约重1.4t1.4t，这堆煤大约重多少吨？（得数保留，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数。）整数。）V=（）2h2C这堆煤的体积这堆煤的体积每立方米煤的质量每立方米煤的质量巩巩固固练练习习 3.14（18.843.142）2219（m3）13答：这堆煤的体积大约是答：这堆煤的体积大约是19m19m3 3。这堆煤大约重。这堆煤大约重 2727吨。吨。191.427（吨）（吨）巩巩固固练练习习课课堂堂小小结结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？通过这节课的学习活动，你有什么收获？1.1.圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积 的的 。2.2.圆锥的体

11、积底面积圆锥的体积底面积高高 。3.3.已知圆锥的底面积和高，可以利用公式已知圆锥的底面积和高，可以利用公式V V S hS h直接代入数据计算出圆锥的体积。直接代入数据计算出圆锥的体积。3 31 13 31 13 31 11、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/3/72023/3/76:15:17 AM。2023/3/72023/3/7Tuesday,March 7,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Tuesday,March 7,20236:15:17 AM3/7/2023 6:15:17 AM06:15Mar-23。2023/3/72023/3/72023/3/73

12、/7/2023 6:15:17 AM3、2023/3/7Mar-2307-Mar-234、昨天是张退票的支票07-Mar-236:15:17 AM06:152023/3/72023/3/72023/3/7Tuesday,March 7,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末07-3月-23。2023/3/72023/3/72023/3/72023/3/73/7/20236、昨晚多几分钟的准备3/7/2023 6:15:17 AM07 三月 20232023/3/72023/3/72023/3/77、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/3/7三月 232023/3/72023/3/

13、72023/3/73/7/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/72023/3/707 March 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死3/7/2023 6:15:17 AM。2023/3/72023/3/72023/3/72023/3/710、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/7/2023 6:15:17 AM2023/3/707-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/7/2023 6:15 AM3/7/2023 6:15 AM2023/3/72023/3/7谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才

14、能找到成功的路2023/3/706:152、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/3/72023/3/72023/3/73/7/2023 6:15:17 AM3、每天只看目标，别老想障碍Tuesday,March 7,2023。2023/3/72023/3/72023/3/7Monday,July 19,202107-Mar-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/3/7。2023/3/72023/3/72023/3/7Tuesday,March 7,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/3/7。2023/3/72023/3/72023/3/720

15、23/3/73/7/20236、生活总会给你另一个机会，2023/3/76:15:18 AM2023/3/72023/3/72023/3/77、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/3/72023/3/73/7/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/72023/3/707 March 20239、我们必须在失败中寻找胜利Tuesday,March 7,20232023/3/710、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/7/2023 6:15:18 AM2023/3/707-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/7/2023 6:15 AM3/7/2023 6:15 AM2023/3/72023/3/7谢谢大家谢谢大家