六年级数学下册 第七章 相交线与平行线 1两条直线的位置关系第1课时名师公开课省级获奖课件 鲁教版五四制.ppt
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1、第1课时1.1.在生活中在生活中,你常见的同一平面内的两直线有哪些位置关系你常见的同一平面内的两直线有哪些位置关系?你你能给它们下定义吗能给它们下定义吗?提示提示:同一平面内的两直线有两种位置关系同一平面内的两直线有两种位置关系:_和和_.相交线相交线:在同一平面内在同一平面内,若两条直线若两条直线_,我们称这我们称这两条直线为相交线两条直线为相交线.平行线平行线:在同一平面内在同一平面内,_的两条直线叫做平行线的两条直线叫做平行线.相交相交平行平行只有一个公共点只有一个公共点不相交不相交2.2.阅读相关内容阅读相关内容,归纳对顶角的概念与性质归纳对顶角的概念与性质.定义定义:有有_顶点顶点,
2、且两边互为反向延长线的两个角叫做且两边互为反向延长线的两个角叫做_._.性质性质:对顶角对顶角_._.公共公共对顶角对顶角相等相等3.3.探究问题探究问题,归纳余角和补角的概念与性质归纳余角和补角的概念与性质.已知已知:如图如图,AOC=BOC=90,2=3,AOC=BOC=90,2=3,试说明试说明1 1与与4,AOE4,AOE与与BODBOD的关系的关系.因为因为1+2=_,3+4=_1+2=_,3+4=_(即即1 1与与2 2互余互余,3,3与与4 4互余互余),),所以所以1=_-2,4=_-3,1=_-2,4=_-3,又因为又因为2=3,2=3,所以所以_._.因为因为1+BOD=_
3、,4+AOE=_,1+BOD=_,4+AOE=_,所以所以BOD=_-1,AOE=_-4,BOD=_-1,AOE=_-4,所以所以_._.90909090909090901=41=4180180180180180180180180BOD=AOEBOD=AOE【归纳归纳】1.1.概念概念:(1):(1)如果两个角的和是如果两个角的和是_,那么称这两个角那么称这两个角互为余角互为余角.(2)(2)如果两个角的和是如果两个角的和是_,那么称这两个角互为补角那么称这两个角互为补角.2.2.性质性质:同角或等角的余角同角或等角的余角_,同角或等角的补角同角或等角的补角_.9090180180相等相等相等
4、相等【预习思考预习思考】“相等的角是对顶角相等的角是对顶角”这句话对吗这句话对吗?提示提示:不对不对,对顶角是与两角的位置有关系的对顶角是与两角的位置有关系的,必须是有公共顶必须是有公共顶点点,且两边互为反向延长线的两个角叫对顶角且两边互为反向延长线的两个角叫对顶角.两直线的位置关系与对顶角两直线的位置关系与对顶角【例例1 1】(6(6分分)直线直线AB,CD,EFAB,CD,EF相交于点相交于点O,O,如图如图.(1)(1)写出写出AOD,EOCAOD,EOC的对顶角的对顶角.(2)(2)已知已知AOC=50,AOC=50,求求BODBOD的度数的度数.(3)(3)若若BOD+COF=140
5、,BOD+COF=140,求求BOEBOE的度数的度数.【规范解答规范解答】(1)AOD(1)AOD的对顶角是的对顶角是BOCBOC,EOCEOC的对顶角是的对顶角是FODFOD.2 2分分(2)(2)因为因为AOCAOC与与BODBOD是是对顶角对顶角,所以所以BOD=BOD=AOC=50AOC=50.4 4分分特别提醒特别提醒:对顶角对顶角的两边恰好组成两的两边恰好组成两条直线条直线,相等的角相等的角不一定是对顶角不一定是对顶角.(3)(3)因为因为DOEDOE和和COFCOF是是对顶角对顶角,所以所以DOE=COF,DOE=COF,因为因为BOD+COF=140,BOD+COF=140,
6、所以所以BOD+DOE=140,BOD+DOE=140,即即BOE=140.BOE=140.6 6分分【规律总结规律总结】理解对顶角需要注意的三点理解对顶角需要注意的三点1.1.对顶角是成对出现的对顶角是成对出现的,不能单独说一个角是对顶角不能单独说一个角是对顶角.2.2.对顶角反映两角相等的数量关系对顶角反映两角相等的数量关系.3.3.对顶角还反映两角的位置关系对顶角还反映两角的位置关系.【跟踪训练跟踪训练】1.1.同一平面内有三条直线同一平面内有三条直线,如果只有两条互相平行如果只有两条互相平行,那么它们的那么它们的交点个数为交点个数为()(A)0(A)0(B)1(B)1(C)2(C)2(
7、D)3(D)3【解析解析】选选C.C.同一平面内有三条直线同一平面内有三条直线,如果只有两条互相平行如果只有两条互相平行,那么第三条直线与这两条直线相交那么第三条直线与这两条直线相交,所以共有所以共有2 2个交点个交点.2.2.下列各图中下列各图中,1,1与与2 2互为对顶角的是互为对顶角的是()【解析解析】选选C.C.对顶角必备的两个要素对顶角必备的两个要素:有公共的顶点有公共的顶点,两边互为两边互为反向延长线反向延长线.3.3.如图如图,当剪子口当剪子口AOBAOB增大增大1515时时,COD,COD增大增大度度.【解析解析】因为因为AOBAOB与与CODCOD是对顶角是对顶角,AOBAO
8、B与与CODCOD始终相等始终相等,所以随所以随AOBAOB变化变化,CODCOD也发生同样变化也发生同样变化.故当剪子口故当剪子口AOBAOB增大增大1515时时,COD,COD也增大也增大15.15.答案答案:1515 余角与补角余角与补角【例例2 2】已知一个角的补角比这个角的余角的已知一个角的补角比这个角的余角的3 3倍大倍大10,10,求这个求这个角的度数角的度数.【解题探究解题探究】(1)(1)设这个角为设这个角为x,x,则它的余角与补角应怎样表示则它的余角与补角应怎样表示?答答:它的余角为它的余角为(90-x)(90-x),补角为补角为(180-x)(180-x).(2)(2)题
9、目中的相等关系是什么题目中的相等关系是什么?答答:一个角的补角一个角的补角=这个角的余角的这个角的余角的3 3倍倍+10+10.(3)(3)根据题意根据题意,得得180-x=3(90-x)+10180-x=3(90-x)+10,解得解得x=50 x=50.答答:这个角的度数为这个角的度数为5050.【规律总结规律总结】理解余角与补角需要注意的四点理解余角与补角需要注意的四点1.1.余角与补角是针对两个角而言余角与补角是针对两个角而言,并且是相互的并且是相互的.2.2.互为余角、互为补角的两个角互为余角、互为补角的两个角,只与它们的大小有关只与它们的大小有关,与它们与它们的位置无关的位置无关.3
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