八年级数学勾股定理的应用.ppt

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1、勾股定理的应用勾股定理的应用八八年级数学（下册）年级数学（下册）A一圆柱体的底面周长一圆柱体的底面周长为为20cm,高高AC长为长为4cm,BC是上底面的是上底面的直径直径.一只蚂蚁从点一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧出发，沿着圆柱的侧面爬行到点面爬行到点B，试求，试求出爬行的最短路程出爬行的最短路程.(精确到精确到0.01cm)B我我怎么走怎么走会最近呢会最近呢?创设情境创设情境C 蚂蚁蚂蚁A AB B的路线的路线BAA Ad dABA AABBAO O合作探究合作探究A ABBACC甲、乙甲、乙两位两位探险者到沙漠进行探险探险者到沙漠进行探险.某日早晨某日早晨8:00甲先出发甲先出发,他以

2、他以6千米千米/小时的速度向东行走小时的速度向东行走,1小时小时后乙出发后乙出发,他以他以5千米千米/小时的速度向北行进小时的速度向北行进,上午上午10:00,甲、乙二人相距多远甲、乙二人相距多远?东东北北甲甲乙乙 议一议议一议有一个高为有一个高为1.5 m，半径是，半径是1m的圆柱形油桶，在的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为知铁棒在油桶外的部分为0.5 m，问这根铁棒有多，问这根铁棒有多长？长？.解：设伸入油桶中的长度为x m则最长时:最长是2.5+0.5=3（m）最短时:最短是1.5+0.5=2（m）答

3、:这根铁棒的长应在23m之间。如如图图，台，台阶阶A处处的的蚂蚁蚂蚁要爬到要爬到B处处搬运食物，它怎搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离。么走最近？并求出最近距离。.解：解：解：解：BB A如图，在棱长为如图，在棱长为10 cm的正方体的一个顶点的正方体的一个顶点A处有一只处有一只蚂蚁，现要向顶点蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1 cm/s，且速度保持不变，问蚂蚁能否在，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20 s内从内从A爬到爬到B？BA 有一个水池有一个水池,水面是一个边长为水面是一个边长为10尺的正方形尺的正方形,在水池正中央有一根新生的芦苇在水池正中

4、央有一根新生的芦苇,它高出水面它高出水面1尺尺.如果把这根芦苇拉向岸边如果把这根芦苇拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边它的顶端恰好到达岸边的水面的水面,请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少是多少?5尺x2+52=(x+1)2x=12水池水池1尺x 尺、立体图形中立体图形中路线最短路线最短的问题，往往是把立的问题，往往是把立体图形展开，得到平面图形根据体图形展开，得到平面图形根据“两点之两点之间，线段最短间，线段最短”确定行走路线，根据勾股定确定行走路线，根据勾股定理计算出最短距离。理计算出最短距离。、在解决实际问题时，首先要、在解决实际问题时，首先要画出适

5、当的示画出适当的示意图意图，将实际问题抽象为数学问题，并，将实际问题抽象为数学问题，并构建构建直角三角形模型直角三角形模型，再运用勾股定理解决实际，再运用勾股定理解决实际问题。问题。应用勾股定理解决实际问题的一般思路：应用勾股定理解决实际问题的一般思路：有一架方梯长25m，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7m，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4m，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？（3）当梯子的顶端下滑的距离与梯子的底端水平滑动的距离相等时，这时梯子的顶端距地面有多高？OABA,B,在一棵树的10米高处B有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A，另一只猴子爬到树顶D后直接跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高？.DBCA