空间几何体 (2).ppt

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1、一个一个数数字的世界，我时时需要你字的世界，我时时需要你一个一个形形的世界，我处处离不开你的世界，我处处离不开你一个一个美美丽的世界，我欣赏你的韵律丽的世界，我欣赏你的韵律一个一个理理想的世界，我探索你的奥秘想的世界，我探索你的奥秘几何学的简洁美却又正是几何学之所以完美的核心所在几何学的简洁美却又正是几何学之所以完美的核心所在 牛顿牛顿从航空测绘到土木建筑以至家居装潢，从航空测绘到土木建筑以至家居装潢，空间图形与我们的生活空间图形与我们的生活息息相关息息相关.平面几何研究的对象是平面图形，研究的内容是平面内的点、线的位置关系，平面图形的画法，长度、角度、面积等相关的计算及应用.那么空间几何学研

2、究的对象、内容分别是什么呢?空间几何学研究的对象是:空间图形空间图形空间图形空间图形.研究的内容是空间的点、线、面面面面的位置关系,空间图形的画法,长度、角度、面积、体积体积体积体积等相关的计算及应用.问题问题1 1：观察下面的实物图片：观察下面的实物图片,这些图片中的物体这些图片中的物体具有怎样的形状具有怎样的形状?属于哪种空间几何体属于哪种空间几何体?问题问题2：观察上述空间几何体，分析它的观察上述空间几何体，分析它的结构特征结构特征，打，打算把上述几何体分成几类？算把上述几何体分成几类？问题问题3：如何定义多面体与旋转体呢：如何定义多面体与旋转体呢?多面体多面体由若干个平面多由若干个平面

3、多边形围成的几何体边形围成的几何体顶点顶点面面棱棱AAOO多面体多面体旋转体旋转体由若干个平面多由若干个平面多边形围成的几何体边形围成的几何体由一个平面图形由一个平面图形绕它所在平面内的一绕它所在平面内的一条直线旋转所形成的条直线旋转所形成的封闭几何体封闭几何体顶点顶点面面棱棱旋转轴旋转轴 那么到底什么样的多面体叫棱柱呢那么到底什么样的多面体叫棱柱呢？你能用文字语言给棱柱下个定义吗？请大家从棱你能用文字语言给棱柱下个定义吗？请大家从棱柱结构中柱结构中面的特点面的特点以及以及面与面的关系面与面的关系、棱与棱的棱与棱的关系关系找到它们的共同结构特征吗？找到它们的共同结构特征吗？合作探究合作探究 有

4、两个面互相平行，其余各面有两个面互相平行，其余各面都是都是四边形四边形，并且每相邻两个四边，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫所围成的多面体叫棱柱棱柱侧棱侧棱底面底面顶点顶点侧侧面面棱柱的结构特征棱柱的结构特征DDABCEFF1AEBC用表示底面各顶点字母用表示底面各顶点字母表示棱柱表示棱柱,如：如：棱柱棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1。棱柱的分类：棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、四边形、五边形、我们把这样的棱柱我们把这样的棱柱分别叫做分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱柱、四棱柱、五棱

5、柱、三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱 过过BCBC的截面截去长方体的一角，的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？何体是不是棱柱？理解棱柱的定义理解棱柱的定义 答：都是棱柱答：都是棱柱理解棱柱的定义理解棱柱的定义 观察右边的棱柱，观察右边的棱柱，共有多少对平共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对行平面？能作为棱柱的底面的有几对？答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面面课堂练习课堂练习:1.下面的几何体中，哪些是棱柱？下面的几何体中，哪些是棱柱？为什么定义中要说为什么定义中要

6、说“其余各面都是平行四边形，其余各面都是平行四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，”而不简而不简单的只说单的只说“其余各面是平行四边形呢其余各面是平行四边形呢”？理解棱柱的定义理解棱柱的定义 答：满足答：满足“有两个面互相平行，其有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体余各面都是平行四边形的几何体”这样这样说法的还有右图情况，如图所示所以说法的还有右图情况，如图所示所以定义中不能简单描述成定义中不能简单描述成“其余各面都是其余各面都是平行四边形平行四边形”理解棱柱的定义理解棱柱的定义 为什么定义中要说为什么定义中要说“其余各面都是其余各面都

7、是四边形，并且相邻两个四边形的公共边四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，都互相平行，”而不简单的只说而不简单的只说“其余其余各面是平行四边形呢各面是平行四边形呢”？答：满足答：满足“有两个面互相平行，其有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体余各面都是平行四边形的几何体”这样这样说法的还有右图情况，如图所示所以说法的还有右图情况，如图所示所以定义中不能简单描述成定义中不能简单描述成“其余各面都是其余各面都是平行四边形平行四边形”SABCD顶点顶点侧面侧面侧棱侧棱底面底面 有一个面是多边形，其余有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三各面都是有一个公共顶点的三角形所围成

8、的几何体叫角形所围成的几何体叫棱锥棱锥棱锥的结构特征棱锥的结构特征棱锥棱锥 如何描述下图的几何结构特征？如何描述下图的几何结构特征？2、棱锥的分类棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、棱锥、四棱锥、五棱锥、ABCDS3、棱锥的表示方法：棱锥的表示方法：用表示顶点和底面用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥的字母表示，如四棱锥S-ABCD。观察下列几何体的特征，它们与棱锥有何关系？观察下列几何体的特征，它们与棱锥有何关系？B B1 1A A1 1C C1 1D D1 1C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1侧侧棱棱侧侧面面下底面下

9、底面顶顶点点上底面上底面2.2.棱台的棱台的分类分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台分别叫做截得的棱台分别叫做三三棱台、四棱台、五棱台棱台、四棱台、五棱台3.3.棱台的棱台的表示表示：用各底面各顶点的字母表示用各底面各顶点的字母表示开普勒说：“我珍视类比胜过任何别的东西，它是我最信赖的老师，它能揭示自然界的秘密”。练习1：下面图形中为棱锥的是（1）（2）（3）练习2：判断下列几何体是不是棱台，并说明为什么 现代汉语词典解释：结构：各个组成部分的搭配和排列特征：可以作为事物特点的征象、标志结构特征：作为事物各个组成部分搭配和排列特点的标志。谢谢大家谢谢大家!欢迎大家提出问题，共同讨论！欢迎大家提出问题，共同讨论！